7.1.2三角形的高、中线与角平分线41166.ppt

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1、7.1.2 三角形的高、中线与角平分线人教版数学七年级下册你还记得“过一点画已知直线的垂线”的方法吗?0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5三角形的高A从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。BCD如图,线段AD是BC边上的高.过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线

2、吗?任意画一个锐角ABC,AB BC C请你画出BC边上的高.标明垂直的记号和垂足的字母.注意!D锐角三角形的三条高 每人画一个锐角三角形。(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(2)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.OABCDEF锐角三角形的三条高交于同一点.锐角三角形的三条高都在三角形的内部。直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。将你的结果与同伴进行交流.A AB BC C(1)画出直角三角形的三条高.直角边BC边上的高是_;AB直角边AB边上的高是 ;CB(2)它们有怎样的位置关系？D D斜边AC边上的高是_.BD直角三角形的三条高交于直角顶点.钝角三角形的三条

3、高ABCDEF(1)钝角三角形的三条高交于一点吗？(2)它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.O O钝角三角形的三条高所在直线交于一点.小结:三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，叫做三角形这边的高。三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形311 1相交相交相交不相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部顶点和垂足之间的线段顶点和垂足之间的线段三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边 中 点 的线段,叫做这个三角形这边的中线.ABCDA

4、D是ABC的中线BD=CD=12BC三角形中线的用法ABCD 任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么?EFO三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCDAD是 ABC的角平分线 BAD=CAD=BAC在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,1 2 三角形的角平分线与 角的平分线有什么区别？三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线.任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形 三个角的角平分线,你发现了什么?三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部A AC

5、 CB BF FE ED DO O2.2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形1.1.下列各组图形中，哪一组图形中AD是ABC 的高()A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D(A A)(B B)(C C)(D D)BD课堂练习课堂练习3.如图,在ABC中,1=2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.ABCDE12FGHAD是ABE的角平分线()BE是ABD边AD上的中线()BE是ABC边AC上的中线()CH是ACD边AD上的高()三角形的高、中线与角平分线都是线段1 1 1 1、通过这节课的学习你有哪些收获？、通过这节课的学习你有哪些收获？、通过这节课的学习你有哪些收获？、通过这节课的学习你有哪些收获？2 2 2 2、你还有什么想法吗？、你还有什么想法吗？、你还有什么想法吗？、你还有什么想法吗？感悟与反思课本第69页习题7.1 3、4 作 业