7.1.2平面直角坐标系(两课时)(2013新版人教版)课件(七年级下)(1).ppt

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1、小红小红小明小明小强小强如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小红小强小强小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）平面直角坐标系（如图）平面直角坐标系（如图）在平面内，两条互相在平面内，两条互相垂直垂直且有且有公共原点公共原点的数轴组成的数轴组成平面直角坐标系平面直角坐标系（简称（简称直直角坐标系角坐标系）。）。-3 -2 -1 1 2 3o-1-2-3123xy正方向：正方向：数轴向右与向上的方向数轴向右与向上的方向.y y轴或纵轴轴或纵轴：竖竖直的数轴直的数轴.坐标轴坐标轴:x x轴或

2、横轴轴或横轴：水平的数轴：水平的数轴.原点：原点：两条数轴的公共原点两条数轴的公共原点.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A A（3 3，2 2）B B（0 0，2 2）C C（3 3，2 2）D D（3 3，0 0）E E（1.51.5，3.53.5）F F（2 2，3 3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y y轴上轴上x x轴上轴上练一练练一练1.1.点（点（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限;点（点（-1.5-1.5，-1-1）在第在第_象限；点（象限；点（0 0，3 3）在）在_轴上；轴上；若点（若点（a+1a+

3、1，-5-5）在）在y y轴上，则轴上，则a=_.a=_.4 4.若点若点P P在第三象限且到在第三象限且到x x轴的距离为轴的距离为 2 2 ，到到y y轴的距离为轴的距离为1.51.5，则点，则点P P的坐标是的坐标是_。3.3.点点 M M（-8-8，1212）到到 x x轴的距离是轴的距离是_，到到 y y轴的距离是轴的距离是_._.2.2.点点A A在在x x轴上，距离原点轴上，距离原点4 4个单位长度，则个单位长度，则A A点的坐标是点的坐标是 _。四四三三y-1(4,0)或或(-4,0)128（-1.5，-2）-1oyx-2-62626例例 在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把

4、各点用线段依次连接起来。观察它是什么形状的图形？（2，2），（5，6），（-4，6），（-7，2）平平行行四四边边形形-1oyx-2-6262练一练练一练 在平面直角坐标系中描出下列各点：A(-3,-1)，B(-3,2)，C(0,2)，D(3,2)，E(3,-1)，F(0,-1)并用线段顺次连接各点，看看你画出的图形是什么形状？长长方方形形5 341-3-231-5-3-4FABCDEDABC7y探究探究 正方形正方形ABCD中的边长为中的边长为6,如果以点如果以点A为坐为坐标原点标原点,AB所在直线为所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么轴，建立平面直角坐标系，那么Y轴是哪条线？写出正方形

5、的顶点轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标的坐标.(O)(6,0)(6,6)(0,6)（0,0）1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并并将各组的点用线段依次连接起来将各组的点用线段依次连接起来.做做一一做做(0,6),(-4,3),(4,3)(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)观察所得的图观察所得的图形，你觉得它形，你觉得它象什么？象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)1 2 3-3x-2-2

6、-3o-1y 4 2 5 3 61做做一一做做-4-14(-4,3)(4,3)(-2,3)(2,3)(-2,-3)(2,-3)在如图建立的直角坐在如图建立的直角坐标系中读出下列各点标系中读出下列各点.你能发现什么你能发现什么?BCDEFG 动一动动一动，方格纸上分别描出下列点的看看这些点在什么位置上，由此你有什么发现？-4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 -1-2-3-4xyA (2，3)B (2，-1)C (2，4)D (2，0)E (2，-5)F (2，-4)ABDEFC总结规律总结规律与与x轴平行（或与轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点轴垂直）的直线上的点纵坐标纵坐标都相同。都相同。

7、与与y轴平行（或与轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点轴垂直）的直线上的点横坐标横坐标都相同。都相同。想一想想一想分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0点点A与点与点B的位置有什么特点的位置有什么特点?点点A与点与点B的坐标有什么关系的坐标有什么关系?点点A与点与点C的位置有什么特点的位置有什么特点?点点A与点与点C的坐标有什么关系的坐标有什么关系?点点B与点与点C的位置有什么特点的位置有什么特点?点点B与点与点C的坐标有什么关系的坐标有什么关系?关于关于x轴对称的点的横坐标相同轴

8、对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数关于关于y轴对称的点的纵坐标相同轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数纵坐标都互为相反数A BCD（a，b）XyP PP P1 1P P2 2P P3 3（a，b）（a，b）（a，b）归纳：归纳：1.1.平面直角坐标系中的点平面直角坐标系中的点p p（x x，y y）到）到x x轴轴的距离是的距离是|y|y|；到；到y y轴的距离是轴的距离是|x|x|；2.2.平面直角坐标系中的点平面直角坐标系中的点p p（x x，y y）关于）关于x x轴的对称点是（轴

