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1、 *大学毕业设计（论文）题目： 双音多频拨号系统的MATLAB仿真实现 指导教师： * 职称： * 学生姓名： * 学号： * 专 业： 电子信息科学与技术 院（系）： 物理工程学院 完成时间： 2011年5月22日 2011年 5 月22 日目录摘要- 2 -Abstract- 3 -第一章 绪论- 4 -1.1 前言- 4 -1.2 数字信号简介- 4 -1.3 数字信号系统的优点- 4 -1.4 数字滤波器- 5 -1.5 频率分析- 6 -第二章 双音多频（DTMF）通信系统原理- 9 -2.1双音多频（DTMF）简介- 9 -2.2双音多频（DTMF）信号的产生- 9 -2.3双音多

2、频（DTMF）信号的识别- 10 -第三章 Goertzel算法- 14 -3.1 Goertzel算法原理- 14 -3.2 Goertzel算法程序语句- 17 -第四章 双音多频系统的MATLAB实现- 19 -4.1 MATLAB简介- 19 -4.2 DTMF系统的MATLAB实现- 21 -第五章 DTMF系统的MATLAB GUI设计- 25 -5.1 DTMF系统的MATLAB GUI界面设计- 25 -5.2 DTMF系统的MATLAB GUI程序设计- 26 -第六章 结束语- 29 -致谢- 29 -参考文献- 30 -摘要双音多频(Dual Tone Multi Fre

3、quency,简称DTMF），电话系统中电话机与交换机之间的一种用户信令，通常用于发送被叫号码。它是由贝尔实验室开发的信令方式，通过承载语音的模拟电话线传送电话拨号信息。每个数字利用两个不同频率突发模式的正弦波编码，选择双音方式是由于它能够可靠地将拨号信息从语音中区分出来。一般情况下，声音信号很难造成对DTMF接收器的错误触发。本文着重介绍了一种快速的频率检测算法GEORTZEL算法的原理，以及该算法在双音多频拨号检测系统中的应用。并根据此算法设计出了相应的滤波器，利用MATLAB在计算机上对双音多频的信令产生及检测接收系统进行了仿真测试,并且利用MATLAB GUI功能设计拨号面板。关键词：

4、MATLAB GUI; GEORTZEL算法; 双音多频; 数字信号处理; 傅立叶变换;AbstractDual-tone multi-frequency signaling(DTMF) is used fortelecommunication signalingover analog telephone lines in the voice-frequency band betweentelephone handsets and other communications devices and theswitching center. The version of DTMF that is

5、used inpush-button telephonesfor tone dialing is known asTouch-Tone. It was first used by AT&T in commerce as a registered trademark. In normal circumstances, the soundsignalis difficult toresult infalse triggering DTMFreceiver.This article specially introduced the theory of a fast check algorithm -

6、GEORTZEL algorithm, and its application in detecting the double tone multi frequency system. We designed the corresponding filter according to the algorithm the same time，and we imitate the whole dialing process of the system through the MATLAB in the computer at last.Keywords：MATLAB GUI; GEORTZEL a

7、lgorithm; Dual-tone multi-frequency (DTMF); Digital signal processing(DSP); Fourier transfer;第一章 绪论1.1 前言信号是反映消息的物理量，是消息的表现形式。人们所说的信息，是指存在于消息之中的新内容，例如人们从各种媒体上获得原来未知的消息，就是获得了信息。可见信息需要借助某些物理量（如声、光、电）的变化来表示和传递。由于非电的物理量可以通过各种传感器较容易地转换成电信号，而电信号又容易传送和控制，所以使其成为应用最广的信号。电信号是指随着时间而变化的电压或电流，因此在数学描述上可将它表示为时间的函数

8、，并可画出其波形。信息通过电信号进行传送、交换、存储、提取等。电信号的形式是多种多样的，可以从不同的角度进行分类。根据信号的随机性可以分为确定信号和随机信号；根据信号的周期性可分为周期信号和非周期信号；根据信号的连续性可以分为连续时间信号和离散信号；在电子线路中将信号分为模拟信号和数字信号。本文主要阐述GOERTZEL算法在双音拨号系统中的应用，并利用Matlab6.5的强大功能，用软件实现DTMF（双音多频）信号的检测。11.2 数字信号简介我们每天遇到的信号，大部分都是模拟信号。离散时间信号只被定义在一种特定的时间瞬间集合上，表现为具有连续数值范围的数值序列。而数字信号在时间上和幅值上都有

