第2章财务管理的价值观念(xx).ppt

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1、第一节第一节 货币时间价值货币时间价值第二节第二节 风险与收益风险与收益第三节第三节 证券估价证券估价本章主要内容本章主要内容第一节第一节 货币时间价值货币时间价值一、货币时间价值的理解一、货币时间价值的理解二、现金流量时间线二、现金流量时间线三、复利终值与现值的计算三、复利终值与现值的计算四、年金终值与现值的计算四、年金终值与现值的计算五、时间价值计算中的几个特殊问题五、时间价值计算中的几个特殊问题六、贴现率的计算六、贴现率的计算2022/12/213一、一、货币时间价值的理解货币时间价值的理解概念：货币时间价值是指货币在货币时间价值是指货币在周转使用周转使用中随着时中随着时间的推移而发生的

2、价值增值。是扣除风险收益和间的推移而发生的价值增值。是扣除风险收益和通货膨胀贴水后的真实收益率。通货膨胀贴水后的真实收益率。想想想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？如果一年后的如果一年后的1元变为元变为1.1元，这元，这0.1元代表的是什么元代表的是什么？2022/12/214时间价值是在生产经营中产生的时间价值是在生产经营中产生的在确定时间价值时，应是没有风险、在确定时间价值时，应是没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率或平均投资报酬率利润率或平均投资报酬率时间价值用复利方法计算，呈几何时间价值用复利方法计算，呈

3、几何级数增长级数增长2022/12/215绝对数：绝对数：时间价值额时间价值额是资金在生产经营是资金在生产经营过程中带来的真实增值额过程中带来的真实增值额。相对数：相对数：时间价值率时间价值率是扣除风险报酬和是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率通货膨胀贴水后的真实报酬率。2022/12/216n思考：银行存款利率、债券利率、股票股利率、思考：银行存款利率、债券利率、股票股利率、国债收益率和时间价值率的区别和联系？（国债收益率和时间价值率的区别和联系？（只只有在没有风险和通货膨胀的情况下才能相等有在没有风险和通货膨胀的情况下才能相等）n应用：假设没有风险和通货膨胀，以应用：假设没有风险和通

4、货膨胀，以利率利率代表代表时间价值。时间价值。n不同时点上的货币，其价值是不相等的，为了不同时点上的货币，其价值是不相等的，为了比较大小，应按投资报酬率的高低进行换算，比较大小，应按投资报酬率的高低进行换算，这就是这就是时间价值的计算时间价值的计算。2022/12/217二、现金流量时间线二、现金流量时间线1000600600t=0t=1t=22022/12/218 三三、复利终值和现值的计算复利终值和现值的计算 单利单利单利单利 :只是本金计算利息，所生利息只是本金计算利息，所生利息均均不不加入下期本金计算利息的一种计息方法。加入下期本金计算利息的一种计息方法。复利复利 :不仅本金要计算利息

5、，利不仅本金要计算利息，利息也要息也要加入下期本金加入下期本金计算利息的一种计算利息的一种计息方法。计息方法。2022/12/219“不不”，爱因斯坦的回答是：，爱因斯坦的回答是：有人问有人问爱因斯坦，爱因斯坦，世界上什么东西威力最大？世界上什么东西威力最大？原子弹吗？原子弹吗？复利复利2022/12/2110 假设投资者按假设投资者按7%的复利把的复利把$1,000 存存入银行入银行 2 年，那么它的复利终值是多少？年，那么它的复利终值是多少？0 1 2$1,000FV27%2022/12/2111 复利复利 FV1 =PV(1+i)1 =$1,000(1.07)=$1,070 在第一年年末

6、投资者得到了在第一年年末投资者得到了$70的利的利息，这与单利条件下的利息相等。息，这与单利条件下的利息相等。2022/12/2112FV1 =PV(1+i)1 =$1,000(1.07)=$1,070FV2=FV1(1+i)1 =PV(1+i)(1+i)=$1,000(1.07)(1.07)=PV(1+i)2 =$1,000(1.07)2 =$1,144.90在第在第2年复利比单利利息多得年复利比单利利息多得$4.90。复利公式复利公式2022/12/2113Future Value(U.S.Dollars)单利终值与复利终值的比较单利终值与复利终值的比较2022/12/2114 复利复利终

