【优化方案】2014届高考数学(文科,大纲版)一轮复习配套课件：4.2 同角三角函数的基本关系式及诱导公式.ppt

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1、4.2同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系式及式及诱导诱导公式公式本节目录本节目录教教材材回回顾顾夯夯实实双双基基考考点点探探究究讲讲练练互互动动考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关目录目录教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基基基础础梳理梳理1同角三角函数基本关系式同角三角函数基本关系式sin2cos21目录目录2.诱导诱导公式公式九九组诱导组诱导公式列表如下：公式列表如下：sin cos sin tan sin sin cot sin cos 目录目录思考探究思考探究1同角三角函数基本关系式体同角三角函数基本关系式体现现了怎了怎样样的的转转化关系？化关系？目录

2、目录思考探究思考探究2结结合合诱导诱导公式，判断角公式，判断角n(nZ)与角与角的三角函数的三角函数值值的的关系是什么？关系是什么？目录目录课课前前热热身身答案：答案：A目录目录答案：答案：B目录目录答案：答案：D目录目录答案：答案：a目录目录考点探究讲练互动考点探究讲练互动考点突破考点突破考点突破考点突破目录目录例例1目录目录目录目录目录目录目录目录目录目录目录目录例例2【思路分析思路分析】先利用先利用诱导诱导公式逐公式逐项项把已知式化把已知式化简为简为最最简简形式，形式，再利用同角三角函数基本关系或再利用同角三角函数基本关系或诱导诱导公式求公式求值值目录目录【思思维总结维总结】化化简变简变

3、形形时时，通常先用，通常先用诱导诱导公式将三角函数式公式将三角函数式的角的角统统一后，再用同角三角函数关系式，一后，再用同角三角函数关系式，这样这样可以避免公式交可以避免公式交错错使用使用时导时导致的混乱致的混乱目录目录跟踪跟踪训练训练目录目录考点考点3sin cos 与与sin cos 关系的关系的应应用用在三角函数的在三角函数的变换变换求求值值中，已知中，已知sin cos，sin cos，sin cos(或或cos sin)中的一个，可利用方程的思想求出另中的一个，可利用方程的思想求出另外两个的外两个的值值其常用其常用结论结论有：有：(1)(sin cos)212sin cos；(2)(

4、sin cos)212sin cos；(3)(sin cos)2(sin cos)22；(4)(sin cos)2(sin cos)24sin cos.目录目录【思路分析思路分析】可与可与sin2xcos2x1联联系，求出系，求出2sin xcos x的的值值，再求出，再求出(sin xcos x)2的的值值，就求出，就求出sin xcos x的的值值，从，从而求出而求出sin x、cos x的的值值，求出，求出tan x的的值值例例3目录目录目录目录目录目录跟踪跟踪训练训练2在本例中，若在本例中，若x的范的范围变为围变为“x为为三角形的内角三角形的内角”其余条件不其余条件不变变，求，求tan

5、 x的的值值目录目录考点考点4三角恒等式的三角恒等式的证证明明此此类问题类问题就是利用三角函数化就是利用三角函数化简简的方式，的方式，结结合三角公式推合三角公式推导导出出关于三角函数形式的等式成立，一般采用从等式的一关于三角函数形式的等式成立，一般采用从等式的一边边开始直开始直接推接推证证它等于另一它等于另一边边或采取左右或采取左右归归一法一法目录目录例例4【思路分析思路分析】可从三个方面考可从三个方面考虑虑：(1)由由左左到到右右,以以右右式式为为“果果”,因因为为左左边边是是两两个个分分式式,而而右右边边为为一一个个分分式式,故故将将左左式式通通分分,分分子子因因式式分分解解产产生生因因子

6、子(cos sin)与与1sin cos,而而缺缺少少“2”这这个个因因子子,故故分分子子分分母母同同乘乘以以2,并并设设法使分母法使分母产产生因子生因子1sin cos，以便，以便约约分分(2)仍由左到右，因仍由左到右，因为为右式分母有因子右式分母有因子1sin cos，故将左，故将左式分母分子同乘以式分母分子同乘以1sin cos.目录目录目录目录目录目录目录目录目录目录【思思维维总总结结】运运用用三三个个基基本本关关系系式式进进行行化化简简、求求值值、证证明明时时，主要是灵活运用公式主要是灵活运用公式,消除差异消除差异,其思其思维维模式模式归纳为归纳为三点：三点：发现发现差异：差异：观观

7、察角、函数、关系察角、函数、关系结结构的差异；构的差异；寻寻求求联联系：运用相关公式，找出系：运用相关公式，找出转转化差异的化差异的联联系；系；合理合理转转化：化：选择选择恰当的公式，恰当的公式，实现实现差异的差异的转转化化目录目录方法技巧方法技巧方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟目录目录目录目录失失误误防范防范目录目录考向瞭望把脉高考考向瞭望把脉高考命命题预测题预测同角三角函数的基本关系式及同角三角函数的基本关系式及诱导诱导公式是三角公式是三角变变形的基本公式，形的基本公式，同同时时也是高考命也是高考命题题的的热热点之一，以点之一，以选择题选择题、填空、填空题题的形式出的形式出现现，试题试题通

8、常以化通常以化简简、求、求值为值为主，考主，考查查公式的运用，恒等公式的运用，恒等变变形的基形的基本技能、及基本运算能力，本技能、及基本运算能力，难难度度较较低，如低，如2011年的高考中，年的高考中，辽辽宁卷，江宁卷，江苏苏卷，浙江卷都卷，浙江卷都对该对该部分内容部分内容进进行了行了单单独考独考查查外，外，还还有的与和、差、倍角公式相有的与和、差、倍角公式相结结合合进进行考行考查查在在2012年的高考中，山年的高考中，山东东卷考卷考查查了了诱导诱导公式公式预测预测2014年的高考，仍是以基本知年的高考，仍是以基本知识识和和计计算算进进行考行考查查目录目录典例透析典例透析例例目录目录【答案答案】D目录目录【名名师师点点评评】本本题题考考查查了二倍角公式、同角三角函数关系，了二倍角公式、同角三角函数关系，由由值值求求值值等知等知识识，同，同时时又考又考查查了学生的了学生的转转化能力和化能力和简单简单的的计计算算能力，能力，难难易适中，属于中档易适中，属于中档题题目录目录知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关目录目录本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放