第2章资金时间价值1.ppt

《第2章资金时间价值1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第2章资金时间价值1.ppt（136页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022/12/211第二章 财务管理的价值观念2022/12/212内容资金金时间价价值概念概念单利、复利利、复利终值与与现值、年金、年金终值与与现值的的计算算风险的概念与种的概念与种类风险报酬的概念及其衡量方法酬的概念及其衡量方法投投资组合理合理论资本本资产定价模型定价模型 2022/12/213了解风险报酬的衡量方法了解风险报酬的衡量方法第第2章章 财务管理基本价值观念财务管理基本价值观念熟悉熟悉资本资产定价模型资本资产定价模型掌握掌握货币时间价值货币时间价值掌握掌握风险风险【学习目标学习目标】了解证券投资组合的意义、风险与收益率了解证券投资组合的意义、风险与收益率的概念和种类，以及风险

2、与报酬的关系的概念和种类，以及风险与报酬的关系的应用的应用的概念和计算方法的概念和计算方法2022/12/2142.1 利率概论利率概论 2.1.1 2.1.1 利息的实质利息的实质 1.1.概念概念 所谓利息，是指借款者为取得货币资金的使用所谓利息，是指借款者为取得货币资金的使用权，支付给贷款者超过借贷货币额的那一部分代价；权，支付给贷款者超过借贷货币额的那一部分代价；或者说，是贷款者因暂时让渡货币资金使用权，从或者说，是贷款者因暂时让渡货币资金使用权，从借款者那里取得的超过借贷货币额的那一部分报酬。借款者那里取得的超过借贷货币额的那一部分报酬。由于利息产生于货币的借贷，所以借贷货币额被由于

3、利息产生于货币的借贷，所以借贷货币额被称为称为“母金母金”或或“本金本金”，利息则称为，利息则称为“子金子金”或或“利金利金”。To Top2022/12/215 计算利息的公式可以表示如下：计算利息的公式可以表示如下：利息额利息额=借贷货币额（本金）借贷货币额（本金）X X借贷时间借贷时间X X利率利率 2.2.公式公式 决定利息额的基本因素是借贷货币额的决定利息额的基本因素是借贷货币额的多少，借贷时间的长短和利息率的高低。多少，借贷时间的长短和利息率的高低。To Top2022/12/2162.1.2 2.1.2 利息率的表示利息率的表示 1.1.概念概念 利息率，是指借贷期内所形成的利息

4、额利息率，是指借贷期内所形成的利息额与所借贷金额的比率，日常简称为利率。与所借贷金额的比率，日常简称为利率。To Top2022/12/217(1)(1)年利率是按本金的百分之几来表示的。年利率是按本金的百分之几来表示的。(2)月利率是按本金的千分之几来表示的。月利率是按本金的千分之几来表示的。(3)日利率是按本金的万分之几来表示的。日利率是按本金的万分之几来表示的。2.2.表示表示 利率一般分为：年息、月息、日息。利率的利率一般分为：年息、月息、日息。利率的基本单位都是基本单位都是“厘厘”，十分之一厘为，十分之一厘为1 1“毫毫”，百分之一厘为百分之一厘为1 1“丝丝”。To Top2022

5、/12/2182.1.4 2.1.4 利率的决定因素利率的决定因素 1.1.利率制定的依据利率制定的依据 (1)(1)制定利率要以平均利润率为最高界限制定利率要以平均利润率为最高界限 (2)(2)制定利率要考虑资金的供求状况制定利率要考虑资金的供求状况 (3)(3)制定利率要考虑物价水平的变化制定利率要考虑物价水平的变化 (4)(4)制定利率要考虑银行存贷利差的合理要求制定利率要考虑银行存贷利差的合理要求 To Top2022/12/219 2.2.市场利率的计算市场利率的计算 市场利率的一般计算公式可表示如下：市场利率的一般计算公式可表示如下：利率利率=纯利率纯利率+通货膨胀补偿率通货膨胀补

6、偿率+风险报酬率风险报酬率 纯利率是指没有风险和通货膨胀情况下的均衡利率。纯利率是指没有风险和通货膨胀情况下的均衡利率。通通货货膨膨胀胀补补偿偿率率是是指指由由于于持持续续的的通通货货膨膨胀胀会会不不断断降降低低货货币币的的实实际际购购买买力力，为为补补偿偿其其购购买买力力损损失失而而要要求求提提高的利率。高的利率。风风险险报报酬酬率率包包括括违违约约风风险险报报酬酬率率、流流动动性性风风险险报报酬酬率和期限风险报酬率。率和期限风险报酬率。To Top2022/12/2110违违约约风风险险报报酬酬率率是是指指为为了了弥弥补补因因债债务务人人无无法法按按时时还本付息而带来的风险，由债权人要求提

