9.2实际问题与一元一次不等式.ppt

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1、Page 1我店累计购买我店累计购买我店累计购买我店累计购买100100元商品后，再购元商品后，再购元商品后，再购元商品后，再购买的商品按原价买的商品按原价买的商品按原价买的商品按原价的的的的90%90%收费收费收费收费甲我店累计购买我店累计购买我店累计购买我店累计购买5050元商元商元商元商品后，再购买的商品品后，再购买的商品品后，再购买的商品品后，再购买的商品按原价的按原价的按原价的按原价的95%95%收费收费收费收费乙新课导入新课导入Page 2 解：当购买解：当购买40元商品时，两个商店购物花费元商品时，两个商店购物花费没有区别没有区别 当购买当购买80元商品时，在乙店购物比较优惠元商

2、品时，在乙店购物比较优惠 当购买当购买140元商品时，元商品时，甲店：甲店：100+4090%=136（元）（元）乙店：乙店：50+90 95%=135.5（元）（元）在乙店购物比较优惠在乙店购物比较优惠（1）如果你要分别购买如果你要分别购买40元、元、80 元、元、140元商元商 品，应该去哪家商店更优惠？品，应该去哪家商店更优惠？Page 3 解：设累计购物解：设累计购物x元（元（x100），如果在乙），如果在乙店购物花费小，则店购物花费小，则50+0.95（x-50）100+0.9（x-100）去括号，得：去括号，得：50+0.95x-47.5100+0.9x-90移项且合并同类项，得移

3、项且合并同类项，得 0.05x7.5系数化为系数化为1，得，得x150 累计购物超过累计购物超过100元不超过元不超过150元时在元时在乙店购物比较优惠乙店购物比较优惠 （2）如果累计购物超过）如果累计购物超过100元，在乙店购物比较元，在乙店购物比较 优惠吗？优惠吗？Page 4Page 5 1会根据实际问题中的数量关系建立会根据实际问题中的数量关系建立数学模型，会用一元一次不等式解决实际问数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；题；2初步感知实际问题对不等式解集的影初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养数学建模能力和分析问题、解决问题响，培养数学建模能力和分析问题、解决问题的能力的能力

4、知识与能力知识与能力教学目标教学目标Page 6 1通过观察、实践、讨论等活动，经历通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；系；2通过去分母的方法解一元一次不等通过去分母的方法解一元一次不等式，了解数学中的化归思想，感知不等式与式，了解数学中的化归思想，感知不等式与方程的内在联系方程的内在联系.过程与方法过程与方法Page 7 1在积极参与数学学习活动的过程中，初在积极参与

5、数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯求是的态度和独立思考的习惯;2通过开放性问题的设计，增强创新意识通过开放性问题的设计，增强创新意识和挑战自我意识，激发学习兴趣和挑战自我意识，激发学习兴趣;3结合实际，提高学习兴趣在活动中获结合实际，提高学习兴趣在活动中获得成功的体验，激发起求知的欲望，增强学习得成功的体验，激发起求知的欲望，增强学习的自信心的自信心.情感态度与价值观情感态度与价值观Page 8 1寻找实际问题中的不等关系，建立寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型；数学模型；2如何建立不等式关系，

6、并根据不等如何建立不等式关系，并根据不等关系列出不等式；关系列出不等式；3根据题意，分析各类问题中的数量根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练列不等式解应用问题关系，会熟练列不等式解应用问题重点重点教学重难点教学重难点Page 9 1弄清列不等式解决实际问题的思想弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式；方法，用去括号法解一元一次不等式；2在实际问题中如何建立不等关系，在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式；并根据不等关系列出不等式；3把生活中的实际问题抽象为数学问把生活中的实际问题抽象为数学问题题难点难点Page 10实际问题实际问题应用一元一次不等

7、式解实际问题步骤：应用一元一次不等式解实际问题步骤：实际问题实际问题应用一元一次方程解实际问题步骤：应用一元一次方程解实际问题步骤：找相等关系找相等关系设未知数设未知数设未知数设未知数找出不等关系找出不等关系列不等式列不等式解不等式解不等式结合实际结合实际确定答案确定答案列出方程列出方程检验解的检验解的合理性合理性解方程解方程Page 11运用不等式解实际问题的一般步骤：运用不等式解实际问题的一般步骤：明确不等关系的词语的联系与区明确不等关系的词语的联系与区明确不等关系的词语的联系与区明确不等关系的词语的联系与区别（如：别（如：别（如：别（如：不超过不超过不超过不超过”、“至至至至少少少少”等

8、词语的含义）等词语的含义）等词语的含义）等词语的含义）（2 2）设元）设元）设元）设元-选合适的量为未知数选合适的量为未知数选合适的量为未知数选合适的量为未知数（3 3）列不等式（组）列不等式（组）列不等式（组）列不等式（组）-选与未知数相关的不等关系选与未知数相关的不等关系选与未知数相关的不等关系选与未知数相关的不等关系（4 4）解不等式（组）解不等式（组）解不等式（组）解不等式（组）-根据不等式的性质根据不等式的性质根据不等式的性质根据不等式的性质（5 5）解答）解答）解答）解答-利用不等式（组）的解，写出利用不等式（组）的解，写出利用不等式（组）的解，写出利用不等式（组）的解，写出符合题

9、意的结果符合题意的结果符合题意的结果符合题意的结果（1 1）审题）审题）审题）审题-Page 12 例例1 2002年北京空气质量良好（二级以上）年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到的天数与全年天数之比达到55%，如果到，如果到2008年年这样的比值要超过这样的比值要超过70%，那么，那么2008年空气质量良年空气质量良好的天数要比好的天数要比2002年至少增加多少？年至少增加多少？解：设解：设2008年北京空气质量良好的天数比年北京空气质量良好的天数比2002年增加年增加x天，天，2002年有年有3650.55天空气质量良天空气质量良好，好，2008年有（年有（x+3650