7、值终值，是指按复利计算，是指按复利计算的若干期以后包括的若干期以后包括本金本金和和利息利息在内在内的未来价值。的未来价值。FVn：FutureValue复利终值复利终值PV：PresentValue复利现值复利现值i：Interestrate利息率利息率n：Number计息期数计息期数2022/12/2115复利终值系数复利终值系数可通过查复利终可通过查复利终可通过查复利终可通过查复利终值系数表求得值系数表求得值系数表求得值系数表求得注注注注 意意意意n举例：FVIF 5%,3=1.1582022/12/2116例例:某人拟购房，开发商提出两种方案，一某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一

8、次性付是现在一次性付80万元；另一方案是万元；另一方案是5年后付年后付100万元，若目前的市场利率是万元，若目前的市场利率是7%，应如何付款？，应如何付款？2022/12/2117n方案一的终值：方案一的终值：FV5=800000（1+7%）5 =1122080(元）元）或或 FV5=800000（FVIF7%,5）=8000001.4026 =1122080（元）（元）2022/12/2118n复利现值复利现值 复利现值是指以后年份收入或支出复利现值是指以后年份收入或支出资金的现在价值，可用倒求本金的资金的现在价值，可用倒求本金的方法计算。方法计算。由终值求现值，就叫做贴现。由终值求现值，就

9、叫做贴现。贴现时所用的利息率叫贴现率。贴现时所用的利息率叫贴现率。2022/12/21192022/12/2120复利现值系数复利现值系数可通过查复利现可通过查复利现可通过查复利现可通过查复利现 值系数表求得值系数表求得值系数表求得值系数表求得注意注意n举例：举例：PVIF 5%,3=0.8642022/12/2121例：若计划在例：若计划在3年后得到年后得到400元，利率为元，利率为8%，现在应存入多少钱？，现在应存入多少钱？解答：解答：PV=FV(PVIF8%,3)=4000.7938=317.52（元）（元）2022/12/2122 四、年金四、年金终值和现值的计算终值和现值的计算 u后

10、付年金后付年金u先付年金先付年金u延期年金延期年金 u永续年金永续年金 年金年金:一定期限一定期限内一系列内一系列相等相等金额的收付金额的收付款项。款项。2022/12/2123 1.后付年金（普通年金）后付年金（普通年金）Ordinary annuity 一定时期内，每期一定时期内，每期期末期末有有等额等额收付款项的年金。收付款项的年金。n后付年金终值n后付年金现值2022/12/21240 1 2 n-2 n-1 n A A A A A 推广到推广到n n项：项：2022/12/2125是一定时期内是一定时期内是一定时期内是一定时期内每期等额每期等额收付收付收付收付款项的款项的款项的款项的

11、复利终值复利终值之和。之和。之和。之和。年金终值年金终值年金终值年金终值2022/12/2126是一定时期内每期是一定时期内每期期末期末等额收等额收付款项的付款项的复利终值复利终值之和。之和。后付年金终值后付年金终值2022/12/2127FVAn：Futurevalue ofannuity年金终值年金终值A:Annuity 年金数额年金数额i：Interestrate利息率利息率n：Number计息期数计息期数可通过查年金终值系数表求得可通过查年金终值系数表求得n举例：举例：FVIFA 8%,5=5.8672022/12/2128例：某人拟购房，开发商提出两种方案，例：某人拟购房，开发商提出

12、两种方案，一是一是5年后付年后付120万元，另一方案是从现万元，另一方案是从现在起每年末付在起每年末付20万元，连续万元，连续5年，若目年，若目前的市场利率是前的市场利率是7%，应如何付款？，应如何付款？n方案方案1的终值：的终值：FV=120（万元）（万元）方案方案2的终值：的终值：FV=20（FVIFA 7%,5）=205.7507=115.014（万元）（万元）因此，应采用方案因此，应采用方案2。2022/12/2129n例：某公司拟在例：某公司拟在5年后还清年后还清10万元债务，万元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设利率为项。假设利率为1