7、高的利率；还本付息而带来的风险，由债权人要求提高的利率；流流动动性性风风险险报报酬酬率率是是指指为为了了弥弥补补因因债债务务人人资资产产流动不好而带来的风险，由债权人要求提高的利率；流动不好而带来的风险，由债权人要求提高的利率；期期限限风风险险报报酬酬率率是是指指为为了了弥弥补补因因偿偿债债期期长长而而带带来的风险，由债权人要求提高的利率。来的风险，由债权人要求提高的利率。市场利率的一般计算公式也可表示为：市场利率的一般计算公式也可表示为：利率利率=纯利率纯利率+通货膨胀补偿率通货膨胀补偿率+违约风险报酬率违约风险报酬率+流动性风险报酬率流动性风险报酬率+期限风险报酬率期限风险报酬率To To

8、p2022/12/2111第一节资金的时间价值为什么什么时间会会带来价来价值？现在的在的10000元与元与5年后的年后的10000元元被迫推被迫推迟消消费货币在生在生产经营中的中的增增值2022/12/2112单利、复利终值与现值，年金终值与现值的计算单利利终值与与现值复利复利终值与与现值年金年金终值与与现值普通年金普通年金先付年金先付年金递延年金延年金永永续年金年金2022/12/2113单利（单利（Simple Interest）仅对本金计算利息，而各仅对本金计算利息，而各期所生利息不加入本金重期所生利息不加入本金重复计算利息的计算方法复计算利息的计算方法复利（复利（Compound In

9、terest）每经过一个利息期，将所每经过一个利息期，将所生利息加入本金再计算利生利息加入本金再计算利息，逐期滚算，俗称息，逐期滚算，俗称“利利滚利滚利”2022/12/2114终值（终值（Future Value）指当前一定量的资金按一定的利率换算指当前一定量的资金按一定的利率换算的，在将来某一时点的价值。又称做的，在将来某一时点的价值。又称做“本利和本利和”现值（现值（Present Value）指未来某一时点，一定量的资金按一定指未来某一时点，一定量的资金按一定的利率折算的，在当前的价值。的利率折算的，在当前的价值。2022/12/2115单利的终值与现值计算某企某企业有一有一张带息本票

10、，面息本票，面额为1，200元，元，票面利率票面利率4%，出票日期，出票日期6月月15日，日，8月月14日到期（共日到期（共60天）天）到期到期时利息利息为：I=PVin=1,2004%(60/360)=8元元出票人出票人应付的本利和，即票据付的本利和，即票据终值为：FV=PV(1+in)=1,200(1+4%60/360)=1,208元元 2022/12/21161、单利终值的计算公式如下：FV=PV+PVin =PV(1+in)式中：式中：FV终值（Future value)PV现值（Present value)i 利率利率 n 计息期数息期数2022/12/2117例例1、将、将10,0

11、00元存入元存入银行行,年利率年利率为6%，单利利计算算5年后到期能从年后到期能从银行拿到多少行拿到多少钱？FV=P(1+i*n)=10 000(1+6%*5)=13 000(元）元）2022/12/21182、单利现值计算公式：PV=FV/(1+i*n)例例2、5年后从年后从银行取出行取出65 000元，年元，年利率利率为6%，单利利计算，那么，算，那么，现在在要存入要存入银行多少行多少钱？PV=65 000/(1+6%5)=50 0002022/12/2119复利终值与现值的计算复利复利终值系数与复利系数与复利现值系数系数某人将某人将10,000元一个元一个项目，年目，年报酬率酬率为6%，

12、经过一年的期一年的期终金金额为：FV=PV+PVi=PV(1+i)=10,000(1+6%)=10,600元元若不提走若不提走现金，将金，将10,600元元继续投投资于于该项目，第二年的本利和目，第二年的本利和为：FV=PV(1+i)(1+i)=PV(1+i)2 =10,000(1+6%)2=11,236元元2022/12/2120第三年的期第三年的期终值为：FV=PV(1+i)3 =10,000(1+6%)3 =11,910元元第第n年的年的终值金金额为：FV=PV(1+i)n查表可表可获取：取：(1+i)n复利复利终值系数（系数（Future Value Invest Factor,FVI

