8.3再探实际问题与二元一次方程组.ppt

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1、8.3 实际问题与 二元一次方程组（2）昨天，我们一家昨天，我们一家8个人个人去延吉公园玩，买门去延吉公园玩，买门票花了票花了34元。元。哦，那你们家去哦，那你们家去了几个大人？几了几个大人？几个小孩呢？个小孩呢？真笨，自已不会算吗？真笨，自已不会算吗？成人票成人票每人每人5元，小孩元，小孩票每人票每人3元啊元啊!聪明的同学们，你能帮他聪明的同学们，你能帮他算算吗？算算吗？轻松练习列二元一次方程组解应用题的一般步骤：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审审 设设 列列 解解 答答用用两个字母表示问题中的两个未知数两个字母表示问题中的两个未知数列出方程组列出方程组分析题意，找出两个等量关系分析题

2、意，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组解解方程组，求出未知数的值方程组，求出未知数的值检验并写出答检验并写出答弄清题意，找出等量关系弄清题意，找出等量关系1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，的两个小长方形，又有哪些折法？又有哪些折法？按面积分割长方形的问题可按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。转化为分割边长的问题。归纳归纳u例题：l现有一长方形土地，长为300米，宽为150米。要种植苹果树和梨树，怎样把这块

3、地分为两个长方形，使种植苹果树的面积和种植梨树的面积比是2：3？CDABExy 解：设解：设AE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得米，由题意得 x+y300 :2:3解得：解得：x 120y 180答：过长方形土地的长边上离一端答：过长方形土地的长边上离一端120米米处，把这处，把这块土地分为两块长方形土地。较小一块种块土地分为两块长方形土地。较小一块种苹果树苹果树，较大一块较大一块种种梨树梨树。150 x 150y u例题：l现有一长方形土地，长为300米，宽为150米。要种植苹果树和梨树，怎样把这块地分为两个长方形，使种植苹果树的面积和种植梨树的面积比是2：3？ACDEBxy解：设

4、解：设CE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得米，由题意得 x+y150 300 x:300y 2:3解得：解得：x 60y 90答：过长方形土地的短边上离一端答：过长方形土地的短边上离一端60米米处，把这块处，把这块土地分为两块长方形土地。较小一块种土地分为两块长方形土地。较小一块种苹果树苹果树，较，较大一块大一块种梨树种梨树。探究l据以往的统计资料，甲种作物的单位面积产量是据以往的统计资料，甲种作物的单位面积产量是100千克，乙种千克，乙种作物的单位面积产量是作物的单位面积产量是150千克。现要在一块长千克。现要在一块长200m，宽，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块

5、地分为两个长方的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？（结果取整数）？解：设解：设AE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得米，由题意得 CDABExyx+y200 100100 x:150100y 3:4l据以往的统计资料，甲种作物的单位面积产量是据以往的统计资料，甲种作物的单位面积产量是100千克，乙种千克，乙种 l作物的单位面积产量是作物的单位面积产量是150千克。现要在一块长千克。现要在一块长200m，宽，宽100ml的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方的长方形

6、土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方l形，使甲、乙两种作物的总产量的比是形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？（结果取整数）？探究ABCDEyx 解：设解：设CE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得米，由题意得 x+y100100200 x:150200y 3:4比一比：比一比：班长为部分同学购买了班长为部分同学购买了以下两种面值的以下两种面值的IP卡，共卡，共9张，花了张，花了330 元你知道两元你知道两种面值的种面值的IP卡各买了多少张卡各买了多少张吗？吗？1.根据题意列出二元一次根据题意列出二元一次方程组方程组2.你能否判断两种面值的你能否判断两种面值的

7、IP卡各买了多少张？卡各买了多少张？有大小两种货车，有大小两种货车，2辆大车与辆大车与3辆小车辆小车一次可以运货一次可以运货15.50吨，吨，5辆大车与辆大车与6辆小辆小车一次可以运货车一次可以运货35吨。吨。求：求：3辆大车与辆大车与5辆小车一次可以运货辆小车一次可以运货多少吨多少吨?分析：要解决这个问题的分析：要解决这个问题的关键关键是求每辆是求每辆大车和每辆小车一次可运货多少吨大车和每辆小车一次可运货多少吨?解决此题的解决此题的关键是什么？关键是什么？实际问题实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题数学问题 方程（组）方程（组）方程（组）方程

8、（组）解解方方程程（组组）数学问题的解数学问题的解双检验双检验实际问题实际问题 的答案的答案 l1、姚明在火箭对爵士姚明在火箭对爵士的比赛中，总共得了的比赛中，总共得了25分，其中只包含三分球分，其中只包含三分球和两分球，并且所投的和两分球，并且所投的三分球与两分球的个数三分球与两分球的个数比是比是3：8.l问：姚明在这场比赛中问：姚明在这场比赛中投中了几个三分球？几投中了几个三分球？几个两分球？个两分球？l2、有一艘船、有一艘船,载重量是载重量是800吨吨,容积是容积是795立方米立方米,现在要装运生铁和棉花两种物质现在要装运生铁和棉花两种物质,生铁每吨的体积是生铁每吨的体积是0.3立方米立方米,棉花每吨的棉花每吨的体积是体积是4立方米立方米,生铁和棉花各装多少生铁和棉花各装多少,才才能充分利用船的载重量和容积能充分利用船的载重量和容积?作业：作业：p108,第第4、6题题 同步练习同步练习p93