9、离散的数字。因此在实际的操作中，数字信号更容易处理。随着数字电子技术的发展，在语音处理、通信控制、图象处理等领域DSP(Digital Signal Processor 数字信号处理器 )也得到了越来越广泛的应用。1.3 数字信号系统的优点较之传统的方法，数字信号处理系统自身有着无可比拟的优点。抗干扰能力强、无噪声积累对于数字通信，由于数字信号的幅值为有限个离散值(通常取两个幅值)，在传输过程中虽然也受到噪声的干扰，但当信噪比恶化到一定程度时，即在适当的距离采用判决再生的方法，再生成没有噪声干扰的和原发送端一样的数字信号，所以可实现长距离高质量的传输。便于加密处理信息传输的安全性和保密性越来越

10、重要，数字通信的加密处理的比模拟通信容易得 多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密、解密处理。便于存储、处理和交换数字通信的信号形式和计算机所用信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储、处理和交换，可使通信网的管理、维护实现自动化、智能化。设备便于集成化、微型数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小、功耗低。便于构成综合数字网和综合业务数字网采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。另外，电话业务和各种非

11、话业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网。占用信道频带较宽一路模拟电话的频带为4kHz带宽，一路数字电话约占64kHz，这是模拟通信目前仍有生命力的主要原因。随着宽频带信道(光缆、数字微波)的大量利用以及数字信号处理技术的发展，数字电话的带宽问题已不是主要问题了。231.4 数字滤波器数字滤波器由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。要想对系统的特性有着直观的认识和了解，则需要了解数字滤波器的有关理论。数字滤波器的功能就是把输入序列通过一定的的运算变换为输出序列。数学公示表示如下： （1.4.1)通

12、常可以用两种方法实现数字滤波器：一种方法是把滤波器所完成的运算编成程序并让计算机执行，也就是采用就算机软件实现；另一种方法是设计专用的数字硬件、专用的数字信号处理器或采用通用的数字信号处理器来实现。存在着两种数字滤波器的的基本类型：FIR滤波器和IIR滤波器。它们的系统函数分别为： (1.4.2) (1.4.3)式（1.4.3）中的H(Z)称为N-1阶FIR滤波器函数，式（1.4.2）中的H(Z)称为N阶IIR滤波器函数。无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的单位冲激响应h（n）是无限长的；系统函数H(Z)在有限Z平面（0Z）上有极点存在；结构上存在着输出到输入的反馈，也就是结构上是递归型的。1

13、.5 频率分析任何给定信号的频率分析，都包含着时域信号向其频率分量的转换。之所以要在频域内对信号进行描述，因为在实现信号处理时，通常都利用以频率响应形式描述的系统。而这些频域信号处理概念时傅立叶变换是必不可少的。同时Z变换对进行数字系统分析和实现也极其重要。1.5.1 傅立叶级数及傅立叶变换任何周期信号X(t)均可以表示为无穷多个谐波调谐相关的正弦波和复指数之和。具有周期T0(秒)周期信号x(t)，其基本的数学表达式为具有系列定义的傅立叶级数： (1.5.1-1)式中Ck为傅立叶级系数，第k个傅立叶系数Ck可以表示为 (1.5.1-2)用周期信号的傅立叶级数通过极限的方法导出的非周期信号的频谱

14、表示式，称为傅立叶变换：傅立叶逆变换： (1.5.1-3)傅立叶正变换： = (1.5.1-4)1.5.2 Z变换及系统函数对于离散时间系统来说，与拉普拉斯对应的变换是是Z变换，Z变换提供了离散时间信号和系统的频域描述，并为数字滤波器的设计和实现，提供了有力的工具。序列x(n)的Z变换定义为 ： (1.5.2-1)式中z是一个复变量，定义中对n求和是在和之间求和，称为双边z变换。还有一种称为单边z变换的定义，如下式： (1.5.2-2)将系统的单位脉冲响应h（n）进行z变换，得到H（z）,一般称H（z）为系统的系统函数，它表征了系统的频域特性。对N阶差分方程进行Z变换，得到系统函数的一般表示式