13、0%，那么每年需要存，那么每年需要存入多少钱？入多少钱？100000=A(FVIFA10%,5)=A6.1051A=16379.75（元）（元）2022/12/2130后付年金现值后付年金现值一定时期内，一定时期内，每期期末等额每期期末等额系列收付款项的系列收付款项的复利现值复利现值之和。之和。2022/12/2131例：计划于第一年末起的未来例：计划于第一年末起的未来5年内每年末年内每年末取取100，如果年利率，如果年利率3%，按复利计算，按复利计算，则现存多少？则现存多少？1234501001001001001002022/12/2132PVAn：Presentvalue ofannuit

14、y 年金现值年金现值 可通过查年金现值系数表求得可通过查年金现值系数表求得n举例：PVIFA 10%,5=3.7912022/12/2133例：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现例：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年万元，另一方案是从现在起每年末付末付20万元，连续支付万元，连续支付5年，若目前的市场利年，若目前的市场利率是率是7%，应如何付款？，应如何付款？n方案方案1的现值：的现值：80（万元）（万元）n方案方案2的现值：的现值：PA=20（PVIFA 7%,5）=204.1002 =82（万元）（万元）因此，应采用方案因此，应采

15、用方案1。2022/12/2134n例：假设以例：假设以10%的利率借款的利率借款20000元，元，投资于某个寿命为投资于某个寿命为10年的项目，每年至年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？少要收回多少现金才是有利的？l解：解：20000=APVIFA10%,10=A6.1446A=3254(元）元）2022/12/21352.2.先付年金先付年金(Annuitydue)一定时期内，每期期初有等额收一定时期内，每期期初有等额收付款项的年金。付款项的年金。先付年金终值先付年金终值先付年金现值先付年金现值2022/12/2136AAAA012nn-1AAA012n先付年金先付年金后付年金后付

16、年金A2022/12/2137n期后付年金和先付年金终值比较期后付年金和先付年金终值比较相同点相同点:n n期后付年金和期后付年金和n n期先付年金期先付年金 付款次数相同付款次数相同不同点不同点:付款时间不同付款时间不同n n期先付年金终值比期先付年金终值比n n期后付年金期后付年金 终值多计算一期利息终值多计算一期利息2022/12/2138n期先付年金终值期先付年金终值 根据根据根据根据n n期先付年金和期先付年金和期先付年金和期先付年金和n+1n+1期后付期后付期后付期后付年金终值的关系，可推导出：年金终值的关系，可推导出：年金终值的关系，可推导出：年金终值的关系，可推导出：2022/

17、12/21392022/12/2140因此，先付年金终值系数可记因此，先付年金终值系数可记作作(FVIFAi,n+1-1)，并可利用普，并可利用普通年金终值系数表查得（通年金终值系数表查得（n+1)期的值，再减去期的值，再减去1后得到后得到1元先元先付年金的终值。付年金的终值。2022/12/2141n例：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是例：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付年后一次性付120万元，另一方案是从现在万元，另一方案是从现在起每年初付起每年初付20万元，连续万元，连续5年，若目前的银行年，若目前的银行存款利率是存款利率是7%，应如何付款？，应如何付款？解析：解析

18、：方案方案1终值：终值：FV1=120（万元）（万元）方案方案2终值：终值：FV2=20(FVIFA7%,6-1)=123.066（万元）（万元）因此，应采用方案因此，应采用方案1。2022/12/2142AAAA012nn-1AAA012n先付年金先付年金后付年金后付年金An-1An期后付年金和先付年金现值比较期后付年金和先付年金现值比较2022/12/2143n期后付年金和先付年金现值比较期后付年金和先付年金现值比较n n期后付年金和期后付年金和n n期先付年金期先付年金付款次数相同付款次数相同不同点不同点:付款时间不同付款时间不同n n期期后付后付年金现值年金现值比比n n期期先付先付年

19、金年金现值多计算一期利息现值多计算一期利息(或多贴现一或多贴现一期）期）相同点相同点:2022/12/2144n期先付年金现值期先付年金现值 根据根据根据根据n n期先付年金与期先付年金与期先付年金与期先付年金与n-1n-1期后付年期后付年期后付年期后付年金现值的关系，可推导出：金现值的关系，可推导出：金现值的关系，可推导出：金现值的关系，可推导出：2022/12/2145n先付年金现值系数它和普通年金现值系先付年金现值系数它和普通年金现值系数相比，期数减数相比，期数减1，而系数加，而系数加1，可记作，可记作(PVIFAi,n-1+1),并可利用普通年金现值系并可利用普通年金现值系数表查得数表

