安徽省亳州市大兴中学高三数学理下学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市大兴中学高三数学理下学期期末试题含解析安徽省亳州市大兴中学高三数学理下学期期末试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.函数的部分图象为参考答案：参考答案：略2.已知抛物线的焦点为 F，准线为 l，P是 l上一点，直线 PF与抛物线交于 M，N两点，若，则（）AB8 C.16 D参考答案：参考答案：C3.若函数在区间内单调递增，则 的取值范围是（）A，B(1，)

2、C，1)D，1)参考答案：参考答案：C略4.已知复数 z 满足，i 为虚数单位，则 z 的共轭复数为(A)-1+2 i (B)l+2i (C)2-i (D)-1-2i参考答案：参考答案：A略5.在上,函数与在同一点取得相同的最小值,那么在区间上的最大值是（）A4 B C8 D参考答案：参考答案：AC6.函数 y=3sin（2x）的图象，经过下列哪个平移变换，可以得到函数y=3sin2x 的图象（）A向左平移B向右平移C向左平移D向右平移参考答案：参考答案：A【考点】HJ：函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：把函数 y=3

3、sin（2x）的图象向左平移个单位，可得到函数 y=3sin（2x+）=3sin2x 的图象，故选：A【点评】本题主要考查函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题7.如图，过抛物线的焦点 F作直线交抛物线于、，若，那么等于Word 文档下载后（可任意编辑）A8 B7C6 D4参考答案：参考答案：A8.已知二面角的平面角为，为垂足，且，设、到二面角的棱 的距离分别为、，当变化时，点的轨迹是下列图形中的（）A B C D参考答案：参考答案：D9.已知函数 f(x)|lgx|，若 0ab，且 f(a)f(b)，则 2ab 的取值范围是()A(2，)B2，)C(3，)D3，)参考答案：参考

4、答案：B10.已知命题则是()A BC D参考答案：参考答案：D二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.关于函数必定是的整数倍；（2）的表达式可改写为；（4）_参考答案：参考答案：（2），（3）略12.若的展开式中所有项的系数的绝对值之和为64，则；该展开式中的常数项是参考答案：参考答案：-2713.设 Tn为数列an的前 n 项之积，即 Tn=a1a2a3an1an，若，当 Tn=11 时，n 的值为参考答案：参考答案：10【考点】数列的求和【分析】由题意可得数列是以为首项，以 1 为公差的等差数列，求其通项公式，可得数列

5、an的通项公式，再由累积法求得Tn，则答案可求【解答】解：由，可得数列是以为首项，以 1 为公差的等差数列，Word 文档下载后（可任意编辑）则，则 Tn=a1a2a3an1an=，由 Tn=n+1=11，得 n=10故答案为：1014.已知是定义在1，1上的奇函数且，当，且时，有，若对所有、恒成立，则实数的取值范围是_参考答案：参考答案：15.已知函数，给出下列四个说法：若，则；的最小正周期是；在区间上是增函数；的图象关于直线对称其中正确说法的序号是_.参考答案：参考答案：函数，若，即，所以，即，所以或，所以错误；所以周期，所以错误；当时，函数递增，所以正确；当时，为最小值，所以正确，所以正

6、确的有 2 个，选 B.16.若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为 .参考答案：参考答案：17.若执行如下图所示的框图，输入 x11，x22，x34，x48，则输出的数等于_参考答案：参考答案：三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在三棱柱中，侧面和侧面均为正方形，。(1)求证：；(2)求证：平面平面。参考答案：参考答案：(1)证明：连接交于点，连接Word 文档下载后（可任意编辑）四边形为正方形为的中点上又为的中点，的中位线，,7 分(2)

7、由(1)可知，.侧面为正方形，,且，平面又平面平面又平面平面平面14分19.（本小题满分 12分）已知斜三棱（侧棱不垂直于底面）与底面 ABC垂直，（1）设 AC的中点为 D，证明；（2）求侧面与底面 ABC所成二面角的余弦值.参考答案：参考答案：20.（本小题满分 13 分）某市在市内主干道北京路一侧修建圆形休闲广场如图，圆形广场的圆心为Word 文档下载后（可任意编辑）O，半径为 100 m，并与北京路一边所在直线 相切于点 M.A 为上半圆弧上一点，过点 A 作 的垂线，垂足为 B市园林局计划在ABM 内进行绿化设ABM 的面积为 S(单位：)，(单位：弧度）(I)将 S 表示为的函数；

8、(II)当绿化面积 S 最大时，试确定点 A 的位置，并求最大面积参考答案：参考答案：（）如图，BMAOsin100sin，ABMOAOcos100100cos，(0，)3 分则 SMBAB100sin(100100cos)5000(sinsincos)，(0，)6分（）S5000(2cos2cos1)5000(2cos1)(cos1)令 S0，得 cos或 cos1(舍去)，此时.8 分当 变化时，S，S 的变化情况如下表：S0S极大值所以，当 时，S 取得最大值 S2max3750m，此时 AB150m，即点 A 到北京路一边 的距离为150m.13 分21.选修 41：几何证明选讲如图，圆的直径，弦于点，（）求的长；（）延长到，过作圆的切线，切点为，若，求的长参考答案：参考答案：（）5分（）10分22.（本题 15 分）已知函数，其中 a0（1）a=2时，求函数在 x(-1,6)上的值域（2）若函数在 x(-1,6)上既有最大值又有最小值，求 a的范围参考答案：参考答案：（1），时，时，值域（2），Word 文档下载后（可任意编辑）即（如图）要使函数 f(x)在区间(-1,6)内既有最大值又有最小值，则最小值一定在 x=a时取得，最大值在而 f(a)=a2,时取得10 分所以13 分解得 4 a615 分