2023年椭圆及其标准方程(第1课时)教学设计.docx

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1、2023年椭圆及其标准方程(第1课时)教学设计 椭圆及其标准方程（第1时）教学设计 一、教材内容分析 本节是整个解析几何部分的重要基础知识。这一节是在直线和圆的方程的基础上，将研究曲线的方法拓展到椭圆，又是继续学习椭圆几何性质的基础，同时还为后面学习双曲线和抛物线作好准备。它的学习方法对整个这一章具有导向和引领作用，所以椭圆是学生学习解析几何由浅入深的一个台阶，它在整章中具有承前起后的作用。 二、学情分析 高中二年级学生正值身心发展的鼎盛时期，思维活跃，又有了相应知识基础，所以他们乐于探索、敢于探究。但高中生的逻辑思维能力尚属经验型，运算能力不是很强，有待于训练。 基于上述分析，我采取的是“创

2、设问题情景-自主探索研究-结论应用巩固”的一种研究性教学方法，教学中采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围。使学生真正成为堂的主体。 三、设计思想 、把章头图和引言用微机以影像、录音和图片的形式给出，生动体现出数学的实用性； 2、进行分组实验，让学生亲自动手，体验知识的发生过程，并培养团队协作精神； 3、利用几何画板进行动态演示，增加直观性； 四、教学目标 、知识与技能目标： 理解椭圆定义、掌握标准方程及其推导。 2、过程与方法目标：注重数形结合，掌握解析法研究几何问题的一般方法，注重探索能力的培养。 3、情感、态度和价值观目标： 探究方法激发学生的求知欲，培

3、养浓厚的学习兴趣。 进行数学美育的渗透，用哲学的观点指导学习。 五、教学的重点和难点 教学重点：椭圆定义的理解及标准方程的推导。 教学难点：标准方程的推导。 四、说教学过程 （一）、创设情景，导入新。（3分钟) 、利用微机放映“彗星运行”资料片，引入题椭圆及其标准方程。 2、提问：同学们在日常生活中都见过哪些带有椭圆形状的物体？对学生的回答进行筛选，并利用微机放映几个例子的图片。 设计意图：通过观看影音资料，一方面使学生简单了解椭圆的实际应用，另一方面产生问题意识，对研究椭圆产生心理期待。通过图片、实物，吸引学生的注意力，提高参与程度，为后续学习做好准备。从而激发学生的学习积极性和参与热情。

4、（二）、动画演示，探索研究 或 设问：两种方程有何异同？ 怎样根据条确定焦点的位置？ 设计意图： 1、通过方程的推导，学会建立适当的坐标系，构造数与形的桥梁，学会用解析的方法来解决问题，渗透数形结合的数学思想。培养学生的发现、探究、研究能力； 2、设置问题，引导学生独立思考、使之成为知识的发现者； 3、鼓励学生富于个性化的理解和表达。 、操作演练、拓展思维（分钟） 例题:求适合下列条的椭圆的方程： 、两个焦点的坐标分别是、，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10。 、两个焦点的坐标分别是、，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10。 、焦距为8，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10。 设计意图：学以

5、致用，运用研究成果解决问题，并通过变式训练，质疑讨论、师生互动，培养学生乐于动手、勇于实践的能力。通过变式训练来强化概念，开拓学生的思维，训练学生思维的严谨性。深化知识点的掌握，突出重点、难点。 练习1：已知椭圆的标准方程为，为椭圆上的一点，到一个焦点的距离是3，则它到另一个焦点的距离等于 。 练习2：下列各组椭圆中,其焦点相同的是: A、与 B、与 、与 D、与 练习3：已知椭圆，、是它的焦点，AB是过的直线被椭圆截得的线段长，求的周长。 练习4：求适合下列条的椭圆的标准方程： 焦点坐标为、，a=; 焦点在x轴上,焦距等于4,并且经过点P; 设计意图：练习一是填空题，设计此题的目的让学生加深

6、对椭圆的定义的理解，以便更好的夯实基础知识；练习二是选择题，融入相对练习一较多的知识点，渗透类比思想，让学生从不同的角度分析、补充，强化学生的发散思维、培养学生的创新意识；练习 三、四则是练习一与二的有机综合，充分渗透数形结合思想，较好的提高了学生的综合能力，从中感受数学的魅力。也为下一节的进一步提高作了铺垫。 （五）堂总结，完善认知（1分钟) 一个概念：椭圆： 二个方程：； 三个意识：求美意识；求简意识；猜想的意识。 四个思想：数形结合、类比、方程、转化与化归 设计意图：培养归纳、概括能力，并巩固研究成果。同时，通过小结，使学生理清这节的重难点，深化对基本概念，基本理论的理解，同时培养学生宏

7、观掌握知识的能力，为进一步学习打下坚实的基础。 （六）布置作业，巩固提高： 、教材96页习题81第 3、4题 2、后实践操作题：一束光线垂直于一个墙面，将一圆形纸板置于光源与墙面之间，墙面上会出现纸板的影子，变化纸板与光线的角度，观察影子会出现哪些不同的形状？ 设计意图：使学生探究、思考、实践的过程延伸到后。体现分层教学的思想，提高学生的学习积极性，使各层次的学生都找到各自的学习区，进一步完善教学目标的实现。 （七）板书设计 81椭圆及其标准方程 、椭圆的定义 2、有关概念 3、标准方程 （1）焦点在轴上 （2）焦点在轴上 标准方程的推导过程书写 例1：（写要点） 变式1：（写要点） 变式2： （1）详写 （2）写关键步骤 椭圆及其标准方程(第1课时)教学设计 椭圆及其标准方程教学设计 椭圆及其标准方程教学设计 椭圆及其标准方程教学设计 2.2.1椭圆及其标准方程教学设计 椭圆及其标准方程教学反思 椭圆及其标准方程说课教案 椭圆及其标准方程教案 椭圆及其标准方程教案 椭圆及其标准方程(905)