9、的对称点是（x x，-y-y）；关于）；关于y y轴的对称轴的对称点是（点是（-x-x，y y）；关于原点的对称点是）；关于原点的对称点是p p（-x-x，-y-y）。）。练习：练习：1.1.在在y y轴上的点的横坐标是（轴上的点的横坐标是（），在），在x x轴上的点的纵坐标是（轴上的点的纵坐标是（）.2.2.点点 A A（2 2，-3-3）关）关 于于 x x 轴轴 对对 称称 的的 点点 的的 坐坐 标标 是（是（）.3.3.点点 B B（-2-2，1 1）关）关 于于 y y 轴轴 对对 称称 的的 点点 的的 坐坐 标标 是（是（）.00（2 2，3 3）（2，1）4.4.点点 M M

10、（-8-8，1212）到）到 x x轴的距离是（轴的距离是（），），到到 y y轴的距离是（轴的距离是（）.5.5.点（点（4 4，3 3）与点（）与点（4 4，-3-3）的关系是）的关系是（）.（A A）关于原点对称）关于原点对称（B B）关于）关于 x x轴对称轴对称（C C）关于）关于 y y轴对称轴对称（D D）不能构成对称关系）不能构成对称关系128B巩固练习：巩固练习：1.1.点（点（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限;点（点（-1.5-1.5，-1-1）在第在第_象限；点（象限；点（0 0，3 3）在）在_轴上；轴上；若点（若点（a+1a+1，-5-5）在）在y y轴上，则轴

11、上，则a=_.a=_.4 4.若点若点P P在第三象限且到在第三象限且到x x轴的距离为轴的距离为 2 2 ，到到y y轴的距离为轴的距离为1.51.5，则点，则点P P的坐标是的坐标是_。3.3.点点 M M（-8-8，1212）到到 x x轴的距离是轴的距离是_，到到 y y轴的距离是轴的距离是_._.2.2.点点A A在在x x轴上，距离原点轴上，距离原点4 4个单位长度，则个单位长度，则A A点的坐标是点的坐标是 _。5.5.点点A A（1-a1-a，5 5），），B B（3,b3,b）关于关于y y轴对称，轴对称，则则a=_,b=_a=_,b=_。四四三三y-1(4,0)或或(-4,

12、0)128（-1.5，-2）457.7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（那么过这两点的直线（）（A A）平行于平行于x x轴轴 （B B）平行于平行于y y轴轴（C C）经过原点经过原点 （D D）以上都不对以上都不对8.8.若点（若点（a,b-1)a,b-1)在第二象限，则在第二象限，则a a的取值范的取值范围是围是_，b b的取值范围的取值范围_。9.实数实数 x，y满足满足(x-1)2+|y|=0，则点则点 P（x，y）在在【】.（A）原点原点 （B）x轴正半轴轴正半轴（C）第一象限第一象限 （D）任意位置任意位置6.在

13、平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,已知点已知点P(a,b),且且a b 0,则点则点P的位置在的位置在_。第二第二或四或四象限象限B Ba1B B5.点的位置及其坐标特征点的位置及其坐标特征:.各象限内的点各象限内的点:.各坐标轴上的点各坐标轴上的点:.各象限角平分线上的点各象限角平分线上的点:.平行于坐标轴的直线上的点：平行于坐标轴的直线上的点：.对称于坐标轴的两点对称于坐标轴的两点:.对称于原点的两点对称于原点的两点:xyo(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)P(a,0)Q(0,b)P(a,a)Q(b,-b)M(a,b)N(a,-b)A(x,y)B(-x,y)D(-m,-n)C(m,

14、n)告诉大家本节课你的收获！特殊位置的点的坐标特点特殊位置的点的坐标特点：x轴上的点，纵坐标为轴上的点，纵坐标为0。y轴上的点，横坐标为轴上的点，横坐标为0。第一、三象限夹角平分线上的点，第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。纵横坐标相等。第二、四象限夹角平分线上的点，第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数纵横坐标互为相反数。与与x轴平行（或与轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点轴垂直）的直线上的点纵坐标纵坐标都相同。都相同。与与y轴平行（或与轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点轴垂直）的直线上的点横坐标横坐标都相同。都相同。关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。横坐标相同、纵坐标互为相反数。关于关于y轴对称的点轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。纵坐标相同、横坐标互为相反数。关于原点对称的点关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数纵横坐标都互为相反数。平面直角坐标系中有一点平面直角坐标系中有一点P(a,b)，点，点P到到x轴的距离是这个点的轴的距离是这个点的 纵坐标的绝对值纵坐标的绝对值；点；点P到到y轴的距离是这个点的轴的距离是这个点的横坐标的绝对值横坐标的绝对值；