项目的现金流、折现率资金时间价值-项目评估.ppt

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1、计算资金 的的 时间价值对于 今天的$10 000$10 000 和 5 5年后的年后的$10 000$10 000,你将选择 哪一个呢?Time money1 1基本概念基本概念与与基本原则基本原则2 2工程经济分析基本要素工程经济分析基本要素3 3资金的时间价值资金的时间价值4 4名义利率名义利率与与实际利率实际利率本讲主要内容本讲主要内容4.4.经济分析的基本原则经济分析的基本原则l资金的资金的(时间时间)价值价值 钱能生钱钱能生钱v马太效应马太效应越富的人越能聚财越富的人越能聚财.v存入银行存入银行 oror 投资投资 机会成本机会成本.实际效益实际效益、通货膨胀、货币贬值等、通货膨胀

2、、货币贬值等.v无形资产无形资产或或品牌对赚钱能力的影响品牌对赚钱能力的影响：名牌名牌/名人名人效应效应 加盟店、名人代言加盟店、名人代言;技术资产技术资产 高技术带来高效益高技术带来高效益.基本概念与基本原则基本概念与基本原则$4.工程经济分析的基本原则工程经济分析的基本原则-4l机会成本机会成本(opportunity Cost)n它是指一笔投资在专注于某一方面后所失去它是指一笔投资在专注于某一方面后所失去的在另外其它方面的投资获利机会。的在另外其它方面的投资获利机会。lMake or Order OEM 贴牌生产模式；贴牌生产模式；l(政府政府)如何更好地使用资金？如何更好地使用资金？社

3、会效益社会效益?or 经济效益经济效益?环境建设环境建设?or 专业建设专业建设?l当投资效益当投资效益 存款利息存款利息 选择选择投资投资.?基本概念与基本原则基本概念与基本原则4.4.工程经济分析的基本原则工程经济分析的基本原则-5-5l沉没成本沉没成本 (Sunk Cost)(Sunk Cost)v指已经付出且不可收回的成本。指已经付出且不可收回的成本。即即,属属于过去于过去,是不可改变的是不可改变的例如，例如，你花你花 5050元元 买了一张电影票，看了买了一张电影票，看了一刻钟之后发现电影很糟糕，你离开了电一刻钟之后发现电影很糟糕，你离开了电影院，而那影院，而那 5050元元 钱属于

4、沉没成本；钱属于沉没成本；不要为打翻了的牛奶而伤心。不要为打翻了的牛奶而伤心。沉没成本沉没成本 对经济决策不具有影响对经济决策不具有影响 .基本概念基本概念与与基本原则基本原则投资的陷阱a.a.投资是寻找新的赢利机会的惟一途径投资是寻找新的赢利机会的惟一途径,也也贯穿于企业经营的始终贯穿于企业经营的始终;b.b.但每一次投资都面临着但每一次投资都面临着无尽的风险无尽的风险无尽的风险无尽的风险政策陷阱政策陷阱及及非市场竞争陷阱非市场竞争陷阱人文环境陷阱人文环境陷阱及及技术技术及及人才陷阱人才陷阱 求新求异陷阱求新求异陷阱及及规模经济陷阱规模经济陷阱并购陷阱并购陷阱及及短期利润陷阱短期利润陷阱“项

5、目运作项目运作”陷阱陷阱及及品牌延伸陷阱品牌延伸陷阱 1.投资工程经济分析的基本要素工程经济分析的基本要素v投资陷阱 案例-“项目运作项目运作”陷阱陷阱a.a.20022002年年7 7月月3030日晚日晚,注册资金注册资金 5100 5100 5100 5100 万元万元,营业面积达营业面积达 1.51.51.51.5 万平万平方米方米的的哈尔滨万集源超市哈尔滨万集源超市突然关门突然关门,众多经销商围堵追债众多经销商围堵追债b.b.据调查据调查,在超市的投资者在超市的投资者某某出租汽车公司出租汽车公司的所有投资中的所有投资中,没没有有1 1元钱元钱是可以支配的现金是可以支配的现金,都是抵押品