20、查得(n-1)期的值，再加期的值，再加1后得到后得到1元元先付年金的现值。先付年金的现值。2022/12/2146n例：某人拟购房，开发商提出两种方案，例：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付一是现在一次性付80万元，另一方案是从万元，另一方案是从现在起每年初付现在起每年初付20万元，连续支付万元，连续支付5年，年，若目前的银行贷款利率是若目前的银行贷款利率是7%，应如何付，应如何付款？款？方案方案1的现值：的现值：80万元万元方案方案2的现值：的现值：PV=20PVIFA7%,4+1=87.744（万元）（万元）2022/12/21473.3.延期年金延期年金 在最初若干期在最初

21、若干期(m)没有收付款项的情没有收付款项的情况下，后面若干期况下，后面若干期(n)有等额的系列收付款有等额的系列收付款项。项。(deferredannuity)2022/12/2148递延年金终值和现值的计算递延年金终值和现值的计算n递延年金：递延年金：m:递延期递延期n:连续收支期连续收支期2022/12/2149递延年金终值递延年金终值递延年金终值只与连续收支期（递延年金终值只与连续收支期（n）有关）有关,与递延期（与递延期（m）无关。）无关。2022/12/2150递延年金终值和现值的计算递延年金终值和现值的计算n递延年金现值：递延年金现值：2022/12/2151递延年金终值和现值的计

22、算递延年金终值和现值的计算n计算方法计算方法1：先计算：先计算n期普通年金的现值，期普通年金的现值，再将该年金现值换算为再将该年金现值换算为m期期初的复利期期初的复利现值。现值。即：即：PV=(PVIFA i,n)(PVIF i,m)计算方法计算方法2：先计算：先计算(m+n)期的普通年金期的普通年金现值，再减去现值，再减去m期的普通年金现值。期的普通年金现值。即：即：PV=(PVIFA i,m+n)-(PVIFA i,m)2022/12/2152递延年金终值和现值的计算递延年金终值和现值的计算n例、某公司拟购置一处房产，房主提出例、某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：两种付款方案：（

23、1）从现在起，每年年初支付）从现在起，每年年初支付20万元，万元，连续支付连续支付10次，共次，共200万元；万元；（2）从第）从第5年开始，每年年初支付年开始，每年年初支付25万万元，连续支付元，连续支付10次，共次，共250万元。万元。假如市场利率为假如市场利率为10%，你认为该公司应，你认为该公司应选择哪个方案选择哪个方案?2022/12/2153递延年金终值和现值的计算递延年金终值和现值的计算n解析：解析：方案方案1：PV1=20PVIFA 10%,9+1)=20(5.759+1)=135.18（万元）（万元）方案方案2：PV2=25(PVIFA 10%,10)(PVIF 10%,3)

24、=256.14460.7513=115.41（万元）（万元）或或 PV2=25(PVIFA 10%,13)-(PVIFA 10%,3)=25(7.1034-2.4869)=115.41（万元）（万元）2022/12/2154时间轴表示时间轴表示012345678910111213第第一一年年年年初初第第一一年年年年末末252525251234567891002022/12/21554.4.永续年金永续年金无限期支付的年金无限期支付的年金(perpetualannuity)2022/12/21562022/12/2157永续年金的计算永续年金的计算n例：某项永久性奖学金，每年计划例：某项永久性奖

25、学金，每年计划颁发颁发50000元奖金。若年复利率为元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。，该奖学金的本金应为（）元。解析：永续年金现值解析：永续年金现值=A/i =50000/8%=625000(元元)2022/12/2158n1.结合实际完整地了解问题结合实际完整地了解问题2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题判断这是一个现值问题还是一个终值问题3.画一条时间轴画一条时间轴4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流。标示出代表时间的箭头，并标出现金流。5.决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题。年金问题。6.解决问题解决问题 解

