安徽省亳州市安溜中学高三数学理期末试题含解析.pdf
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1、Word 文档下载后(可任意编辑)安徽省亳州市安溜中学高三数学理期末试题含解析安徽省亳州市安溜中学高三数学理期末试题含解析一、一、选择题:本大题共选择题:本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 5050 分。在每小题给出的四个选项中,只有分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.设为三条不同的直线,为一个平面,下列命题中正确的个数是()若,则 与相交若则若|,|,则若|,则|A1 B2 C3 D4参考答案:参考答案:C2.某工厂有甲、乙、丙三类产品,其数量之比为,现要用分层抽样的方法从中抽取件产品进行质量检测,则乙类产品应抽取的件
2、数为()ABCD参考答案:参考答案:试题分析:由已知,乙类产品应抽取的件数为,故选.考点:分层抽样3.若曲线,在点处的切线分别为,且,则实数 a 的值为()A.-2 B.2 C.D.参考答案:参考答案:A略4.已知集合,则为()ABCD参考答案:参考答案:C试题分析:由题可知,解得或,即集合,当时,集合,因此;考点:集合的运算5.设实数 x,y满足,则的最小值为()A.15B.13C.11D.9参考答案:参考答案:A【分析】先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,只需求出可行域内直线在y轴上的截距最小值即可【详解】先根据实数 x,y满足,画出可行域,A(2,0),B(0,3),C(2,
3、0),当直线 z7x+3y1过点 A时,目标函数取得最小值,7x+3y1最小是:15,故选:A【点睛】本题主要考查了简单的线性规划,以及利用几何意义求最值,属于中档题利用线性规划求Word 文档下载后(可任意编辑)最值的步骤:(1)在平面直角坐标系内作出可行域;(2)考虑目标函数的几何意义,将目标函数进行变形常见的类型有截距型(型)、斜率型(型)和距离型(型);(3)确定最优解:根据目标函数的类型,并结合可行域确定最优解;(4)求最值:将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。6.数列中,且数列是等差数列,则等于()A.B.C.D.5参考答案:参考答案:答案答案:B7.已知展开式中常数项为
4、1120,其中实数 a是常数,则展开式中各项系数的和是()A28 B38 C1 或 38 D1或 28参考答案:参考答案:答案:答案:C8.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是ABCD参考答案:参考答案:D9.已知函数,则关于 x 的方程f(x)2f(x)+a=0(aR)的实数解的个数不可能是()A2B3C4D5参考答案:参考答案:A【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】判断 f(x)的单调性,做出 f(x)的草图,得出 f(x)=t 的根的情况,根据方程 t2t+a=0 不可能有两个负根得出结论【解答】解:当 x0 时,f(x)=10,f(x)在(,0)上是减函数,当 x0 时,f
5、(x)=|lnx|=,f(x)在(0,1)上是减函数,在1,+)上是增函数,做出 f(x)的大致函数图象如图所示:设 f(x)=t,则当 t0 时,方程 f(x)=t 有一解,当 t=0 时,方程 f(x)=t 有两解,Word 文档下载后(可任意编辑)当 t0 时,方程 f(x)=t 有三解由f(x)2f(x)+a=0,得 t2t+a=0,若方程 t2t+a=0 有两解 t1,t2,则 t1+t2=1,方程 t2t+a=0 不可能有两个负实数根,方程f(x)2f(x)+a=0 不可能有 2 个解故选 A10.已知 a0,b0,则的最小值为()A4BC8D16参考答案:参考答案:B【考点】基本
6、不等式【专题】转化思想;综合法;不等式的解法及应用【分析】先求出 ab=1,从而求出的最小值即可【解答】解:由,有 ab=1,则,故选:B【点评】本题考查了基本不等式的性质,是一道基础题二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.已知O:x2+y2=1若直线 y=kx+2 上总存在点 P,使得过点 P 的O 的两条切线互相垂直,则实数k 的取值范围是参考答案:参考答案:(,11,+)【考点】J7:圆的切线方程【分析】设两个切点分别为 A、B,则由题意可得四边形 PAOB 为正方形,根据圆心 O 到直线 y=kx+2 的距离 d
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