安徽省亳州市孙集中学2022年高一数学文期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市孙集中学安徽省亳州市孙集中学 20222022 年高一数学文期末试题含解析年高一数学文期末试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的故选 D【点评】本题主要考查三角函数单调性的求解，利用图象求出三角函数的解析式是解决本题的关键2.某公司现有职员 160 人，中级管理人员 30 人，高级管理人员 10 人，要从其中抽取 20 个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方

2、法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人1.函数 f（x）=cos（x+）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（）A（k，k+），kZB（2k，2k+），kZC（k，k），kZD（2k，2k+），kZ参考答案：参考答案：D【考点】H7：余弦函数的图象【分析】根据图象求出函数的解析式，结合三角函数的性质即可得到结论【解答】解：从图象可以看出：图象过相邻的两个零点为（，0），（，0），可得：T=2=2，=，f（x）=cos（x+），将点（，0）带入可得：cos（+）=0，令+=，可得=，f（x）=cos（x+），由，单点递减（kZ），解得：2kx2k+，kZA8，15，7

3、B16，2，2 C16，3，1 D12，3，5参考答案：参考答案：C试题分析：公司现有职员 160 人，中级管理人员 30 人，高级管理人员 10 人公司共有 160+30+10=200 人，要从其中抽取 20 个人进行身体健康检查，每个个体被抽到的概率是，职员要抽取 16016 人，中级管理人员 303 人，高级管理人员 101 人，即抽取三个层次的人数分别是 16，3，1考点：分层抽样方法3.设 0a1，函数 f(x)loga(a2x2ax2)，则使 f(x)0的 x 的取值范围是(A(，0)B(0，)C(，loga3)D(loga3，参考答案：参考答案：B4.过点且平行于直线的直线方程为

4、（）A BCD参考答案：参考答案：A)Word 文档下载后（可任意编辑）5.一个年级有 12 个班，每个班有 50 名学生，随机编号为 150，为了了解他们课外的兴趣，要求每班第 40 号学生留下来进行问卷调查，这运用的抽样方法是（）A分层抽样B抽签法C随机数表法D系统抽样法参考答案：参考答案：D【考点】收集数据的方法【分析】当总体容量 N 较大时，采用系统抽样，将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，预先制定的规则指的是：在第1 段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号【解答】解：当总体容量 N 较大时，采用系统抽样，将总体

5、分成均衡的若干部分指的是将总体分段，在第 1 段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号故选 D6.若，则下列不等式成立的是（）A-BCD参考答案：参考答案：C7.设 a，bR，集合 A=1，a+b，a，B=0，b，若 A=B，则 ba（）A2B1 C1D2参考答案：参考答案：A【考点】集合的相等【分析】利用集合相等的性质及集合中元素的性质直接求解【解答】解：a，bR，集合 A=1，a+b，a，B=0，b，A=B，解得 a=1，b=1，ba=2故选：A【点评】本题考查两实数之差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意集合相等的性质的合理运用8.设直线

6、 2xy=0 与 y 轴的交点为 P，点 P 把圆（x+1）2+y2=25 的直径分为两段，则其长度之比为（）A或B或C或D或参考答案：参考答案：A【考点】JE：直线和圆的方程的应用【分析】令 x=0 代入直线方程求得点 P 的坐标，根据圆方程求得圆心坐标，进而求得|OP|，最后根据被截长度之比求得答案【解答】解：依题意可求得 P（0，），（x+1）2+y2=25 圆心 C（1，0），|CP|=2，半径=5，则其长度之比=，或=，故选：A9.如图，在ABC 中，BAC=90，AB=AC=2，E 是边 BC 的中点，D 是边 AC 上一动点，则?的取值范围是（）Word 文档下载后（可任意编辑）

7、A0，2B2，0C0，2 D2，0参考答案：参考答案：B【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据题意建立平面直角坐标系，利用坐标表示向量、，再求出数量积?的取值范围【解答】解：根据题意，建立平面直角坐标系如图所示；则 A（0，0），B（2，0），C（0，2），E（1，1），设 D（0，y），则 0y2；=（1，1），=（2，y），?=1（2）+y=y2；由 y0，2，得 y22，0，的取值范围是2，0故选：B10.实数 x，y 满足条件，则 3x+5y 的最大值为（）A12 B9C8D3参考答案：参考答案：A【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，

8、通过平移即可求z 的最大值【解答】解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），设 z=3x+5y，得 y=，平移直线 y=，由图象可知当直线 y=，经过点 C（4，0）时，直线 y=的截距最大，此时 z 最大此时 z 的最大值为 z=340=12，故选：A二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.设为实常数,是定义在上的奇函数,当时,若对一切成立,则的取值范围为参考答案：参考答案：略12.设集合 A=x|x2x=0，B=x|y=lgx，则 AB=参考答案：参考答案：1【考点】交集及其运算【分析】先分别求出集合 A，B，由此能求出

