8.3 实际问题与二元一次方程组(2)-.ppt

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1、东北希望国际学校东北希望国际学校 姚春青姚春青如图如图：银溪化工厂与银溪化工厂与A A，B B两地有公路、铁路相连。这家两地有公路、铁路相连。这家工厂从工厂从A A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到地购买一批原料运回工厂，制成产品运到 B B地。公路运价为地。公路运价为1.51.5元元/（吨（吨千米），铁路运千米），铁路运 运价运价1.21.2元元/（吨（吨千米），这两次运输共支出公路运费千米），这两次运输共支出公路运费1500015000元，铁路运费元，铁路运费9720097200元。元。这批产品重多少吨这批产品重多少吨?原料重多少吨原料重多少吨?AB铁路铁路120120kmkm公路公路1

2、010kmkm公路公路2020kmkm铁路铁路110110kmkm银溪化工厂银溪化工厂1 1、公路的运价为、公路的运价为1.51.5元元/(/(吨吨千米千米)，里程为里程为1010km,km,货物重量为货物重量为200200吨，吨，则公路运费则公路运费=.1.51.510102002002 2、铁路的运价为、铁路的运价为1.21.2元元/(/(吨吨千米千米)，原料重量为原料重量为100100吨，里程为吨，里程为2020kmkm，则铁路运费则铁路运费=.1.21.22020100100如图如图：银溪化工厂与银溪化工厂与A A，B B两地有公路、铁路相连。这家两地有公路、铁路相连。这家工厂从工厂从

3、A A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到地购买一批原料运回工厂，制成产品运到 B B地。公路运价为地。公路运价为1.51.5元元/（吨（吨千米），铁路运价为千米），铁路运价为1 1.2.2元元/（吨（吨千米），这两次运输共支出公路运千米），这两次运输共支出公路运 15000 15000元，元，铁路运费铁路运费9720097200元。元。这批产品重多少吨这批产品重多少吨?原料重多少吨原料重多少吨?AB铁路铁路120120kmkm公路公路1010kmkm公路公路2020kmkm铁路铁路110110kmkm银溪化工厂银溪化工厂如图如图：银溪化工厂与银溪化工厂与A A，B B两地有公两地有公路、铁路

4、相连。这家工厂从路、铁路相连。这家工厂从A A地购买地购买一批原料运回工厂，制成产品运到一批原料运回工厂，制成产品运到B B地。公路运价为地。公路运价为1.51.5元元/（吨（吨千米）千米），铁路运价为，铁路运价为1.21.2元元/（吨（吨千米），千米），这两次运输共支出公路运费这两次运输共支出公路运费1500015000元，铁路运费元，铁路运费9720097200元。元。这批产品重多少吨这批产品重多少吨?原料重多少吨原料重多少吨?产品产品x x吨吨原料原料y y吨吨合计合计公路运费公路运费(元元)铁路运费铁路运费(元元)1.51.520 x20 x1.51.510y10y1.51.5(20

5、x+10y(20 x+10y)1.21.2110 x110 x1.21.2120y120y 1.21.2(110 x+120y(110 x+120y)解：设产品重解：设产品重x x吨吨,原料重原料重y y吨。吨。如图如图：银溪化工厂与银溪化工厂与A A，B B两地有公路、铁路相连。这家两地有公路、铁路相连。这家工厂从工厂从A A地购买一批每吨地购买一批每吨10001000元的原料运回工厂，元的原料运回工厂，制成每吨制成每吨80008000元的产品运到元的产品运到B B地。公路运价为地。公路运价为1.51.5元元/（吨（吨千米），铁路运价为千米），铁路运价为1.21.2元元/（吨（吨千千米米)这

6、两次运输共支出公路运费这两次运输共支出公路运费1500015000元，铁路运费元，铁路运费9720097200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？和多多少元？AB铁路铁路120120kmkm公路公路1010kmkm公路公路2020kmkm铁路铁路110110kmkm银溪化工厂银溪化工厂解：设产品重解：设产品重x x吨，原料重吨，原料重y y吨。吨。如图：银溪化工厂与如图：银溪化工厂与A A，B B两地有两地有公路、铁路相连。这家工厂从公路、铁路相连。这家工厂从A A地地购买一批每吨购买一批每吨10001000元的原料运回元的原料运回工厂，制成

