【精品课件】13.1.1轴对称.ppt

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1、 八年级 数学第十三章 轴对称13.1.1 轴对称轴对称(1)要要仔仔细细观观察察哦哦！八年级 数学第十三章 轴对称13.1.1 轴对称轴对称(1)要要仔仔细细观观察察哦哦！如果一个图形沿一条直线折叠，直线两如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴轴对称图形对称图形，这条直线即折痕所在直线就是它，这条直线即折痕所在直线就是它的的对称轴对称轴。嗨嗨!对称对称轴在这轴在这儿呢儿呢!八年级 数学第十三章 轴对称13.1.1 轴对称轴对称(1)下面这些图形是不是轴对称图形？下面这些图形是不是轴对称图形？是是是是是是不是不是八年级 数学

2、第十三章 轴对称13.1.1 轴对称轴对称(1)线段、角、正方形、长方形、等腰三角形、等线段、角、正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。腰梯形和圆都是轴对称图形。返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回 1、有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条.2、对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段.八年级 数学第十三章 轴对称13.1.1 轴对称轴对称(1)观察观察:下面的两个图形有什么共同下面的两个图形有什么共同特点特点?八年级 数学第十三章 轴对称13.1.1 轴对称轴对称(1)把一个图形沿着某一条直线

3、折叠把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合如果它能够与另一个图形重合,那么就说这那么就说这两个图形关于这条直线两个图形关于这条直线（成轴）（成轴）对称对称,这条直线叫做这条直线叫做对称轴对称轴，AABB折叠后重合的点是对应点折叠后重合的点是对应点,叫做叫做对称点。对称点。两个图形成轴对称八年级 数学第十三章 轴对称13.1.1 轴对称轴对称(1)欣赏欣赏:生活中的轴对称生活中的轴对称八年级 数学第十三章 轴对称13.1.1 轴对称轴对称(1)欣赏欣赏:生活中的轴对称生活中的轴对称 下列给出的每幅图形中的两个图案成轴对下列给出的每幅图形中的两个图案成轴对称吗？如果是，试着找出它

4、们的对称轴。称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。喜喜喜喜FFFF(A)(A)(D)(D)(C)(C)(B)(B)议一议：议一议：比较下面两组图形，它比较下面两组图形，它们有什么区别和联系呢们有什么区别和联系呢？轴对称图形轴对称图形两个图形成轴对称两个图形成轴对称区别区别 个图形个图形个图形个图形联联系系沿一条直线折叠沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够直线两旁的部分能够都有都有如果把一个轴对称图形沿对称轴分成如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线两个图形，那么这两个图形关于这条直线；如果把两个成轴对称的图形看成；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是

5、一个图形，那么这个图形就是轴对称轴对称和和 轴对称图形轴对称图形的区别和联系的区别和联系一一两两互相重合互相重合对称轴对称轴对称对称轴对称图形轴对称图形想一想：想一想：1、左图中，两图形关于直线左图中，两图形关于直线a a成轴对称，它成轴对称，它们全等吗？们全等吗？2 2、已知右图中两图形、已知右图中两图形全等，它们成轴对称吗？全等，它们成轴对称吗？结论：结论：成轴对称的两个图形一定全等，成轴对称的两个图形一定全等，a全等的两个图形不一定成轴对称。全等的两个图形不一定成轴对称。思考思考如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对

6、称点，的对称点，线段线段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？MNABCABC将将 ABC和和 ABC沿沿MN折折叠后，点叠后，点A与点与点A重合，于是有重合，于是有APAP MPA MPA900P直线直线直线直线MNMNMNMN垂直且平分线段垂直且平分线段垂直且平分线段垂直且平分线段AAAAAAAA 并且直线并且直线MN 还垂直平分线段还垂直平分线段BB和和CC.对称轴垂直且平分对称点所连接的对称轴垂直且平分对称点所连接的线段线段。垂直平分线的概念垂直平分线的概念 经过线段的中点并且垂直于段的中点并且垂直于这条条线段的段的直直线，叫做，叫做这条条线段的段的垂垂垂垂直平分直

7、平分直平分直平分线线（也叫（也叫中垂中垂中垂中垂线线）。）。AABBCCMN图形轴对称的性质：图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分对对应点所连线段的垂直平分线。线。即：即：即：即：对称点所连的线段被对称对称点所连的线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连的线段对称点所连的线段如果如果ABC和和DEF关于某关于某条直线对称，那么对折后条直线对称，那么对折后AB与与 重合，重合，AC与与 重合，重合，BC与与 重合。重合。所以所以AB=,=,=.除了上面的边相等外

8、，你还除了上面的边相等外，你还能找到哪些角相等吗？找找能找到哪些角相等吗？找找看看DEDFEFDEAC DFBC EFACBDEF试一试：根据右图填空试一试：根据右图填空继续探究：继续探究：一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？性质呢？请你自己找一些轴对称图形来检验吧！请你自己找一些轴对称图形来检验吧！ABCD轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的轴对称图形的对称轴对称轴，是任何一对，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线对称点所连线段的垂直平分线.四、深入思考，总结性质四、深入思考，总结性质结论：结论：结论：结论：问题下图是一个轴对称图形，你

9、能发现什么结问题下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形（或成轴对称的两个图形）对折轴对称图形（或成轴对称的两个图形）对折后完全重合的线段，叫做后完全重合的线段，叫做对应线段对应线段对应线段对应线段轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对对对对应线段相等应线段相等应线段相等应线段相等轴对称图形（或成轴对称的两个图形）轴对称图形（或成轴对称的两个图形）对折后完全重合的角，叫做对折后完全重合的角，叫做对应角对应角对应角对应角轴对称图形（或成轴对称的两个图形）轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的的对应角相等对应角

10、相等对应角相等对应角相等例例 如图，五边形如图，五边形ABCCB是轴对称图形，是轴对称图形，MN是它的对称轴，点是它的对称轴，点D是对称点是对称点CC与与MN的交点的交点.如果如果B=120，C=110，CC=4 cm，求，求BAB的度数和的度数和CD的长度的长度.五、性质应用，能力提升五、性质应用，能力提升本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？小结：小结：从知识上：从知识上：1、轴对称图形，对称轴、轴对称图形，对称轴2、两个图形关于某直线对称，对称轴，对称点。、两个图形关于某直线对称，对称轴，对称点。3、轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系、轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系4、垂直平分线、垂直平分线 从方法上：从方法上：1、经历了观察、经历了观察 猜想猜想 验证这一数学学习过程。验证这一数学学习过程。2、合作探究是学习数学的一种重要的学习方法。、合作探究是学习数学的一种重要的学习方法。