6、都是抵押品,不能变现不能变现c.c.据业内人士分析据业内人士分析,实际上这是当今超市的流行做法实际上这是当今超市的流行做法 利用超市现金流进行利用超市现金流进行 “项目运作项目运作”,将超市融资发展其它将超市融资发展其它项目项目而使这种而使这种“项目运作项目运作”流行的罪魁祸首流行的罪魁祸首,是超市经营中经是超市经营中经销商预付的货款期账销商预付的货款期账工程经济分析的基本要素工程经济分析的基本要素1.资金时间价值的概念n亦亦称称“货货币币的的时时间间价价值值”,指指资资金金随随时时间间的的延延续而产生的增值续而产生的增值n资金的增值是由资金运动规律所决定的资金的增值是由资金运动规律所决定的如

7、果把钱存入银行，将产生如果把钱存入银行，将产生利息利息如果把钱投入生产，会产生如果把钱投入生产，会产生利润利润n三要素：三要素：本金、利息本金、利息(or or 利润利润)、时间、时间资金的时间价值n影响资金(时间)价值的因素现现期消期消费费与与未来消未来消费费投投资资的机会成本的机会成本通通货货膨膨胀胀风险风险因素因素不同不同时时点的等点的等额资额资金金,价价值值不等不等资金的时间价值资金的时间价值1.1.资金时间价值的概念n现金流量：现金流量：l指指项项目目寿寿命命期期内内各各个个时时间间点点处处的的现现金金流流入入CI CI(C Cash ash I Inputnput)、现现金金流流出

8、出CO CO(C Cashash O Outpututput)、净净现现金金流流 量量N NCF CF(N Net et C Cash ash F Fluxlux)的统称；的统称；n表示现金流量的图形称为现金流量图表示现金流量的图形称为现金流量图 CFDCFDCFDCFD (C C C Cash ash F F F Flow low D DD Diagram).iagram).NCFNCFNCFNCFt t =CI CI CI CIt t t tCOCOCOCOt t t t,称为称为称为称为t t t t点点点点处的净现金流量处的净现金流量处的净现金流量处的净现金流量.2.2.现金流量及现金

9、流量图资金的时间价值资金的时间价值01COCOnCICIt时间时间时间时间现金流 现金流入(正现金流量)(Cash Input)工程项目 现金流 现金流出(负现金流量)(Cash Output)2.2.现金流量及现金流量图资金的时间价值资金的时间价值n现金流的构成投资投资 (负现负现金流）金流）成本成本 (负现负现金流）金流）销售收入销售收入 (正现金流）正现金流）税金税金 (负负现金流）现金流）固定资产余值固定资产余值(正现金流）正现金流）2.2.现金流量及现金流量图资金的时间价值资金的时间价值年份年份年份年份0 0 0 01 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 45 5 5

10、5CI CI (万元)00200300300300CO CO (万元)160200150200200200NCF (万元)-160-200+50+100+100+100 现金流量表两个要素现金流量表两个要素l l 时点时点 （年份）（年份）l l CICI、COCO、NCF NCF（金额）（金额）n n现金流量表现金流量表2.2.现金流量及现金流量图资金的时间价值资金的时间价值说明：说明：箭线箭线:与时间轴垂直的箭线与时间轴垂直的箭线三要素三要素:(金额金额)大小大小 (流进流进/出出)方向方向 (年年/月份月份)作用点作用点时间时间时间时间 (年年年年)1602002002002001502

11、003003003000123456C C I IC C OOn n现金流量图2.2.现金流量及现金流量图现金流量及现金流量图资金的时间价值资金的时间价值v例:某项目某项目第一、二年第一、二年 分别投资分别投资 500500、300300万元万元,以后各年均收以后各年均收 益益 200200万元万元、经营成本经营成本 6060万元万元,期末残值期末残值 5050万元万元。画 该项目的现金流量图该项目的现金流量图;求求 净现金流量净现金流量 NCFNCF1 1 和和 NCFNCFn nS 现金流出(投资)通常在所在期期初;S 现金流入(收益)和 成本确认 则在期末.2.2.现金流量及现金流量图现

12、金流量及现金流量图资金的时间价值资金的时间价值NCFNCF1 1=0 0-500 500 =-500500万元万元万元万元,NCFNCFn n=200+50 200+50-60 60 =+190190万元万元万元万元01n723CO现金现金流出流出CI现金现金流入流入500500万万万万300300万万万万6060万万万万 x x(n(n-2)2)200200万万万万 x x(n(n-2)2)5050万万万万n资金时间价值资金时间价值 相当于相当于没有没有风险风险和和没有没有通货通货膨胀条件下的资金利润膨胀条件下的资金利润;n资金时间价值资金时间价值 以商品经济的高度发展以商品经济的高度发展和

