两样本计量资料统计检验.doc

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1、两组计量资料平均水平的统计检验一、配对设计的均数检验统计方法选择原则：A.如果配对的差值服从近似正态分布(小样本)或大样本，则用配对t检验B.小样本的情况下，配对差值呈明显偏态分布，则用配对秩符号检验(matched-pairs signed-ranks test)。（一）配对t检验配对t检验首先计算每对结果之差值，再将差值均数与0作比较。如果两种处理的效应相同，则差值与0的差别无统计学意义。检验假设H0：两种处理的效应相同，或总体差值均数为0Stata用于配对样本t检验的命令是： ttest 变量1=变量2例1：男性矽肺患者经克矽平治疗，其血红蛋白（g/dL）如下：表 10例男性矽肺患者血红

2、蛋白值（g/dL）病例号12345678910治疗前11.315.015.013.512.810.011.012.013.012.3治疗后14.013.814.013.513.512.014.711.413.812.0问：治疗前后的血红蛋白的平均水平有没有改变Stata数据输入结构X1X211.3141513.8151413.513.512.813.510121114.71211.41313.812.312操作如下：gen d=x1-x2 /*产生配对差值的变量d（1） 正态性检验sktest d /*正态性检验Sdtest x,by(group)方差齐性检验sktest x if group

3、=0正态性检验stata结果如下： Skewness/Kurtosis tests for Normality正态性检验 - joint - Variable | Pr(Skewness) Pr(Kurtosis) adj chi2(2) Probchi2-+- d | 0.279 0.774 1.43 0.4885正态性检验P值正态性检验的无效假设H0：资料正态分布备选假设H!：资料非正态分布a=0.05，由于正态性检验的P值=0.4885a，故可以认为资料近似服从正态分布。（2）配对T检验ttest d=0 /*配对t检验: H0:md=0 ，H1:md0，a=0.05结果如下：One-s

4、ample t test单样本T检验？配对t检验？-Variable | Obs Mean Std. Err. Std. Dev. 95% Conf. Interval-+- d | 10 -. . 1. -1. .-Degrees of freedom: 9 Ho: mean(d) = 0 Ha: mean 0 t = -1.3066 t = -1.3066 t = -1.3066 P |t| = 0.2237 P值 P t = 0.8881P值=0.2237a，故认为治疗前后的血红蛋白的平均数差异没有统计学意义。即：没有足够的证据可以认为治疗前后的血红蛋白的总体平均数不同。（二）配对符号秩

5、和检验如果对于小样本的情况下，差值不满足正态分布，则用Match-Sign-rank test，stata命令为：signrank 变量1=变量2 或者signrank 差值变量=0例：某研究者采用1：1配对方法将16例肝炎患者分别分在两种不同治疗方法组，测定其血中GPT含量（iu/L），资料如表96第（2）、（3）栏，问：用不同方法治疗的患者GPT含量有无差别？ 表96 不同治疗方法的肝炎患者血中GPT含量（iu/L）对子号（1）方法1（2）方法2（3）差值（4）（2）（3）秩次（5）12345678112 84 30 171032333112438753062263069797490-45

6、77203-384561-3.557-23.5假设不满足正态分布条件，则用Wilcoxon符号秩和检验（1） 建立检验假设，确定检验水准 ，差值的总体中位数为0 ，差值的总体中位数不为0 （2）秩和检验signrank x1=x2stata分析结果：Wilcoxon signed-rank testWilcoxon符号秩和检验t sign | obs sum ranks expected-+- positive | 5X1与X2差值大于0的个数 27.5 17.5 negative | 2 X1与X2差值小于0的个数 7.5 17.5 zero | 1X1与X2差值等于0的个数 1 1-+-

7、all | 8 36 36unadjusted variance 51.00adjustment for ties -0.13adjustment for zeros -0.25 -adjusted variance 50.63Ho: x1 = x2 z = 1.405 Prob |z| = 0.1599 ，所以没有足够证据可以拒绝H0二、成组设计T检验统计方法选择原则：A 如果两组资料的方差齐性和相互独立的，并且每组资料服从正态分布(大样本资料可以忽略正态性问题)，则用成组t检验；B 要多大？B. 如果资料不满足方差齐性或正态分布的条件，或者资料分布未知，或者数据一端或两端为不确定数据，可以

8、用成组Wilcoxon秩和检验。（一）方差齐性条件下两样本T检验命令格式为：ttest 观察变量名，by(分组变量名)例2 为研究噪声对纺织女工子代智能是否有影响，一研究人员在某纺织厂随机抽取接触噪声95dB（A）、接触工龄5年以上的纺织女工及同一单位、条件与接触组相近但不接触噪声的女职工，其子女（学前幼儿）作为研究对象，按韦氏学前儿童智力量表（中国修订版）测定两组幼儿智商，结果如下。问噪声对纺织女工子代智能有无影响？(接触组group=0，不接触组group=1)资料及其结果如下：groupx07909309109209407709307409101010830730880102090010

9、00810910830106084078087095010111011100111418611061107110719418911041981110189110318911211941951921109198198112011041110（1）方差齐性检验H0：s1s2 vs H1:s1s2a=0.1两组方差齐性的检验命令(仅适合两组方差齐性检验)Sdtest x,by(group)Variance ratio test方差齐性检验- Group | Obs Mean Std. Err. Std. Dev. 95% Conf. Interval-+- 0 | 25 89.08 1. 9.114

