【优化方案】2014届高考数学(理科,大纲版)一轮复习配套课件：3.5 数列的综合应用(共29张PPT).ppt

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1、3.5数列的数列的综综合合应应用用本节目录本节目录教教材材回回顾顾夯夯实实双双基基考考点点探探究究讲讲练练互互动动考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关目录目录教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基基基础础梳理梳理1等差、等比数列的等差、等比数列的综综合合应应用用(1)若若an是等差数列，是等差数列，则则数列数列can(c0，c1)为为_数列；数列；(2)若若 an为为 正正 项项 等等 比比 数数 列列，则则 数数 列列 logcan(c0，c1)为为_数列；数列；(3)若若an 既是等差数列又是等比数列，既是等差数列又是等比数列，则则数列数列an为为_等比等比等差等差非

2、零常数列非零常数列目录目录a(1xr)a(1r)xN(1p)x目录目录课课前前热热身身解析：解析：选选D.要使所有同学的路程要使所有同学的路程总总和最小，和最小，则应则应使放使放树树苗的苗的树树坑两坑两边边的的树树坑尽量保持一坑尽量保持一样样多由于共有多由于共有20个个树树坑，所以坑，所以树应树应放在第放在第10或第或第11个个树树坑旁坑旁目录目录2若等差数列若等差数列an和等比数列和等比数列bn的首的首项项均均为为1，且公差，且公差d0，公比公比q1，则则集合集合n|anbn(nN*)的元素最多有的元素最多有()A1个个 B2个个C3个个 D4个个答案：答案：B目录目录答案：答案：A目录目录

3、4Sn为为等差数列等差数列an的前的前n项项和，和，S936，S13104，等，等比数列比数列bn中，中，b5a5，b7a7，则则b6等于等于_5已知数列已知数列an中，中，a12，点，点(an1，an)(n1且且nN)满满足足y2x1，则则an_.目录目录考点探究讲练互动考点探究讲练互动考点突破考点突破考点突破考点突破目录目录例例1【思路分析思路分析】(1)可借助可借助anSnSn1(n2)求得求得(2)可考可考虑虑用累加法求用累加法求bn.(3)求出求出an，bn，可求，可求cn，因，因an为为等比数列，等比数列，bn为为二二阶阶等差数等差数列，所以列，所以cn为为一一阶阶等差数列，一等差

4、数列，一阶阶等比数列等比数列对应项对应项的的积组积组成成的数列，可考的数列，可考虑虑用用错错位相减法求和位相减法求和目录目录目录目录目录目录【误误区区警警示示】(1)运运用用anSnSn1要要注注意意n2，验验证证n1时时，是否是否满满足，若不足，若不满满足要分段足要分段书书写写(2)错错位相减法求和一定要注意格式和位相减法求和一定要注意格式和项项数数目录目录考点考点2数列在数列在实际实际中的中的应应用用数列来源于生活也反作用于生活数列来源于生活也反作用于生活,解决解决这这一一类问题类问题的关的关键键是要是要通通过过分析分析问题问题中的量及中的量及这这些量的关系些量的关系,尤其如尤其如“每年每

5、年(月月)比上一比上一年年(月月)”这这些反映数量之些反映数量之间间的的递递推关系的推关系的语语言言,并把生活并把生活语语言言借助符号借助符号转转化化为为数列数列语语言言,从而将从而将实际问题转实际问题转化化为为数列数列问题问题.目录目录例例2目录目录目录目录【思思维总结维总结】本本题题是求两个等比数列的前是求两个等比数列的前10项项和和目录目录考点考点3数列的数列的综综合合问题问题数列的数列的综综合合问题问题主要有以下两主要有以下两类类：一是已知函数的条件，利用：一是已知函数的条件，利用函数的性函数的性质图质图象研究数列象研究数列问题问题，如恒成立、最，如恒成立、最值问题值问题等二是等二是已

6、知数列条件，利用数列的范已知数列条件，利用数列的范围围、公式、求和方法等知、公式、求和方法等知识对识对式式子化子化简变简变形，从而解决函数形，从而解决函数问题问题目录目录例例3目录目录目录目录目录目录【思思维总结维总结】本本题题的的难难点是点是对对Manbn的的转转化及的化及的单调单调性的性的判定本判定本题题的解法仍然采用了的解法仍然采用了“不等式恒成立不等式恒成立”问题问题的常用方的常用方法求最法求最值值目录目录方法技巧方法技巧1等差、等比混合等差、等比混合问题问题，一般根据其中一个数列，一般根据其中一个数列设设定未知量，定未知量，根据另一个数列建立等式关系根据另一个数列建立等式关系2数列的

7、数列的综综合合问题问题的四个的四个转转化化(1)非等差、等比数列与等差、等比数列的非等差、等比数列与等差、等比数列的转转化化(2)函数与数列的函数与数列的转转化化(3)不等式与数列的不等式与数列的转转化化(4)实际问题实际问题与数列的与数列的转转化化方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟目录目录失失误误防范防范1将将实际问题转实际问题转化化为为数列数列问题时应问题时应注意：注意：(1)分清是等差数列分清是等差数列还还是等比数列；是等比数列；(2)分清是求分清是求an还还是求是求Sn，特，特别别要准确地确定要准确地确定项项数数n.2解解题过题过程中，若出程中，若出现现an1或或Sn1时时，要注意要注意

8、对对n1的的验证验证目录目录考向瞭望把脉高考考向瞭望把脉高考命命题预测题预测从近几年的高考从近几年的高考试题试题来看，主要是以等差、等比数列来看，主要是以等差、等比数列为载为载体，体，与函数、方程、不等式、解析几何相融合的解答与函数、方程、不等式、解析几何相融合的解答题题，每年，每年试题试题较较新，新，难难度中档偏上，个度中档偏上，个别别省份省份为为数列数列应应用用题题或者与极或者与极限限综综合合在在2012年高考中，年高考中，课标课标全国卷全国卷给给定定递递推关系求和，四川卷考推关系求和，四川卷考查查了取整函数与数列的了取整函数与数列的结结合，大合，大纲纲全国卷、广全国卷、广东东卷卷则则是数列与不是数列与不等式等式结结合合预测预测2014年高考，年高考，试题试题以主以主观题观题出出现现，关注，关注“数列与不等式、数列与不等式、函数、解析几何函数、解析几何”的的综综合，合，综综合考合考查查学生运用数列知学生运用数列知识识解决解决综综合合问题问题的能力的能力目录目录规规范解答范解答例例目录目录目录目录目录目录【名名师师点点评评】本本题题考考查查利利用用数数列列知知识识解解决决实实际际问问题题，既既考考查查了了等等比比、等等差差数数列列的的前前n项项和和，又又考考查查了了分分段段数数列列和和分分类类讨讨论论思想，思想，对对文科学生文科学生难难度偏大度偏大