13、和借借贷关系的普遍存在为前提条件贷关系的普遍存在为前提条件或或存在基础存在基础;n资金时间价值资金时间价值 的表现形式：的表现形式：绝对数形式绝对数形式 例：例：利息利息相对数形式相对数形式 例：例：利率利率 =利息利息/本金本金3.资金时间价值的表现形式:资金的时间价值资金的时间价值(MoneyMoney +TimeTime)MayMay Profit ProfitWhy TIME makes value?为什么在你的决策中为什么在你的决策中为什么在你的决策中为什么在你的决策中 必须考虑必须考虑必须考虑必须考虑 时间价值时间价值时间价值时间价值?pp 利率利率利率利率l l 单利单利单利单利

14、l l 复利复利复利复利l l 贷款的分期偿还额贷款的分期偿还额贷款的分期偿还额贷款的分期偿还额计息3-20单利利息单利利息 uS SI I =P P0 0(i)(i)(n)(n)uS SI I:单利利息单利利息uP P0 0:原始本金原始本金 (现值现值,t,t=0)0)ui:i:利率利率un:n:期数期数uu单利只就借只就借（贷）（贷）的的 原始金额原始金额 或或或或 本金本金 支付利息支付利息利率1.1.利息、单利和复利:利息/利率及及资金的等值计算例：例：存入存入存入存入 100100元元元元,按年计息按年计息按年计息按年计息 (10%),(10%),求求求求5 5年年年年 后的后的后

15、的后的 本息本息本息本息?第一年第一年第二年第二年第三年第三年第五年第五年单利单利计息计息100+100 x x10%=110元110+100 x x10%=120元120+100 x x10%=130元140+100 x x10%=150元3-22P PV V 就是当初存的就是当初存的$1 000$1 000 原始本额原始本额.P PV V是今天的是今天的价值价值!现值现值 (PV):未来的一笔钱未来的一笔钱或或一系列支付款按一系列支付款按 l给定的利率给定的利率 计算所贴现到计算所贴现到现在现在的的价值价值.uu现值现值 (Present Value)(Present Value)P PV

16、 V什么是现值?3-23uSI=P0(i)(n)=$1 000 (.07)(2)=$140ExampleExample (单利单利单利单利)u假设投资者按假设投资者按 7%的单利把的单利把$1 000 存入银行存入银行 2 2年年.在在第第2 2年年年末年末的的 利息额利息额 是多少是多少?利息额为：利息额为：3-24FV=P0+SI =$1 000+$140 =$1 140u终值终值(FV)现在的一笔钱现在的一笔钱或或一系列支一系列支付款按给定的利率计算所得到的在付款按给定的利率计算所得到的在某个未来时间点的价值某个未来时间点的价值.u单利单利终值终值 Future Value (F(FV

17、V)是多少是多少?终值终值 (单利单利)3-25 复利 不仅借不仅借（贷）（贷）的本金要支付利息的本金要支付利息,而且而且前期的利息前期的利息前期的利息前期的利息在在下一期下一期下一期下一期也计息也计息也计息也计息p复利利息 FVn=P0(1+i)n uF FVnVn:复利利息复利利息uP P0 0:原始本金原始本金 (现值现值,t=0),t=0)ui:i:利率利率un:n:期数期数3-26FV1=P0(1+i)1=$1 000 (1.07)=$1 070FV2=FV1(1+i)1 =P0(1+i)(1+i)=$1 000(1.07)(1.07)=P0(1+i)2 =$1 000 (1.07)

18、2 =$1 144.90在在 第第2年年复利复利比比单利利息单利利息 多得多得$4.90.复利终值公式第一年第一年第一年第一年FVFVn n=P P0 0 (1+i i)n第二年第二年第二年第二年3-27 FV1=P0(1+i)1FV2=FV1(1+i)1=P0(1+i)2 F V 公式:FVn=P0(1+i)n or FVn =P0(FVi,n)-见表一般终值公式一般终值公式etc.1.1.利息、单利和复利:利息/利率及及资金的等值计算例：例：存入存入存入存入 100100元元元元,按年计息按年计息按年计息按年计息 (10%),(10%),求求求求5 5年年年年 后的后的后的后的 本息本息本