13、F）(1+i)-n复利复利现值系数（系数（Present Value Invest Factor,PVIF）2022/12/21212022/12/2122复利魔方复利魔方 假假设收益率是收益率是4%，18年内你的年内你的资产就能翻一番。就能翻一番。也就是也就是说，30岁时手上的手上的10万元万元钱，到自己，到自己48岁时就会就会变成成20.26万元；假如收益率能提高到万元；假如收益率能提高到12%的的话，6-7年年时间，你手中的，你手中的资金就会翻一番了。金就会翻一番了。但是，但是，这里有一个前提：第一，你要每年都确保里有一个前提：第一，你要每年都确保这样的收益；第二，中的收益；第二，中间任

14、何一年都不能任何一年都不能动用用这笔笔资金。金。2022/12/2123某人某人拟在在5年后年后获得本利和得本利和10,000元，元，假假设投投资回回报率率为10%，他，他现在在应投投入多少元？入多少元？(已知已知终值F,求求现值P)PV=FV(P/F,i,n)=10,0000.621 =6,2102022/12/2124假假设你三年后需要你三年后需要2万元来支付研究生学万元来支付研究生学费，投投资收益率收益率为3%，今天需要你拿出多少，今天需要你拿出多少钱来投来投资？(已知已知终值F,求求现值P)PV=20000(P/F,i,n)=20000（1+3%）-3 =20000*0.9151=18

15、302.832022/12/2125例：某企例：某企业希望希望5年后从年后从银行提取行提取10万元，万元，年利率年利率为3%，按复利，按复利计算，算，现在在应存入存入的的钱?P=10(1+3%)5=100.863=8.63（万元）（万元）贴现：由由终值求求现值的的过程称程称为“贴现”，把此，把此时的利率称的利率称为“贴现率率”。2022/12/2126例：A企业5年前将10万元借给企业B，双方商定复利计息，年利率为3%。问A企业到期可收回多少钱？S=10(1+3%)5=101.159=11.59（万元）2022/12/21272022/12/2128 某公司某公司3年后需要年后需要偿还债务50

16、0万万,公司决定公司决定从当年的利从当年的利润中提取中提取400万元存入万元存入银行。行。假定假定银行的行的3年定期存款的年利率年定期存款的年利率为6%，每年复利一次。每年复利一次。请问企企业3年后是否有足年后是否有足够的的资金金偿还债务？3年后可收回的本利和年后可收回的本利和为：FV=400(F/P,6%,3)=400(1+6%)3 =4001.1910 =476.4万万500万万2022/12/2129年金终值和现值的计算年金：是指在一定年金：是指在一定时期内每次等期内每次等额收付的系列款收付的系列款项，通常，通常记 作作A。等等额、定期定期的系列收支。的系列收支。分期分期偿还贷款、每年支

17、付保款、每年支付保险金、金、发放养老金、分期支付放养老金、分期支付工程款、租金工程款、租金（1）普通年金：又称后付年金，指各期期末收付的年金。）普通年金：又称后付年金，指各期期末收付的年金。（2）预付年金：指每期期初支付的年金，又称即付年金或付年金：指每期期初支付的年金，又称即付年金或先付年金。先付年金。（3）递延年金：第一次支付延年金：第一次支付发生在第二期或第二期以后的生在第二期或第二期以后的年金。年金。（4）永）永续年金：无限期等年金：无限期等额支付的年金。支付的年金。2022/12/21301 1、普通年金的终值、普通年金的终值、普通年金的终值、普通年金的终值AAAAA012nn-1n

18、-2A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)2 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 F年金终值A年金数额F/A,i,n年金终值系数2022/12/2131等比数列前N项求和公式Sn=a1+a1q+a1q2+a1q(n-1)=a1(1-qn)/(1-q)也就是普通年金终值的计算公式：也就是普通年金终值的计算公式：2022/12/2132某人购买养老保险金一份，每年底支付1200元，21年后可一次性取出66515元，若他的预期的年投资回报率为8%，问该项投资是否理想？若每月底支付100元，情况又如何？（1）若每年底支付1200元，按8%的利率计算，则已知：A=1200n=21 i=8%求：

19、FVA（年金终值）年金终值系数查表为年金终值系数查表为50.422950.42292022/12/2133 上两种情况下到期时实际取得的终值均大于计算出的终值，因此该投资能满足他的要求。（2）若每月底支付100元，按8%的年利率计算，则已知：A=1200n=21 i=8%求：FVA2022/12/21342022/12/2135每天存一元一天存一元一天存一元钱，不相信有人做不到，不相信有人做不到这么么小的投入，依然可以做出惊人的理小的投入，依然可以做出惊人的理财成成绩。假定年收益率是假定年收益率是5%，一个零，一个零岁的孩子，一天的孩子，一天给他存一元他存一元钱。如果能达到每年。如果能达到每年

