筠门岭初中九年级数学第二次月考.doc

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1、2013-2014学年江西省宜春市九年级（上）期末数学试卷 2014-2015学年筠门岭初中九年级数学第二次月考 考号： 班级： 姓名： 座号： 得分：一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项1（3分）下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）（2010攀枝花）下列事件中，是必然事件的是（）A中秋节晚上能看到月亮B今天考试小明能得满分C早上的太阳从东方升起D明天气温会升高3（3分）下列运算正确的是（）ABC2+=2D4（3分）一个小熊的头像如图，图中反映出多种圆与圆的位置关系，唯独有一种位置关系没有反映出来，它是（）A相交B外离

2、C外切D内含5（3分）抛物线y=（x+1）23的顶点坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）6（3分）（2006南充）等腰三角形的底和腰是方程x26x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A8B10C8或10D不能确定二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）7（3分）当x满足条件_时，代数式有意义8（3分）当k满足条件_时，关于x的方程（k3）x2+2x7=0是一元二次方程9（3分）（2013济南市中区一模）在一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到红

3、球的频率稳定在25%那么估计a大约有_个10（3分）请写出一个有一根为x=2的一元二次方程_11（3分）将抛物线y=2x2先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，所得的抛物线的解析式为_12（3分）（2006黄冈）已知，圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径长之比是 _13（3分）如图，OAB绕点O逆时针旋转90得到OCD，已知OA=1，OB=3，则图中阴影部分的面积为_14（3分）从O外一点P引O的两条切线，切点分别为A，B两点，点C为O上一动点（不与A、B点重合），若P=50，则ACB=_三、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）15（5分）计算：16（5分）解方程

4、：3（x+2）2=6（x+2）四、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）17（6分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m1）x+m21=0（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）在满足（1）中条件下，若m为正整数，求方程x2+（2m1）x+m21=0的解18（6分）（2006宿迁）如图，在平面直角坐标系中，三角形、是由三角形依次旋转后所得的图形（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）19（8分）（2012阜宁县模拟）有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上、，把它们的背面朝上洗匀后；小

5、丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张（1）直接写出小丽取出的卡片恰好是的概率；（2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明20（8分）如图，ABC内接于O，B=60，CD是O的直径，点P是CD延长线上一点，且AP=AC（1）求证：PA是O的切线；（2）若PD=1，求O的直径六、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）21（9分）如图，ABC内接于O，已知AB=AC，点M为劣弧BC上任意一点，且AMC=60（1）若BC=6，求ABC的面积；（2）若点

6、D为AM上一点，且BD=DM，判断线段MA、MB、MC三者之间有怎样的数量关系，并证明你的结论22（9分）如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C（0，3），对称轴为直线x=1，点D为抛物线的顶点（1）求抛物线解析式和顶点D的坐标；（2）求抛物线与x轴的两交点A、B的坐标；（3）你可以直接写出不等式x22x30的解集吗？七、（本大题共2个小题，第23题10分，第24题12分，共22分）23（10分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加据统计，某小区2008年底拥有家庭轿车64辆，2010年底家庭轿车的拥有量达到100辆（1）若该小区2008年底到2011年底家庭轿车拥有

7、量的年平均增长率都相同，求该小区到2011年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资再建造若干个停车位据测算，建造费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量比室内车位的4倍还多20个，室内车位不少于13个，且总投资不超过25万元，求该小区可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案24（12分）如图,已知二次函数与轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与轴交于点C. (1)写出A、B两点的坐标; (2)二次函数(0),顶点为P. 直接写出二次函数与二次函数有关图象的两条相同的性质; 是否存在实数,使ABP为等边三角形?如存在

8、,请求出的值;如不存在,请说明理由; 若直线与抛物线交于E、F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由.2013-2014学年江西省宜春市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项1（3分）下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形菁优网版权所有分析：根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出解答：解：A、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不

9、是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确故选；D点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键2（3分）（2010攀枝花）下列事件中，是必然事件的是（）A中秋节晚上能看到月亮B今天考试小明能得满分C早上的太阳从东方升起D明天气温会升高考点：随机事件菁优网版权所有分析：必然事件就是一定发生的事件，即发生