19、息本息?第一年第一年第二年第二年第三年第三年第五年第五年复利计息100+100100 x x10%=110元110+110110 x x10%=121元121+121121x x10%=133.1元146.4+146.4146.4x x10%=161.04元3-29Future Value(U.S.Dollars)复利FVFV3-30u假设投资者按假设投资者按7%的复利把的复利把$1 000$1 000 存入银行存入银行 2 2 年，年，那么它的那么它的复利终值复利终值是多少是多少?0 1 2$1,000FVFV2 2?7%复利终值(FV)?%3-31FV/P i,n 在书后可以查到在书后可以

20、查到查表计算查表计算 1 13-32FV2 2 =$1 000 (FVFV/P7%7%,2 2)=$1 000(1.1451.145 )=$1 145 四舍五入四舍五入 练习练习11 复利终值复利终值查表计算查表计算3-33Julie MillerJulie Miller 想知道按想知道按 10%10%的复利把的复利把$10 000$10 000 存入存入银行，银行，5 5年后年后 的的 终值终值 是多少？是多少？0 1 2 3 4 5$10 000$10 000FV5?10%10%练习练习2 2 复利终值复利终值复利终值复利终值查表计算查表计算查表计算查表计算3-34查表:FV5=$10 0

21、00(FV/P 10%,5)=$10 000(1.611)=$16 110 四舍五入四舍五入解解：用一般公式:FVn=P0(1+i)n FV5 =$10 000(1+0.10)5 =$16 105.103-35用 72 法则想使自己的想使自己的财富财富倍增吗倍增吗!快捷方法快捷方法!$5 000$5 000 按按 12%12%复利复利,需要多久成为需要多久成为$10 000$10 000 (近似近似)?3-36近似近似近似近似.N.N.N.N=72727272 /i%i%i%i%72727272/12%12%12%12%6 6 6 6 年年年年 精确计算是精确计算是精确计算是精确计算是 6.1

22、2 6.12 6.12 6.12 年年年年 快捷方法快捷方法!$5 000 按按 12%复利复利,需要多久成为需要多久成为$10 000(翻番的翻番的近似计算)?练习练习33 复利终值复利终值复利终值复利终值72727272法则法则法则法则3-37假设假设 2 2 年年后你需要后你需要$1 000$1 000.那么现在按那么现在按 7%7%复利，你要复利，你要存多少钱存多少钱？0 1 2$1 0007%PV1PV0？复利复利现值现值3-38 PV0=FV1/(1+i)1PV0=FV2/(1+i)2 P V 公式公式:PV0 =FVn/(1+i)n or PV0=FVn(PV/Fi,n)-见表一

23、般公式一般公式etc.由：由：FVn=PV0(1+i)n 得得:3-39PV0=FV2/(1+i)2=$1 000/(1.07)2 =FV2/(1+i)2 =$873.44复利现值公式复利现值公式 0 1 2$1 0007%PV1PV0由：由：FVn=P0(1+i)n 得得:3-40查表查表 II II3-41PV2=$1 000(PVPV/F F7%,2)=$1 000(0.873)=$873 四舍五入四舍五入四舍五入四舍五入 练习练习44 复利现值复利现值复利现值复利现值查表计算查表计算查表计算查表计算3-42uuJulie MillerJulie Miller 想知道如果按想知道如果按想

24、知道如果按想知道如果按 10%10%的复利的复利的复利的复利,5 5年年年年后的后的后的后的$10 000$10 000 的现值是多少？的现值是多少？的现值是多少？的现值是多少？ExampleExample 复利现值复利现值$10 000$10 000 0 1 2 3 4 510%10%PVPV0 03-43u用公式:PV0=FVn/(1+i)n PV0 =$10 000/(1+0.100.10)5=$6 209.21u查表:PV0=$10 000(PVPV/F F10%,5)=$10 000(0.621)(0.621)=$6,210.00$6,210.00 四舍五入四舍五入四舍五入四舍五入