20、5%的收益率，的收益率，计算一下，到算一下，到这个孩子个孩子60岁以后，他需要退以后，他需要退休养老的休养老的时候，候，这笔笔钱将可以将可以变成成129，058.06元。如果收益率元。如果收益率为10%，则这笔笔钱变成成 1，107，707.98元。元。2022/12/2136“早”先生和“迟”先生有有这样两位投两位投资者，者，“早早”先生和先生和“迟”先生，先生，“早早”先生从先生从25岁开始每年向个人退休开始每年向个人退休账户存存2000元，直元，直到到35岁停止不再存停止不再存钱，任由复利效，任由复利效应施展魔施展魔术。而。而“迟”先生先生则从从35岁开始投开始投资，同，同样是每年是每年

21、2000元，元，虽然晚了然晚了10年年时间但他但他坚持存持存钱直到直到60岁。这样一来，一来，“早早”先生一共投入的本金先生一共投入的本金为2.2万元，而万元，而“迟”先生先生为了了“赶赶”上早先生的步伐，多投入了上早先生的步伐，多投入了3万元。万元。我我们假假设恒定恒定9%的年收益率，当的年收益率，当“早早”先生先生60岁退休退休时，账户积累了累了302，847.65元，而元，而“迟”先生先生虽然一然一路路奋力追赶，力追赶，账户却只却只积累了累了186，647.80元，再减去元，再减去交交纳总金金额后我后我们发现，两人的，两人的净收益相去甚收益相去甚远，“早早”先生先生获得了得了280，84

22、7.65元，而元，而“迟”先生只先生只获得得了了134，647.80元，相差一倍。元，相差一倍。2022/12/2137早先生：早先生：25岁岁-35岁岁11年间，每年存入年间，每年存入2000元；元；35岁岁-60岁岁25年间，不再存入，但不取。年间，不再存入，但不取。计算收益：计算收益：付出：付出：2000*11=22000元元2022/12/2138迟先生：迟先生：25岁岁-34岁岁10年间，不存钱；年间，不存钱；35岁岁-60岁岁26年间，每年存年间，每年存2000。付出：付出：2000*26=52000元元2022/12/21392、年偿债基金的计算、年偿债基金的计算(已知年金终值已

23、知年金终值FVA，求年金，求年金A)偿债基金是指基金是指为了在了在约定的未来定的未来某一某一时点，清点，清偿某笔某笔债务或或积聚聚一定数一定数额的的资金而必金而必须分次等分次等额提取的存款准提取的存款准备金。金。每年提取的每年提取的偿债基金等于分次存基金等于分次存款款A。偿债基金的基金的计算算实际上是上是普通年金普通年金终值的逆运算。的逆运算。偿债基金系数与年金基金系数与年金终值系数系数为互倒数互倒数2022/12/2140拟在在5年后年后还清清10,000元元债务，从，从现在起每年在起每年等等额存入存入银行行1,500元。假元。假设银行存款利率行存款利率10%，复利，复利计算下企算下企业是否

24、有足是否有足够的的资金金偿还债务？FVA=AFVIFA10%，5 =1,5006.105 =9,157.5元元10,000元元若要若要获得得偿还债务所需所需资金，每年需要存入金，每年需要存入多少元？多少元？A=FVA5FVIFA10%，5 A=10,0006.105 =1,638元元2022/12/21413 3、普通年金的现值、普通年金的现值、普通年金的现值、普通年金的现值2n-2n-1n01AAAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)A(1+i)-nPVA0年金现值A年金数额PVIFAi,n年金现值系数2022/12/2142例，某人每年末捐款

25、例，某人每年末捐款1 000元，已元，已连续捐助捐助了了9年，假定复利年利率年，假定复利年利率为6%，第，第9年末年末一共捐出了多少一共捐出了多少钱？F=1 000(F/A,6%,9)=1 00011.491=11 491（万元）（万元）2022/12/21432022/12/2144为将来的医疗投保按照目前的医按照目前的医疗水平，一水平，一场大病医大病医疗的的花花费可能在可能在15万元左右。按通万元左右。按通胀4%来估来估计，20年后年后这笔笔费用可能会达到用可能会达到33万元，万元，30年后将会达到年后将会达到50万元。你不妨根据万元。你不妨根据现在的年在的年龄来来预估估这笔笔费用，再利用