10、的概率是1的事件解答：解：A、B、D都是随机事件，故该选项错误；C、是一定会发生的事件，是必然事件故选C点评：关键是理解必然事件就是一定发生的事件解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养3（3分）下列运算正确的是（）ABC2+=2D考点：二次根式的加减法菁优网版权所有分析：分别根据二次根式的加减运算法则分别求出判断即可解答：解：A、无法计算，故此选项错误；B、原式=，故此选项错误；C、无法计算，故此选项错误；D、此选项正确故选：D点评：此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握基本运算法则是解题关键4（3分）一个小熊的头像如图，图中反映

11、出多种圆与圆的位置关系，唯独有一种位置关系没有反映出来，它是（）A相交B外离C外切D内含考点：圆与圆的位置关系菁优网版权所有分析：直接根据圆与圆的位置关系特点可知，图中没有相交这种位置关系解答：解：直接根据圆与圆的位置关系特点从图中可看出，相交这种关系没有反映出来故选A点评：主要考查了圆与圆之间的位置关系，要掌握住特点依据图形直观的判断两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交5（3分）抛物线y=（x+1）23的顶点坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）考点：二次函数的

12、性质菁优网版权所有分析：已知抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标解答：解：由y=（x+1）23，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（1，3），故选B点评：考查将解析式化为顶点式y=a（xh）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h6（3分）（2006南充）等腰三角形的底和腰是方程x26x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A8B10C8或10D不能确定考点：等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系菁优网版权所有专题：计算题分析：先求出方程的根，再根据三角形三边关系确定是否符合题意，然后求解解答：解：方程x26x+8=0的解是x=2或4，（1）当2为腰，4为底时，2+

13、2=4不能构成三角形；（2）当4为腰，2为底时，4，4，2能构成等腰三角形，周长=4+4+2=10故选：B点评：本题考查了等腰三角形的性质和分情况讨论的思想，注意根据三角形的三边关系确定是否能构成三角形，不可盲目讨论二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）7（3分）当x满足条件x4时，代数式有意义考点：二次根式有意义的条件菁优网版权所有专题：计算题分析：根据二次根式有意义的条件得到4x0，然后解不等式即可解答：解：代数式有意义，则4x0，解得x4故答案为x4点评：本题考查了二次根式有意义的条件：二次根式有意义，则a08（3分）当k满足条件k3时，关于x的方程（k3）x2+2x7=0

14、是一元二次方程考点：一元二次方程的定义菁优网版权所有专题：计算题分析：根据一元二次方程的定义得到k30，然后解不等式即可解答：解：根据题意得k30，解得k3故答案为k3点评：本题考查了一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程9（3分）（2013济南市中区一模）在一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%那么估计a大约有12个考点：利用频率估计概率菁优网版权所有分析：在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳

15、定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解解答：解：由题意可得，100%=25%，解得，a=12个估计a大约有12个故答案为：12点评：本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据红球的频率得到相应的等量关系10（3分）请写出一个有一根为x=2的一元二次方程x22x=0考点：一元二次方程的解菁优网版权所有专题：开放型分析：由于x=2时，x（x2）=0，则方程x（x2）=0满足条件解答：解：当x=2时，x（x2）=0，所以方程x22x=0的一个解为2故答案为：x22x=0点评：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个

16、未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根11（3分）将抛物线y=2x2先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，所得的抛物线的解析式为y=2（x3）2+2考点：二次函数图象与几何变换菁优网版权所有专题：几何变换分析：先确定抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），再把点（0，0）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的点的坐标为（3，2），然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式解答：解：抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的点的坐标为（3，2），所以所得的抛物线的解析式为y=2（x3）2+

17、2故答案为y=2（x3）2+2点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式12（3分）（2006黄冈）已知，圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径长之比是 2：1考点：弧长的计算菁优网版权所有专题：压轴题分析：设圆锥的侧面展开图这个半圆的半径是R，即圆锥的母线长是R，半圆的弧长是R，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，依此列出方程求解解答：解：设圆锥的侧面展开图这个半圆的半径是R，即圆锥