25、解：解：3-44年金分类年金分类uu普通年金普通年金:收付款项发生在每年收付款项发生在每年收付款项发生在每年收付款项发生在每年 年末年末年末年末 .uu先付年金先付年金先付年金先付年金:收付款项发生在每年收付款项发生在每年收付款项发生在每年收付款项发生在每年 年初年初年初年初 .uu年金：年金：一定期限内一系列相等一定期限内一系列相等一定期限内一系列相等一定期限内一系列相等 金额的收款或付款项金额的收款或付款项金额的收款或付款项金额的收款或付款项.3-45年金案例u 学生贷款偿还学生贷款偿还u 汽车贷款偿还汽车贷款偿还u 保险金保险金u 抵押贷款偿还抵押贷款偿还u 养老储蓄养老储蓄3-46示例

26、 年金uu某人现年某人现年某人现年某人现年 4545岁岁岁岁,希望在希望在希望在希望在 6060岁岁岁岁退休后退休后退休后退休后 2020年年年年 内内内内（从（从（从（从6161岁初开始）岁初开始）岁初开始）岁初开始）每年年初能从银行得到每年年初能从银行得到每年年初能从银行得到每年年初能从银行得到 3 0003 000元元元元,他现在必须每年年末他现在必须每年年末他现在必须每年年末他现在必须每年年末（从（从（从（从4646岁开始）岁开始）岁开始）岁开始）存入银行存入银行存入银行存入银行多少钱才行多少钱才行多少钱才行多少钱才行?设年利率为设年利率为设年利率为设年利率为12%12%.uu某人从银

27、行贷款某人从银行贷款某人从银行贷款某人从银行贷款 8 8万万万万买房买房买房买房,年利率为年利率为年利率为年利率为 4%,4%,若若若若在在在在 5 5年年年年 内还清内还清内还清内还清,那么他那么他那么他那么他每个月每个月每个月每个月必须还多少钱必须还多少钱必须还多少钱必须还多少钱才行才行才行才行?uu教育储蓄教育储蓄教育储蓄教育储蓄3-47Parts of an AnnuityParts of an Annuity0 1 2 3$100$100$100$100(先付先付先付先付年金年金年金年金)2 2 2 2年年年年年初年初年初年初现在相等现金流(先付先付先付先付年金年金年金年金)3 3

28、3 3年年年年年年年年初初初初(先付先付先付先付年金年金年金年金)1 1 1 1年年年年年初年初年初年初(普通年金第普通年金第普通年金第普通年金第1 1 1 1年年年年年末年末年末年末)3-48FVAn=R(1+i)n-1+R(1+i)n-2+.+R(1+i)1+R(1+i)0普通普通年金年金终值终值 -FVFVAAFVFVAnAn?R R R R R RR:每年每年每年每年现金流现金流现金流现金流0 1 2 n n n+1年末年末年末年末i%i%.年末年末年末年末年末年末年末年末年末年末3-49 FV FVA A3 3 =$1 000(1 1.07.07)2+$1 000(1.07)1+$1

29、 000(1.07)0 =$1 145+$1 070+$1 000 =$3 215$3 215普通年金普通年金 FVFVAA 例题例题例题例题$1 000$1 000$1 000$1 000$1 000$1 0000 1 2 3 3 4$3 215$3 215 =FVFVA3A3年末年末年末年末7%$1 070$1 145年末年末年末年末年末年末年末年末年末年末3-50FVFVA An n=R R(FVFV/A A i%,i%,n n)FVFVA A3 3=$1 000$1 000(FVFV/A A 7%,7%,3 3)=$1 000$1 000(3.2153.215)=$3 215$3 21

30、5练习练习55 复利年金终值复利年金终值查表计算查表计算年末年末3-51FVADn=R(1+i)n+R(1+i)n-1+.+R(1+i)2+R(1+i)1 =FVAn(1+i)先付年金先付年金 FVFV/AA年初年初 R R R0 1 2 n n n+1FVFVADADn n?R:每年每年每年每年现金流现金流现金流现金流年初年初年初年初i%i%.年初年初年初年初年初年初年初年初年初年初年初年初3-52FVADFVAD3 3=$1,000(1.07)3+$1,000(1.07)2+$1,000(1.07)1 =$1,225+$1,145+$1,070 =$3,440$3,440先付年金先付年金

