2023年数学证明题技巧（精选多篇）.docx

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1、2023年数学证明题技巧（精选多篇） 推荐第1篇：数学证明题 数学题The mathematics inscribe 在梯形ABCD中，ADBC，AC垂直BD，若AD=2，BC=8，BD=6，求（1）对角线AC的 长。（2） 梯形的面积 。 梯形 解： AC于BD交接点为O 设OC=x,OA=y,OD=z，则BO=6-y,三角形而AOD以AD为底得高h1,三角形BOC以BC为底的高h2.,因为AC垂直BD，AD=2，BC=8，BD=6。故AOD和BOC都为直接三角形，根据面积法得出两个等式三角形AOD（2h1=yz），三角形BOC（8h2=(6-z)x）.三角形BDC（6x=8(h1+h2)）

2、根据勾股定理求的2个等式，y2+z2=4,x2+(6-z)2=64 ,由解得x=4y,通过这个x,y的关系带入可以解得z=6/5，y=8/5，x=32/5，h1=24/25,h2=96/25 ,故梯形的高位 24/5。则 AC=8.梯形面积为 （2+8）*24/5*1/2=24在-44，-43，-42，0，1，2，3，2023，2023 这一串连续整数中，前100个数的和是多少？方法一 解：前100个数的和=-(1+2+-+44)+(0+1+2+3+-+55) =-(1+44)*44/2+(1+55)*55/2=550方法二 解：前100个数的和 已知p-1,2,点p关于x轴的对称点p1,关于

3、直线y=-1的对称点为p2,关于直线y=3的对称点为p3,关于直线y=a的对称点为p4，分别写出p1,p2,p3,p4的坐标，从中你发现了什么规律？选择题 给出任意个选项，再把正确答案的序号填在括号里，而不是正确答案，但自己首先要算出正确答案，再把正确选项的序号填在括号里。(一般在答题卡是涂 A,B,C或D)例如：x+y=3 2x=y x=( 1) y=( 2) A1;2 B2;1 C0;0 D无解 要看清楚是不是直接写得数，如果是，就不能写过程，不是直接写得数的要写出过程，初学者过程要求详细，学的时间久些就可以适当简略些。记得要写“解”（特别是解方程），在考试时这样的题目因为解失分很不值，也

4、要尽量不让它失分。 算完再验算一下。直接将得数代入即可。 没有太多规律，可能是图形，也可能是统计图，但是重点还是7个字：审好题，反复检查。应用题在数学上，应用题分两大类：一个是数学应用。另一个是实际应用。数学应用就是指单独的数量关系，构成的题目，没有涉及到真正实量的存在及关系。实际应用也就是有关于数学与生活题目。初中一年级学生刚刚进入少年期，机械记忆力较强， 分析能力仍然较差。鉴此，要提高初一年级数学应用题教学效果，务必要提高学生的分析能力。这是每一个初一数学老师值得认真探索的问题。笔者在应用题教学中采用以下分析方法，取得了较好的效果。应用题主要是把正确的答案用不同的方法解决出来，并写出解题过

5、程，多做这样的题目可以让人们的思维变得更好。注意要写答句和单位！ 推荐第2篇：考研数学 中值定理证明题技巧 为学生引路，为学员服务 2023考研数学 中值定理证明题技巧 在考研数学中，有关中值定理的证明题型是一个重要考点，也是一个让很多同学感到比较困惑的考点，不少同学在读完题目后不知从何下手，不会分析证明，找不到思路，之所以会出现这样的情况，主要是因为这些同学对中值定理证明题型的特点缺乏清晰的认识，对其分析和证明方法没有完全理解和掌握，为了协助这样的同学克服这方面的困难，下面本文对这类题的特点和证明方法做些分析总结，供各位考生参考。 一、中值定理证明题的特点 中值定理证明题主要有以下一些特点：

