珠算 (2)基本加减法.ppt

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1、第二章 珠算基本加减法 第二节 基本加法 第三节 基本减法 第四节 简捷加减法 第一节 基础知识第一节 基础知识 在正式进入珠算运算方法的学习之前，我们先来了解一些有关的原理、原则、特点、方法等方面的内容。一、现代珠算与传统珠算方法上的区别：传统加减法：口诀加减法。现代加减法：为避免背诵口诀之烦，充分发挥珠算的启智功能，依据“五升十进”制原理，通过对5与10两数的分解和合成，利用“凑数”与“补数”概念，逐步取代口诀加减法。二、珠算加减法的特点：珠算加减法是实际计算工作中用途最广的计算方法，占计算总量的80%以上。加法是一切计算方法的基础，减法是加法的逆运算，它集中了珠算的特点和基础知识。加减法

2、用算盘运算较之笔算、计算器运算更准确而迅速，最能显示珠算的优点。三、珠算加减法运算的基本规律：数位对齐、高位算起。四、珠算加减法运算的基本原理：五升（满五用一颗上珠）十进（满十向左边进位）。五、珠算加减法运算的基本法则：靠梁为加，靠框为减。六、珠算基本概念：v什么是凑数？两个数加起来等于5，那么这两个数就互为凑数。如：14、23。v什么是补数？两个数加起来等于10，那么这两个数就互为补数。如：19、28、37、46，55。七、珠算基本加减法的四种基本类型：1、直加、直减 2、凑数加、凑数减3、补数加、补数减4、凑补加、凑补减第二节 基本加法v 直加法v 凑数加法v 补数加法v 凑补加法一、直加

3、法：v直加法的含义v可使用直加法的种类v直加法的计算规则v例题讲解什么叫做直加法？什么叫做直加法？当拨入被加数时，能直接拨珠靠梁即可完成的计算。可可使用直加法的种类：使用直加法的种类：1+1、1+2、1+3、1+5、1+6、1+7、1+8 2+1、2+2、2+5、2+6、2+7 3+1、3+5、3+6 4+5 5+1、5+2、5+3、5+4 6+1、6+2、6+3 7+1、7+2 8+1计算规则：计算规则：加看框珠，够加直加 例1 2+2=4演示例2 1+7=8演示学生练习：（每题均可全盘拨入练习）8+1=3+6=5+4=1+3=2+5=7+2=3+5=2+1=5+2=3+1=4+5=1+5=

4、1+6=5+1=2+7=1+8=2+6=5+3=7+1=6+2=2+2=1+2=1+1=6+3=1+7=6+1=二、凑数加法：v凑数加法的含义v可使用凑数加法的种类v凑数加法的计算规则v例题讲解什么叫做凑数加法什么叫做凑数加法？当被加数小于5，又分别要加上少于5的各数时，必须加5再减去多加的数才可完成的计算。可可使用凑数加法的种类：使用凑数加法的种类：1+4、2+3、2+43+2、3+3、3+44+1、4+2、4+3、4+4计算规则：计算规则：直加不够，下5减凑例1 2+3=5演示（下5去3的凑数2）例2 4+4=8演示（下5去4的凑数1）学生练习：（每题均可全盘拨入练习）1+4=3+3=2+

5、4=3+2=4+3=4+2=2+3=4+1=3+4=4+4=三、补数加法：v补数加法的含义v可使用补数加法的种类v补数加法的计算规则v例题讲解什么叫做补数加法什么叫做补数加法？在同一档两数相加的和大于或等于10，必须向左进位才可完成的计算。可可使用补数加法的种类：使用补数加法的种类：1+9 2+9、2+8 3+9、3+8、3+7 4+9、4+8、4+7、4+6 5+5 6+9、6+5、6+4 7+9、7+8、7+5、7+4、7+3 8+9、8+8、8+7、8+5、8+4、8+3、8+2 9+9、9+8、9+7、9+6、9+5、9+4、9+3、9+2、9+1 计算规则：计算规则：本档满10，减补

6、数加10例1 2+8=10演示（去掉8的补数2然后进1）例2 8+7=15演示（去掉7的补数3然后进1）学生练习：（每题均可全盘拨入练习）1+9=6+5=8+7=6+9=3+8=9+7=5+5=4+6=9+8=8+4=9+5=2+8=7+9=7+4=9+2=2+9=8+9=8+5=8+8=7+3=6+4=7+5=9+1=7+8=9+4=8+3=9+6=3+9=3+7=4+8=8+2=9+3=4+9=9+9=4+7=四、凑补加法：v凑补加法的含义v可使用凑补加法的种类v凑补加法的计算规则v例题讲解什么叫做凑补加法什么叫做凑补加法？本档已有上珠靠梁，要加上6、7、8、9各数，减补进1（但下珠不够，

7、先加凑去5，再向前档进1才可完成的计算）。可可使用补数加法的种类：使用补数加法的种类：5+9、5+8、5+7、5+6 6+8、6+7、6+6 7+7、7+6 8+6计算规则：计算规则：减补进1（或：加凑减5再向前档进1）例1 5+9=14演示（去掉9的补数1,然后进1）例2 7+6=13演示（去掉6的补数4,然后进1）学生练习：（每题均可全盘拨入练习）5+9=6+6=7+6=8+6=7+7=6+8=6+7=5+8=5+7=5+6=第三节 基本减法v 直减法v 凑数减法v 补数减法v 凑补减法一、直减法：v直减法的含义v可使用直减法的种类v直减法的计算规则v例题讲解什么叫做直减法？什么叫做直减法