31、FVFV/A A 例题例题年初年初$1 000$1 000$1 000$1 000$1 000$1 000$1 070FVFVAD3AD3=$3 440$3 440$1 225$1 1450 1 2 3 3 4年初年初年初年初7%7%年初年初年初年初年初年初年初年初年初年初年初年初3-53FVFVn n=R R(FV/A i%,ni%,n)(1+i i)FVFV3 3=$1 000$1 000(FV/A 7%,37%,3)(1.07.07)=$1 000$1 000(3.215)(1.07.07)=$3 440$3 440练习练习66 复利年金终值复利年金终值查表计算查表计算年初年初3-54P

32、VAn=R/(1+i)1+R/(1+i)2 +.+R/(1+i)n普通年金普通年金现值现值 -PVPVAA R R R0 1 2 n n n+1PVPVA An nR:R:R:R:每年每年每年每年现金流现金流现金流现金流年末年末年末年末i%i%.年末年末年末年末年末年末年末年末年末年末3-55 PVPVA A3 3=$1,000/(1.07)1+$1,000/(1.07)2+$1,000/(1.07)3 =$934.58+$873.44+$816.30 =$2,624.32$2,624.32$1 000$1 000$1 0000 1 2 3 3 4$2 624.32$2 624.32 =PV

33、PVA3A3年末年末年末年末7%7%$934.58$873.44$816.30普通年金普通年金现值现值 PVA PVA 例题例题年末年末年末年末年末年末年末年末年末年末3-56PVAn=R(PV/A i%,ni%,n)PVA3=$1 000$1 000(PV/A 7%,37%,3)=$1 000$1 000(2.624)=$2,624$2,624练习练习77 复利年金现值复利年金现值查表计算查表计算年末年末3-57PVAn=R/(1+i)0+R/(1+i)1+.+R/(1+i)n-1 =PVAn(1+i)先付年金先付年金现值现值 -PVPVAA年初年初 R R RR R R0 1 2 n n

34、n+1PVPVA An n？R:R:R:R:每年每年每年每年现金流现金流现金流现金流年初年初年初年初i%i%.年初年初年初年初年初年初年初年初3-58PVAn=$1 000/(1 1.07.07)2+$1 000/(1 1.07.07)1 +$1 000/(1 1.07.07)0 =$2 808.02先付年金先付年金 PVPVAA 例题例题年初年初$1 000$1 000$1 0000 1 2 3 3 4PVPVAnAn=$2 808.02$2 808.02年初年初年初年初7%7%$934.58$934.58$873.44$873.44年初年初年初年初年初年初年初年初3-59PVA PVA n

35、 n=R R(PV/A PV/A i%i%,n n)(1+)(1+i i)PVA PVA 3 3=$1 000$1 000(PV/A PV/A 7%7%,3 3)(1)(1.07.07)=$1 000$1 000(2.6242.624)(1)(1.07.07)=)=$2 808$2 808练习练习88 复利年金复利年金现值现值查表计算查表计算年初年初3-601.1.1.1.全面阅读问题全面阅读问题全面阅读问题全面阅读问题2.2.2.2.决定是决定是决定是决定是PV PV PV PV 还是还是还是还是FVFVFVFV3.3.3.3.画一条时间轴画一条时间轴画一条时间轴画一条时间轴4.4.4.4.

36、将现金流的箭头标示在时间轴上将现金流的箭头标示在时间轴上将现金流的箭头标示在时间轴上将现金流的箭头标示在时间轴上5.5.5.5.决定问题是单个的现金流、年金或混合现金流决定问题是单个的现金流、年金或混合现金流决定问题是单个的现金流、年金或混合现金流决定问题是单个的现金流、年金或混合现金流6.6.6.6.年金的现值不等于项目的现值（记不变的东西年金的现值不等于项目的现值（记不变的东西年金的现值不等于项目的现值（记不变的东西年金的现值不等于项目的现值（记不变的东西)7.7.7.7.解决问题解决问题解决问题解决问题解决资金解决资金时间价值时间价值问题的问题的步骤步骤3-61Julie MillerJ

37、ulie MillerJulie MillerJulie Miller 将得到现金流如下将得到现金流如下将得到现金流如下将得到现金流如下,按按按按10%10%折现折现折现折现的的的的 PVPVPVPV是多少？是多少？是多少？是多少？ExampleExample 混合混合现金流现金流 0 1 2 3 4 5$600$600$400$400$100$600$600$400$400$10010%10%PVPV0 0年末年末3-62单个单个现金流现金流 -方法一方法一方法一方法一方法一方法一 0 1 2 3 4 5$600$600$400$400$100$600$600$400$400$10010%1