9、 AB【解答】解：A=x|x2x=0=0，1，B=x|y=lgx=x|x0，AB=1故答案为：113.数列的前_项和为最大？Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：10略14.写出命题“已知，如果是减函数，则”的否命题 已知，如果是增函数，则参考答案：参考答案：15.若，则。参考答案：参考答案：0。解析解析：原方程可化为16.参考答案：参考答案：略17.下把函数的图象向右平移个单位长度得到的函数图象解析式为f(x)=参考答案：参考答案：三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证

10、明过程或演算步骤18.函数 y=f（x）满足 f（3+x）=f（1x），且 x1，x2（2，+）时，0 成立，若 f（cos2+2m2+2）f（sin+m23m2）对 R 恒成立（1）判断 y=f（x）的单调性和对称性；（2）求 m 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】3E：函数单调性的判断与证明；3M：奇偶函数图象的对称性；3Q：函数的周期性【分析】（1）由条件可得 y=f（x）的对称轴为 x=2，当 2x1x2时，f（x1）f（x2）；当 2x2x1时，f（x2）f（x1），由此可得结论（2）由 f（cos2+2m2+2）f（sin+m23m2），可得|cos2+2m2|sin+m23m

11、4|，即 m23m4+sincos2+2m2（i），或 m23m4+sincos22m2（ii）恒成立由（i）得求得 m的范围，由（ii）求得 m 的范围，再把这 2 个 m 的范围取并集，即得所求【解答】解：（1）由 f（3+x）=f（1x），可得 f（2+x）=f（2x），y=f（x）的对称轴为 x=2当 2x1x2时，f（x1）f（x2）；当 2x2x1时，f（x2）f（x1）y=f（x）在（2，+）上为增函数，在（，2）上为减函数（2）由 f（cos2+2m2+2）f（sin+m23m2），可得|cos2+2m2|sin+m23m4|，即 m23m4+sincos2+2m2（i），或

12、m23m4+sincos22m2（ii）恒成立由（i）得 m2+3m+4cos2+sin=（sin+）2恒成立，m2+3m+4，故 4m2+12m+210 恒成立，m 无解由（ii）得 3m23m4cos2sin=（sin）2恒成立，可得 3m23m4，即 12m212m110，解得m19.某家用轿车的购车费 9.5万元，保险费、保养费及换部分零件的费用合计每年平均4000元，每年行车里程按 1万公里，前 5年性能稳定，每年的油费 5000元，由于磨损，从第 6年开始，每年的油费以 500元的速度增加，按这种标准，这种车开多少年报废比较合算？参考答案：参考答案：20【分析】Word 文档下载后

13、（可任意编辑）设这种车开年报废比较合算，当时，总费用为，平均费用：，当，即时，取最小值当时，平均费用：，由此得到这种车开 20年报废比较合算【详解】设这种车开年报废比较合算，当时，总费用为：，平均费用：，当，即时，取最小值当时，平均费用：这种车开 20年，平均使用费用最低，故这种车开20年报废比较合算【点睛】本题考查函数在生产生活中的应用，考查函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，是中档题20.（15分）已知函数 f（x）=6x2+x1（）求 f（x）的零点；（）若 为锐角，且 sin是 f（x）的零点（）求的值；（）求 sin(+)的值参考答案：参考答案：【考点】运用诱

14、导公式化简求值【分析】（）令 f（x）=6x2+x1=0，即可解得 x的值（）（）由 为锐角，可求 sin的值，利用诱导公式即可计算得解（）由 为锐角，利用同角三角函数基本关系式可求cos的值，进而利用两角和的正弦函数公式即可计算得解【解答】（本小题满分 15分）解：（）令 f（x）=6x2+x1=0得零点或（）由 为锐角，所以（）（8分）=（10分）（）由 为锐角，所以（12分）可得：=（15分）【点评】本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式，两角和的正弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题21.若二次函数的图象与 x 轴交于，且函数的最大值为，求这个二次函数的表达式。参考答案：参考答案：解析：解析：设是的两根，的图象与 x 轴交于，即有又函数有最在值为 9，故函数过（1，9），Word 文档下载后（可任意编辑）22.已知二次函数根（1）求函数（2）当的解析式；时，求函数的最小值的表达式，满足，且方程有两个相等的实参考答案：参考答案：解：（1）由，得：对称轴，由方程解得（2）当当当时，即，即有两个相等的实根可得：，时，时，；综上：略