26、决货币时间价值问题所要解决货币时间价值问题所要遵循的步骤遵循的步骤2022/12/2159课堂练习课堂练习n例例：某公司计划从现在起每年末存入银行资金某公司计划从现在起每年末存入银行资金50000元，元，4年后用于某项目技术改造，若银年后用于某项目技术改造，若银行存款年利率为行存款年利率为16%，问：，问：4年后公司可得多年后公司可得多少款项？少款项？n解：解：FVA=50000(FVIFA 16%,4)=500005.0665=253325（元）（元）2022/12/2160课堂练习课堂练习n例：某公司拟投资开发一项目，投资额例：某公司拟投资开发一项目，投资额200000元，有效期元，有效期

27、10年，若期末无残年，若期末无残值，该项目当年建成并投产，预计每年值，该项目当年建成并投产，预计每年可回收资金可回收资金40000元，该笔资金来源于元，该笔资金来源于银行借款，年利率为银行借款，年利率为16%，问该项投资，问该项投资是否合算？是否合算？2022/12/2161n解：解：PA=40000(PVIFA 16%,10)=400004.8332=193328(元）元）2022/12/2162课堂练习课堂练习n例：某人采用分期付款方式购置房产一例：某人采用分期付款方式购置房产一套，合同约定每年初支付套，合同约定每年初支付20000元，连元，连续支付续支付15年。假设银行存款年利率为年。假

28、设银行存款年利率为14%，问：该项分期付款总额相当于现，问：该项分期付款总额相当于现在一次性支付多少金额？在一次性支付多少金额？2022/12/2163PA=20000PVIFA 14%,14+1 =20000（6.0021+1）=140042(元）元）2022/12/2164课堂练习n例：某公司现有一投资项目，投资额为例：某公司现有一投资项目，投资额为500000元，有效期元，有效期15年，期满无残值，年，期满无残值，该项目从第该项目从第4年起每年末可流入资金年起每年末可流入资金100000元，若预期报酬率为元，若预期报酬率为16%，问：，问：该项目是否可以上马？该项目是否可以上马？2022

29、/12/2165n方法方法1：PA=100000(PVIFA 16%,12)(PVIF 16%,3)=1000005.19710.6047 =332978.2(元）元）n方法方法2：PA=100000(P/A,16%,15)-100000(P/A,16%,3)=100000(5.5755-2.2459)=332960(元）元）2022/12/2166五、时间价值计算中的几个特殊问题五、时间价值计算中的几个特殊问题1.不等额现金流量现值的计算不等额现金流量现值的计算 不等额现金流量的现值不等额现金流量的现值不等额现金流量的现值不等额现金流量的现值 =每年现金流量复利现值每年现金流量复利现值每年现

30、金流量复利现值每年现金流量复利现值2.年金和不等额现金流量混合情况下的现值年金和不等额现金流量混合情况下的现值2022/12/2167 0 1 2 3 4 5$600$600$400$400$10010%$545.45$545.45$495.87$495.87$300.53$300.53$273.21$273.21$62.09$62.09$1677.15=PV0 单个现金流单个现金流2022/12/2168 JulieMiller 将得到现金流如下将得到现金流如下,按按10%10%折折现现的的 PV是多少是多少？0 1 2 3 4 5$600$600$400$400$100PV010%混合现金

31、流混合现金流ExampleExample2022/12/2169 0 1 2 3 4 5$600$600$400$400$100$600$600$400$400$10010%$1,041.60$1,041.60$1,677.27=PV$1,677.27=PV0 0 查表查表查表查表$600(PVIFA10%,2)=$600(1.736)=$1,041.60$400(PVIFA10%,2)(PVIF10%,2)=$400(1.736)(0.826)=$573.57$100(PVIF10%,5)=$100(0.621)=$62.10分分组组年年金金$573.57$573.57$62.10$62.1

32、02022/12/2170 0 1 2 3 4$400$400$400$400$400$400$400$400PVPV0 0=$1677.30.$1677.30.0 1 2$200$200$200$200 0 1 2 3 4 5$100$100$1,268.00$1,268.00$347.20$347.20$62.10$62.10分分组组年年金金名义利率和实际利率名义利率和实际利率 某人存入银行某人存入银行1000元，利率元，利率8%，一种方案是每年计算并支付一次利一种方案是每年计算并支付一次利息；另一种方案是半年或每季度计息；另一种方案是半年或每季度计算并支付一次利息，有何区别？算并支付一次

