安徽省亳州市第五完全中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市第五完全中学安徽省亳州市第五完全中学 20222022 年高二数学文下学期期末试年高二数学文下学期期末试卷含解析卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.方程 x=所表示的曲线是()4.若 a，b，cR 且 ca=2，则“2a+b1”是“a，b，c 这 3 个数的平均数大于 1”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答

2、案：C【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用平均数的定义、不等式的性质、简易逻辑的判定方法即可得出结论 A.四分之一圆 B.两个圆 C.半个圆 D.两个半圆参考答案：参考答案：C2.函数在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为ABCD参考答案：参考答案：A略3.关于的不等式 kx2kx10 解集为，则 k 的取值范围是()A(0，)B0，)C0,4)参考答案：参考答案：D(0,4)【解答】解：若 a，b，c 这 3 个数的平均数大于 1，则，a+b+a+23，2a+b1，反之，亦成立，故选：C5.如果数列是等差数列，则（）A B C D参考答案：参考答案：B6.一个

3、几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则 h=(ABCD参考答案：参考答案：B考点：由三视图求面积、体积)Word 文档下载后（可任意编辑）专题：计算题分析：三视图复原的几何体是四棱锥，结合三视图的数据利用几何体的体积，求出高h 即可解答：解：三视图复原的几何体是底面为边长5，6 的矩形，一条侧棱垂直底面高为h，所以四棱锥的体积为：，所以 h=故选 B点评：本题是基础题，考查三视图与直观图的关系，考查几何体的体积的计算，考查计算能力7.已知，则（）A.-180 B.45C.-45 D.180参考答案：参考答案：D试题分析：，因此其展开式的通项为，令，得，故答案为 D考点：二项式定理的

4、应用8.已知命题：，则是（）A.，B.，C.，D.，参考答案：参考答案：A9.命题“?x0，lnx0”的否定是（）A?x0，lnx0B?x0，lnx0C?x0，lnx0D?x0，lnx0参考答案：参考答案：D【考点】命题的否定【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x0，lnx0“的否定是?x0，lnx0故选：D【点评】本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，是基础题10.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是A若则B.若则C.若则D.若则参考答案：参考答案：D二、二、填空题填空题:本大题共本大题

5、共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.椭圆的两个焦点是，为椭圆上与不共线的任意一点，为的内切圆圆心，延长交线段于点，则。参考答案：参考答案：略12.设函数在上的导函数为，在上的导函数为若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”，已知，当实数 m 满足时，函数在上总为“凸函数”，则的最大值为_.参考答案：参考答案：2略13.六个面都是平行四边形的四棱柱称为“平行六面体”.如图甲在平行四边形 ABCD中，有，那么在图乙中所示的平行六面体 ABCD-A1B1C1D1中，若设底面边长和侧棱长分别为 a，b，c，则用 a，b，c表示等于.Word 文档下载后（可任意编辑

6、）参考答案：参考答案：在平行四边形中，由题意可得同理，在平行四边形和平行四边形中分别可得，14.若奇函数 f(x)满足 f(x)=f(2-x)，且 f(3/2)=3，则 f(-1/2)=_参考答案：参考答案：-3略15.已知数列 1，a1，a2，a3，9 是等差数列，数列9，b1，b2，b3，1 是等比数列，则的值为参考答案：参考答案：【考点】等比数列的通项公式；等差数列的通项公式【专题】计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】利用等差数列和等比数列的通项公式求解【解答】解：数列 1，a1，a2，a3，9 是等差数列，数列9，b1，b2，b3，1 是等比数列，a1+a3=1+9=1

7、0，=3，b2与9 同号，b2=3，=故答案为：【点评】本题考查代数式的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列、等比数列的性质的合理运用16.给出 4 个命题：（1）设椭圆长轴长度为,椭圆上的一点 P 到一个焦点的距离是,P 到一条准线的距离是则此椭圆的离心率为（2）若椭圆（,且为正的常数）的准线上任意一点到两焦点的距离分别为,则为定值.（3）如果平面内动点 M 到定直线 的距离与 M 到定点 F的距离之比大于 1，那么动点 M 的轨迹是双曲线.（4）过抛物线焦点 F 的直线与抛物线交于 A、B两点，若 A、B在抛物线准线上的射影分别为 A1、B1，则 FA1FB1.其中正确命题的

8、序号依次是 .（把你认为正确的命题序号都填上）参考答案：参考答案：（2）（4）略17.把边长为 a 的正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直二面角，对于下列结论正确的有_（1）ACBD；（2）ADC 是正三角形；Word 文档下载后（可任意编辑）（3）三棱锥 C-ABD 的体积为a3；（4）AB 与平面 BCD 成角 60参考答案：参考答案：（）（）（），面，正确，为正三角形正确正确与平面所成角错误三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分 12 分）已知

9、函数，数列满足，（1）求；（2）猜想数列的通项，并用数学归纳法予以证明参考答案：参考答案：（1）由题意，得，3分（2）猜想：.5分证明：当时，结论成立.6 分（注：不写出的表达式扣 1 分）假设当时，结论成立，即，7分那么，当时，10分这就是说，当时，结论成立.11分由，可知，对于一切自然数都成立12分19.等比数列中，求参考答案：参考答案：解法一解法一：，易知，Word 文档下载后（可任意编辑），解法二解法二：设数列的公比为 q，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m，解法三解法三：数列为等比数列，也为等比数列，即 7，成等比数列，解得或 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20.(本小题

10、共 12 分)已知函数.（）求函数的单调递增区间；（）求函数在上的最大值和最小值.参考答案：参考答案：解：(1).-1 分令,解此不等式，得.-3 分因此，函数的单调增区间为.-5 分(2)令,得或.-6 分当 变化时，变化状态如下表：-10 分从表中可以看出，当时，函数取得最小值.当时，函数取得最大值 11.-12 分略21.如图，四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD为平行四边形，DAB=60,AB=2AD,PD底面ABCD.()证明：PABD；()若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。参考答案：参考答案：解析 1：（）因为,由余弦定理得从而 BD2+AD2=AB2，故BDAD;又

11、PD底面ABCD，可得BDPD所以BD平面PAD.故PABD（）如图，以 D 为坐标原点，AD 的长为单位长，射线 DA 为轴的正半轴建立空间直Word 文档下载后（可任意编辑）角坐标系 D-，则,。设平面 PAB 的法向量为 n=（x,y,z），则,即因此可取 n=设平面 PBC 的法向量为 m，则可取 m=（0，-1，）故二面角A-PB-C的余弦值为22.已知函数（1）求函数定义域；（2）若，判断函数单调性，并用单调性定义证明；（3）解关于的不等式参考答案：参考答案：（1）（2）在上单调递增，证明见解析（3）当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为【分析】（1）根据定义域的定义直接计算得到答案.（2）根据得到，设，计算得到证明.（3）讨论和两种情况，根据函数的单调性解得不等式答案.【详解】（1）由题意：，解得：，则函数的定义域为：（2）因为，所以，函数在上单调递增.设，且，则，即，在上单调递增（3）由题意，即当时，解得：；当时，解得：综上所述：当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.【点睛】本题考查了函数表达式，函数单调性的证明，利用函数单调性解不等式，意在考查学生对于函数性质的综合应用.