6、 1.中值定理证明题常常需要作辅助函数； 2.中值定理证明题经常在一个题中需要结合运用三个知识点，分别是：连续函数在闭区间上的性质（包括最大值和最小值定理、零点定理和介质定理），微分中值定理和积分中值定理； 3.中值定理证明题可能需要在一个问题的证明中反复运用同一个微分中值定理两次甚至三次，比如罗尔中值定理或拉格朗日中值定理； 4.从历年考研数学真题变化规律来看，证明中用得最多的主要是罗尔中值定理和拉格朗日中值定理，而泰勒中值定理和柯西中值定理则用得很少。 二、中值定理证明题的常用方法 中值定理证明题有不同的类型，对不同的类型需要运用不同的方法，主要的和常用的方法包括以下几种： 1.如果题目条

7、件中出现关于函数值的等式，而函数是连续的，则可能需要运用连续函数在闭区间上的性质进行证明；对导数是连续的情况也可以对导函数运用连续函数的性质； 2.如果题目条件中出现关于定积分的等式，则可能需要运用积分中值定理； 3.对于以下这类问题一般使用罗尔中值定理进行证明： 6、如果是要证明两函数差值比的中值等式，或证明两函数导数比的中值等式，则可能需要利用柯西中值定理进行证明。 对于上面总结介绍的各种证明方法，在实际问题中要根据具体情况灵活运用，另外，对于需要作辅助函数的证明题，常常通过还原法分析找出需要的辅助函数，对于含积分等式的证明题，常常需要作变积分限的函数作为辅助函数，这种方法也是证明积分等式

8、或不等式的主要方法之一，这些分析总结希望对大家提高中值定理证明题的解题能力有所帮助。最后预祝各位考研成功、金榜题名！ 推荐第3篇：数学证明题证明方法 数学证明题证明方法（转） 2023-04-22 21:36:39|分类：|标签： |字号大中小 订阅 2023/04/2 2从命题的题设出发，经过逐步推理，来判断命题的结论是否正确的过程，叫做证明。 要证明一个命题是真命题，就是证明凡符合题设的所有情况，都能得出结论。要证明一个命题是假命题，只需举出一个反例说明命题不能成立。证明一个命题，一般步骤如下： （1）按照题意画出图形； （2）分清命题的条件的结论，结合徒刑，在“已知”一项中写出题设，在“

9、求证”一项中写出结论； （3）在“证明”一项中，写出全部推理过程。 一、直接证明 1、综合法 （1）定义：一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法.（2）综合法的特点：综合法又叫“顺推证法”或“由因导果法”.它是从已知条件和某些学过的定义、公理、公式、定理等出发，通过推导得出结论. 2、分析法 （1）定义：一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明的方法叫做分析法.（2）分析法的特点：分析法又叫“逆推

10、证法”或“执果索因法”.它是要证明结论成立，逐步寻求推证过程中，使每一步成立的充分条件，直到最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止. 二、间接证明 反证法 1、定义：一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法.2、反证法的特点： 反证法是间接证明的一种基本方法.它是先假设要证的命题不成立，即结论的反面成立，在已知条件和“假设”这个新条件下，通过逻辑推理，得出与定义、公理、定理、已知条件、临时假设等相矛盾的结论，从而判定结论的反面不能成立，即证明了命题的结论一定是正确的.、

11、反证法的优点： 对原结论否定的假定的提出，相当于增加了一个已知条件. 反证法主要适用于以下两种情形： （1）要证的结论与条件之间的联系不明显，直接由条件推出结论的线索不够清晰； （2）如果从正面证明，需要分成多种情形进行分类讨论，而从反面进行证明，只要研究一种或很少的几种情形 推荐第4篇：高考数学题证明题型答题技巧 在线1对1 家教网 三好网中小学辅导 一、合情推理 1归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理，在进行归纳时，要先根据已知的部分个体，把它们适当变形，找出它们之间的联系，从而归纳出一般结论； 2类比推理是由特殊到特殊的推理，是两类类似的对象之间的推理，其中一个对象具有某个性质，则

12、另一个对象也具有类似的性质。在进行类比时，要充分考虑已知对象性质的推理过程，然后类比推导类比对象的性质。 二、演绎推理 演绎推理是由一般到特殊的推理，数学的证明过程主要是通过演绎推理进行的，只要采用的演绎推理的大前提、小前提和推理形式是正确的，其结论一定是正确，一定要注意推理过程的正确性与完备性。 三、直接证明与间接证明 直接证明是相对于间接证明说的，综合法和分析法是两种常见的直接证明。综合法一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法（或顺推证法、由因导果法）。分析法一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的

