《探究弹性势能的表达式》应用.ppt

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1、第七章：机械能守恒定律第七章：机械能守恒定律人教版物理必修人教版物理必修探究：什么是弹性势能？探究：什么是弹性势能？发生发生弹性形变弹性形变的物体的各部分之间，由的物体的各部分之间，由于有于有弹力弹力的相互作用，也具有势能，这的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。种势能叫做弹性势能。探究：弹性势能的大小与哪些因素有探究：弹性势能的大小与哪些因素有关？（以弹簧为例）关？（以弹簧为例）猜想：猜想：猜想：猜想：设计实验方案：设计实验方案：设计实验方案：设计实验方案：实验方法：实验方法：实验方法：实验方法：控制变量法控制变量法控制变量法控制变量法实验结论：实验结论：实验结论：实验结论：影响弹簧

2、弹性势能的因素有：影响弹簧弹性势能的因素有：影响弹簧弹性势能的因素有：影响弹簧弹性势能的因素有：弹簧的形变量弹簧的形变量弹簧的形变量弹簧的形变量弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数探究：弹性势能表达式怎样？探究：弹性势能表达式怎样？猜一猜：猜一猜：弹性势能的表达式可能会是怎样的？弹性势能的表达式可能会是怎样的？想一想：想一想：应该怎样着手进行研究应该怎样着手进行研究得出弹性势能的表达式得出弹性势能的表达式？联想：研究重联想：研究重力势能先研究力势能先研究了什么？了什么？类比联想：类比联想：重力势能重力势能重力做功重力做功弹性势能弹性势能弹力做功弹力做功设置情景：设置情景：注

3、意：缓慢拉动弹簧时，弹力与拉力等大反向，可先求拉力做功！注意：缓慢拉动弹簧时，弹力与拉力等大反向，可先求拉力做功！拉力做功能否直接用拉力做功能否直接用W=Flcos？举重时杠铃的重力与它举重时杠铃的重力与它举重时杠铃的重力与它举重时杠铃的重力与它的位置高低无关的位置高低无关的位置高低无关的位置高低无关弹簧的弹力与它伸长的多少弹簧的弹力与它伸长的多少弹簧的弹力与它伸长的多少弹簧的弹力与它伸长的多少有关有关有关有关可见：这是一个变力做功问题，如何求解这个拉力做功？可见：这是一个变力做功问题，如何求解这个拉力做功？微元法微元法微元法微元法把弹簧从把弹簧从A A到到B B的过程分成很多小段的过程分成很

4、多小段微分微分微分微分思想思想思想思想l1 ,l2 ,l3 在各个小段上，拉力可近似认为是不变的在各个小段上，拉力可近似认为是不变的F1、F2、F3 在各小段上，拉力做的功分别是在各小段上，拉力做的功分别是 WWF F1 1 l l1 1F F2 2 l l2 2F F3 3 l l3 3拉力在全过程中所做的功是拉力在全过程中所做的功是 F1l1 ,F2l2 ,F3l3 积分积分积分积分思想思想思想思想如何求匀变如何求匀变如何求匀变如何求匀变速直线运动速直线运动速直线运动速直线运动的位移的？的位移的？的位移的？的位移的？图像法图像法图像法图像法o o l lF Fo o l lF Fo oF

5、F l lo oF F l l l lkkl l图像法图像法图像法图像法探究：弹性势能与拉力做功有什么关系？探究：弹性势能与拉力做功有什么关系？类比重力所做的功与重力势能的关系：类比重力所做的功与重力势能的关系：分析：弹力做正功，则弹性势能减少；分析：弹力做正功，则弹性势能减少；弹力作负功，则弹性势能增加。弹力作负功，则弹性势能增加。弹力做功的多少跟弹性势能变化的多少具弹力做功的多少跟弹性势能变化的多少具有等量关系。有等量关系。类比重力势能与重力做功的关系类比重力势能与重力做功的关系2、表达式、表达式1、我们求得拉力做功：我们求得拉力做功：则弹力做功：则弹力做功：说明这一过程弹性势能增加了：说

6、明这一过程弹性势能增加了：问题：弹簧处于原长时弹性势能为多少？问题：弹簧处于原长时弹性势能为多少？零零可见弹簧的弹性势能表达式为：可见弹簧的弹性势能表达式为：弹簧的形变量。：弹簧的形变量。：弹簧的劲度系数。：弹簧的劲度系数。后续探究：后续探究：、我们刚才以弹簧伸长为例研究了弹性势、我们刚才以弹簧伸长为例研究了弹性势能，那么弹簧压缩会怎样？能，那么弹簧压缩会怎样？、弹性势能有没有正负之分？、弹性势能有没有正负之分？、能否规定弹簧某一任意长度为零势能？、能否规定弹簧某一任意长度为零势能？、其他能发生弹性形变的物体如橡皮绳的、其他能发生弹性形变的物体如橡皮绳的弹性势能表达式怎样？弹性势能表达式怎样？