10、64 85.31766 92.84234 1 | 25 101.52 1. 9. 97.59657 105.4434-+-combined | 50 95.3 1. 11.1543 92.12998 98.47002- Ho: sd(0) = sd(1) F(24,24) observed = F_obs = 0.920 F(24,24) lower tail = F_L = F_obs = 0.920 F(24,24) upper tail = F_U = 1/F_obs = 1.087 Ha: sd(0) sd(1) P F_obs = 0.4195 P F_U = 0.8389 P值（双

11、侧检验） P F_obs = 0.5805P值=0.8389a，因此可以认为两组方差齐性的。（2）正态性检验：H0：资料服从正态分布H1：资料偏态分布a=0.05每一组资料正态性检验sktest x if group=0 Skewness/Kurtosis tests for Normality对接触组进行正态性检验 - joint - Variable | Pr(Skewness) Pr(Kurtosis) adj chi2(2) Probchi2-+- x | 0.927 0.326 1.05 0.5926P值大于0.05. sktest x if group=1 Skewness/Kur

12、tosis tests for Normality对不接触组惊醒正态性检验 - joint - Variable | Pr(Skewness) Pr(Kurtosis) adj chi2(2) Probchi2-+- x | 0.474 0.675 0.73 0.6948P值大于0.05P值均大于a，因此可以认为两组资料都服从正态分布（3）成组T检验H0：m1m2 H1：m1m2a=0.05 ttest x,by(group)Two-sample t test with equal variances方差齐性的两样本T检验- Group | Obs Mean Std. Err. Std. De

13、v. 95% Conf. Interval-+- 0 | 25 89.08 1. 9.11464 85.31766 92.84234 1 | 25 101.52 1. 9. 97.59657 105.4434-+-combined | 50 95.3 1. 11.1543 92.12998 98.47002-+- diff | -12.44 2. -17.73557 -7.-Degrees of freedom自由度: 48 Ho: mean(0) - mean(1) = diff = 0 Ha: diff 0 t = -4.7232 t = -4.7232 t = -4.7232 P |t|

14、 = 0.0000 P t = 1.0000结论：P值(0.0001)a,并且由m0m1的95%可信区间为(-17.73557,-7.)可以知道，不接触组幼儿的平均智商高于接触组的幼儿平均智商，并且差别有统计学意义。如果已知两组的样本量、样本均数和样本标准差，也可以用立即命令进行统计检验ttesti 样本量1 样本均数1 样本标准差1 样本量2 样本均数2 样本标准差2例2：本例第1组n1=25 均数1=89.08 标准差1=9.115第2组 n2=25 均数2=101.52 标准差2=9.505则ttesti 25 89.08 9.115 25 101.52 9.505Two-sample

15、t test with equal variances- | Obs Mean Std. Err. Std. Dev. 95% Conf. Interval-+- x | 25 89.08 1.823 9.115 85.31751 92.84249 y | 25 101.52 1.901 9.505 97.59653 105.4435-+-combined | 50 95.3 1. 11.15448 92.12993 98.47007-+- diff | -12.44 2. -17.7357 -7.-Degrees of freedom: 48 Ho: mean(x) - mean(y) =

16、diff = 0 Ha: diff 0 t = -4.7231 t = -4.7231 t = -4.7231 P |t| = 0.0000 P t = 1.0000结果解释同上。(二)方差不齐情况下两样本T检验对方差不齐的情况，(小样本时，资料正态分布)还可以用t检验命令：ttest 观察变量名，by(分组变量名) unequal立即命令为 ttesti 样本量1 均数1 标准差1 样本量2 均数2 标准差2,unequal假定本例的资料方差不齐(实际为方差不齐的)，则要用t检验如下ttest x,by(group) unequalTwo-sample t test with unequal

17、 variances方差不齐时两样本T检验- Group | Obs Mean Std. Err. Std. Dev. 95% Conf. Interval-+- 0 | 25 89.08 1. 9.11464 85.31766 92.84234 1 | 25 101.52 1. 9. 97.59657 105.4434-+-combined | 50 95.3 1. 11.1543 92.12998 98.47002-+- diff | -12.44 2. -17.73581 -7.-Satterthwaites degrees of freedom: 47.9159 Ho: mean(0)

18、 - mean(1) = diff = 0 Ha: diff 0 t = -4.7232 t = -4.7232 t = -4.7232 P |t| = 0.0000 P t = 1.0000结果解释同上。（三）秩和检验如果本例的资料不满足t检验要求(注：实际是满足的，只是想用本例介绍成组秩和检验)，则用秩和检验(Wilcoxon Ranksum test)。H0:两组资料所在总体相同H1：两组资料所在总体不同a0.05命令：ranksum 观察变量名,by(分组变量)本例为 ranksum x,by(group). ranksum x,by(group)Two-sample Wilcoxon rank-sum (Mann-Whitney) test两样本秩和检验 group | obs rank sum expected-+- 0 | 25 437 637.5 1 | 25 838 637.5-+- combined | 50 1275 1275unadjusted variance 2656.25adjustment for ties -3.70 -adjusted variance 2652.55Ho: x(group=0) = x(group=1) z = -3.893Prob |z| = 0.0001P值P值0.0001a，故认为两个总体不同