18、的母线长是R，半圆的弧长是R，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，设圆锥的底面半径是r，则得到2r=R，则R与r的比是2：1，即圆锥的母线长与底面半径长之比是2：1点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的关键13（3分）如图，OAB绕点O逆时针旋转90得到OCD，已知OA=1，OB=3，则图中阴影部分的面积为2考点：旋转的性质；扇形面积的计算菁优网版权所有分析：由旋转的性质得1=2，又由圆心角都为90的扇形OAC与

19、扇形OBD得到，OA=OC，OB=OD，于是OABOCD，S扇形OCE=S扇形OAF，得到S曲边DEC=S曲边ABF，则S阴影部分=S曲边DEFB=S扇形OBDS扇形OEF，然后根据扇形的面积公式进行计算即可解答：解：如图，根据题意，得1=2，由圆心角都为90的扇形OAC与扇形OBD得到，OA=OC，OB=OD，于是OABOCD，S扇形OCE=S扇形OAF，得到S曲边DEC=S曲边ABF，则S阴影部分=S曲边DEFB=S扇形OBDS扇形OEF=2故答案为：2点评：本题考查了扇形的面积公式：S=，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=lR，l为扇形的弧长，R为半径也考查了旋转的性质和

20、三角形全等的判定与性质14（3分）从O外一点P引O的两条切线，切点分别为A，B两点，点C为O上一动点（不与A、B点重合），若P=50，则ACB=65或115考点：切线的性质菁优网版权所有分析：画出图形，连接OA、OB，则OAAP，OBPB，求出AOB，继而分类讨论，可得出ACB及ACB的度数解答：解：连接OA、OB，PA、PB分别切O于A、B两点，OAAP，OBPB，当点C在优弧AB上时，AOB=180APB=130，ACB=65；当点C在劣弧AB上时，ACB=180ACB=135综上可得：ACB=65或115故答案是：65或115点评：本题考查了切线的性质，需要用到的知识点为：圆的切线垂直于

21、经过切点的半径，圆周角定理，圆内接四边形的对角互补三、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）15（5分）计算：考点：二次根式的加减法；零指数幂；负整数指数幂菁优网版权所有分析：先求出每一部分的值，再合并即可解答：解：原式=+1+=2+1点评：本题考查了二次根式的性质，零指数幂，负整数指数幂，二次根式的加减的应用，关键是求出每一部分的值16（5分）解方程：3（x+2）2=6（x+2）考点：解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有专题：计算题分析：先把方程两边除以3，再移项得到（x+2）22（x+2）=0，然后利用因式分解法解方程解答：解：（x+2）2=2（x+2），（x+2）22（x+2）=

22、0，（x+2）（x+22）=0，x+2=0或x+22=0，所以x1=2，x2=0点评：本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）四、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）17（6分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m1）x+m21=0（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）在满足（1）中条件下，若m为正整数，求方程x2+（2m1）x+m21=0的解考点：根的判别

23、式菁优网版权所有分析：（1）先根据方程有两个不相等的实数根可知0，求出m的取值范围即可；（2）先根据m为正整数得出m的值，把m的值代入方程x2+（2m1）x+m21=0，求出x的值即可解答：解：（1）关于x的一元二次方程x2+（2m1）x+m21=0有两个不相等的实数根，0，即（2m1）24（m21）0，解得：m；（2）m为正整数，且m，m=1，此时方程为x2+x=0，解得x1=0，x2=1点评：本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac的关系是解答此题的关键18（6分）（2006宿迁）如图，在平面直角坐标系中，三角形、是由三角形依次旋转后所得的图形

24、（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形考点：作图-旋转变换菁优网版权所有专题：作图题；网格型分析：（1）要找旋转中心，就要连接原图和旋转后得到的图形的对应点的，它们的连线的交点就是旋转中心点P的位置，从图上读出它的坐标；（2）将三角形的三点旋转找到对点的位置，顺次连接解答：解：（1）旋转中心点P位置如图所示，（2分）点P的坐标为（0，1）；（4分）（2）旋转后的三角形如图所示（8分）点评：本题考查旋转变换作图，在找旋转中心时，要抓住“动”与“不动”，看图是关键五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）19（8分）（2012阜宁县模拟）有三张背面

