[2-1]1.4全称量词与存在量词.ppt

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1、1.4全称量词与存在量词全称量词与存在量词一、判断真假一、判断真假,如果是假命题，请修改成真命题：如果是假命题，请修改成真命题：.所有所有中国公民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的中国公民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护；保护；.每位每位高二高二(3)班的学生都是物理专业的学生；班的学生都是物理专业的学生；.所有所有质数都是奇数；质数都是奇数；4.如果如果一条直线与平面相交，那么平面上一条直线与平面相交，那么平面上任意任意直线都直线都 与与这条直线相交这条直线相交有的有的高二高二(3)班的学生班的学生不是不是物理专业的学生物理专业的学生存在存在质数质数不是不是奇数；奇数；如果如果一条

2、直线与平面相交，那么平面上一条直线与平面相交，那么平面上存在存在直线都直线都与与这条直线这条直线不不相交相交量词：量词：“所有所有”、“任意任意”、“每一个每一个”、“全全部部”等等“有一个有一个”、“存在一个存在一个”、“至少有至少有一个一个”、“有些有些”等等全称量词全称量词存在量词存在量词量词：量词：全称量词全称量词存在量词存在量词含有含有的命题称的命题称全称命题全称命题含有含有的命题称的命题称特称特称命题命题二、例题：二、例题：例例1.试用文字语言的形式表达下列命题，试用文字语言的形式表达下列命题，并判断真假并判断真假.例例2.试用数学符号语言表示下列各命题，试用数学符号语言表示下列各

3、命题，并试着写出下列命题的否定：并试着写出下列命题的否定：否定否定全称全称命题命题 特称特称命题命题特称特称命题命题全称全称命题命题 含有一个量词的命题的否定：含有一个量词的命题的否定：三、巩固提高题：三、巩固提高题：练习练习1.写出下列命题的的否定：写出下列命题的的否定：解：原命题的否定是：解：原命题的否定是：集合中存在元素不是集合的元素集合中存在元素不是集合的元素 解：解：原命题的否定是：原命题的否定是：解：解：原命题等价于：对任意实数原命题等价于：对任意实数x,x2+1 2x命题的否为：命题的否为：即：即：存在存在实数实数 x,x2+1 x成立成立解：解：所以原命题是真命题解：解：对任意

4、实数对任意实数x，都有都有 x2 x因为因为x=1时，不等式时，不等式 x2 x不成立不成立所以原命题是假命题解：解：所以原命题是假命题解：解：所以原命题是真命题（1 1）存在）存在）存在）存在 ，使，使，使，使 成立；成立；成立；成立；（2 2）至少有一个）至少有一个）至少有一个）至少有一个 ，使，使，使，使 成成成成立；立；立；立；（3 3）对有些）对有些）对有些）对有些 ，使，使，使，使 成立；成立；成立；成立；（4 4）对某个）对某个）对某个）对某个 ，使，使，使，使 成立；成立；成立；成立；（5 5）有一个）有一个）有一个）有一个 ，使，使，使，使 成立；成立；成立；成立；（1 1）

5、所有的）所有的）所有的）所有的 ，使，使，使，使 成立；成立；成立；成立；（2 2）对一切）对一切）对一切）对一切 ，使，使，使，使 成立；成立；成立；成立；（3 3）对每一个）对每一个）对每一个）对每一个 ，使，使，使，使 成立；成立；成立；成立；（4 4）任意一个）任意一个）任意一个）任意一个 ，使，使，使，使 成立；成立；成立；成立；（5 5）若）若）若）若 ，则，则，则，则 成立；成立；成立；成立；同一个全称命题或特称命题，由于自然语言的不同，可同一个全称命题或特称命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法，在应用中可以灵活选择。以有不同的表述方法，在应用中可以灵活选择。命题命题命题命题全称命题全称命题全称命题全称命题特称命题特称命题特称命题特称命题表表表表述述述述方方方方法法法法符号符号符号符号表示表示表示表示否定否定否定否定