26、用，再利用贴现的方式算算每年需要的方式算算每年需要为此此储备多少多少资金。金。2022/12/21454、年资本回收额的计算、年资本回收额的计算(已知年金现值已知年金现值PVA，求年金，求年金A)资本回收是指在本回收是指在给定的年限内等定的年限内等额回收或清回收或清偿初始投入的初始投入的资本或所欠本或所欠的的债务。其中未收回部分要按复利。其中未收回部分要按复利计息构成息构成偿债的内容，年的内容，年资本回收本回收额的的计算算实际上是普通年金上是普通年金现值年年金金现值公式中解出公式中解出A,这个个A就是年就是年资本回收本回收额。2022/12/2146如果你想如果你想买一一辆价价值75000的的

27、车，首付，首付10%，其余部分，其余部分银行按行按6%的年利率的年利率给你你贷款款60个月，你的月供是多少？个月，你的月供是多少？7500090%=67500 贷款款67500，五年之后的，五年之后的终值是是F=67500（F/P，6%，5）=675001.3382=90328.56%/12=0.5%PVA=APVIFA0.5%，60 A=PVAPVIFA0.5%，60 =386.66元元/月月2022/12/2147某企某企业拟更新目前使用的汽油机，若使更新目前使用的汽油机，若使用柴油机，每月可用柴油机，每月可节约燃料燃料费用用60元，元，但柴油机价格但柴油机价格较汽油机高出汽油机高出1,5

28、00元，元，问柴油机柴油机应使用多少个月才合算（假使用多少个月才合算（假设利利率率12%，每月复利一次）？，每月复利一次）？PVA=1,500 PVA=APVIFA1%，n PVIFA1%，n=PVAA =1,500/60 =25 n=292022/12/21485、即付年金即付年金，又称先付年金，是指从第一期即付年金，又称先付年金，是指从第一期起，在一定起，在一定时期内，每期期初等期内，每期期初等额收付收付的系列款的系列款项。它与普通年金的区。它与普通年金的区别在于在于其支付期其支付期较普通年金提前了一期。普通年金提前了一期。2022/12/2149先付年金的终值先付年金的终值普通年金的终值

29、012n-2n-1nAAAAAA(1+i)A(1+i)A(1+i)2022/12/2150先付年金终值系数与普通年金与普通年金终值相比，期数加相比，期数加1，系数，系数值减减1，利用普通年金，利用普通年金终值系数表先系数表先查得得n+1期的期的值，然后再减，然后再减1，就可得到即付年金，就可得到即付年金的的终值系数。系数。F=A(F/A,i,n+1)-12022/12/2151拟在在6年后年后还清清15,000元元债务，从，从现在在起每年年初等起每年年初等额存入存入银行行200元。假元。假设银行存款利率行存款利率8%，复利，复利计算下企算下企业是是否有足否有足够的的资金金偿还债务？FVA=A(

30、FVIFA8%，7-1)=200(8.9228-1)=1,584.60元元1,500元元 2022/12/2152先付年金的现值012n-2n-1nAAAAA先付年金的现值普通年金的现值A(1+i)A(1+i)A(1+i)2022/12/2153先付年金现值的系数特征与普通年金与普通年金现值系数相比，期数减系数相比，期数减1，系数，系数加加1，利用普通年金，利用普通年金现值系数先系数先查得得n-1期的期的值，然后再加，然后再加1，就可得先付年金的，就可得先付年金的现值系数系数P=A(P/A,i,n-1)+1 2022/12/2154某企某企业租用租用设备一台，在一台，在10年中每年年中每年年初

31、支付年初支付5000元，年利息率元，年利息率8%，问：这些租金的些租金的现值是多少？是多少？PVA=A（PVIFA8%,9+1）=5000（6.2469+1）=36234.5元元2022/12/2155 递延年金是第一次收付款是第一次收付款发生生时间与第一期无关，与第一期无关，而是若干期（假而是若干期（假设为m期，期，m1)后才开后才开始始发生系列等生系列等额付款付款项。它是普通年金。它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的年的特殊形式，凡不是从第一期开始的年金都是金都是递延年金。延年金。2022/12/2156递延年金的现值用m表示递延的期数，从第m+1期开始发生了n期等额的收付款项。先