25、完全相同的卡片，它们的正面分别写上、，把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张（1）直接写出小丽取出的卡片恰好是的概率；（2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明考点：游戏公平性；有理数；概率公式；列表法与树状图法菁优网版权所有分析：（1）应用概率公式求解即可，一共有3张卡片，所以小丽取出的卡片恰好是的概率是；（2）此题采用树状图法可得：一共有6种情况，其中积是有理数的有2种、不是有理数的有4种，所以不公平解答：解：（1）小丽

26、取出的卡片恰好是的概率为（2）画树状图：共有6种等可能结果，其中积是有理数的有2种、，不是有理数的有4种，这个游戏不公平，对小明有利点评：本题考查的是概率公式与游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个人取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比20（8分）如图，ABC内接于O，B=60，CD是O的直径，点P是CD延长线上一点，且AP=AC（1）求证：PA是O的切线；（2）若PD=1，求O的直径考点：切线的判定菁优网版权所有分析：（1）连接OA，根据圆周角定理首先求得AOC的度数，然后根据等腰三角形的性质求得OAP=90，从而求解；（2）根据直角三角

27、形的性质，直角三角形中30所对的边等于斜边的一半，即可求解解答：（1）证明：连接OA，B=60，AOC=2B=120，又OA=OC，OAC=OCA=30，又AP=AC，P=ACP=30，OAP=AOCP=90，OAPA，PA是O的切线（2）在RtOAP中，P=30，PO=2OA=OD+PD，又OA=OD，1+x=2x，解得：x=1OA=PD=1，所以O的直径为2点评：本题考查了切线的判定要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可六、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）21（9分）如图，ABC内接于O，已知AB=AC，点M为劣弧BC上任意一点，且AMC

28、=60（1）若BC=6，求ABC的面积；（2）若点D为AM上一点，且BD=DM，判断线段MA、MB、MC三者之间有怎样的数量关系，并证明你的结论考点：圆周角定理；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；勾股定理；垂径定理菁优网版权所有分析：（1）根据圆周角定理得到ABC=AMC=60，加上AB=AC，则可判断ABC为等边三角形，然后根据等边三角形的性质计算其面积；（2）先判断BDM为正三角形得到BD=BM，由ABC=DBM=60得到ABD=CBM，则可根据“SAS”判断ABDCBM，所以AD=CM，于是MA=MD+AD=MB+MC解答：解：（1）ABC=AMC=60，而AB=AC，AB

29、C为等边三角形，ABC的面积=BC2=36=9；（2）MA=MB+MC，理由如下：BD=DM，AMB=ACB=60，BDM为正三角形，BD=BM，ABC=DBM=60，ABCDBC=DBMDBC，ABD=CBM，在ABD与CBM 中，ABDCBM（SAS），AD=CM，MA=MD+AD=MB+MC点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了等边三角形的判定与性质以及三角形全等的判定与性质22（9分）如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C（0，3），对称轴为直线x=1，点D为抛物线的顶点（1）求抛物线解析式和顶点D的坐标；（

30、2）求抛物线与x轴的两交点A、B的坐标；（3）你可以直接写出不等式x22x30的解集吗？考点：抛物线与x轴的交点；待定系数法求二次函数解析式；二次函数与不等式（组）菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）把C点坐标代入二次函数解析式可确定c=3，再利用对称轴方程可确定b=2，则抛物线解析式为y=x22x3；然后配成顶点式可得到D点坐标；（2）解方程x22x3=0可确定A点和B点坐标；（3）当1x3时，y0，即x22x30解答：解：（1）根据题意得x=1，0+c=3，解得b=2，c=3抛物线解析式为y=x22x3；y=x22x3=（x1）24，顶点D的坐标为（1，4）；（2）当y=0时，x22x3

