8.3实际问题与二元一次方程组(3)45911.ppt

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1、课前查1、长方形的面积公式是、长方形的面积公式是_（1）两个长方形的宽相同时，它们的面积比）两个长方形的宽相同时，它们的面积比等于等于_(2)两个长方形的长相同时，它们的面积比等两个长方形的长相同时，它们的面积比等于于_2、若两个数的和是、若两个数的和是187,这两个数的比是这两个数的比是6:5,则这两个数分别是则这两个数分别是_8.3 8.3 实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组（第（第3 3课时）课时）1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两

2、个小长方形，的两个小长方形，又有哪些折法？又有哪些折法？按面积分割长方形的问题可按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。转化为分割边长的问题。归纳归纳P99探究探究2自主探究自主探究2、“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”1、怎样划分这块土地？、怎样划分这块土地？（1个长方形变成个长方形变成2个长方形）个长方形）（1）横划还是竖划？）横划还是竖划？（2）从哪里划分？）从哪里划分？3、甲、乙两种作物的总产量怎样计算？、甲、乙两种作物的总产量怎样计算？若甲的单位面积产量是若甲的单位面积产量是1个单位，则乙的单位面积产个单位，则乙的单位面积产量就是量就

3、是2个单位个单位若甲的单位面积产量是若甲的单位面积产量是a个单位，则乙的单位面积产量就个单位，则乙的单位面积产量就是是2a个单位。个单位。3、甲种作物的总产量甲种作物的总产量=甲的单位面积产量甲的单位面积产量甲的种植面积甲的种植面积乙种作物的总产量乙种作物的总产量=乙的单位面积产量乙的单位面积产量 乙的种植面积乙的种植面积P99探究探究2自主探究自主探究若甲的单位面积产量是若甲的单位面积产量是1个单位，个单位，则乙的单位面积产量就是则乙的单位面积产量就是2个单位。个单位。甲种作物的总产量甲种作物的总产量=甲的单位面积产量甲的单位面积产量甲的种植面积甲的种植面积乙种作物的总产量乙种作物的总产量=

4、乙的单位面积产量乙的单位面积产量 乙的种植面积乙的种植面积ABCDExyABCDEyx方案一方案一方案二方案二100200100200解：如图，设解：如图，设AE为为 x 米米,BE为为 y 米，米，由题意得：由题意得：x+y200100 x:（2100 y）3:4ABCDExy解方程组得解方程组得:x y 答：答：过长方形土地的长边上离一端过长方形土地的长边上离一端120米处米处,把这块地分为两个长方形把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作较大一块地种甲种作物物,较小一块地种乙种作物较小一块地种乙种作物.解决问题解决问题ABCDEyx解：如图，设解：如图，设CE为为 x 米米,BE为为

5、y 米，米，由题意得：由题意得：x+y100200 x:（2200 y）3:4解方程组得解方程组得:x y 答：答：过长方形土地的短边上离一端过长方形土地的短边上离一端40米处米处,把这块地分为两个长方形把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲较大一块地种甲 种作物种作物,较小一块地种乙种作物较小一块地种乙种作物.解决问题解决问题 例例1、据统计资料据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量甲、乙两种作物的单位面积产量的比是的比是 1:2,现要在一块长现要在一块长200m,宽宽100m的长方形土地的长方形土地上种植这两种作物上种植这两种作物,从从长方形边的中点出发长方形边的中点出发引出一条线引出一

6、条线段段，怎样把这块地分为两部分怎样把这块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总使甲、乙两种作物的总产量的比是产量的比是 3:4?思维拓展思维拓展ABCDEFxy梯形面积梯形面积=（上底（上底+下底）下底）高高2还有别的方案吗？还有别的方案吗？100100 例例2：小龙在拼图时，发现小龙在拼图时，发现8个一样大的小长个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说陈晔看见了说“我来试一试我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？的长和宽吗？甲甲乙乙思维拓展思维拓展归纳总结归纳总结实际问题实际问题数学问题的解数学问题的解（二元一次方程组的解）（二元一次方程组的解）问题答案问题答案数学问题数学问题（二元一次方程组）（二元一次方程组）设未知数，列方程组设未知数，列方程组转化转化解解方方程程组组消消元元检验检验布置作业布置作业教科书第教科书第102页页 习题习题8.3 第第6、7、8、9题题全练全练第第61页第页第5题题