32、求出（m+n）期的年金现值，然后扣除实际并未支付的递延期（m）的年金现值：PVA0=APVIFAi,m+nAPVIFAi,m =A(PVIFAi,m+nPVIFAi,m)012mm+1m+2m+nAAA2022/12/2157递延年金现值计算第一种方法：第一种方法：假假设递延期也有年金收支，先延期也有年金收支，先计算算m+n期的普通年金期的普通年金现值，然后扣除，然后扣除实际未收未收支的支的递延期延期m期的普通年金期的普通年金现值 P=A（P/A,i,m+n）-(P/A,i,m)2022/12/2158小明的父母打算小明的父母打算现在存入一笔在存入一笔钱供小明供小明4年年以后以后缴纳大学学大学

33、学费。从。从现在算起，小明在算起，小明从第从第4年起至第年起至第7年末年末每年年末可到每年年末可到银行支取行支取10,000元，假定年利率元，假定年利率为10%，请问小明的小明的父母父母现在在应向向银行存入多少行存入多少钱？m=3 n=4PVA0=A（PVIFAi,n+mPVIFAi,m）=10,000（PVIFA10%,7PVIFA10%,3）=10,000（4.8682.478)=23,900元元01234567AAAA2022/12/2159永续年金是指无限期每期期末等是指无限期每期期末等额收付的特种年金，收付的特种年金，可可视为普通年金的特殊形式，即期普通年金的特殊形式，即期趋势于无于

34、无穷的普通年金。的普通年金。2022/12/2160永续年金当当n，则当有，则当有(1+i)-n 0时时,201AAA(1+i)-1A(1+i)-22022/12/2161例，某企例，某企业拟建立永久性的建立永久性的奖励基金，希励基金，希望未来每年年末望未来每年年末颁发100，000元元奖励有励有贡献的献的员工，若年复利率工，若年复利率为10%，则现在在应一次性投一次性投资多少？多少？解：解：P=A/i=100,000/10%=1,000,000(元元)2022/12/2162永久公永久公债、优先股先股如果一股如果一股优先股，每季分得股息先股，每季分得股息2元，元，而利率是每年而利率是每年6%

35、，对于一个于一个买这种种股票的人来股票的人来说，他愿意出多少，他愿意出多少钱来来购买此此优先股？先股？PVA=A/i =2(6%4)=133.33元元2022/12/2163几个注意点简单利率简单利率一年复利一次时所使用的年利一年复利一次时所使用的年利率率有效利率有效利率在一年内复利了在一年内复利了n次，则在一次，则在一年内复利了年内复利了n次后的实际年利率次后的实际年利率 2022/12/2164银行公布的按揭年利率是行公布的按揭年利率是8%，而，而贷款人款人负担的担的实际利率是按月复利的，利率是按月复利的，则按揭按揭贷款人款人负担的有效利率是多少？担的有效利率是多少？按揭按揭贷款人款人负担

36、的有效（担的有效（实际）利率）利率为：(1+简单年利率年利率i一年中复利的次数一年中复利的次数n)n-1=(1+8%12)12-1=8.3%2022/12/2165要等待多久？根据现值、终值、利率求期数如果我如果我们今天存款今天存款5000 以利息率以利息率为10%,我我们不得不等待多久可以不得不等待多久可以涨到到10,000?FVn=PV(1+i)n 10000=5000 (1.10)n (1.10)n=2 n =ln(2)/ln(1.10)=7.27 年年2022/12/2166利率多少是足够的？根据现值、终值、期数求利率假假设一所大学的教育一所大学的教育费用在你的孩子用在你的孩子18岁上

37、大学上大学时总数将达到数将达到 50,000。你今天有。你今天有5,000用于投用于投资。利息率利息率为多少多少时你从投你从投资中中获得的收入可以解决你孩子的教育得的收入可以解决你孩子的教育费用？用？FVn=PV(1+i)n50000=5000 (1+i)18(1+i)18=101+i=10(1/18)i=0.13646=13.646%2022/12/2167 某企业向银行借入一笔资金，银行贷款利某企业向银行借入一笔资金，银行贷款利率为率为7%，前三年不用还本付息，前三年不用还本付息，从第四从第四年至第十年每年末年至第十年每年末偿还本息偿还本息10000，问这，问这笔资金的现值为多少？笔资金的

