预应力混凝土轴心受拉构.ppt
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1、第12章 预应力混凝土轴心受拉构件12.1 12.1 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析12.1.0 预备知识轴心受拉预应力钢筋混凝土构件中一般配有轴心受拉预应力钢筋混凝土构件中一般配有预应力钢筋预应力钢筋Ap和非预应力钢筋和非预应力钢筋As,而且应对称布,而且应对称布置,预应力钢筋一般布置于构件的中间部位,配置,预应力钢筋一般布置于构件的中间部位,配筋情况见图筋情况见图12.6所示。所示。换算截面就是将钢筋和混凝土两种不同材料换算截面就是将钢筋和混凝土两种不同材料组成的截面,根据应变相等的原则换算成相应的组成的截面,根据应变相等的原则换算成相应的纯混凝土截面
2、。所谓应变相等原则是指在截面的纯混凝土截面。所谓应变相等原则是指在截面的同一纤维层上的钢筋应变同一纤维层上的钢筋应变s和混凝土应变和混凝土应变c是相是相等的。等的。图12.6预应力轴心受拉构件配筋示意图 12.1 12.1 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 普通钢筋的应变普通钢筋的应变 s=s/Es 预应力钢筋的应变预应力钢筋的应变 p=p/Es 混凝土的应变值混凝土的应变值 c=c/Ec 因应变相等,即因应变相等,即 s=c,故,故 s/Es=c/Ec 普通钢筋的合力普通钢筋的合力 sAs=cEAs 预应力筋的合力预应力筋的合力 pAp=cEAp 换算截面
3、面积用换算截面面积用A0:A0=Ac+EAs+EAp 净截面面积净截面面积An 即:即:An=A0-EAp=Ac+EAs12.1.0 预备知识12.1.1 先张法构件1.1.施工阶段:施工阶段:12.1 12.1 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析(1)张拉预应力钢筋和浇筑混凝土。张拉预应力钢筋和浇筑混凝土。先张法构件在台座上按规定张拉好钢筋后,先张法构件在台座上按规定张拉好钢筋后,将预应力筋锚固在台座上,布置非预应力筋,将预应力筋锚固在台座上,布置非预应力筋,浇捣混凝土,养护。浇捣混凝土,养护。预应力钢筋应力为预应力钢筋应力为con12.1.1 先张法构件1
4、.1.施工阶段:施工阶段:12.1 12.1 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析(2)张拉预应力钢筋和浇筑混凝土。张拉预应力钢筋和浇筑混凝土。预应力钢筋应力为预应力钢筋应力为p=con-l;混凝土和;混凝土和非预应力钢筋均未受压,则相应的应力分别为:非预应力钢筋均未受压,则相应的应力分别为:pc=0和和s=0,详见图,详见图12.7所示。所示。图12.7 放松预应力钢筋之前的受力状态(a)构件在台座上的情况;(b)脱离体图 12.1.1 先张法构件1.1.施工阶段:施工阶段:12.1 12.1 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分
5、析(3)切断(放松)预应力钢筋。切断(放松)预应力钢筋。混凝土压应力沿截面均匀分布,其值为混凝土压应力沿截面均匀分布,其值为pc;非预应力钢筋应力自然为;非预应力钢筋应力自然为s=epc;预应力钢筋因缩短,则应力为:预应力钢筋因缩短,则应力为:p=con-l-epc 由截面内力平衡条件可得由截面内力平衡条件可得:(见图(见图12.8)pcAc+sAs=(con-l-epc)Ap将上式整理得:将上式整理得:图12.8 先张法构件放松预应力钢筋时的受力状态 12.1.1 先张法构件1.1.施工阶段:施工阶段:12.1 12.1 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析(
6、4)完成第二批损失之后。完成第二批损失之后。预应力总损失为预应力总损失为l=l+l。设此时的混。设此时的混凝土压应力为凝土压应力为pc,非预应力钢筋应力为,非预应力钢筋应力为s=l5+espc,预应力钢筋应力为,预应力钢筋应力为p=con-l-epc混凝土预压应力混凝土预压应力pc仍利用截面平衡条件仍利用截面平衡条件求得(图求得(图12.9););图12.9 先张法构件完成第二批损失之后的受力状态 12.1.1 先张法构件1.1.施工阶段:施工阶段:12.1 12.1 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析(4)非预应力钢筋对预应力的影响。)非预应力钢筋对预应力的
