安徽省亳州市苑集中学2022年高一数学文测试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市苑集中学安徽省亳州市苑集中学 20222022 年高一数学文测试题含解析年高一数学文测试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.在棱长为 2 的正方体中，点 D 为底面 ABCD 的中心，在正方体内随机取一点 P，则点 P 到点 O 的距离大于 1 的概率为()A.B.C D.参考答案：参考答案：B2.下列四组函数是同一函数的个数为(1)，；(2)，（3），；（

2、4），A 0B1 C 2D 3参考答案：参考答案：A3.为了使函数 y=sinx（0）在区间0,1是至少出现 50次最大值，则的最小值是()(A)98(B)(C)(D)100参考答案：参考答案：B略4.对“小康县”的经济评价标准：年人均收入不小于 7000 元；年人均食品支出不大于年人均收入的 35%.某县有 40 万人口，调查数据如下：年人均收入(元)02000400060008000100001200016000人数(万人)63556753则该县()A是小康县B达到标准，未达到标准，不是小康县C达到标准，未达到标准，不是小康县D两个标准都未达到，不是小康县参考答案：参考答案：B5.“”是“

3、”的（）充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A略6.在 ABC中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知 tanA=，B=，b=1，则 a等于（）AB1CD2参考答案：参考答案：AWord 文档下载后（可任意编辑）【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinA的值，进而利用正弦定理可求 a的值【解答】解：tanA=，B=，b=1，由 cosA=2sinA，sin2A+cos2A=1，可得：sinA=，由正弦定理可得：a=故选：A7.（5 分）某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（）A圆柱B圆锥C四面体 D三棱柱参考答案：参

4、考答案：A考点：由三视图还原实物图专题：计算题；空间位置关系与距离分析：直接从几何体的三视图：正视图和侧视图或俯视图判断几何体的形状，即可解答：圆柱的正视图为矩形，故选：A点评：本题考查简单几何体的三视图，考查逻辑推理能力和空间想象力，是基础题8.已知函数，若方程有 5个解，则 m 的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】利用因式分解法，求出方程的解，结合函数的性质，根据题意可以求出的取值范围.【详解】，或，由题意可知：，由题可知：当时，有 2个解且有 2个解且，当时，因为，所以函数是偶函数，当时，函数是减函数，故有，函数是偶函数，所以图象关于纵轴对称，即当时有，所以，综

5、上所述；的取值范围是，故本题选 D.【点睛】本题考查了已知方程解的情况求参数取值问题，正确分析函数的性质，是解题的关键.9.下列命题中的真命题是（）A是有理数 B是实数C 是有理数 D参考答案：参考答案：B 解析：解析：属于无理数指数幂，结果是个实数；和都是无理数；10.若、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题中正确的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则参考答案：参考答案：D略二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分Word 文档下载后（可任意编辑）11.已知，则 参考答案：参考答案：；12.某几何体的三视图如图

6、所示，它的体积为 .参考答案：参考答案：13.函数 f（x）=的值域是参考答案：参考答案：（，2【考点】函数的值域【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据定义域的不同，求出对应解析式的值域即可得到f（x）的值域【解答】解：函数 f（x）=，当 x1 时，f（x）=2x，根据指数函数性质可知，f（x）是增函数，其值域为（0，2；当 x1 时，f（x）=x2+2x+1，根据二次函数性质可知，开口向下，对称轴x=1，其值域为（，2）；综上得函数 f（x）=的值域为（，2故答案为（，2【点评】本题考查了分段函数的值域问题，注意定义域范围和相应的解析式属于基础题14.若幂函数 y=(m2-

7、2m-2)x-4m-2在 x(0,+)上为减函数,则实数 m 的值是.参考答案：参考答案：m=315.数列 an 中，前 n 项的和 Sn=n2+1，则 an=。参考答案：参考答案：16._；参考答案：参考答案：017.已知定义在上的奇函数，满足，且在区间0,2上是增函数，若方程在区间-8,8上有四个不同的根，则_参考答案：参考答案：-8三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（13 分）医学上为了研究传染病在传播的过程中病毒细胞的生长规律及其预防措施，将一种病毒细胞的

8、 m 个细胞注入一只小白鼠的体内进行实验过程中，得到病毒细胞的数量与时间的关系记录如下表时间（小时）1234567病毒细胞总数m2m4m8m16m32m64m（个）已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过m108的时候小白鼠将死亡但有一种药物对杀死此种病毒有一定的效果，用药后，即可杀死其体内的大部分病毒细胞（1）在 16 小时内，写出病毒细胞的总数y（个）与时间 x（小时）的函数关系式Word 文档下载后（可任意编辑）（2）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，最迟应在何时注射该种药物？（精确到小时，参考数据：lg2=0.3010）参考答案：参考答案：考点：函数模型的选择与应用专题：应用题；函数的性质

9、及应用分析：（1）根据表格提供的数据，即可得到函数关系式；（2）设最迟应在第 n 小时时注射该种药物，由 m?2n1m108，即可求得结论解答：（1）由题意病毒细胞总数 N 关于时间 t 的函数关系式为 y=m?2x1，m?2161=m?32768m108，病毒细胞的总数 y（个）与时间 x（小时）的函数关系式为 y=m?2x1（1x15）（2）设最迟应在第 n 小时时注射该种药物由 m?2n1m108，两边取常用对数得 n+127.6，即第一次最迟应在第 27 小时注射该种药物点评：本题考查函数模型的构建，考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的阅读能力和计算能力，属于中档题19.(本小题满

10、分 15分)某投资人欲将 5百万元奖金投入甲、乙两种理财产品，根据银行预测，甲、乙两种理财产品的收益与投入奖金 t的关系式分别为，其中为常数且.设对乙种产品投入奖金x百万元，其中（1）当时，如何进行投资才能使得总收益 y最大；（总收益）（2）银行为了吸储，考虑到投资人的收益，无论投资人奖金如何分配，要使得总收益不低于，求 a的取值范围参考答案：参考答案：解：（1）当时，-2令，则，对称轴当时，总收益有最大值，此时-5答：甲种产品投资百万元，乙种产品投资百万元时，总收益最大-6（2）由题意：恒成立，即令，设，则，对称轴为，-8若，即时，则若，即时，恒成立，-Word 文档下载后（可任意编辑）综上

11、：的取值范围是-1520.（本小题满分 12分）对定义域分别是 Df、Dg的函数 y=f(x)，y=g(x)，定义一个函数 h(x)：.（）若，写出函数 h(x)的解析式；（）在（）的条件下，若恒成立，求实数的取值范围；（）当，时，若函数有四个零点，分别为，求的取值范围.参考答案：参考答案：解：（）由于，依题意可得当时，；当时，所以.4分（）由()可得时，当，的最大值为又恒成立，恒成立，等价于实数的取值范围是8分（）依题意可得不妨设，结合图像知，且，由得，所以，且，当时递增，所以，故的取值范围是12分21.（本小题满分 12 分）如图所示，已知空间四边形，分别是边的中点，分别是边上的点，且，求证：（）四边形为梯形；（）直线交于一点参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（）由（）可得面面相交于一点，所以，因为面，面，所以直线交于一点22.(本小题满分 13分)已知三角形 ABC的顶点坐标分别为 A（1）求直线 AB方程的一般式；（2）证明ABC为直角三角形；（3）求ABC外接圆方程。，B，C；参考答案：参考答案：解：（1）直线 AB方程为：（2）2分；，化简得：，；4分，则ABC为直角三角形8分（3）ABC为直角三角形，ABC外接圆圆心为 AC中点 M，10分半径为 r=，12分ABC外接圆方程为略13分