38、现值为多少？已知：已知：A=10000 i=7%m=3 n=7 求：求：P PVA=A(PVIFAi，n+m-PVIFAi，m)=10000 (PVIFA7%，10-PVIFA7%，3)=10000 (7.0236 -2.6243)=43993元元2022/12/2168名义利率与实际利率上面上面讨论的有关的有关计算均假定利率算均假定利率为年利率，年利率，每年复利一次。每年复利一次。实际上，复利的上，复利的计息期息期间不一定是一年，有可能是季度、月份不一定是一年，有可能是季度、月份或日。或日。当每年复利次数超当每年复利次数超过一次一次时，给出的年利出的年利率率为名名义利率，而每年只复利一次的利

39、利率，而每年只复利一次的利率才是率才是实际利率。利率。2022/12/2169对于一年内多次复利的情况，可采取两种于一年内多次复利的情况，可采取两种方法方法计算算时间价价值。方法一：将名方法一：将名义利率利率调整整为实际利率，利率，然后按然后按实际利率利率计算算时间价价值。i=(1+r/m)m-1 i为实际利率，利率，r为名名义利率，利率，m为每年每年复利次数。复利次数。2022/12/2170例，某人于年初存入例，某人于年初存入银行行10万元，年利率万元，年利率为10%，半年复利一次，半年复利一次，问第第10年末能年末能得到的本利和得到的本利和为多少？多少？P=10,r=10%,m=2,n=

40、10 i=(1+r/m)m-1=10.25%F=P(1+i)10=10(1+10.25%)10=26.53(万元）万元）2022/12/2171方法二：不方法二：不计算算实际利率，而是相利率，而是相应调整整有关指有关指标，即名，即名义利率利率r调整整为每复利周每复利周期一次期一次时的利率的利率r/m,复利期数复利期数为n年内年内总的复利次数的复利次数mn.F=10(1+10%/2)210=10（F/P,5%,20)=26.53(万元）万元）2022/12/21资金时间价值与风险分析个人住房贷款还款的两种方法等额本息等额本息（A）等额本金等额本金2022/12/21资金时间价值与风险分析货币时间

41、价值计算中的几个特殊问题货币时间价值计算中的几个特殊问题（1）不等）不等额现金流金流终值和和现值的的计算算（2）名）名义利率和利率和实际利率的利率的换算算（3）利率（）利率（贴现率率/折折现率）或期数率）或期数问题 2022/12/21资金时间价值与风险分析（1）不等额现金流终值和现值的计算 不等不等额现金流金流现值的的计算算 可先可先计算每次收付款的复利算每次收付款的复利现值，然后加，然后加总。2022/12/21资金时间价值与风险分析（1）不等额现金流终值和现值的计算 不等不等额现金流金流终值的的计算算思考：不等思考：不等额现金流金流终值如何如何计算？算？2022/12/21资金时间价值与

42、风险分析（1）不等额现金流的计算 例：现存例：现存1000010000元，第元，第2 2年末存年末存2000020000元，第元，第7 7年末年末 存存5000050000元，如果年利率元，如果年利率3%3%，则第，则第1010年末到年末到 期时可取多少？期时可取多少？0 12710S10832022/12/2178第二节第二节 风险与收益分析风险与收益分析掌握风险的基本概念和计算方式掌握风险的基本概念和计算方式能以简单的数学运算来说明报酬率能以简单的数学运算来说明报酬率了解在金融市场中常见的风险来源及风险报了解在金融市场中常见的风险来源及风险报酬的概念酬的概念掌握投资组合的意义及其风险与报酬

43、的衡量掌握投资组合的意义及其风险与报酬的衡量方式方式了解资本资产定价模型的意义与应用了解资本资产定价模型的意义与应用 学习目的：学习目的：2022/12/21802.1 2.1 投资的风险价值投资的风险价值 风险是一个非常重要的财务概念。任何决策都风险是一个非常重要的财务概念。任何决策都有风险，这使得风险观念在理财中具有普遍意义。有风险，这使得风险观念在理财中具有普遍意义。因此，有人说因此，有人说“时间价值是理财的第一原则，风险时间价值是理财的第一原则，风险价值是理财的第二原则价值是理财的第二原则”。2.1.1 2.1.1 风险的概念风险的概念 风险一般是指在一定条件下和一定时期内可能风险一般

44、是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。在风险存在的情况下，发生的各种结果的变动程度。在风险存在的情况下，人们只能事先估计到采取某种行动可能导致的结果，人们只能事先估计到采取某种行动可能导致的结果，以及每种结果出现的可能性，而行动的真正结果究以及每种结果出现的可能性，而行动的真正结果究竟会怎样，不能事先确定。竟会怎样，不能事先确定。To Top2022/12/2181一、风险与风险价值一、风险与风险价值（一）风险风险是指一定条件下和一定是指一定条件下和一定时期内期内发生的各种生的各种结果的果的变动程度。程度。风险是事件本身的不确定性，具有客是事件本身的不确定性，具有客观性。投