7、每吨工厂，制成每吨80008000元的产品运元的产品运到到B B地。公路运价为地。公路运价为1.51.5元元/（吨（吨千米），铁路运价为千米），铁路运价为1.21.2元元/（吨（吨千米），这两次运输共支出公路千米），这两次运输共支出公路运费运费1500015000元，铁路运费元，铁路运费9720097200元。元。这批产品的销售款比原料费与运这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？输费的和多多少元？产品销售款产品销售款 （原料费运输费）（原料费运输费）8000 x8000 x(1000y+15000+97200(1000y+15000+97200）80008000300 300（1000

8、1000400+15000+97200400+15000+97200）24000002400000400000 400000 15000 15000 97200 9720018878001887800答答:这批产品的销售款比原料费与运输费的和这批产品的销售款比原料费与运输费的和 多多18878001887800元。元。市运输队有三种不同型号的运货汽车，每台的载市运输队有三种不同型号的运货汽车，每台的载重量分别是甲型：重量分别是甲型：5 5吨；乙型：吨；乙型：6 6吨；丙型：吨；丙型：1010吨，银吨，银溪化工厂计划选用其中两种不同型号的溪化工厂计划选用其中两种不同型号的7575台运货车，台运货

9、车，一次把一次把400400吨原料运回工厂（每辆车都满载）。吨原料运回工厂（每辆车都满载）。你能为银溪化工厂设计几种运输方案吗？你能为银溪化工厂设计几种运输方案吗？AB银溪化工厂银溪化工厂400400吨吨D DC CE E 市运输队有三种不同型号的运货市运输队有三种不同型号的运货汽车，每台的载重量分别是甲型：汽车，每台的载重量分别是甲型：5 5吨；吨；乙型：乙型：6 6吨；丙型：吨；丙型：1010吨，银溪化工厂吨，银溪化工厂计划选用其中两种不同型号的计划选用其中两种不同型号的7575台运台运货车，一次把货车，一次把400400吨原料运回工厂（每吨原料运回工厂（每辆车都满载）。辆车都满载）。你能

10、为银溪化工厂设计几种运输你能为银溪化工厂设计几种运输方案吗？方案吗？、若设甲型车为、若设甲型车为x x 辆，乙型车为辆，乙型车为y y辆，辆，解得：解得：x=50 x=50 Y=25 Y=25 则则 x+y=75 x+y=75 5x+6y=400 5x+6y=400 、若设甲型车为、若设甲型车为x x 辆，丙型车为辆，丙型车为z z辆，辆，解得：解得：x=70 x=70 z=5 z=5则则 x+z=75 x+z=75 5x+10z=400 5x+10z=400、若设乙型车为、若设乙型车为y y 辆，丙型车为辆，丙型车为z z辆，辆，解得：解得：y=87.5y=87.5 z=-12.5 z=-1

11、2.5则则 y+z=75 y+z=75 6y+10z=400 6y+10z=400 市运输队有三种不同型号的运货市运输队有三种不同型号的运货汽车，每台的载重量分别是甲型：汽车，每台的载重量分别是甲型：5 5吨；吨；乙型：乙型：6 6吨；丙型：吨；丙型：1010吨，银溪化工厂吨，银溪化工厂计划选用其中两种不同型号的计划选用其中两种不同型号的7575台运台运货车，一次把货车，一次把400400吨原料运回工厂（每吨原料运回工厂（每辆车都满载）。辆车都满载）。你能为银溪化工厂设计几种运输你能为银溪化工厂设计几种运输方案吗？方案吗？答：有两种运输方案。答：有两种运输方案。方案方案 ：用甲型：用甲型505

12、0辆，乙型辆，乙型2525辆。辆。方案方案：用甲型车：用甲型车70 70 辆，丙型车辆，丙型车5 5辆。辆。实际问题实际问题设未知数，列方程组设未知数，列方程组数学问题数学问题（二元一次方程组）（二元一次方程组）数学问题的解数学问题的解（x=a,y=b）解解 方方 程程 组组代入法代入法加减法加减法（消元）（消元）实际问题的答案实际问题的答案检验检验 1 1、请编一道应用题（不需要求解），、请编一道应用题（不需要求解），这道应用题应满足这道应用题应满足 （1 1）能用二元一次方程组求解。）能用二元一次方程组求解。（2 2）要符合实际意义。）要符合实际意义。2 2、在问题三的条件下，同时用甲、乙、在问题三的条件下，同时用甲、乙、丙三种不同型号的运货车丙三种不同型号的运货车4545辆，一次运货辆，一次运货400400吨，有几种运输方案。（每辆车都满载）吨，有几种运输方案。（每辆车都满载）