【优化方案】2014届高考数学(理科,大纲版)一轮复习配套课件：14.2 导数的应用(共40张PPT).ppt

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1、14.2导导数的数的应应用用本节目录本节目录教教材材回回顾顾夯夯实实双双基基考考点点探探究究讲讲练练互互动动考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关目录目录教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基基基础础梳理梳理1函数的函数的单调单调性与性与导导数的符号的关系数的符号的关系(在某个区在某个区间间上上)导导数数f(x)的符号的符号函数函数f(x)的的单调单调性性f(x)0在在该该区区间间内内为为_f(x)0，右右侧侧f(x)0，那那么么f(x0)是是_如果在如果在x0附近的左附近的左侧侧f(x)0，那么，那么f(x0)是是极小极小值值极大极大值值目录目录目录目录思考探究思考探究1

2、如果如果f(x)在其定在其定义义域内恒有域内恒有f(x)0，则则f(x)是否一定是其定是否一定是其定义义域上的增函数？域上的增函数？为为什么？什么？目录目录2函数函数yx3在在x0处处能取得极能取得极值吗值吗？提示：提示：在在x0处处不能取得极不能取得极值值因因为为f(x)3x20恒成立，在恒成立，在x0两两侧单调侧单调性没性没发发生生变变化故在化故在x0处处不能取得极不能取得极值值目录目录课课前前热热身身1(教材改教材改编编)函数函数f(x)2x36x7的极大的极大值为值为()A1B1C3 D11答案：答案：D目录目录答案：答案：D目录目录3(2013广西玉林模广西玉林模拟拟)函数函数yf(

3、x)的的图图象象过过原点且它的原点且它的导导函函数数yf(x)的的图图象是如象是如图图所示的一条直所示的一条直线线，yf(x)的的图图象的象的顶顶点在点在()A第一象限第一象限 B第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第四象限第四象限解析：解析：选选A.导导函数的正、函数的正、负负体体现现原函数的原函数的单调单调性，很明性，很明显显原函原函数的极大数的极大值值点在点在y轴轴的右的右侧侧，再加上原函数，再加上原函数过过原点，容易知道原点，容易知道顶顶点在第一象限点在第一象限目录目录4函数函数f(x)2x2ln x的增区的增区间为间为_5(2011高考广高考广东东卷卷)函数函数f(x)x33x21

4、在在x_处处取得极小取得极小值值解解析析：由由f(x)x33x21得得f(x)3x26x3x(x2)，当当x(0,2)时时，f(x)0，f(x)为为减减函函数数，当当x(，0)(2，)时时，f(x)0，f(x)为为增增函函数数，故故当当x2时时，函函数数f(x)取取得得极极小小值值答案：答案：2目录目录考点探究讲练互动考点探究讲练互动考点突破考点突破考点突破考点突破目录目录例例1【思路分析思路分析】定定义义域域为为(0，)，讨论讨论a，求，求f(x)0和和f(x)0，知，知1ax22ax0在在R上恒成立，上恒成立，即即4a24a4a(a1)0，由此并由此并结结合合a0，知，知0a1.所以所以a

5、的取的取值值范范围为围为a|00(或或f(x)0时时，f(x)在相在相应应的区的区间间上是增函数；当上是增函数；当f(x)0时时，f(x)在相在相应应的区的区间间上是减函数上是减函数方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟目录目录2求可求可导导函数函数f(x)的极的极值值的步的步骤骤(1)求求导导数数f(x)；(2)求方程求方程f(x)0的根；的根；(3)检查检查f(x)在方程根左右的在方程根左右的值值的符号，如果左正右的符号，如果左正右负负，那么，那么f(x)在在这这个根个根处处取得极大取得极大值值；如果左；如果左负负右正，那么右正，那么f(x)在在这这个根个根处处取得极小取得极小值值3设设函数函数

6、f(x)在在a，b上上连续连续，在，在(a，b)内可内可导导，求，求f(x)在在a，b上的最大上的最大值值与最小与最小值值的步的步骤骤如下：如下：求求f(x)在在(a，b)内的极内的极值值；将将f(x)的各极的各极值值与与f(a)，f(b)比比较较，其中最大的一个是最大，其中最大的一个是最大值值，最小的一个是最小最小的一个是最小值值目录目录失失误误防范防范1求函数的求函数的单调单调区区间时间时，切莫忘求函数的定，切莫忘求函数的定义义域，不域，不连续连续的的单调单调区区间间不能合并不能合并2已知已知f(x)在在(a，b)上的上的单调单调性，求参数取性，求参数取值值范范围围，则则f(x)0或或f(

7、x)0在在(a，b)内恒成立注意内恒成立注意验证验证等号是否成立等号是否成立目录目录考向瞭望把脉高考考向瞭望把脉高考命命题预测题预测从近两年的高考从近两年的高考试题试题来看，来看，导导数的数的综综合合应应用是高考的用是高考的热热点之一，点之一，每年必考且每年必考且题题型多型多为为解答解答题题，题题目目难难易程度属中、高档易程度属中、高档题题，并，并且多且多为压轴题为压轴题结结合求合求导导，研究函数的极，研究函数的极值值，单调单调性或性或证证明不明不等式等等式等在在2012年的高考中，各省市都年的高考中，各省市都对对此此进进行了考行了考查查，如四川卷考，如四川卷考查查了了导导数的数的应应用、不等式、数列用、不等式、数列综综合合问题问题，大，大纲纲全国卷考全国卷考查查了函了函数数单调单调性的判定，重性的判定，重庆庆卷重点考卷重点考查查了函数的极了函数的极值值、最、最值问题值问题目录目录预测预测2014年年导导数的数的综综合合应应用仍是高考的用仍是高考的热热点，会在一道解答点，会在一道解答题题或或压轴题压轴题中考中考查查学生运用学生运用导导数数处处理理综综合合问题问题的能力，的能力，难难度可能度可能中等或中等或较较大大目录目录规规范解答范解答例例目录目录目录目录目录目录