45、性。投资决策决策时，是否去冒，是否去冒险以及冒多大的以及冒多大的险，是可以，是可以选择（主（主观）风险与不确定性：与不确定性：风险是可是可测定概率的不确定性。定概率的不确定性。从个从个别投投资主体的角度看，主体的角度看，风险可分可分为市市场风险（系（系统风险）和公司特有）和公司特有风险（非系（非系统风险）两）两类。从公司本身来看，从公司本身来看，风险分分为经营风险和和财务风险两两类。2022/12/2182 2.1.2 2.1.2 风险的类别风险的类别 1.1.经营风险经营风险 指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性。定性。2.2.财务风险财务

46、风险 指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性。指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性。To Top2022/12/2183（二）风险价值（二）风险价值投投资者由于承担者由于承担风险进行投行投资，而，而获得的超得的超过货币时间价价值的的额外收益，就称之外收益，就称之为投投资的的风险价价值，或称，或称为风险收益、收益、风险报酬。酬。风险价值的表示方式：风险收益额，是指投是指投资者因冒者因冒风险进行投行投资而而获取的取的超超过货币时间价价值的那部分的那部分额外收益；外收益；风险收益率，是指投是指投资者因冒者因冒风险进行投行投资而而获取的取的超超过货币时间价价值率的那部分率的那部分额外收益率，即外

47、收益率，即风险收收益率与原投益率与原投资额的比率。的比率。不考不考虑通通货膨膨胀因素：因素：企企业的投的投资收益（收益（K）=货币时间价价值（Rf)+投投资风险价价值(RR)1.总报酬率酬率总报酬率酬率=6.1 风险2.2.2 单项资产的风险与收益对投投资活活动而言，而言，风险是与投是与投资收益的可能性相收益的可能性相联系系的，因此的，因此对风险的衡量，就要从投的衡量，就要从投资收益的可能性入收益的可能性入手。手。1.确定概率分布确定概率分布 2.计算算预期收益率期收益率 3.计算算标准差准差 4.利用利用历史数据度量史数据度量风险 5.计算算变异系数异系数 6.风险规避与必要收益避与必要收益

48、2022/12/211.确定概率分布确定概率分布从表中可以看出，市从表中可以看出，市场需求旺盛的概率需求旺盛的概率为30%，此，此时两家公司的股两家公司的股东都将都将获得很高的收益率。市得很高的收益率。市场需求正常的概率需求正常的概率为40%，此，此时股票收益股票收益适中。而市适中。而市场需求低迷的概率需求低迷的概率为30%，此，此时两家公司的股两家公司的股东都将都将获得得低收益，西京公司的股低收益，西京公司的股东甚至会遭受甚至会遭受损失。失。2.2.2 单项资产的风险与收益2.计算算预期收益率期收益率2022/12/212.2.2 单项资产的风险与收益两家公司的预期收益两家公司的预期收益率分

49、别为多少？率分别为多少？3.计算算标准差准差 （1）计算算预期收益率期收益率 （3）计算方差算方差 （2）计算离差算离差 （4）计算算标准差准差 2022/12/212.2.2 单项资产的风险与收益两家公司的标准差分别为多少？两家公司的标准差分别为多少？4.利用利用历史数据度量史数据度量风险 已知已知过去一段去一段时期内的收益数据，即期内的收益数据，即历史数据，此史数据，此时收益率的收益率的标准差可利用如下公式估算：准差可利用如下公式估算：2022/12/212.2.2 单项资产的风险与收益是指第t期所实现的收益率，是指过去n年内获得的平均年度收益率。5.计算算变异系数异系数 如果有两如果有两

50、项投投资：一：一项预期收益率期收益率较高而另一高而另一项标准差准差较低，投低，投资者者该如何抉如何抉择呢呢？2022/12/212.2.2 单项资产的风险与收益变异系数度量了单位收益的风险，为项目的选择提供了更有意义的比较基础。西京公司的变异系数为65.84/15=4.39，而东方公司的变异系数则为3.87/15=0.26。可见依此标准，西京公司的风险约是东方公司的17倍。2022/12/2191（三）标准（离）差（三）标准（离）差标准差：标准差：期望报酬率的标准差期望报酬率的标准差期望报酬率的标准差期望报酬率的标准差 KK期望报酬率期望报酬率期望报酬率期望报酬率 KKi i第第第第i i 种