8、？当拨去被减数时，能直接拨珠离梁即可完成的计算。可可使用直减法的种类：使用直减法的种类：9-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-6、9-7、9-8、9-9 8-1、8-2、8-3、8-5、8-6、8-7、8-8 7-1、7-2、7-5、7-6、7-7 6-1、6-5、6-6 5-5 4-1、4-2、4-3、4-1 3-1、3-2、3-3 2-1、2-2 1-1计算规则：计算规则：减看梁珠，够减直减例1 4-2=2演示例2 9-6=3演示学生练习：（每题均可全盘拨入练习）9-1=3-2=6-5=8-2=4-1=8-1=4-2=7-6=9-2=4-3=8-3=9-3=9-4=8-5=6-6=1

9、-1=7-1=3-1=8-7=8-6=7-7=4-1=9-8=9-5=9-6=2-2=5-5=9-7=6-1=2-1=9-9=7-2=8-8=7-5=二、凑数减法：v凑数减法的含义v可使用凑数减法的种类v凑数减法的计算规则v例题讲解什么叫做凑数减法什么叫做凑数减法？本档5已靠梁，在减去少于5的各数时，下珠不够直减，必须先减去5，再加上多减的数才可完成的计算。可可使用凑数减法的种类：使用凑数减法的种类：5-1、5-2、5-3、5-46-2、6-3、6-47-3、7-48-4 计算规则：计算规则：直减不够，加凑去5例1 5-2=3演示（上2的凑数3去5）例2 7-3=4演示（上3的凑数2去5）学生

10、练习：（每题均可全盘拨入练习）5-3=6-4=5-1=7-4=5-2=8-4=5-4=6-3=7-3=6-2=三、补数减法：v补数减法的含义v可使用补数减法的种类v补数减法的计算规则v例题讲解1.1.什么叫做补数什么叫做补数减法？减法？指在本档被减数小于减数不够减时，必须向前档借1作为本档的10来减，同时在本档加还多减的数即可完成的计算。可可使用补数加法的种类：使用补数加法的种类：10-9、10-8、10-7、10-6、10-5、10-4、10-3、10-2、10-1 11-9、11-8、11-7、11-5、11-4、11-3、11-2 12-9、12-8、12-5、12-4、12-3 13-

11、9、13-5、13-4 14-5 15-9、15-8、15-7、15-6 16-9、16-8、16-7 17-9、17-8 18-9 计算规则：计算规则：本档不够，减10加补数例1 12-8=4演示（退1加上8的补数2）例2 15-6=9演示（退1加上6的补数4）学生练习：（每题均可全盘拨入练习）15-9=12-9=10-7=11-9=18-9=10-6=14-5=10-1=12-5=16-7=16-9=10-5=11-5=11-3=10-8=12-8=17-9=10-2=11-2=10-3=16-8=10-4=13-4=15-8=11-7=13-5=11-8=12-4=15-7=10-9=1

12、3-9=12-3=17-8=15-6=11-4=四、凑补减法：v凑补减法的含义v可使用凑补减法的种类v凑补减法的计算规则v例题讲解什么叫做凑补减法什么叫做凑补减法？本档只有下珠靠梁，要减去6、7、8、9各数（退1加补，下珠不够），先加上5，再减去补数的凑数才可完成的计算。可可使用补数减法的种类：使用补数减法的种类：14-9、14-8、14-7、14-6 13-8、13-7、13-6 12-7、12-6 11-6计算规则：计算规则：满10减与凑5加的计算规则 联合运用例1 13-7=6演示（退1加上7的补数3）例2 11-6=5演示（退1加上6的补数4）学生练习：（每题均可全盘拨入练习）14-9

13、=12-6=13-8=11-6=14-6=12-7=13-6=14-8=13-7=14-7=珠算基本加减法归纳直 加：加看框珠，够加直加直 减：减看梁珠，够减直减凑数加：直加不够，下5减凑凑数减：直减不够，加凑去5补数加：本档满10，加10减补数补数减：本档不够，减10加补数凑补加：补数加与凑数加结合运用凑补减：补数减与凑数减结合运用 简捷加减法是以基本加减法为基础，采用合理的运算方式，简化运算过程，减少拨珠次数，来提高运算速度和准确率的计算方法。我们只介绍比较容易掌握的并行加减法中的三种：一目三行直接加减法、一目三行正负抵销法和倒减法。第四节 简捷加减法v 一目三行直接加减法v一目三行正负抵

14、销法v 倒减法一目三行直接加减法:在竖式加减法运算中，用心算求出三行相同位数上的代数和，然后拨入对应档位的运算方法。一目三行正负抵销法:在竖式加减混合运算中，用心算求出三行相同位数上的代数和（正数、负数之间相抵销），然后拨入对应档位的运算方法。倒减法：在加减法和加减混合运算中，往往会遇到减数大于被减数的情况，为了不改变运算顺序，可以利用虚借1的方法，在不够减的前一档虚借1，加大被减数再继续运算，以便求出结果。倒减法的分类：有借有还有借无还什么叫有借有还？在加减法和加减混合运算中，减数大于被减数向前虚借1后，在后面的运算中如果遇到能够使虚借1的那一档（注意记住虚借的档位）有余数（1），这时应还掉先前虚借的1（即拨虚借档加数的时候得数少拨1），这种情况我们把它称之为有借有还。有借有还最后答案的抄写方法：法则：有借有还得数实 照抄得数为正值 什么叫有借无还？在加减法和加减混合运算中，减数大于被减数向前虚借1后，在后面的运算中直至该题计算结束，也没能在虚借1的那一档有加数（注意记住虚借的档位），这种情况我们把它称之为有借无还。有借无还最后答案的抄写方法：法则：有借无还得虚数 抄下外珠得负值 （注意：个位档要抄补数）