10、.55）天空气质量良好，）天空气质量良好，并且并且70 Page 13去分母，得去分母，得 x+200.75256.2移项，合并，得移项，合并，得 x55.45由由x应为正整数，得应为正整数，得x56 答：答：2008年空气质量良好的天数至少比年空气质量良好的天数至少比2002年增加年增加56天，才能使这一年空气质量良好的天数天，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的超过全年天数的70%70 Page 14 例例3 电脑公司销售一批计算机，第一个月以电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台每台5500元的价格出售元的价格出售80台，第二个月降价后以每台，第二个月降价后以每台台5000元的价

11、格将这批计算机全部售出，销售款总元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过量超过66万元这批计算机最少有多少台？万元这批计算机最少有多少台？解：设这批计算机有解：设这批计算机有x台，根据题意，得台，根据题意，得 550080+5000（x-80）660000 440000+5000 x-400000660000 5000 x620000 x124 根据实际根据实际x应为不小于应为不小于125的正整数，的正整数，x=125，答：这批计算机最少有答：这批计算机最少有125台台Page 15应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：实际问题实际问题（包含不等关

12、系）（包含不等关系）（包含不等关系）（包含不等关系）数学问题数学问题（一元一次不等式）（一元一次不等式）（一元一次不等式）（一元一次不等式）数学问题的解数学问题的解（不等式的解集）（不等式的解集）（不等式的解集）（不等式的解集）实际问题实际问题的解答的解答设未知数，设未知数，列不等式列不等式检验检验解不等式解不等式课堂小结课堂小结Page 161在一次知识竞赛中，有在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一题道抢答题，答对一题 得得10分，答错一题扣分，答错一题扣5分，不答得分，不答得0分，小丽有分，小丽有 一道题没有答，成绩仍然没有低于一道题没有答，成绩仍然没有低于60分，她至分，她至 少答对

13、几道题？少答对几道题？解：设小丽答对的题数是解：设小丽答对的题数是x，则答错的题数，则答错的题数是是9x，根据题意，得，根据题意，得 10 x-5(9-x)60解这个不等式，得解这个不等式，得 x 7答：她至少答对答：她至少答对7道题道题.随堂练习随堂练习Page 172刘刚准备用刘刚准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢元买钢笔和笔记本，已知一支钢 笔笔4.5元，一本笔记本元，一本笔记本3元，如果刘刚钢笔和笔元，如果刘刚钢笔和笔 记本共买了记本共买了8件，则他有多少种购买方案？件，则他有多少种购买方案？解：设他可以买解：设他可以买x支钢笔，则笔记本为支钢笔，则笔记本为(8-x)个，个，由题意

14、，得由题意，得4.5x+3（8-x）30解得解得x4x=4或或3或或2或或1x为正整数，为正整数，答：刘刚有答：刘刚有4种购买方案，种购买方案，4支钢笔和支钢笔和4本本笔记本，笔记本，3支钢笔和支钢笔和5本笔记本，本笔记本，2支钢笔支钢笔和和6本笔记本，本笔记本，1支钢笔和支钢笔和7本笔记本本笔记本Page 18解这个不等式，得：解这个不等式，得：2x+3 420 2x 8答：他最多还能买答：他最多还能买4根火腿肠根火腿肠解：设他还可买解：设他还可买X根火腿肠根据题意，得根火腿肠根据题意，得x 43乐乐准备用乐乐准备用20元钱买火腿肠和方便面已知元钱买火腿肠和方便面已知 一根火腿肠一根火腿肠2

15、元钱，一盒方便面元钱，一盒方便面3元钱，他买元钱，他买 了了4盒方便面，问他最多还能买多少根火腿盒方便面，问他最多还能买多少根火腿 肠？肠？Page 194甲、乙两地相距甲、乙两地相距30km，刘迪从甲地去乙地，以，刘迪从甲地去乙地，以 6km/h的行驶速度可按时到达，现刘迪走了的行驶速度可按时到达，现刘迪走了3.5 h 后，因事停留半小时，为了按时到达，刘迪后来后，因事停留半小时，为了按时到达，刘迪后来 的速度至少是多少？的速度至少是多少？解：设刘迪后来的速度是解：设刘迪后来的速度是xkm/h根据题意，得根据题意，得 3.56+(306-3.5-0.5)x 30 解得解得x9答：刘迪后来的速

16、度至少是答：刘迪后来的速度至少是9km/hPage 205商场出售的商场出售的A型冰箱每台售价型冰箱每台售价2500元，每日耗电元，每日耗电 量为量为1度，而度，而B种节能冰箱每台售价虽比种节能冰箱每台售价虽比A型冰箱型冰箱 高出高出10%，但每日耗电量却为，但每日耗电量却为0.5度，现将度，现将A型冰型冰 箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才 合算？（按使用期为合算？（按使用期为10年，每年年，每年365天，每度电天，每度电 0.70元计算）元计算）解：设商场打解：设商场打x折根据题意，得折根据题意，得 x2500+36510 0.70 2500(1+10%)+36510 0.50.70 解得解得x 0.585答：商场至少打答：商场至少打5.85折，消费者购买才合算折，消费者购买才合算Page 21习题答案习题答案Page 225设售出自行车设售出自行车x辆辆 275x250200，x1826设导火线长设导火线长xcm，7设前年全厂年利润是设前年全厂年利润是x万元万元Page 238设售价定为每千克设售价定为每千克x元时不亏本元时不亏本 0.95x15，x1.589设这批电脑有设这批电脑有x台台 5 500605 000（x60）550 000，x104，x105102x4113x1=2n(n是正整数是正整数)，