33、利息，有何区别？名义利率和实际利率名义利率和实际利率n名义利率名义利率（r）每期利率每期利率=名义利率名义利率/年内计息次数年内计息次数=r/m实际利率实际利率=实际年利息实际年利息/本金本金名义利率和实际利率名义利率和实际利率2022/12/21743.计息期短于计息期短于1年时时间价值的计算年时时间价值的计算r:期利率期利率i:年利率年利率m:每年的计息次数每年的计息次数n:年数年数t:换算后的计息期数换算后的计息期数返回若每年计息若每年计息2次，则原复利终值公式调整为：次，则原复利终值公式调整为：2022/12/2175JulieMiller 按年利率按年利率12%将将$1,000 投资

34、投资两年两年。若计息期是1年，年，每年计息1次 FV2=1,000(1+0.12/1)12=1,254.40 若计息期是半年，半年，每年计息2次 FV2=1,000(1+0.12/2)22=1,262.48 若计息期是1季度季度，每年计息4次FV2 =1,000(1+0.12/4)42=1,266.77例：复利频率的影响例：复利频率的影响2022/12/2176 若计息期是1个月个月，每年计息12次FV2 =1,000(1+0.12/12)122=1,269.73 若计息期是1天天，每年计息365次FV2 =1,000(1+0.12/365)3652=1,271.20例：复利频率的影响例：复利

35、频率的影响结论：结论：其他条件不变，每年复利计息间隔越短，其他条件不变，每年复利计息间隔越短，即即计息次数越多（复利频率越快）时，复利终计息次数越多（复利频率越快）时，复利终值越大，有效年利率越高。值越大，有效年利率越高。2022/12/2177设设一一年年中中复复利利次次数数为为m，名名义义年年利利率率为为i，则则有效年利率有效年利率有效年利率有效年利率为：为：2022/12/2178 六、贴现率的计算贴现率的计算 前面讲述的时间价值计算，都给定了贴现率，但在实际经济生活中，经常遇到已知计息期数、终值和现值，求贴现率的问题。计算步骤：计算步骤：1.根据复利和年金计算公式求出换算系数换算系数

36、2.根据换算系数和有关系数再求解贴现率贴现率 2022/12/2179回顾复利和年金的计算回顾复利和年金的计算复利现值复利现值（已知）（已知）期数期数n（已知）（已知）利息率利息率i（已知）（已知）复利终值复利终值?2022/12/2180年金现年金现年金现年金现值值值值?年金年金A（已知）（已知）期数期数n（已知）（已知）利息率利息率i（已知）（已知）2022/12/2181已知利息率已知利息率已知利息率已知利息率 i i 和期数和期数和期数和期数 n n求求求求现值现值现值现值、终值终值终值终值或或或或年金年金年金年金？系数已知系数已知2022/12/2182折现率的计算折现率的计算已知复

37、利现值已知复利现值和终值，以及和终值，以及期数期数n，求，求 i已知年金已知年金A和期和期数数n，以及年金，以及年金终值或现值终值或现值,求求 i 第一步：求换算系数第一步：求换算系数第一步：求换算系数第一步：求换算系数第二步：求折现率第二步：求折现率第二步：求折现率第二步：求折现率2022/12/2183【例题例题】张张先先生生现现在在存存入入银银行行100100元元钱钱，银银行行告告知知按按复复利利计计算算，1010年年后后张张先先生生可可获获本本利利和和259.4259.4元，问银行的存款利率为多少？元，问银行的存款利率为多少？1 1、求出换算系数、求出换算系数、求出换算系数、求出换算系

38、数2022/12/2184复利现值复利现值(PVIF)2022/12/2185【例题例题】君安保险公司现向保户提供红利险，承诺若君安保险公司现向保户提供红利险，承诺若保户现在交纳保户现在交纳50005000元保费，即可在以后元保费，即可在以后1010年中每年中每年年末得到年年末得到750750元的红利，求保险公司提供的投元的红利，求保险公司提供的投资回报率为多少？资回报率为多少？1 1、求出换算系数、求出换算系数、求出换算系数、求出换算系数查年金现值系数表查年金现值系数表2022/12/2186年金现值年金现值(PVIFA)2022/12/21878%6.710 8%6.710 9%6.418

