安徽省亳州市古井中心中学高三数学理下学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市古井中心中学高三数学理下学期期末试卷含解安徽省亳州市古井中心中学高三数学理下学期期末试卷含解析析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.已知，命题，则A是真命题，B是真命题，C是假命题，D是假命题，参考答案：参考答案：依题意得，当时，函数是减函数，此时，即有恒成立，因此命题是真命题，应是“”.综上所述，应选2.已知椭圆的离心率为，是椭圆上一点，是椭圆的左右焦点，为的内切

2、圆圆心，若0，则的值是A.4B.3C.1D.1参考答案：参考答案：D3.执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）A10 Blg99 C.2 Dlg101参考答案：参考答案：D4.已知向量,且，则的值为(ABCD参考答案：参考答案：C9.如果等差数列中，那么()A.14 B.21 C.28 D.35参考答案：参考答案：C6.如果 ab，给出下列不等式，其中成立的是()(1)；(2)；(3);(4)2a2b.A(2)(3)B(1)(3)C(3)(4)D(2)(4)参考答案：参考答案：D)Word 文档下载后（可任意编辑）略7.如果复数的实部和虚部都互为相反数，那么 b 等于（）A、

3、B、C、D、2参考答案：参考答案：C试题分析：因为，且实部和虚部都互为相反数，所以考点：复数运算.8.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：C由三视图可知，四棱锥的高为 2，底面为直角梯形 ABCD.其中,所以四棱锥的体积为，选 C.9.如图，为了测量某湿地 A，B两点间的距离，观察者找到在同一直线上的三点C，D，E从 D点测得，从 C点测得，从 E点测得.若测得，（单位:百米），则 A，B两点的距离为()A.B.C.3D.参考答案：参考答案：C【分析】根据题意，在ADC中，分析角边关系可得 ACDC2，在BCE中，由正弦定理可得 BC的值，

4、据此在ABC中，利用余弦定理分析可得答案【详解】根据题意，在ADC中，ACD45，ADC67.5，DC2，则DAC1804567.567.5，则 ACDC2，在BCE中，BCE75，BEC60，CE，则EBC180756045，则有，变形可得 BC，在ABC中，AC2，BC，ACB180ACDBCE60，则 AB2AC2+BC22AC?BC?cosACB9，则 AB3；故选：C【点睛】本题考查三角形中的几何计算，涉及正弦、余弦定理的应用，属于基础题在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据.解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说

5、,当条件中同时出现及、时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.Word 文档下载后（可任意编辑）10.已知命题，；命题，则下列命题中为真命题的是：（）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：B二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于 A、B两点,则=_参考答案：参考答案：略12.ABC 的顶点 A（5，0），B（5，0），ABC 的内切圆圆心在直线 x=3 上，则顶点 C 的轨迹方程是参考答案

6、：参考答案：=1（x3）【考点】轨迹方程【分析】根据图可得：|CA|CB|为定值，利用根据双曲线定义，所求轨迹是以A、B 为焦点，实轴长为 6 的双曲线的右支，从而写出其方程即得【解答】解：如图，ABC 与圆的切点分别为 E、F、G，则有|AE|=|AG|=8，|BF|=|BG|=2，|CE|=|CF|，所以|CA|CB|=82=6根据双曲线定义，所求轨迹是以 A、B 为焦点，实轴长为 6 的双曲线的右支，方程为=1（x3）故答案为：=1（x3）13.甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎叶图表示如图，则平均分数较高的是，成绩较为稳定的是。参考答案：参考答案：甲，甲略14.设、是关于 x

7、的方程的两个不相等的实数根，那么过两点，的直线与圆的位置关系是（相交、相离、相切）参考答案：参考答案：相离Word 文档下载后（可任意编辑）15.在中，的内心，若，则动点的轨迹所覆盖的面积为.参考答案：参考答案：16.（5 分）函数 f（x）=，若 f（m）=1，则 m=参考答案：参考答案：0 或1考点：函数的值专题：函数的性质及应用分析：利用分段函数的性质求解解答：解：函数 f（x）=，f（m）=1，当 m0 时，f（m）=2m=1，解得 m=0；当 m0 时，=1，解得 m=1故答案为：0 或1点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用17.如图 5，是

