《命题》参考课件1.ppt

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1、1.1 1.1 命题及其关系命题及其关系1.1.1 1.1.1 命题命题 歌德是歌德是歌德是歌德是18181818世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家与一位批评家与一位批评家与一位批评家“狭路相逢狭路相逢狭路相逢狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，这位文艺批评家生性古怪，这位文艺批评家生性古怪，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边往遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边往遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边往遇到歌德走来，不

2、仅没有相让，反而卖弄聪明，一边往前走。一边大声说道：前走。一边大声说道：前走。一边大声说道：前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！我从来不给傻子让路！我从来不给傻子让路！我从来不给傻子让路！”而对而对而对而对如此的尴尬的局面，但只是歌德笑容可掏，谦恭的闪在如此的尴尬的局面，但只是歌德笑容可掏，谦恭的闪在如此的尴尬的局面，但只是歌德笑容可掏，谦恭的闪在如此的尴尬的局面，但只是歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道一旁，一边有礼貌回答道一旁，一边有礼貌回答道一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，呵呵，我可恰恰相反，呵呵，我可恰恰相反，呵呵，我可恰恰相反，”结结结结果故作聪明的批评

3、家，反倒自讨没趣。果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。你能分析此故事中歌德与批评家的言行你能分析此故事中歌德与批评家的言行你能分析此故事中歌德与批评家的言行你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？语句吗？语句吗？语句吗？第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语学习本章的意义：学习本章的意义：我们知道，数学是一门逻辑性很强的学科，表述数学我们知道，数学是一门逻辑性很强的学科，表述数学概念和结论、进行推理和论证，都要使用逻辑用语。学习概念和结论、进行推理和论证，都要使用逻辑用语。学习一些常用的逻辑用语，可以使我们正确理解数学概念、合

4、一些常用的逻辑用语，可以使我们正确理解数学概念、合理论证数学结论、准确表达数学内容。理论证数学结论、准确表达数学内容。本章主要内容：本章主要内容：命题及四种命题之间的关系。命题及四种命题之间的关系。充分条件与必要条件。充分条件与必要条件。简单的逻辑联结词。简单的逻辑联结词。全称量词与存在量词。全称量词与存在量词。本章学习目标：本章学习目标：掌握常用逻辑用语的用法，掌握常用逻辑用语的用法，能纠正出现的逻辑错误，能纠正出现的逻辑错误，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性。体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性。思思考考?下列语句的表述形式有什么特点下列语句的表述形式有什么特点

5、?你能判断你能判断它们的真假吗它们的真假吗?(1)若直线若直线ab,则直线则直线a和直线和直线b无公共点无公共点;(2)2+4=7;(3)垂直于同一条直线的两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行;(4)若若x2=1,则则x=1;(5)两个全等三角形的面积相等两个全等三角形的面积相等;(6)3能被能被2整除整除.(1)(3)(5)为真,(2)(4)(6)为假.特点：特点：都是陈述句都是陈述句都可以判断真假都可以判断真假命题的概念命题的概念 一般地一般地,在数学中在数学中,我们把用语言、符号我们把用语言、符号或式子表达的或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做可以判断真假的陈述句叫做命题命题判断

6、为真的语句叫判断为真的语句叫真命题真命题。判断为假的语句叫判断为假的语句叫假命题假命题。例例1 1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？(1)空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集;(2)若整数若整数a是素数，则是素数，则a是奇数是奇数;(3)指数函数是增函数吗？指数函数是增函数吗？(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行;(5);(6)x15.(7)刘老师是个聪明人刘老师是个聪明人真命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题假命题假命题假命题假命题假命题假命题假命题假命题上面上面上面上

7、面(2)(4)(2)(4)具有具有具有具有“若若若若p p,则则则则q q”的形式的形式的形式的形式.本章中我们只讨论这种形式本章中我们只讨论这种形式本章中我们只讨论这种形式本章中我们只讨论这种形式.“若若若若p p,则则则则q q”也可写成也可写成也可写成也可写成“如果如果如果如果p p,那么那么那么那么q q”“”“只要只要只要只要p p,就有就有就有就有q q”等形式等形式等形式等形式.其中其中其中其中p叫做命题的叫做命题的叫做命题的叫做命题的条件条件条件条件,q叫做命题的叫做命题的叫做命题的叫做命题的结论结论结论结论.记做记做:1)今天天气如何？今天天气如何？2)你是不是作业没交？你是

