8.2消元——二元一次方程组的解法(2).ppt

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1、8 8.2 2 消元消元二元一次方程组的解法（二元一次方程组的解法（2 2）复习引入复习引入基本思路基本思路:消元消元:二元二元1 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？一元一元2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？写解写解求解求解代入代入变形变形 复习引入复习引入=-=+11-52125y3xyx 怎样解下面的二元一怎样解下面的二元一次方程组呢？次方程组呢？探究交流探究交流把把变形得变形得：代入代入，不就消去，不就消去了了！小明小明=-=+11-52125y3xyx 探究交流探究交流=-=+11-52125y3xyx把把变形得变形得

2、可以直接代入可以直接代入呀！呀！小彬小彬 探究交流探究交流和和互为相反数互为相反数小丽小丽分析：分析：3x+5y+2x 5y10 左边左边 +左边左边 =右边右边+右边右边5x+0y 10 5x=10（3x 5y）+（2x 5y）21 +(11)探究交流探究交流所以原方程组的解是所以原方程组的解是 解解:由由+得得:5:5x=10 把把x x2 2代入代入，得，得 x2y y3 3 尝试应用尝试应用 参考小丽的思路，怎样解下参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？面的二元一次方程组呢？-=+=-13275y2xyx所以原方程组的解是所以原方程组的解是解：把解：把 得得:8y:8y8 8

3、y y1 1 把把y y1 1代入代入，得，得 2x2x5 5（1 1）7 7解得解得:x:x1 1 -=1 11 1x xy y 尝试应用尝试应用分别相加分别相加y y1.1.已知方程组已知方程组x+3y=17x+3y=172x-3y=62x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x-7y=1625x+6y=1025x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x x只要两边只要两边只要两边只要两边 尝试应用尝试应用3.3.用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x+7y=-196

4、x-5y=176x-5y=17应用（应用（）A.-A.-消去消去y yB.-B.-消去消去x xB.-B.-消去常数项消去常数项D.D.以上都不对以上都不对B B4.4.方程组方程组3x+2y=133x+2y=133x-2y=53x-2y=5消去消去y y后所得的方程是（后所得的方程是（）B BA.6x=8A.6x=8B.6x=18B.6x=18C.6x=5C.6x=5D.x=18D.x=18 尝试应用尝试应用5.5.指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x7x4y4y4 45x5x4y4y4 4解解:，得，得2x2x4 44 4，x

5、 x0 03x3x4y4y14145x5x4y4y2 2解：解：，得，得2x2x1212x x 6 6解解:，得，得2x2x4 44 4，x x4 4解解:，得，得8x8x1616x x 2 2 尝试应用尝试应用6.6.已知已知a a、b b满足方程组满足方程组a+2b=8a+2b=82a+b=72a+b=7则则a+b=a+b=5 5 总结归纳总结归纳上面这些方程组的特点是什么上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？主要步骤：主要步骤：特点特点:基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:

6、消去一个元消去一个元分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写出原方程组的解写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数 尝试应用尝试应用例例4.4.用加减法解方程组用加减法解方程组:对于对于当方程组中两方程不具备当方程组中两方程不具备上述特点上述特点时，必须用时，必须用等式性等式性质质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的且某未知数系数的绝对值相等绝对值相等的新的方程组，从而为加减的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件消元法解方程组创造条件 尝试应用尝试应用33得得所

7、以原方程组的解是所以原方程组的解是-得得:y=2:y=2把把y y2 2代入代入，解得，解得:x:x3 322得得6x+9y=36 6x+9y=36 6x+8y=34 6x+8y=34 解：解：由由-得得:y=:y=-1 1 尝试应用尝试应用用加减消元法解方程组：用加减消元法解方程组：解：由解：由66，得，得2x+3y=4 2x+3y=4 由由44，得，得 2x 2x-y=8 y=8 所以原方程组所以原方程组的解是的解是把把y=y=-1 1代入代入 ，解得解得:=-=+2412x12y31xy27x=-=1y27x=拓展提高拓展提高在解方程组在解方程组时，小张正确的解是时，小张正确的解是试求方

8、程组中的试求方程组中的a a、b b、c c的值。的值。,小李由于看错小李由于看错了方程组中的了方程组中的c c得到得到=-=+53c2byxyax=21xy=-=13yx方程组的解为方程组的解为 归纳整合归纳整合主要步骤：主要步骤：基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元求出两个未知数的值求出两个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解1.1.加减消元法解方程组基本加减消元法解方程组基本思路是什么？思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数2.2.二元一次方程组解法有：二元一次方程组解法有：代入法、代入法、加减加减法法