15、 (1.5.2-3)令Z=ej即得系统的传输函数H(ej)。1.5.3 离散系统傅立叶变换（DFT）离散傅立叶变换是针对有限长序列或周期序列从存在的，相当把序列的连续傅立叶变换加以抽样，频率的离散化造成时间函数也呈周期，故级数应限制在一个周期内。令，则，我们即可得到离散傅立叶变换对为： (1.5.31) (1.5.32)其中表示有限长序列的抽样点数，或周期序列一个周期的抽样点数。第二章 双音多频（DTMF）通信系统原理2.1双音多频（DTMF）简介双音多频(DTMF)是由贝尔实验室开发的信令方式，通过承载语音的模拟电话线传送电话拨号信息。每个数字利用两个不同频率突发模式的正弦波编码，选择双音方

16、式是由于它能够可靠地将拨号信息从语音中区分出来。一个高频信号和一个低频信号叠加组成一个组合信号，代表一个数字。DTMF信号有16个编码。一般情况下，声音信号很难造成对DTMF接收器的错误触发。DTMF是“Touchtone” (早期AT&T的商标)的基础, 替代机械式拨号转盘的按键。2.2双音多频（DTMF）信号的产生DTMF编码器基于两个二阶数字正弦波振荡器，一个用于产生行频，一个用于产生列频。向DSP装入相应的系数和初始条件，就可以只用两个振荡器产生所需的八个音频信号。典型的DTMF信号频率范围是7001700Hz，选取8000Hz作为采样频率，即可满足Nyquist条件。DTMF双音频信

17、号由两个二阶数字正弦振荡器产生，一个用来产生行音频信号，另一个产生列音频信号。在电话键盘上的每次压键，会产生由下式表示的两个音调之和： (2.2.1)其中T为采样周期，两个频率唯一确定了被按压的键。具体数字对应的两个频率如表2.2.1所示。表2.2.1 双音多频通信系统编码表（第四列常被省略）1209Hz1336Hz1477Hz1633Hz697Hz123A770Hz456B852Hz789C941Hz*0#DCCITT规定每秒最多按10个键，即每个键时隙最短为100MS，其中音频实际持续时间至少为45MS，不大于55MS，时隙的其他时间内保持静默，因此按键产生双音频信号时，相继的两个信号间隔

18、一段时间；解码器利用这个时间识别出双音频信号，并转换成对应的数字信息，而且要识别出间隙信息。因此流程包含音频任务和静默任务，前者是产生双音频采样值，后者产生静默样值，每个任务结束时，要重置定时器和下一个任务。其中静默任务还要加上一个任务：从数字缓冲区取出数字并解包。解包就是将数字映射为对应的行列音频特性，装载指针指向振荡器特征表对应的正确位置。两个任务轮流执行。由CCITT（国际电报电话咨询委员会）的规定，数字之间必须有适当长度的静音，因此编码器有两个任务，其一是音频信号任务，产生双音样本，其二是静音任务，产生静音样本。每个任务结束后，启动下一个任务前（音频信号任务或静音任务），都必须复位决定

19、其持续时间的定时器变量。在静音任务结束后，DSP从数字缓存中调出下一个数字，判决该数字。信号所对应的行频和列频信号，并根据不同频率确定其初始化参数。2.3双音多频（DTMF）信号的识别DTMF信号包含两组音频信号，解码器的任务是通过数学变换把它从时域转化到频域，然后得出对应的数字信息。在接收端，将收到的模拟音频信号进行AD变换，恢复为数字信号，然后检测其中的音频频谱来确定所发送的数字。检测算法可以是快速傅立叶变换（FFT）算法的DFT，或是用一组滤波器来提取所需频率。以下章节对两种方法进行分析并对Goertzel算法进行详细的推导。由上面可以知道一个DTMF信号是由两个不通频率和的正弦波组成，

20、它可以用下式表示 (2.3.1)我们可以考虑通过离散傅立叶变换进行信号的频谱分析来检测离散的双音多频码。这是因为只有时域及频域都是离散的情况下，才能适合于在计算机上运算；也就是周期的离散时间信号与离散频率间的变换对。周期性离散时间信号x（n）的离散傅立叶变换周期性离散频率函数X（k）两相邻谱线分量之间的角频率增量与周期之间的关系可表示为， 代表信号的基频。取样频率与取样周期T的关系是 取样角频率 T为时域取样间隔为，在一个周期内取样点数为N。在自变量为t及f的情况下，在一个时域中对函数进行取样，两取样点间增量的倒数，必是另一个域中函数的周期。现序列的周期为NT，所以对频谱取样的间距是。以数字频