8、不是作业没交？3)这里景色多美啊！这里景色多美啊！4)-2不是整数。不是整数。5)43。6)x4。看看下列语句是不是命题？看看下列语句是不是命题？不是（疑问句）不是（疑问句）不是（疑问句）不是（疑问句）不是（感叹句）不是（感叹句）是是 是是 不是不是例例1 1 判断下面的语句是否为命题判断下面的语句是否为命题?若是命题，若是命题，指出它的真假。指出它的真假。(1)(1)空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集.(2)(2)若整数若整数a a是素数是素数,则则a a是奇数是奇数.(3)(3)指数函数是增函数吗指数函数是增函数吗?(4)(4)若平面上两条直线不相交若平面上两条直线不相交,则这两条直

9、线平行则这两条直线平行.(5)(5)(6)x15.（是，真）（是，真）（是，真）（是，真）（是，假）（是，假）（是，假）（是，假）（不是命题）（不是命题）（不是命题）（不是命题）练习练习 判断下列语句是否是命题判断下列语句是否是命题.（1）求证）求证 是无理数。是无理数。（2）（3）你是高二学生吗？）你是高二学生吗？（4）并非所有的人都喜欢苹果。）并非所有的人都喜欢苹果。（5）一个正整数不是质数就是合数。）一个正整数不是质数就是合数。（6）x+30.(1)(3)(6)不是命题，不是命题，(2)(4)(5)是命题。是命题。例例2 2 指出下列命题中的条件指出下列命题中的条件p和结论和结论q;(1

10、)若整数若整数a能被能被2整除整除,则则a是偶数是偶数;(2)若四边形是菱形若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分则它的对角线互相垂直且平分.有一些命题表面上不是有一些命题表面上不是有一些命题表面上不是有一些命题表面上不是“若若若若p,p,则则则则q”q”的形式的形式的形式的形式,但但但但可以改写成可以改写成可以改写成可以改写成“若若若若p,p,则则则则q”q”的形式的形式的形式的形式,例如例如例如例如:垂直于同一条直线的两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行.若两个平面垂直于同一条直线若两个平面垂直于同一条直线若两个平面垂直

11、于同一条直线若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面平行则这两个平面平行则这两个平面平行则这两个平面平行.例例3 3 将下列命题改写成将下列命题改写成“若若p,p,则则q q”的形式的形式,并并判断真假判断真假;（1）垂直于同一条直线的两个平面平行；）垂直于同一条直线的两个平面平行；（2）两个全等三角形的面积相等；）两个全等三角形的面积相等；（3）3能被能被2整除整除若两个平面垂直于同一直线，则这两个平面平行。若两个平面垂直于同一直线，则这两个平面平行。若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等。若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等。若一个数是若一个数是3，则这个数能被，则这个数能被2整

12、除。整除。真真假假真真（4）负数的立方是负数负数的立方是负数（5）对顶角相等对顶角相等（6）能被能被2整除的整数是偶数整除的整数是偶数（7）菱形的对角线互相垂直且平分菱形的对角线互相垂直且平分若一个数是负数，则这个数的立方是负数。若一个数是负数，则这个数的立方是负数。若两个角是对顶角，则这两个角相等。若两个角是对顶角，则这两个角相等。若一个整数能被若一个整数能被2整除，则这个整数是偶数。整除，则这个整数是偶数。若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。真真真真真真真真1.1.判断下列命题的真假判断下列命题的真假:(1)(1)能被能被6 6整除的整数

13、一定能被整除的整数一定能被3 3整除整除;(2)(2)若一个四边形的四条边相等若一个四边形的四条边相等,则这个四边形是正则这个四边形是正方形方形;(3)(3)二次函数的图象是一条抛物线二次函数的图象是一条抛物线;(4)(4)两个内角等于两个内角等于4545的三角形是等腰直角三角形的三角形是等腰直角三角形.2.2.把下列命题改写成把下列命题改写成“若若P,P,则则q q”的形式的形式,并判断并判断它们的真假它们的真假:(1)(1)等腰三角形的两腰的中线相等等腰三角形的两腰的中线相等;(2)(2)偶函数的图象关于偶函数的图象关于y y轴对称轴对称;(3)(3)垂直于同一个平面的两个平面平行垂直于同一个平面的两个平面平行.这节课我们学习了这节课我们学习了:(1)(1)命题的概念命题的概念;(2)(2)判断命题的真假判断命题的真假;(3)(3)把有些命题改写成把有些命题改写成“若若P,P,则则q q”的形式的形式.课堂小结课堂小结让我想让我想一想一想