39、 9%6.418 i 6.667 i 6.667 a a b b c c d d e e f f g g即：保险公司提供的投资回报率为即：保险公司提供的投资回报率为即：保险公司提供的投资回报率为即：保险公司提供的投资回报率为8.147%8.147%8.147%8.147%第二节第二节 风险与收益风险与收益一、风险与收益的概念一、风险与收益的概念二、单项资产的风险与收益二、单项资产的风险与收益三、证券组合的风险与收益三、证券组合的风险与收益2022/12/2189一、风险与收益的概念一、风险与收益的概念n举例：举例：1、购买一种期限为一年的国债，年利、购买一种期限为一年的国债，年利率为率为6%；

40、2、投资者将、投资者将10万元投资于一个刚成立万元投资于一个刚成立的高科技公司，投资收益能确定？的高科技公司，投资收益能确定？3、购买某公司发行的股票，依据该股、购买某公司发行的股票，依据该股票过去的收益，估计其明年的收益率。票过去的收益，估计其明年的收益率。存在风险存在风险2022/12/2190风险与收益的一般理解风险与收益的一般理解 事件发生的概率事件发生的概率 预期收益率预期收益率 0.1 0%0.2 5%0.4 15%0.2 25%0.1 30%nK=10%0%+20%5%+40%15%+20%25%+10%30%=15%风险风险2022/12/21911.什么是风险？什么是风险？一

41、般概念上的风险，指在一般概念上的风险，指在一定条件一定条件下下和和一定时期一定时期内各种结果的变动程度。内各种结果的变动程度。2022/12/21922.企业财务决策分为三种类型：企业财务决策分为三种类型：n确定性决策确定性决策n风险性决策风险性决策n不确定性决策不确定性决策 2022/12/21933.风险报酬风险报酬 风险报酬风险报酬是指投资者因冒风险进行投是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分报酬。资而获得的超过时间价值的那部分报酬。投资者进行风险投资而要求或期望的投资报酬率（投资者进行风险投资而要求或期望的投资报酬率（K），应为无风），应为无风险报酬率和风险报酬率之和。

42、险报酬率和风险报酬率之和。期望投资报酬率（期望投资报酬率（K）无风险报酬率（）无风险报酬率（F）风险报酬率（风险报酬率（R）如果不考虑通货膨胀的话，无风险报酬率可用货币时间价值表示。如果不考虑通货膨胀的话，无风险报酬率可用货币时间价值表示。2022/12/2194二、单项资产的风险与收益二、单项资产的风险与收益问题：投资问题：投资10000元，收益？元，收益？宏宏观经济观经济景气程度与投景气程度与投资项资项目目现现金流量金流量预测预测表表经济经济景气程度景气程度发发生的概率生的概率现现金金净净流量流量投投资报资报酬率酬率经济经济增增长长减退减退20%100010%（100010000）经济经济

43、适度增适度增长长30%120012%（120010000）经济经济强强劲劲增增长长50%140014%（140010000）2022/12/21951.确定概率分布确定概率分布2.计算期望报酬率计算期望报酬率(expectation)反映集中趋势反映集中趋势(1)现金流量的期望值为：现金流量的期望值为：100020%120030%140050%1260（元）（元）(2)投资报酬率的期望值为：投资报酬率的期望值为：1020%12%30%14%50%12.6%2022/12/21963.计算标准离差计算标准离差(standard deviation)反映离散程度反映离散程度2022/12/2197

44、=（12.6%-10%）220%（12.6%-12%）230%（12.6%-14%）250%=0.000244=0.0156=1.56%注意：标准差的大小可以定量地注意：标准差的大小可以定量地衡量单个项目风险的大小。衡量单个项目风险的大小。2022/12/2198实际决策中，已知某项目过去一段时实际决策中，已知某项目过去一段时期内的收益数据，估计该项目的风险期内的收益数据，估计该项目的风险（标准差）（标准差）n例216 P432022/12/2199考考你：预期报酬相同时如何决策考考你：预期报酬相同时如何决策？方案预期报酬方差标准差离差率甲10%0.160.4400%乙10%0.250.550