21、率表示时，则频谱间距是 k0，1，N1令并称之为因子。离散傅立叶变换（DFT）可写成如下形式： 0 kN1 (2.3.2)离散傅立叶变换（DFT）在有关频率检测数字信号处理系统的设计和实现方面起着非常重要的作用。DFT的表达式可以直接写成： k0，1，N1 ( 2.3.3) 一般来说，x（n）和都是复数，X（k）也是复数，每计算一个X（k）值，需要N次复数乘法x（n）与相乘以及N1次复数加法。而X（k）一共有N个点（k从0取到N1），所以完成整个DFT运算总共需要次复数乘法及N（N1）次复数加法。复数运算实际上是由实数运算来完成的，因此上式可写成： (2.3.4)由此可见，一次复数乘法需用四次

22、实数乘法和两次实数加法；一次复数加法则需两次复数加法。因而每运算一个需要4N次复数乘法和2N2（N-1）=2(2N-1)次实数加法。 所以，直接计算DFT，乘法次数和加法次数都是和成正比的，当N很大时，运算量是很可观的，例如，当N8时，DFT需64次复数乘法，而当N1024时，DFT所需复数乘法为1，048，576次，即一百多万次复数乘法运算，这对实时性很强的信号处理来说，对计算速度的要求太高了。因而需要改进对DFT的计算方法，以大大减少运算次数。仔细观察DFT的运算量可以看出，利用系数的以下固有特性，可以减少DFT的运算量。1.的对称性： 2.的周期性： 由此得出，。这样，（1）利用这些特性

23、，使DFT运算中有些项可以合并；（2）利用的周期性和对称性，可以将长序列的DFT分解为短序列的DFT。而前面已经说到，DFT的运算量使与成正比的，所以N越小越有利，因而小点数的DFT比大点数的DFT的运算量要小。基于这样的思路，快速傅立叶变换（FFT）发展起来了。如果按时间抽取的FFT算法，系统的运算量是，运算量明显比DFT运算量减少。但它有一个缺点，需要全部抽样数据到达时，才能进行计算；不适合双音多频信号频谱的计算，满足不了双音拨号系统实时性的要求。因此开发出了适合于DMFT的特殊算法Goertzel算法。第三章 Goertzel算法3.1 Goertzel算法原理DTMF检测的原理，是在D

24、TMF频率上，检查接收到的信号能量，以确定是否接收到了正确的DTMF音调对。检测算法可以是利用FFT算法的DFT实现，也可以是滤波器组实现。FFT可以用来计算N个均匀配置的频率的能量。为了获得在1.5的频率偏差范围内，检测8个DTMF频率所需的频率所需的频率分辨率，对于8KHz的采样率，256点的FFT是必需的。对于要检测的音调数量比较小的情况下，滤波组实现更有效。因为我们关心的频率只有8个，所以用DFT直接计算更有效： （3.1.1）对于8个不同的K值，它对应于表一的DTMF频率。利用戈则尔算法可以更有效的计算出DFT系数，戈则尔算法可以看作是针对每个频率k的匹配滤波器，如图3.1所示。其中

25、x(n)为系统的输入信号，为第k个频率组件上的滤波器传递函数，而X（k）则为相应的滤波器输出。X(0)X(k)X(N-1)x(n)图3.1戈则尔算法的流程图由（2.3.3）公式我们得到： （3.1.2）用乘（3.1.2）式右边，我们得到 （3.1.3）定义序列 （3.1.4）这个方程可以解释为有限长序列x(n)，与序列的卷积。因此可以看作是具有冲激响应的滤波器输出。也就是说，由于有限长输入x(n)，滤波器具有冲激响应： （3.1.5）因此方程（3.1.4）可以表示为： （3.1.6）根据（3.1.3），（3.1.4）式，以及当nlimit,break,endend for r=1:4;if v

26、al(r)limit,break,endend disp(接收端检测到的号码为,char(tm(r,s-4);输入一位电话号码，运行程序，0至9的双音多频信号接收端检测到的信号频谱幅度如图所示。数字0 数字1数字2 数字3数字4 数字5数字6 数字7 数字8 数字9第五章 DTMF系统的MATLAB GUI设计5.1 DTMF系统的MATLAB GUI界面设计GUI（Graphical User Interface），即图形用户界面，是指采用图形方式显示的计算机操作用户界面。利用GUI图形用户界面设计工具制作电话拨号面板，把DTMF信号和电话机的键盘矩阵对应起来。其中选用我们熟悉的10个数字键

