7.2与三角形有关的角7.2.2三角形的外角课件(人教版七下).ppt

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1、书山有路勤为径学海无涯苦作舟康桥学校：谢迁尔康桥学校：谢迁尔 同学们好：上一节同学们好：上一节我们学习了三角形的内我们学习了三角形的内角及有关知识。这一节角及有关知识。这一节我们接着学习：我们接着学习：9.1.3 9.1.3 三角形的外三角形的外角角2、在、在ABC中，中，（1）C=90，A=30 ，则，则B=；（2）A=50 ，B=C，则，则B=.1、三角形三个内角的和等于多少度、三角形三个内角的和等于多少度？3、在、在中，中，：则：则 ，,4060806560怎么验证呢？ABCD三角形的外角三角形的外角：三角形的一边与三角形的一边与另一边的延长线组成另一边的延长线组成的角，叫做三角形的角，

2、叫做三角形的外角的外角外角外角外角外角三角形外角与内角的关系三角形外角与内角的关系外角外角+相邻的内角相邻的内角=180（互补）（互补）相邻的内角相邻的内角不相邻的内角不相邻的内角思思考考三角形的外角与它不相邻的内三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？角之间有什么关系呢？ABCD【看一看】ABD与CBA的位置。【想一想】ABD与CBA有什么关系？探究探究A AD DC CB BCBD=C+A将将A A、C C剪下拼在剪下拼在CBDCBD的位置，的位置，同学之间相互交流，发现什么结论？同学之间相互交流，发现什么结论？动动动动手手E ABC+CBD=180 又又 ABC+C+A=180 C

3、BD=C+A证明（一）证明（一）证明（二）：证明（二）：过过过过B B点作点作点作点作 BEBEACAC EBD=EBD=A (A (?)CBE=CBE=C(C(?)CBD=CBD=CBE+CBE+EBDEBD=C+C+A AF三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的两个内角的和三角形的一个外角等于与它三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角与它相邻的内角互补三角形的一个外角与它相邻的内角互补ACBD ACD A ()；ACD B ()结论：三角形的一个外角大于任何一个与结论：三角形的一个外角大于任何一个与它它不相邻

4、不相邻的内角。的内角。DACB你选谁你选谁？三角形的外角与内角的关系：三角形的外角与内角的关系：1 1、三角形的一个外角与它相邻的内角、三角形的一个外角与它相邻的内角 ；2 2、三角形的一个外角、三角形的一个外角 与它不相邻的与它不相邻的 两个内角的和；两个内角的和；3、三角形的一个外角、三角形的一个外角 任何一个与它任何一个与它 不相邻的内角。不相邻的内角。等于等于大于大于互补互补快速抢答，看谁答得又快又准。1=_+_2=_+_2_3,2_4ABCD23412 2、求下列各图中、求下列各图中1 1的度数。的度数。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 13 3、把图中、把图中

5、1 1、2 2、3 3按由大按由大到小的顺序排列到小的顺序排列 3 32 21ABCDE找出找出ABCABC的所有外角，共有几个外角？的所有外角，共有几个外角？共有共有6个外角：个外角：FIEGDH BCA 1，2，3，4，5，6。12364512 3就是就是ABC的外角和的外角和 12 3?从哪些途径探究这个结果从哪些途径探究这个结果?议一议议一议3 32 21ABC564三角形的外角和三角形的外角和等于等于360360方法方法1方法方法2ABC123 2 ABC=180 3 ACB=180三个式子相加得到三个式子相加得到 1 2 3 BAC ABC ACB=540而而 BAC ABC AC

6、B=180 1 2 3360 1 BAC=180解：解：解：过解：过解：过解：过A A作作作作ADAD平行于平行于平行于平行于BCBC 3 3 4 4BC1234A 2 2 BADBAD所以，所以，所以，所以，1 1 2 2 3 3 1 1 4 4 BAD=360BAD=360两直线平行，两直线平行，两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等D 2 2 3 4 BADBAD1.1.三角形的外角和是指三角形所有外角和三角形的外角和是指三角形所有外角和2.2.三角形的外角和等于它内角和的三角形的外角和等于它内角和的2 2倍。倍。3.3.三角形的一个外角等于两个内角的和。三角形

7、的一个外角等于两个内角的和。4 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。内角的和。5.5.三角形的一个外角大于任何一个内角。三角形的一个外角大于任何一个内角。6.6.三角形的一个外角大于任何一个不相邻的三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角内角学一学学一学例例1:1:如图，如图，D D是是ABCABC的的BCBC边上一点，边上一点，B BBADBAD，ADCADC8080,BAC=70,BAC=70.求：（求：（1 1）B B的度数；的度数；（2 2）C C的度数的度数.问：问：（1）中为什么）中为什么ADCADCB+BADB+BAD？（2 2）中求）中求C C的度数还有其他方法吗？的度数还有其他方法吗？ABCD808070703.三角形的一个外角三角形的一个外角大于大于任何一个任何一个与它不相邻的内角与它不相邻的内角.2.2.三角形的一个外角三角形的一个外角等于等于与它与它不相邻的两个内角的和；不相邻的两个内角的和；1.1.三角形的一个外角与它相邻的内三角形的一个外角与它相邻的内角角互补互补；三角形的外角三角形的外角与内角的关系：与内角的关系：小小结结作业：P76 第5、6两题完成家庭作业上对应题目