13、充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判下载更多初中英语学习绝密复习总结资料，请关注微信账号：初中英语 chuzhongyingyu ，中考 zhongkao010 打开微信搜索关注一下账号你就可获取！ 在线1对1 家教网 三好网中小学辅导 定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明方法叫做分析法。 间接证明是相对于直接证明说的，反证法是间接证明常用的方法。假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫做反证法。 四、数学归纳法 数学上证明与自然数N有关的命题的一种特殊方法，它主要用来研究与正整数有关的数学问题，在

14、高中数学中常用来证明等式成立和数列通项公式成立。 下载更多初中英语学习绝密复习总结资料，请关注微信账号：初中英语 chuzhongyingyu ，中考 zhongkao010 打开微信搜索关注一下账号你就可获取！ 推荐第5篇：要掌握初中数学几何证明题技巧 要掌握初中数学几何证明题技巧，熟练运用和记忆如下原理是关键。下面归类一下，多做练习，熟能生巧，遇到几何证明题能想到采用哪一类型原理来解决问题。 一、证明两线段相等 1.两全等三角形中对应边相等。 2.同一三角形中等角对等边。 3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。 4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。 5.直角三角形斜边

15、的中点到三顶点距离相等。 6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。 7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。 8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。 *9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。 *10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。 11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等*12.两圆的内（外）公切线的长相等。 13.等于同一线段的两条线段相等。 二、证明两个角相等 1.两全等三角形的对应角相等。 2.同一三角形中等边对等角。 3.等腰三角形中，底边

16、上的中线（或高）平分顶角。 4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。 5.同角（或等角）的余角（或补角）相等。 *6.同圆（或圆）中，等弦（或弧）所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。 *7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 8.相似三角形的对应角相等。 *9.圆的内接四边形的外角等于内对角。 10.等于同一角的两个角相等。 三、证明两条直线互相垂直 1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。 2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角 3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。 4.邻补

17、角的平分线互相垂直。 5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。 6.两条直线相交成直角则两直线垂直。 7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。 8.利用勾股定理的逆定理。 9.利用菱形的对角线互相垂直。 *10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。 *11.利用半圆上的圆周角是直角。 四、证明两直线平行 1.垂直于同一直线的各直线平行。 2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。 3.平行四边形的对边平行。 4.三角形的中位线平行于第三边。 5.梯形的中位线平行于两底。 6.平行于同一直线的两直线平行。 7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对

18、应成比例，则这条直线平行于第三边。 五、证明线段的和差倍分 1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。 2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。 3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。 4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。 5.利用一些定理（三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相似三角形的性质等）。 六、证明 角的和差倍分 1.与证明线段的和、差、倍、分思路相同。 2.利用角平分线的定义。 3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 七、证明线段不等 1.同一三角形中，大角对大边。 2.垂线段最短。

19、 3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 4.在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。 *5.同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。 6.全量大于它的任何一部分。 八、证明两角的不等 1.同一三角形中，大边对大角。 2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。 3.在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。 *4.同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。 5.全量大于它的任何一部分。 九、证明比例式或等积式 1.利用相似三角形对应线段成比例。 2.利用内外角平分线定理。 3.平行线截线段成比例。 4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。 *

20、5.与圆有关的比例定理-相交弦定理、切割线定理及其推论。 6.利用比利式或等积式化得。 十、证明四点共圆 *1.对角互补的四边形的顶点共圆。 *2.外角等于内对角的四边形内接于圆。 *3.同底边等顶角的三角形的顶点共圆（顶角在底边的同侧）。 *4.同斜边的直角三角形的顶点共圆。 *5.到顶点距离相等的各点共圆希望对你有所帮助，祝您学习进步！ 一个图,你看着哪好像差根线,你就用铅笔描一下,分析一下有了这根线哪线角相等,哪相角互补之类的.不可以只盯着原图看.另外,看已知条件里,把它们标注在图里,看人家给这个条件,你可以知道什么,这个条件有什么用,可以由此推出什么.不过你得把原理推理这些全都理解,并

