9.1.3三角形的内角和与外角和.ppt

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1、1、什么是三角形的内角？什么是三角形的内角？其和等于多少？其和等于多少？2 2、什么是三角形的外角？、什么是三角形的外角？1、理解三角形的内角和性质理解三角形的内角和性质及外角和性质。及外角和性质。2 2、学会用简单的说理来计算、学会用简单的说理来计算三角形相关的角。三角形相关的角。自主学习教材自主学习教材76-7876-78页完成下列问题页完成下列问题 （一）三角形内角和定理（一）三角形内角和定理 （二）直角三角形两锐角关系（二）直角三角形两锐角关系 （三）三角形外角与内角的关系（三）三角形外角与内角的关系 （一）三角形内角和定理（一）三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于三角形三个内角的

2、和等于1801800 0。你能用说理的方式证明该结论正确吗？你能用说理的方式证明该结论正确吗？如图：已知如图：已知ABC，分别用，分别用1、2、3表示表示ABC的三个内角，证明的三个内角，证明1+2+3=1800A AC CB B （二）直角三角形两锐角关系（二）直角三角形两锐角关系 直角三角形两锐角互余直角三角形两锐角互余 （三）三角形外角与内角的关系（三）三角形外角与内角的关系 如图：已知如图：已知A+B+C=A+B+C=1801800 0 ,ACB+DCB=ACB+DCB=1801800 0,由此你能得出什么结论？由此你能得出什么结论？外外角角相邻的内相邻的内角角不相邻的不相邻的内角内角

3、A AC CB BD思考：怎样用文字来表述这个结论？（三）三角形外角与内角的关系（三）三角形外角与内角的关系 如图：已知如图：已知A+B+ACB=A+B+ACB=1801800 0 ,ACB+DCB=ACB+DCB=1801800 0,外外角角相邻的内相邻的内角角不相邻的不相邻的内角内角A AC CB BD问：DCBDCB与与A A、B B的大小能确定吗？的大小能确定吗？DCBDCB与与ACBACB的大小能确定吗？的大小能确定吗？请用文字表述这个结论请用文字表述这个结论1、如图所示：、如图所示：则则1_;2=_;3=_ .21551553731 12、如图：、如图：125，295，330，则则

4、4_ADECB1432三角形外角和D DE EF FA AC CB B1 12 23 3如图：已知如图：已知1 1、2 2、3 3是是ABCABC 的三个外角，求1+2+31+2+3=？动手实践：在一张白纸上画出一个这样的图形，然后把1 1、2 2、3 3剪下来，拼一剪下来，拼一拼，观察拼，观察1+2+31+2+3 的值是多少？结论：三角形的外角和等于3600ABDC如图：D是ABCABC 的BC边上一点，B=BADB=BAD，ADC=80ADC=800 0，BAD=70BAD=700 0.求：求：（1 1）B的度数；的度数；（2）C的度数的度数1、如图所示：求、如图所示：求A+B+C+D+E

5、的度数？的度数？EDCBA12解：解：1 A+D（三角形的外角等于与它不（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）相邻的两内角的和）又又2 B+E（三角形的外角等于与它不（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）相邻的两内角的和）A+B+C+D+E=(A+D)+(B+E)+C=1+2+C=1801 1、判断、判断1 1与与3 3的大小，并说明理由。的大小，并说明理由。A.80 120 160 B.160 120 80 C.100 60 20 D.140 120 100 3 3、如图，计算、如图，计算BOCBOC今天你收获了什么？1 1、将一副三角板按如图方式放置，则两条、将一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角斜边所形成的钝角1 1_12、ABC中，中，BE为为ABC的平分线，的平分线，CE为为ACD的平分线，两线交于的平分线，两线交于E点。点。你能找出你能找出E与与A有什么关系吗？有什么关系吗？EDCBA3、如图所示，、如图所示，ABC的高的高BD、CE交于交于H点，点，A=50,求求BHC的度数？的度数？A AH HE ED DC CB B