8、圆的弦，是的垂直平分线，切线与的延长线相交于若，则圆的半径参考答案：参考答案：略三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知向量（1）若，且，求的值（2）若，求在上的最大值和最小值参考答案：参考答案：略19.(本题满分本题满分 1414 分分)本题共有本题共有 2 2 个小题，第个小题，第 1 1 小题满分小题满分 6 6 分，第分，第 2 2 小题满分小题满分 8 8 分分.已知，满足（1）将表示为的函数，并求的最小正周期；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）已知

9、分别为的三个内角对应的边长，若对所有恒成立，且，求的取值范围参考答案：参考答案：（I）由得2分即 4 分所以，其最小正周期为6分（II）因为对所有恒成立所以，且8 分因为为三角形内角，所以，所以9 分由正弦定理得，12 分，所以的取值范围为 14 分20.（14 分）如图，四边形 ABCD 为菱形，ACFE 为平行四边形，且面 ACFE面 ABCD，AB=BD=2，AE=，设 BD 与 AC 相交于点 G，H 为 FG 的中点（）证明：CH面 BFD；（）若 CH=，求 EF 与面 EDB 所成角的大小参考答案：参考答案：考点：直线与平面所成的角；直线与平面垂直的判定专题：空间位置关系与距离；

10、空间角分析：（）首先根据已知条件利用菱形的性质求出垂直的关系，进一步利用面面垂直得到线线垂直，最后利用线面垂直的判定求出结论（）利用上步的结论，先确定线面的夹角，进一步求出角的大小解答：（）证明：四边形 ABCD 为菱形所以：BDAC又面 ACEF面 ABCD所以：BD平面 ACFE所以：BDCH即：CHBD又 H 为 FG 的中点，CG=CF=所以：CHFG所以：CH面 BFD（）连接 EG，由（）知 BD平面 ACFEWord 文档下载后（可任意编辑）所以：面 EFG面 BED所以：EF 与平面 EDB 所成的角即为FEG在FCG 中，CG=CF=，CH=，CHGF所以GCF=120，GF

11、=3所以 EG=，又因为 EF=2所以在EFG 中，可求得FEG=60点评：本题考查的知识要点：线面垂直的判定，线面的夹角的应用属于基础题型21.12 分)两个边长均为 的正方形和所在平面垂直相交于，,且.（1）证明：平面；（2）当时，求的长度参考答案：参考答案：（1）证明:法一：如图一，作 MPBC，NQBE，P、Q为垂 足，连接 PQ，则 MPAB，NQAB.所以 MPNQ，又 AMNF，ACBF，所以 MCNB.又MCPNBQ45，所以 RtMCPRtNBQ，所以 MPNQ.故四边形 MPQN为平行四边形.所以 MNPQ.4 分因为 PQ平面 BCE，MN平面 BCE，所以 MN平面 B

12、CE.6分（2）如上问图二，由比例关系易得：在中，。.12 分略22.已知函数 f（x）=Asin（x+）（其中 A，为常数，且 A0，0，）的部分图象如图所示（1）求函数 f（x）的解析式；（2）若，求的值参考答案：参考答案：考点：由 y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；三角函数的恒等变换及化简求值Word 文档下载后（可任意编辑）专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：（1）由图可知 A 的值，由 T=2=2，可求=且=1，又，即可求得 的值，从而可求函数 f（x）的解析式（2）由，得从而由再根据二倍角公式即可求值解答：解：（1）由图可知，A=2，2 分由 T=2=2，故=1，所以，f（x）=2sin（x+）4 分又，且，故于是，f（x）=7 分（2）由，得9 分所以，12 分=14 分点评：本题主要考查了由 y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，三角函数的恒等变换及化简求值，属于基本知识的考查