31、=0，解得x1=3，x2=1A、B的坐标分别为（1，0）、（3，0）；（3）x22x30的解集为1x3点评：本题考查了抛物线与x轴的交点：求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系，=b24ac决定抛物线与x轴的交点个数；=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点七、（本大题共2个小题，第23题10分，第

32、24题12分，共22分）23（10分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加据统计，某小区2008年底拥有家庭轿车64辆，2010年底家庭轿车的拥有量达到100辆（1）若该小区2008年底到2011年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2011年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资再建造若干个停车位据测算，建造费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量比室内车位的4倍还多20个，室内车位不少于13个，且总投资不超过25万元，求该小区可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案考点：一元二次方

33、程的应用；一元一次不等式的应用菁优网版权所有专题：增长率问题分析：（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设该小区可建室内车位y个，露天车位（4y+20）个，根据题意列出不等式，求出不等式的解集，找出解集中的正整数解即可得到方案解答：解：（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，根据题意得：64（1+x）2=100，解得：x1=0.25，x2=2.25，（不合题意，舍去），100（1+）=125（辆），答：该小区2011年底家庭轿车拥有量的将达到125辆；（2）设该小区可建室内车位y个，露天车位（4y+20）个，则：0.6y+0.2（4y+2

34、0）25，解得：y15，又y13，y=13或14或15，当y=13时，4y+20=62，当y=14时，4y+20=76，当y=15时，4y+20=80，则方案一：建室内车位13个，露天车位62个；方案二：室内车位14个，露天车位76个；方案三：建室内车位15个，露天车位80个点评：此题考查了一元二次方程的应用，以及一元一次不等式的应用，弄清题意是解本题的关键24（12分）有一根直尺短边长2厘米，长边长10厘米，还有一块锐角为45的直角三角形纸板，它的斜边长为12厘米如图甲，将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合将直尺沿射线AB方向平移，如图乙，设平移的长度为xcm，且

35、满足0x10，直尺和三角形纸板重叠部分的面积（即图中阴影部分）为Scm2（1）当x=0cm时，S=2cm2；当x=4cm时，S=10cm2；当x=10cm时，S=2cm2（2）当4x6时（如图丙），请用含x的代数式表示S（3）是否存在一个位置，使阴影部分面积为11cm2？若存在，请求出此时x的值考点：相似形综合题菁优网版权所有分析：（1）当x=0cm时，直尺和三角形纸板重叠部分的面积是两直角边都为2厘米的三角形面积；当x=4cm时，直尺和三角形纸板重叠部分的面积=两直角边都为6厘米的三角形面积两直角边都为4厘米的三角形面积；当x=10cm时，直尺和三角形纸板重叠部分的面积是两直角边都为2厘米的

36、三角形面积；（2）过点C做CMAB于点M当4x6时，根据S=梯形GDMC的面积+梯形CMEF的面积，列式计算即可求解；（3）根据阴影部分面积为11cm2，列出方程x2+10x14=11，解方程即可求解解答：解：（1）当x=0cm时，S=222=2cm2；当x=4cm时，S=662442=10cm2；当x=10cm时，S=222=2cm2故答案为：2cm2；10cm2；2cm2（2）如图所示：过点C做CMAB于点M当4x6时，梯形GDMC的面积=（GD+CM）DM=（x+6）（6x）=x2+18，梯形CMEF的面积=（EF+CM）ME=（16x）（x4）=x2+10x32，S=梯形GDMC的面积+梯形CMEF的面积=x2+10x14；（3）当x=4时，S=10cm2，所以当S=11cm2时，x必然大于4，即x2+10x14=11，解得x1=x2=5，所以当x=5cm时，阴影部分面积为11cm2点评：考查了相似形综合题，涉及的知识点有：直角三角形的面积，矩形的性质，梯形的面积，分类思想的应用，方程思想的应用，综合性较强，难度中等参与本试卷答题和审题的老师有：gbl210；疯跑的蜗牛；zhjh；sjzx；星期八；gsls；CJX；开心；zjx111；haoyujun；算术；zcx；sks；HLing（排名不分先后）菁优网2014年12月13日