38、0%$545.45$545.45$495.87$495.87$300.53$300.53$273.21$273.21$62.09$62.09$1677.15$1677.15 =PVPV0 0 年末年末3-63分组年金分组年金 -方法二方法二方法二方法二方法二方法二 0 1 2 3 4 5$600$600$400$400$100$600$600$400$400$10010%10%$1 041.60$1 041.60$573.57$573.57$62.10$62.10$1 677.27$1 677.27 =PVPV0 0 查表查表查表查表$600$600(PVPV/A A 10%,210%,2)=

39、)=$600$600(1.7361.736)=)=$1 041.60$1 041.60$400$400(PVPV/A A 10%,210%,2)()(PVPV/F F 10%,210%,2)=)=$400$400(1.7361.736)()(0.8260.826)=)=$573.57$573.57$100$100(PV PV 10%,510%,5)=)=$100$100(0.6210.621)=)=$62.10$62.10年末年末3-64PV0=$1677.30 0 1 2 3 4$400$400$400$400$400$400$400$400$1,268.00$1,268.00 0 1 2$

40、200$200$200$200$347.20$347.20+0 1 2 3 4 5$100$100$62.10$62.10+分组年金分组年金 -方法三方法三方法三方法三年末年末3-65例：uu某企业购买一大型设备某企业购买一大型设备某企业购买一大型设备某企业购买一大型设备,若货款现在一次若货款现在一次若货款现在一次若货款现在一次付清需付清需付清需付清需 100100100100万元万元万元万元；uu可用分期付款可用分期付款可用分期付款可用分期付款,从从从从第二年年末第二年年末第二年年末第二年年末到到到到第四年年第四年年第四年年第四年年末末末末每年付款每年付款每年付款每年付款 40404040万

41、元万元万元万元 .假设资金利率为假设资金利率为假设资金利率为假设资金利率为 10%,10%,10%,10%,问该企业应选择问该企业应选择问该企业应选择问该企业应选择 何种付款方式何种付款方式何种付款方式何种付款方式?3-66方法一：选择“0”时刻分期付款分期付款分期付款分期付款好于好于好于好于一次付款一次付款一次付款一次付款年末年末3-67方法二：选择“1”时刻分期付款分期付款分期付款分期付款好于好于好于好于一次一次一次一次付款付款付款付款 (第一年年末第一年年末第一年年末第一年年末)年末年末3-68方法三：选择“4”时刻最后付款最后付款最后付款最后付款(终值终值终值终值)还本付息还本付息还本

42、付息还本付息次于次于次于次于分期付款分期付款分期付款分期付款年末年末3-69方法四：比较“A”分期付款分期付款分期付款分期付款好于好于好于好于一次付款一次付款一次付款一次付款3-70公式公式:FVn=PV0(1+i/m)mnn:期限（期限（年数年数）m:每年复利次数每年复利次数i:名义年利率名义年利率FVn,m 实际利率实际利率PV0:现值现值复利频率复利频率(m(m n)n)3-71Julie MillerJulie MillerJulie MillerJulie Miller 按年利率按年利率按年利率按年利率12%12%12%12%将将将将$1 000$1 000$1 000$1 000

43、投资投资投资投资 2 2 2 2年年年年.计息期是计息期是计息期是计息期是1 1 1 1年年年年 FVFVFVFV2 2 2 2=1 000 1 000 1 000 1 000(1+(1+(1+(1+0.120.12/1 1 1 1)(1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)=1 254.401 254.401 254.401 254.40计息期是计息期是计息期是计息期是半年半年半年半年 FVFVFVFV2 2 2 2=1 000 1 000 1 000 1 000(1+(1+(1+(1+0.120.12/2 2 2 2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)=1 262.48

44、1 262.481 262.481 262.48复利复利频率频率频率频率的影响的影响3-72季度：季度：季度：季度：FVFV2 2=1 0001 000(1+(1+0.120.12/4 4)(4)(4)(2)(2)=1 266.771 266.77月：月：月：月：FVFV2 2=1 0001 000(1+(1+0.120.12/1212)(12)(12)(2)(2)=1 269.731 269.73天：天：天：天：FVFV2 2=1 0001 000(1+(1+0.120.12/365365)(365)(365)(2)(2)=1 271.201 271.20复利复利频率频率的影响的影响3-73