27、（0-9），2个功能键（#，*），另4个键省略。按照图5.1电话机键盘矩阵的排列方式制作四行三列的按键控件。图5.1 电话键盘按键矩阵排列每个按键可用（Push Button）添加。然后，为了更直观的反映对应的按键号码，可以设置一个编辑框，用来动态地显示拨号号码，模拟实际电话的拨号显示窗口。编辑框可用（Edit Text）添加。另外，为了图形界面的简洁美观，可以添加空白区域作为背景，并用静态文本框制作文字信息。背景可用（Frame）添加，静态文本框可用（Static Text）添加。最终利用GUI图形用户界面设计工具制作成的图形电话拨号面板用于拨号音的合成部分，如图5.2所示。图5.2 双音多

28、频拨号面板5.2 DTMF系统的MATLAB GUI程序设计现在将以上制作的图形电话拨号面板上的各个控件单元的动作和变化进行设置，即对.m文件进行编辑，利用Callback来设置具体按键的功能，对应关系产生相应的拨号音，完成对应行频及列频的输出。此外，对于图形界面的需要，还要使按键的号码显示在拨号显示窗口中。5.2.1默认模块function varargout = untitled(varargin)gui_Singleton = 1;gui_State = struct(gui_Name, mfilename, . gui_Singleton, gui_Singleton, . gui_O

29、peningFcn, untitled_OpeningFcn, . gui_OutputFcn, untitled_OutputFcn, . gui_LayoutFcn, , . gui_Callback, );if nargin & ischar(varargin1) gui_State.gui_Callback = str2func(varargin1);end if nargout varargout1:nargout=gui_mainfcn(gui_State, varargin:);else gui_mainfcn(gui_State, varargin:);end% End ini

30、tialization code - DO NOT EDIT5.2.2 按键模块% - Executes on button press in pushbutton3.function pushbutton3_Callback(hObject, eventdata, handles)d=1;bohao_main;str=sprintf(检测到的数字为: %d,char(tm(r,s-4);set(handles.text1,String,str); % hObject handle to pushbutton3 (see GCBO)% eventdata reserved - to be de

31、fined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)5.2.3 最终程序运行结果任意按下一个按键，伴随拨号声，得到图5.3界面：图5.3 双音多频拨号响应界面第六章 结束语本文采用GEORTZEL算法，实现了对双音多频信号的检测，在MATLAB环境下，对双音多频信号的解码检测过程进行了模拟仿真，并设计了拨号界面。本文只是完成了双音多频拨号系统的软件仿真，如何实现高性价比的硬件系统是下一步需要研究和完成的工作。致谢本文是在*老师的悉心指导下完成的。每当有什么不

32、解之处，*老师总是给予详细的解答，而*老师对与我们未来的生活更是给予了耐心的指导，并提出了宝贵的建议，使我终身受教。在整个设计过程中，我学习到了许多东西，同时也锻炼了独立思考和设计能力，使自己明白了学习是一个长期积累的过程，在以后的工作和生活中都应该不断学习，提高自身的知识水平和综合素质。相信此次课程设计让我所体会到的人生哲理，必将成为今后生活和学习中的巨大财富，使我终生受益。在此深切的感谢这些帮助，鼓励和关心过我的老师们!参考文献1Sen M.kuo Bob H.Lee 卢伯英译.实时数字信号处理.北京：中国铁道出版社，2005年.2程佩青.数字信号处理教程.第二版.北京:清华大学出版社,2

33、001年.3Joyce van de Vegte，侯正信，王国安译.数字信号处理基础.北京:电子科工业出版社,2003年.4陈怀琛.MATLAB及其在理工课程中的应用指南.西安:西安电子科技大学出版社,2000年5刘波，文忠，曾涯. MATLAB信号处理.北京:电子工业出版社,2006年.6赵霞.双音多频信号产生及解码研究.微电子学,2001年,第6期.7石明卫.基于GEORTZEL算法实现高效多路DTMF检测.北京: 电讯技术,2001年.8邹远安.通信系统中的语音检测技术研究及其应用.北京:北京邮电大学,2004年.9张辉，曹丽娜.现代通信原理与技术.西安:西安电子科技大学出版社,2001年.1