7[1].3多边形及其内角和.ppt

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1、人教版数学教材七年级下7.3.27.3.2多边形的内角和多边形的内角和请同学们自学课本请同学们自学课本P81-83，思考并讨论下列问题：，思考并讨论下列问题：1、多边形的内角和公式是什么？、多边形的内角和公式是什么？2、它是怎样推导的？有几种方法？、它是怎样推导的？有几种方法？3、多边形的外角和是多少？怎样推导、多边形的外角和是多少？怎样推导?你知道长方形和正方形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少？你还记得三角形内角和是多少度？（三角形内角和 180）（都是360）ABCD四边形内角和四边形内角和如何求此五边形的内角和呢如何求此五边形的内角和呢?3 180=5400 六边形六边形 七边形

2、七边形4 180=7200 5 180=9000 六边形、七边形的内角和呢？请完成下表，探索多边形的内角和请完成下表，探索多边形的内角和边数边数 3 4 5 6 7 三角形个数三角形个数 1 2 内角和内角和1 11801800 0n-231801800 041801800 051801800 0(n-2)-2)x x1801800 0 n试一试试一试找规律找规律345 2180 n边形内角和等于最终结论最终结论（n2）180快快 速速 抢抢 答答1、多边形的内角和随着边数的增加而、多边形的内角和随着边数的增加而 ,边数增加一边数增加一条时它的内角和增加条时它的内角和增加 。2、十二边形的内角

3、和等于、十二边形的内角和等于 。3、一个多边形的内角和等于、一个多边形的内角和等于720度，那么这个多边形度，那么这个多边形是是 边形边形 增加增加1801800六六求下列图形中求下列图形中x的值：的值：(1)(2)(3)CABDE(4)ABCD随堂练习随堂练习 例例题题：如如图图，在在六六边边形形的的每每个个顶顶点点处处各各取取一一个个外外角角，这这些些外外角角的的和和叫叫做做六六边边形形的外角和六边形的外角和等于多少？的外角和六边形的外角和等于多少？ n边形外角和是多少度边形外角和是多少度?探探 究究 发发 现现 外角和外角和=n个平角个平角-内角和内角和 结论：结论：n边形的外角和等于边

4、形的外角和等于360=n180-(n-2)180=360 多边形内外角有什么关系呢？多边形内外角有什么关系呢？结论：多边形外角与相邻内角互补结论：多边形外角与相邻内角互补判断判断(1)多边形边数增加时多边形边数增加时,它的外角和也随着增加它的外角和也随着增加()(2)正六边形的每个外角都等于正六边形的每个外角都等于60度度()(3)所有正多边形的外角和都相等所有正多边形的外角和都相等()1.正五边形正五边形 的每一个外角等于的每一个外角等于_.722.如果一个多边形的每一个外角等如果一个多边形的每一个外角等于于30,则这个多边形的边数是则这个多边形的边数是_12随堂练习随堂练习(1)若十二边形

5、的每个内角都相等若十二边形的每个内角都相等,那么每个内角那么每个内角是是_度度.(2)已知多边形的每个内角都是已知多边形的每个内角都是135度度,则这个多则这个多边形是边形是_.(3)如果某个多边形的内角和等于它的外角和如果某个多边形的内角和等于它的外角和,那那么这个多边形的边数是么这个多边形的边数是_.150八边形八边形四边形四边形DACEBOABCDE12345结论：1，2，3，4，5的和等于的和等于36我我最感兴趣的地方是最感兴趣的地方是这节课这节课我我的收获是的收获是我我想进一步研究的问题是想进一步研究的问题是1、多边形的内角和公式是、多边形的内角和公式是什么？什么？2、它是怎样推导的？有几、它是怎样推导的？有几种方法？种方法？3、多边形的外角和是多少、多边形的外角和是多少？课后思考1、小明在计算某个多边形的内角和时，由于、小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和粗心他漏掉一个内角，求得的内角和1680，你，你能否求得正确结果呢？能否求得正确结果呢？2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后将一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到没有过顶点）得到多边形的内角和将会（多边形的内角和将会（）A、不变不变 B、增加增加 180 C、减少减少 180 D、无法确定无法确定