8.3.1实际问题与二元一次方程组49800.ppt

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1、悟空顺风探妖踪悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟千里只行四分钟.归时四分行六百归时四分行六百,风速多少才称雄风速多少才称雄?顺风速度顺风速度=悟空行走速度悟空行走速度+风速风速逆风速度逆风速度=悟空行走速度悟空行走速度-风速风速解：解：设悟空行走速度是每分钟设悟空行走速度是每分钟x里，里，风速是每分钟风速是每分钟y里，里，4(x-y)=6004(x-y)=600 x=200 y=50答答:风速是每分钟风速是每分钟50里。里。4(x+y)=10004(x+y)=1000 解得解得:依题意得依题意得列方程组解应用题的步骤：列方程组解应用题的步骤：审题找出两个等量关系审题找出两个等量关系 设未知数设未知

2、数 列方程组列方程组 解方程组解方程组 检验检验 答答8.3实际问题与二元实际问题与二元一次方程组一次方程组(1)学习目标：学习目标：1、进一步应用二元一次方程组解决、进一步应用二元一次方程组解决实际问题。实际问题。2、体会数学建模思想。、体会数学建模思想。3、能根据具体问题列出二元一次方、能根据具体问题列出二元一次方程组，清楚地表达解决问题的过程，程组，清楚地表达解决问题的过程，并解释解其合理性。并解释解其合理性。课前自主学习课前自主学习1.方程组是解决含有方程组是解决含有 个未知数问题的重要工个未知数问题的重要工具具.2.应用二元一次方程组解决实际问题的一般步应用二元一次方程组解决实际问题

3、的一般步骤：骤：（1）审清题意，找出含题目全部含义的）审清题意，找出含题目全部含义的 ；（2）判断已知量和未知量，设出）判断已知量和未知量，设出 ；（3）列出）列出 ；（4）解二元一次方程组；）解二元一次方程组；（5）检验，写出）检验，写出 ，解决实际问题，解决实际问题.两两等量关系等量关系未知数未知数二元一次方程组二元一次方程组答答养牛场原有养牛场原有30只大牛和只大牛和15只小牛，只小牛，1天约需要饲料天约需要饲料675kg；一周后又购进一周后又购进12只大牛和只大牛和5只小牛这时只小牛这时1天约需饲料天约需饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲

4、料天约需饲料18至至20kg，每只小牛每只小牛1天约需要饲料天约需要饲料7至至8kg。请你通过计算检验李大。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？叔的估计是否正确？1、怎样检验他的估计呢？、怎样检验他的估计呢？2、题目中哪两句话包含了哪两个等量关系、题目中哪两句话包含了哪两个等量关系？分析分析:30只大牛一天需要的饲料只大牛一天需要的饲料+15只小牛一天需要的饲料只小牛一天需要的饲料=675kg42只大牛一天需要的饲料只大牛一天需要的饲料+20只小牛一天需要的饲料只小牛一天需要的饲料=940kg这就是说这就是说,每只大牛约需饲料每只大牛约需饲料kg,每只小牛约需饲料每只小牛约需饲料kg。因此，

5、饲。因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计料员李大叔对大牛的食量估计较准较准确确,对小牛的食量估计对小牛的食量估计偏高偏高。你的答你的答案对了案对了吗？吗？解得：解得：205化简得化简得：解解:设平均每只大牛和每只小牛设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料天各约需饲料xkg和和ykg。依题意得依题意得学以致用：学以致用：长长18米的钢材，要锯成米的钢材，要锯成10段，段，而每段的长只能取而每段的长只能取“1米或米或2米米”两种型号两种型号之一，小明估计之一，小明估计2米的有米的有3段，你们认为他段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那估计的是否准确？为什么呢？那2米和米和1米米的各应取多少段？的

6、各应取多少段？解解:设应取设应取2米的米的x段段,1米的米的y段段,答：答：小明估计不准确。米的应取段，小明估计不准确。米的应取段，1米的米的 应取段。应取段。解得解得:依题意得依题意得课堂小结课堂小结谈谈这节课你的收获当堂限时检测1.列方程组解应用题，一般有以下几个步骤：列方程组；解方程组；审题找出等量关系；检验与答；设未知数，其基本顺序是 （）A.B.C.D.2.已知A，B互余，A比B大30.设A、B的度数分别为x0、y0，下列方程组符合题意的是（）x+y=180,x=y-30.Ax+y=180,x=y-30.Ax+y=180,x=y-30.Ax+y=180,x=y-30.Ax+y=180

7、,x=y-30.Ax+y=180,x=y+30.Bx+y=180,x=y+30.Bx+y=90,x=y+30.Cx+y=90,x=y-30.CDx+y=90,x=y+30.Cx+y=90,x=y+30.Cx+y=90,x=y+30.Cx+y=90,x=y-30.Dx+y=90,x=y-30.Dx+y=90,x=y-30.DCC3.若买2枝圆珠笔、1本日记本需4元；买1枝圆珠笔、2本日记本需5元，则买4枝圆珠笔、4本日记本需_元.4.一艘轮船顺流航行时，每小时行32千米，逆流航行时，每小时行28千米，则轮船在静水中的速度是每小时行_千米.5.若某船顺流航行48千米用4小时，逆流航行32千米用4小

8、时，则水流速度为_千米/小时，船在静水的速度为_千米/小时.1230102 6.某高校共有某高校共有5个大餐厅和个大餐厅和2个小餐厅，经过测个小餐厅，经过测试：同时开放试：同时开放1个大餐厅和个大餐厅和2个小餐厅，可供个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放名学生就餐；同时开放2个大餐厅和个大餐厅和1个小个小餐厅，可供餐厅，可供2280名学生就餐。名学生就餐。（1）求）求1个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名个小餐厅分别可供多少名学生就餐？学生就餐？（2）若）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的应全校的5300名学生就餐？请说明理由。名学生就餐

9、？请说明理由。解解:(1)设设1个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅分别可供个小餐厅分别可供x名名,y名学生就餐，名学生就餐，x+2y=16802x+y=2280解得解得:x=960y=360(2)若若7个餐厅同时开放，则有个餐厅同时开放，则有 5960+2360=5520答答：(1)1个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅分别可供个小餐厅分别可供960名名,360名学生就餐。名学生就餐。(2)若若7个餐厅同时开放，可以个餐厅同时开放，可以供应供应全校的全校的5300名学生就餐。名学生就餐。55205300依题意得依题意得 现有现有20人生产某种零件人生产某种零件,每人每天可以生产螺每人每天可以生产螺杆杆2个或者做螺帽个或者做螺帽3个个,如果如果1个螺杆和个螺杆和2个螺帽可个螺帽可以做成一个零件以做成一个零件,那么能否把这那么能否把这 20人分成两部分人分成两部分,一部分人做螺杆一部分人做螺杆,一部分人做螺帽一部分人做螺帽,使每天做成的使每天做成的螺杆和螺帽正好配套螺杆和螺帽正好配套?分析：设分析：设x人生产人生产螺杆螺杆，则可以生产，则可以生产2x个；个；y人生产人生产螺帽螺帽，则可以生产，则可以生产3y个。根据题意，得个。根据题意，得注意：此方程没注意：此方程没有整数解有整数解如果是如果是2828人呢人呢?