21、在脑海里能立刻把原理推反映成一个相应的图形.试着多做些题,肯定会有进步的. 将课本上的所有几何定理、公理等自己推理一遍即可，在合上课本后两小时后，自己闭卷，只要全部推理出来且正确，初中几何证明题70分既没有问题的，要想提高，就做一些题就行了，剩下的就是用心去做题，满分不是没有可能。我曾经带过课，初二学生，数学不及格，仅仅是要求其理解课本上讲解的定理公理即可，每次测试均有提高，期末考试91分。自己努力吧，技巧也是在自己脑中的，用心是关键。 从求证出发你就要想，这道题要求证这个，就要有.这些条件，再看已知，有了这些条件了，噢，还差这个条件。然后就找条件来证明这个还差的条件，然后全部都搭配齐全了，就

22、证出了题目了记住，做题要倒推走把已知的条件从笔在图上表示出来，方便分析而且你要牢牢记住一些定理，还有一些特殊角，特殊形状等等他们的关系当一些题实在证不出来时， 你要注意了，可能要添辅助线，比如刚才我说的还差什么条件，你就可以画一个线段，平行线什么的来补充条件，你下子你就一目了然了，不过有些很难的看出的辅助线就要靠你的做题的作战经验了，你还要认真做题。把这些牢牢记住，在记住老师教你们的公里定理些，你就已经成功大半了。 有心学习就不怕没希望提高！课上要稍微做些笔记，特别是自己有疑问的地方，课后的练习不一定非得全部做完，浪费宝贵的时间资源，但一定要及时。对于自己比较容易犯错的地方或记忆不牢的建议用小

23、小的随身便携纸记录下来，想看的时候随时都可以看。对于比较典型的而自己又没掌握的题型则把它抄录在专用本子上，详细的写出解题步骤，还可以从中挖掘出许多的知识点，然后再找些近似题目自己独自解答，看看差距在哪里，并想办法解决。久而久之当本子厚了以后复习也就基本可以不用看书仅仅看本子就行了，达到事半功倍的效果，希望你早日获得快乐学习方法！ 推荐第6篇：初中数学证明题 1.如图1，ABC中，AB=AC，BAC和ACB的平分线相交于点D，ADC=130，求BAC的度数 2.如图，ABC中，AD平分CAB，BDAD，DEAC。求证：AE=BE。 3.如图，ABC中，AD 平分BAC，BPAD于P，AB=5，B

24、P=2，AC=9。求证：ABP=2ACB。 B 图1 P B C 4.如图1，ABC中，AB=AC，BAC和ACB的平分线相交于点D，ADC=130，求BAC的度数 图 15.点D、E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE 求证：BDCE 6.ABC中,AB=AC,PB=PC求证：AD BC A B D E C 7.已知：如图,BE和CF是ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点求证： HB=HC 8 如图,在ABC中,AB=AC,E为CA延长线上一点,EDBC于D交AB于F.求证:AEF为等腰三角 形.9.如图，点C为线段AB上一点，ACM、CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，

25、 直线BM、CN交于点F。 （1） 求证：AN=BM; （2） 求证：CEF是等边三角形 A 10 如图,ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是ACD 的中线,CF 平分ACB,交AB于F,求证:(1)CECF;(2)CFAD. 11.如图：RtABC 中,C=90,A=22.5,DC=BC, DEAB求证：AE=BE 12.已知:如图，BDE是等边三角形， A在BE延长线上，C在BD的延长线上，且AD=AC。求证：DE+DC=AE。 13.已知ACF DBE，E =F，AD = 9cm，BC = 5cm；求AB的长 推荐第7篇：数学证明题格式 数学证明题格式 什么平行于什么 = 或