7、影响。非预应力钢筋对预应力既有有利的一面,非预应力钢筋对预应力既有有利的一面,也有不利的一面,综合考虑后,规范近似取混也有不利的一面,综合考虑后,规范近似取混凝土的有效预压应力为凝土的有效预压应力为 12.1.1 先张法构件2.2.使用阶段:使用阶段:12.1 12.1 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 使用阶段在轴向力逐渐增加时,预应力轴使用阶段在轴向力逐渐增加时,预应力轴心受拉构件不断伸长,混凝土预压应力逐渐减心受拉构件不断伸长,混凝土预压应力逐渐减少至零;接着混凝土应力变为拉应力(非预应少至零;接着混凝土应力变为拉应力(非预应力钢筋也会稍后一步受拉);
8、当拉应力达到混力钢筋也会稍后一步受拉);当拉应力达到混凝土轴心抗拉强度标准值时,构件处于开裂极凝土轴心抗拉强度标准值时,构件处于开裂极限状态;开裂后裂缝截面的内力全部由钢筋承限状态;开裂后裂缝截面的内力全部由钢筋承受,裂缝逐渐开展,当钢筋达到屈服强度时,受,裂缝逐渐开展,当钢筋达到屈服强度时,构件处于承载力极限状态。构件处于承载力极限状态。12.1.1 先张法构件2.2.使用阶段:使用阶段:12.1 12.1 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析(1)混凝土应力为零时。混凝土应力为零时。在外力在外力Np0的作用下,使建立起来的预压的作用下,使建立起来的预压应力应
9、力pc全部抵消,混凝土应力为零,此状态全部抵消,混凝土应力为零,此状态也称为消压状态。也称为消压状态。由截面内、外力平衡条件可求得消压状态由截面内、外力平衡条件可求得消压状态时的轴心拉力(时的轴心拉力(图图12.10):Np0=(con-l)Ap-l5As=pcA0图12.10 先张法构件消压状态时的受力状态 12.1.1 先张法构件2.2.使用阶段:使用阶段:12.1 12.1 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析(2)构件即将开裂时。构件即将开裂时。外外荷荷载载继继续续增增加加,当当混混凝凝土土拉拉应应力力达达到到混混凝凝土土轴轴心心抗抗拉拉强强度度标标准准
10、值值时时,构构件件处处于于即即将将开开裂裂的的极极限限状状态态(图图12.11),此此时时混混凝凝土土应应力力为为ftk,非非预预应应力力钢钢筋筋应应力力为为s=es ftk-l5,预预应应力力钢钢筋筋应应力力为为p=con-l+e ftk,由由内内外外力力平平衡衡条条件可求得构件即将开裂时的轴心拉力件可求得构件即将开裂时的轴心拉力Np,cr,即,即Np,cr=A0 ftk+pcA0=(ftk+pc)A0 即即 Np,cr=(ftk+pc)A0图12.11 先张法构件即将开裂时的受力状态 12.1.1 先张法构件2.2.使用阶段:使用阶段:12.1 12.1 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析
11、预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析(3)构件开裂后)构件开裂后 此此时时荷荷载载不不再再变变化化,混混凝凝土土中中的的应应力力全全部部转化给钢筋和预应力筋。转化给钢筋和预应力筋。p=p0II+e ftk+ftkAc/(Ap+As)=p0II+ftkA0/(Ap+As)s=l5-e ftk-ftkAc/(Ap+As)=l5-ftkA0/(Ap+As)12.1.1 先张法构件2.2.使用阶段:使用阶段:12.1 12.1 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析(4)构件破坏时。)构件破坏时。当当荷荷载载继继续续再再增增加加时时,构构件件开开裂裂并并逐逐渐渐贯贯穿穿整整