45、10%10%简单年利率简单年利率下计息次数下计息次数与与EAREAR(有效年利率有效年利率有效年利率有效年利率)之间的关系之间的关系3-74uu设一年中复利次数为设一年中复利次数为设一年中复利次数为设一年中复利次数为m,m,m,m,名义年利率为名义年利率为名义年利率为名义年利率为 i i,则有效年利率为：则有效年利率为：则有效年利率为：则有效年利率为：(1+i/m )m-1有效年利率有效年利率3-75uuBWBWBWBW公司公司公司公司在银行在银行在银行在银行 有有有有$1 000$1 000$1 000$1 000 存款存款存款存款.名义年利率名义年利率名义年利率名义年利率是是是是 6%6%

46、,一个季度计息一次一个季度计息一次一个季度计息一次一个季度计息一次 ,EAR=?EAR=?EAREAREAREAR=(1+=(1+=(1+=(1+6%6%/4 4 4 4)4 4 4 4-1 -1 -1 -1=1.0614-1 1.0614-1 1.0614-1 1.0614-1 =0.0614 =0.0614 =0.0614 =0.0614 orororor 6.14%6.14%!BWBWss 的的有效年利率有效年利率3-76对对工工程程项项目目进进行行经经济济评评价价时时,需需要要将将一一点点处处的的资资金金等等值值换换算算到到另外一点处另外一点处 .等等 值值 换换 算算 公公 式式例：

47、例：5年前一笔年前一笔 2000元元(P)的存款，的存款，5年后年后本利本利和和为多少为多少 (F)?(设年利率为设年利率为 10%)01 123ntP=20002000元元元元F=F=?利息利息/利率利率及及资金的等值计算资金的等值计算解：解：F=P(FF=P(F/P,i,n)=P(1P,i,n)=P(1i)i)n n =2000(12000(110%)10%)5 5 3221 3221 元元元元 a)a)一次支付终值公式一次支付终值公式（已知已知 现值现值 P P,求求 终值终值 F F）F=P(F=P(F F/P,i,n)=P(1P,i,n)=P(1 I)I)n n 3-77b)b)一次

48、支付现值公式一次支付现值公式 (已知已知 终值 F F，求求 现值 P)P)P=F(P/F,i,n)=F(1+I)-n n 例：例：预计预计 5 5年年 后能获得后能获得 10,00010,000元元(F)(F)的资金，的资金，请问请问 现在需要存入现在需要存入 (P)(P)多少多少?(?(设年利率为设年利率为10%)10%)01 123ntP=?P=?F=F=10,000 10,000元元元元利息利息/利率利率及及资金的等值计算资金的等值计算解：P=F(P=F(P P /F,i,n)=F(1+i)F,i,n)=F(1+i)n n =10,000(110,000(1+10%)10%)5 5 =

49、6209.2 6209.2 元元等等等等 值值值值 换换换换 算算算算 公公公公 式式式式3-78例：例：某人连续某人连续 6 6年年 每年向银行等额存款每年向银行等额存款 20002000元元(A)(A),请问请问 期末银行存款期末银行存款(F)(F)为多少为多少?(设年利率为设年利率为10%)10%)c)c)等等等等额额额额分付分付分付分付终值终值终值终值公式公式公式公式 (已知已知已知已知 等额分付值 A,求求求求 终值 F)F =F =A 3 3n nt t F=?F=?A=2000元元元元 x nx n2 21 10 0利息利息/利率利率及及资金的等值计算资金的等值计算解：F F =

50、2,000 =15,431 15,431 元元元元6 6等 值 换 算 公 式3-79d)d)d)d)等等等等额额额额分付分付分付分付现值现值现值现值公式公式公式公式 (已知已知已知已知 等额分付值 A A A A，求求求求 现值 P)P)P)P)PA(P P/A,i,n)=A例例：某某人人连连续续 6 6年年 从从银银行行等等额额取取款款 30003000元元(A)(A),期期终终银银行行账账户户存存款款为为0 0，问问 此人期初存款此人期初存款(P)(P)为多少为多少？（设年利率为（设年利率为10%10%）0 01 12 23 3n nt tP=P=?F=0F=0元元元元A利息利息/利率利