7、例例1关于弹性势能，下列说法中正确的是关于弹性势能，下列说法中正确的是A.任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B.任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变C.物体只要发生形变，就一定具有弹性势能物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D.弹弹簧簧的的弹弹性性势势能能只只跟跟弹弹簧簧被被拉拉伸伸或或压压缩缩的的长长度度有关有关提提示示:由由弹弹性性势势能能的的定定义义和和相相关关因因素素进进行行 判断。判断。(AB)解解析析:发发生生弹弹性性形形变变的的物物体体的的各各部部分分之之间间，由由于于弹弹力力作作用用而而具具有

8、有的的势势能能，叫叫做做弹弹性性势势能能。所所以以，任任何何发发生生弹弹性性形形变变的的物物体体都都具具有有弹弹性性势势能能，任任何何具具有有弹弹性性势势能能的的物物体体一一定定发发生生了了弹弹性性形形变变。物物体体发发生生了了形形变变，若若是是非非弹弹性性形形变变，无无弹弹力力作作用用，则则物物体体就就不不具具有有弹弹性性势势能能。弹弹簧簧的的弹弹性性势势能能除除了了跟跟弹弹簧簧被被拉拉伸伸或或压压缩缩的的长长度度有有关关外外，还还跟跟弹弹簧簧劲劲度度系系数数的的大大小小有有关关。正确选项为正确选项为A、B。点点悟悟:发发生生形形变变的的物物体体不不一一定定具具有有弹弹性性势势能能，只只有有

9、发发生生弹弹性性形形变变的的物物体体才才具具有有弹弹性性势势能能。对此，必须有清醒的认识。对此，必须有清醒的认识。例例2:弹弹簧簧原原长长为为l0，劲劲度度系系数数为为k。用用力力把把它它拉拉到到伸伸长长量量为为l，拉拉力力所所做做的的功功为为W1；继继续续拉拉弹弹簧簧，使使弹弹簧簧在在弹弹性性限限度度内内再再伸伸长长l，拉拉力力在继续拉伸的过程中所做的功为在继续拉伸的过程中所做的功为W2。试求试求W1与与W2的比值。的比值。提示提示利用利用Fl 图象分析。图象分析。解解析析:拉拉力力F与与弹弹簧簧的的伸伸长长量量l成成正正比比，故故在在Fl图图象象中中是是一一条条倾倾斜斜直直线线，如如图图5

10、33所所示示，直直线线下下的的相相关关面面积积表表示示功功的的大大小小。其其中中，线线段段OA下下的的三三角角形形面面积积表表示示第第一一个个过过程程中中拉拉力力所所做做的的功功W1，线线段段AB下下的的梯梯形形面面积积表表示示第第二二个个过过程程中中拉拉力力所所做做的的功功W2。显显然，两块面积之比为然，两块面积之比为13，即，即W1W2=13。BF O l l 2lA点点悟悟上上述述解解法法采采用用了了教教材材探探究究弹弹性性势势能能表表达达式式的的研研究究方方法法，即即应应用用Fl图图象象直直观观地地进进行行分分析析。若若记记得得弹弹性性势势能能的的表表达达式式，也也可可由由弹弹性性势势

11、能能的的表表达达式式进进行行计计算算。由由于于拉拉力力做做功增加了弹簧的弹性势能，故有功增加了弹簧的弹性势能，故有所以，所以，W1与与W2的比值的比值 W1W2=13。-例例3:如如图图534所所示示，劲劲度度系系数数为为k的的轻轻质质弹弹簧簧一一端端固固定定，另另一一端端与与物物块块拴拴接接，物物块块放放在在光光滑滑水水平平面面上上。现现用用外外力力缓缓慢慢拉拉动动物物块块，若若外外力力所所做做的的功功为为W，则则物物块块移移动动了了多多大大的的距离？距离？F 提示提示外力所做的功等于弹簧弹性外力所做的功等于弹簧弹性势能的增加。势能的增加。解析解析若以若以Ep表示弹簧最终的弹性势能，则外力所做 的功所以，弹簧的伸长量亦即物块移动的距离。