12、个个截截面面。裂裂缝缝截截面面上上全全部部荷荷载载由由钢钢筋筋承承担担。当当钢钢筋筋达达到到屈屈服服时时构构件件宣宣告告破破坏坏(图图12.12),即达到其承载力极限状态。即达到其承载力极限状态。由平衡条件可得,极限承载能力由平衡条件可得,极限承载能力Nu为:为:Nu=fpyAp+fyAs 图12.12 先张法构件破坏时的受力状态 12.1.2 后张法构件1.1.施工阶段:施工阶段:12.1 12.1 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析(1)张拉阶段张拉阶段张拉同时,混凝土及非预应力钢筋受压,张拉同时,混凝土及非预应力钢筋受压,但同时预应力钢筋产生摩擦损失但同
13、时预应力钢筋产生摩擦损失l2,预应力钢,预应力钢筋拉应力为筋拉应力为 con-l2。12.1.2 后张法构件1.1.施工阶段:施工阶段:12.1 12.1 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析(2)张拉至预应力钢筋锚固后。张拉至预应力钢筋锚固后。非预应力钢筋的应力为非预应力钢筋的应力为espc,预应力钢,预应力钢筋的应力则为筋的应力则为p=con-l。混凝土预压应力混凝土预压应力pc由平衡条件(由平衡条件(图图12.13)求得:求得:pcAc+sAs=pAp 整理后得:整理后得:图12.13 后张法构件预应力筋锚固后的受力状态 12.1.2 后张法构件1.1.施
14、工阶段:施工阶段:12.1 12.1 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析(3)完成第二批预应力损失之后。完成第二批预应力损失之后。此时已完成全部预应力损失此时已完成全部预应力损失l,l=l+l;设混凝土预应力为;设混凝土预应力为pc,则非预应力钢筋应,则非预应力钢筋应力为力为s=espc+l5,预应力钢筋应力为预应力钢筋应力为p=con-l.混凝土有效预压应力混凝土有效预压应力pc可由平衡条件可由平衡条件(图图12.14)求得:求得:pcAc+sAs=pAp 经推导和整理得:经推导和整理得:图12.14 后张法构件完成第二批损失后的受力状态 12.1.2 后张
15、法构件2.2.使用阶段:使用阶段:12.1 12.1 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析(1)混凝土应力等于零时。混凝土应力等于零时。此状态为消压状态。此时预应力钢筋的应此状态为消压状态。此时预应力钢筋的应力为力为p0=con-l+epc,非预应力钢筋应力为,非预应力钢筋应力为s0=l5(压)。(压)。由截面平衡条件可求得消压状态时构件的由截面平衡条件可求得消压状态时构件的轴向拉力轴向拉力Np0为(为(图图12.15):Np0=p0Ap-l5As=pcA0图12.15 后张法构件处于消压状态时的受力状态 12.1.2 后张法构件2.2.使用阶段:使用阶段:12
16、.1 12.1 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析(2)构件即将开裂时。构件即将开裂时。与先张法构件相似,此时混凝土的应力为与先张法构件相似,此时混凝土的应力为ftk,非预应力筋的应力为,非预应力筋的应力为s=esftk-l5,预应力,预应力钢筋的应力为钢筋的应力为 p=con-l+epc+eftk。由平衡条件可求得构件开裂时的轴心拉力由平衡条件可求得构件开裂时的轴心拉力Np,cr为为Np,cr=ftkAc+sAs+pAp=(ftk+pc)A012.1.1 先张法构件2.2.使用阶段:使用阶段:12.1 12.1 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土
17、轴心受拉构件的应力分析(3)构件开裂后)构件开裂后 此此时时荷荷载载不不再再变变化化,混混凝凝土土中中的的应应力力全全部部转化给钢筋和预应力筋。转化给钢筋和预应力筋。p=p0II+e ftk+ftkAc/(Ap+As)=p0II+ftkA0/(Ap+As)s=l5-e ftk-ftkAc/(Ap+As)=l5-ftkA0/(Ap+As)12.1.2 后张法构件2.2.使用阶段:使用阶段:12.1 12.1 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析(4)构件破坏时。)构件破坏时。与先张法构件一样,裂缝截面上的内力部与先张法构件一样,裂缝截面上的内力部分由钢筋承担,承载
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