45、0%2022/12/21100方案方案预期报酬预期报酬方差方差标准差标准差离差率离差率甲甲10%0.160.4400%乙乙20%0.250.5250%报酬、风险都不相同时如何决策？报酬、风险都不相同时如何决策？2022/12/211014.计算变异系数（计算变异系数（variation coefficient）标准离差率标准离差率 反映离散程度反映离散程度V=1.56%/12.6%=0.12382022/12/21102考考你：预期报酬相同时如何决策考考你：预期报酬相同时如何决策？方案预期报酬方差标准差离差率甲10%0.160.4400%乙10%0.250.5500%2022/12/21103

46、方案方案预期报酬预期报酬方差方差标准差标准差离差率离差率甲甲10%0.160.4400%乙乙20%0.250.5250%报酬、风险都不相同时如何决策？报酬、风险都不相同时如何决策？2022/12/21104 例：例：1.P40-42 西京西京=65.84%东方东方=3.87%V西京西京=4.39V东方东方=0.262.例例217P44 结论：结论：变异系数（变异系数（变异系数（变异系数（标准离差率）越小，说明离标准离差率）越小，说明离散程度越小，风险也越小。散程度越小，风险也越小。因此，东方公司的风因此，东方公司的风险小于西京公司。险小于西京公司。注意：注意：以标准差比较风险时，比较对象间的关

47、以标准差比较风险时，比较对象间的关系系在期望报酬率相等时比较才有效，否则应在期望报酬率相等时比较才有效，否则应进一步测算进一步测算变异系数或标准离差率变异系数或标准离差率。2022/12/21105单项投资风险衡量的计算步骤单项投资风险衡量的计算步骤n风险衡量的计算步骤风险衡量的计算步骤n(1)根据给出的随机变量和相应的概率根据给出的随机变量和相应的概率计算期望值（预期值）计算期望值（预期值）n(2)计算标准差计算标准差n(3)计算标准离差率计算标准离差率(不同方案比较时不同方案比较时)2022/12/211065.计算风险报酬率（必要收益率）计算风险报酬率（必要收益率）投资的总报酬率投资的总

48、报酬率无风险报酬率无风险报酬率无风险报酬率无风险报酬率风险报酬率风险报酬率风险报酬率风险报酬率一般用国债的收益率来表示一般用国债的收益率来表示2022/12/21107n这里：这里：b是一个常数；称为风险报酬系数是一个常数；称为风险报酬系数n其确定有三种方法：其确定有三种方法：n1、根据以往同类项目加以确定；、根据以往同类项目加以确定；n2、由企业领导或组织有关专家确定；、由企业领导或组织有关专家确定；n3、由国家权威部门发布；、由国家权威部门发布；n如上例：假设西京自来水公司如上例：假设西京自来水公司b b取值为取值为5%5%；无风险报酬率为；无风险报酬率为10%10%，则，则n西京自来水公

49、司的投资报酬率为：西京自来水公司的投资报酬率为：K=10%+5%K=10%+5%4.39=31.95%4.39=31.95%2022/12/21108三、证券组合的风险与收益三、证券组合的风险与收益n证券（投资）组合的收益率证券（投资）组合的收益率 例：一投资组合中有四种投资项目：例：一投资组合中有四种投资项目：A B C D期望报酬率：期望报酬率：10%、12%、11%、14%标准差：标准差：12%、15%、13%、20%投资比重：投资比重：20%、25%、30%、25%2022/12/211091.证券（投资）组合的收益率证券（投资）组合的收益率n组合内各种单项证券（投资项目）期望报酬组合

50、内各种单项证券（投资项目）期望报酬率按其投资额占总投资比重为权数计算的加率按其投资额占总投资比重为权数计算的加权平均数。权平均数。K=10%20%+12%25%+30%11%+14%25%=11.8%2022/12/211102.证券（投资）组合的风险证券（投资）组合的风险n思考：思考：投资组合的收益率为组合中各项单项投投资组合的收益率为组合中各项单项投资收益率的加权平均数，那么，资收益率的加权平均数，那么，组合的组合的风险风险是否也是各项投资风险大小的加权是否也是各项投资风险大小的加权平均呢？平均呢？n2.证券组合的风险证券组合的风险利用有风险的单项资产组成一个完全无风险的投资组合2022/