26、+=180 等于或+=180 什么平行什么 这些是简单的。 如果有一些复杂，都是这种格式，但要加多几步 两直线平行(已知) X=Y(两只线平行，内错角(或同位角)相等) 或者是X+Y=180(两只线平行，筒旁内角互补) ：怎么会用汉字表示呢，要用几何语言。比如两直线平行要写成a/b 我知道啊只是一开始LZ没告诉得太详细 a平行b(符号不打了) X=Y(两只线平行，内错角(或同位角)相等) 或者是X+Y=180(两只线平行，筒旁内角互补) 3就是不知道怎么区分这两种证明格式： 1当时，满足。并证明 回答时好像要把该满足的内容当做条件证明 2试探究。同上 怎么回答时就要自己在草稿本上算出当时，然后

27、把它作为条件得到满足的结论 可能表达错了 反正就是一种要把内容当条件一种要算出条件证明内容这个结论 4证：【需要证的】 【从题目已知条件找】(已知) 【从上一步推结论】(定理) (写上你所找的已知条件然后推出结论进行证明，最好“”后面都标上所根据的定理) 【最终所证明的】 5首先肯定是先写上“证明”二字。然后根据所问问题一问一问证明(注意：因为，所以)，因为就：摆出条件，所以：就得出结果。这个你可以买点参考书之类的资料看看，注意他们的格式，好好自习的学学吧!祝你好运哦! 61当xx时，满足。是以xx为条件，做出答案。 2试探究。是以。为条件，做出答案 证：【需要证的】 【从题目已知条件找】(已

28、知) 【从上一步推结论】(定理) (写上你所找的已知条件然后推出结论进行证明，最好“”后面都标上所根据的定理) 【最终所证明的】 7角边角 边角边 边边边 等证明全等三角形 y=kx+b y=ax+bx+c 将点的坐标代入函数解析式求出kb或abc 继续追问： SSS、AAS、SAS、HL、ASA。这些那么简单，不用了。 我的问题是：如何根据题目来解或证明这2个三角形全等的格式 例如：因为. 所以. 推荐第8篇：中考数学证明题 中考数学证明题 O是已知线段AB上的一点，以OB为半径的圆O交AB于点C，以线段AO为直径的半圆圆o于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E (1)说明AE切圆

29、o于点D (2)当点o位于线段AB何处时，ODC恰好是等边三角形?说明理由 答案：一题：显然三角形DOE是等边三角形： 理由： 首先能确定O为圆心 然后在三角形OBD中：BO=OD，再因角B为60度，所以三角形OBD为等边三角形; 同理证明三角形OCE为等边三角形 从而得到：角BOD=角EOC=60度，推出角DOE=60度 再因为OD=OE，三角形DOE为等腰三角形，结合上面角DOE=60度，得出结论： 三角形DOE为等边三角形 第三题没作思考，有事了，改天再解 二题： 要证明三角形ODE为等边三角形，其实还是要证明角DOE=60度，因为我们知道三角形ODE是等腰三角形。 此时，不妨设角ABC

30、=X度，角ACB=Y度，不难发现，X+Y=120度。 此时我们要明确三个等腰三角形：ODE;BOD;OCE 此时在我们在三角形BOD中，由于角OBD=角ODB=X度 从而得出角BOD=180-2X 同理在三角形OCE中得出角EOC=180-2Y 则角BOD+角EOC=180-2X+180-2Y，整理得：360-2(X+Y) 把X+Y=120代入，得120度。 由于角EOC+角BOD=120度，所以角DOE就为60度。 外加三角形DOE本身为等腰三角形，所以三角形DOE为等边三角形! 图片发不上来，看参考资料里的 1如图，ABBC于B，EFAC于G，DFAC于D，BC=DF。求证：AC=EF。

31、2已知AC平分角BAD，CE垂直AB于E，CF垂直AD于F，且BC=CD (1)求证：BCE全等DCF 3.如图所示，过三角形ABC的顶点A分别作两底角角B和角C的平分线的垂线，AD垂直于BD于D，AE垂直于CE于E，求证：ED|BC. 4. 已知，如图，pB、pC分别是ABC的外角平分线，且相交于点p。 求证：点p在A的平分线上。 回答人的补充2023-07-1900:101.在三角形ABC中,角ABC为60度,AD、CE分别平分角BAC角ACB,试猜想,AC、AE、CD有怎么样的数量关系 2.把等边三角形每边三等分,经其向外长出一个边长为原来三分之一的小等边三角形,称为一次生长,如生长三次

32、,得到的多边形面积是原三角形面积的几倍 求证：同一三角形的重心、垂心、三条边的中垂线的交点三点共线。(这条线叫欧拉线)求证：同一三角形的三边的中点、三垂线的垂足、各顶点到垂心的线段的中点这9点共圆。(这个圆叫九点圆) 3.证明：对于任意三角形，一定存在两边a、b，满足a比b大于等于1，小于2分之根5加 14.已知ABC的三条高交于垂心O，其中AB=a，AC=b,BAC=。请用只含a、b、三个字母的式子表示AO的长(三个字母不一定全部用完，但一定不能用其它字母)。 5.设所求直线为y=kx+b(k,b为常数.k不等于0).则其必过x-y+2=0与x+2y-1=0的交点(-1,1).所以b=k+1

33、,即所求直线为y=kx+k+1(1)过直线x-y+2=0与Y轴的交点(0,2)且垂直于x-y+2=0的直线为y=-x+2(2).直线(2)与直线(1)的交点为A,直线(2)与直线x+2y-1=0的交点为B,则AB的中点为(0,2),由线段中点公式可求k.6.在三角形ABC中,角ABC=60,点p是三角ABC内的一点,使得角ApB=角BpC=角CpA,且pA=8pC=6则pB=2p是矩形ABCD内一点，pA=3pB=4pC=5则pD=3三角形ABC是等腰直角三角形，角C=90O是三角形内一点，O点到三角形各边的距离都等于1，将三角形ABC饶点O顺时针旋转45度得三角形A1B1C1两三角形的公共部

34、分为多边形KLMNpQ，1)证明：三角形AKL三角形BMN三角形CpQ都是等腰直角三角形2)求三角形ABC与三角形A1B1C1公共部分的面积。 已知三角形ABC,a,b,c分别为三边.求证:三角形三边的平方和大于等于16倍的根号3(即:a2+b2+c2大于等于16倍的根号3) 初一几何单元练习题 一.选择题 1.如果和是同旁内角，且=55，则等于() (A)55(B)125(C)55或125(D)无法确定 2.如图19-2-(2) ABCD若2是1的2倍，则2等于() (A)60(B)90(C)120(D)150 3.如图19-2-(3) 1+2=180，3=110，则4度数() (A)等于1

35、(B)110 (C)70(D)不能确定 4.如图19-2-(3) 1+2=180，3=110，则1的度数是() (A)70(B)110 (C)180-2(D)以上都不对 5.如图19-2(5)， 已知1=2，若要使3=4，则需() (A)1=2(B)2= 3(C)1=4(D)ABCD 6.如图19-2-(6)， ABCD，1=B，2=D，则BED为() (A)锐角(B)直角 (C)钝角(D)无法确定 7.若两个角的一边在同一条直线上，另一边相互平行，那么这两个角的关系是() (A)相等(B)互补(C)相等且互补(D)相等或互补 8.如图19-2-(8)ABCD，=() (A)50(B)80(C

36、)85 答案：1.D2.C3.C4.C5.D6.B7.D8.B 初一几何第二学期期末试题 1.两个角的和与这两角的差互补，则这两个角() A.一个是锐角，一个是钝角B.都是钝角 C.都是直角D.必有一个直角 2.如果1和2是邻补角，且12，那么2的余角是() 3.下列说法正确的是() A.一条直线的垂线有且只有一条 B.过射线端点与射线垂直的直线只有一条 C.如果两个角互为补角，那么这两个角一定是邻补角 D.过直线外和直线上的两个已知点，做已知直线的垂线 4.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能有() A.平行或相交B.垂直或平行 C.垂直或相交D.平行、垂直或相交 5.不相邻的两个直角

37、，如果它们有一条公共边，那么另一边互相() A.平行B.垂直 C.在同一条直线上D.或平行、或垂直、或在同一条直线上 答案：1.D2.C3.B4.A5.A回答人的补充2023-07-1900:211.如图所示，一只老鼠沿着长方形逃跑，一只花猫同时从A点朝另一个方向沿着长方形去捕捉，结果在距B点30cm的C点处捉住了老鼠。已知老鼠与猫的速度之比为11：14，求长方形的周长。设周长为X.则A到B的距离为X/2;X/2-30:X/2+30=11:14X=500cm如图，梯形ABCD中，AD平行BC，A=2C，AD=10cm，BC=25cm，求AB的长解：过点A作ABDE。ABDE，ADBC四边形AD

38、EB是平信四边形AB=DE，AD=BEDEB是三角形DEC的外角DEB=CDE+C四边形ADEB是平信四边形A=DEB又A=2C，DEB=CDE+CCDE+CDE=CEAD=10，BC=25，AD=BECE=15=DE=AB如图：等腰三角形ABCD中，AD平行BC，BDDC，且1=2，梯形的周长为30CM，求AB、BC的长。因为等腰梯形ABCD，所以角ABC=角C，AB=CD，AD/BC所以角ADB=角2，又角1=角2，所以角1=角2=角ADB，而角ABC=角C=角1+角2且角2=角ADB所以角ADB+角C=90度，所以有角1+角2+角ADB=90度所以角2=30度因此BC=2CD=2AB所以

39、周长为5AB=30所以AB=6，BC=12回答人的补充2023-07-0311:25如图：正方形ABCD的边长为4，G、F分别在DC、CB边上，DG=GC=2，CF=1.求证：1=2(要两种解法提示一种思路：连接并延长FG交AD的延长线于K) 1.连接并延长FG交AD的延长线于KKGD=FGCGDK=GCFBG=CGCGFDGKGF=GKAB=4BF=3AF=5AB=4+1=5AB=AFAG=AGAGFAGK1= 22.延长AC交BC延长线与EADG=ECGAGD=EGCDG=GCADGEGF1=EAD=CEAF=5EF=1+4=52=E所以1=2如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平行DF

40、，分别交AC于E、F连接ED、BF求证1=2 答案：证三角形BFE全等三角形DEF。因为FE=EF，角BEF=90度=角DFE，DF=BE(全等三角形的对应高相等)。所以三角形BFE全等三角形DEF。所以1等于2(全等三角形对应角相等) 就给这么多吧N累!回答人的补充2023-07-1900:341已知ABC，AD是BC边上的中线。E在AB边上，ED平分ADB。F在AC边上，FD平分ADC。求证：BE+CFEF。 2已知ABC，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高。F在BD上，BF=AC。G在CE延长线上，CG=AB。求证：AG=AF，AGAF。 3已知ABC，AD是BC边上的高，AD=BD

41、，CE是AB边上的高。AD交CE于H，连接BH。求证：BH=AC，BHAC。 4已知ABC，AD是BC边上的中线，AB=2，AC=4，求AD的取值范围。 5已知ABC，ABAC，AD是角平分线，p是AD上任意一点。求证：AB-ACpB-pC。 6已知ABC，ABAC，AE是外角平分线，p是AE上任意一点。求证：pB+pCAB+AC。 7已知ABC，ABAC，AD是角平分线。求证：BDDC。 8已知ABD是直角三角形，AB=AD。ACE是直角三角形，AC=AE。连接CD，BE。求证：CD=BE，CDBE。 9已知ABC，D是AB中点，E是AC中点，连接DE。求证：DEBC，2DE=BC。 10已知ABC是直角三角形，AB=AC。过A作直线AN，BDAN于D，CEAN于E。求证：DE=BD-CE。 等形2 1已知四边形ABCD，AB=BC，ABBC，DCBC。E在BC边上，BE=CD。AE交BD于F。求证：AEBD。 2已知ABC，ABAC，BD是AC边上的中线，CEBD于E，AFBD延长线于F。求证：BE+BF=2BD。 3已知四边形ABCD，ABCD，E在BC上，AE平分BAD，DE平分ADC，若AB=2，CD=3，求AD。 4已知ABC是直角三角形，AC=BC，BE是角平分线，AFBE延长线于F。求证：BE=2A