5.2平面直角坐标系(1)(新授).ppt

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1、什么是数轴？什么是数轴？规定了原点、正方向、单位长度的直线规定了原点、正方向、单位长度的直线就叫做数轴。就叫做数轴。单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点012-1 数轴上的点数轴上的点A A表示数表示数1.1.我们说数我们说数1 1是点是点A A在数轴上的在数轴上的坐标。坐标。数轴上的点与数轴上的点与 之间存在着之间存在着一一对应的关系。一一对应的关系。实数 同理可知，同理可知，点点B在数轴上的坐标是在数轴上的坐标是-3；点点C在数轴上的坐标是在数轴上的坐标是 ；点点D在数轴上坐标是在数轴上坐标是0.0 1 B D A C B D A C在平面内确定物体的位置一般需要几个数据在平面内

2、确定物体的位置一般需要几个数据?有哪些方法有哪些方法?一般方法有一般方法有:用有序数对来确定用有序数对来确定,如如:(组组,排排)（排，座），（角度，距离）（经度，纬度）等。（排，座），（角度，距离）（经度，纬度）等。如图用（如图用（0 0，0 0）确定）确定A A的位置，的位置，用（用（1 1，2 2）确定）确定F F的位置，那的位置，那么其余的点的位置应如何来么其余的点的位置应如何来表示呢？这就是本节课要研表示呢？这就是本节课要研究的问题？究的问题？GACBEDFH 如图是某中学校舍示意图，你能用有序实数对表如图是某中学校舍示意图，你能用有序实数对表如图是某中学校舍示意图，你能用有序实数对

3、表如图是某中学校舍示意图，你能用有序实数对表示图中各个地点的位置吗？示图中各个地点的位置吗？示图中各个地点的位置吗？示图中各个地点的位置吗？北北 校门校门校门校门综合楼综合楼综合楼综合楼餐厅餐厅餐厅餐厅宿舍楼宿舍楼宿舍楼宿舍楼体育馆体育馆体育馆体育馆1 1 1 1、如图标注列号行号，并规定列号写在前面，行号写在、如图标注列号行号，并规定列号写在前面，行号写在、如图标注列号行号，并规定列号写在前面，行号写在、如图标注列号行号，并规定列号写在前面，行号写在后面，你能用有序实数对表示各个地点的位置吗？后面，你能用有序实数对表示各个地点的位置吗？后面，你能用有序实数对表示各个地点的位置吗？后面，你能用

4、有序实数对表示各个地点的位置吗？北北 校门校门校门校门综合楼综合楼综合楼综合楼餐厅餐厅餐厅餐厅宿舍楼宿舍楼宿舍楼宿舍楼体育馆体育馆体育馆体育馆1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 45 5 5 56 6 6 67 7 7 78 8 8 80 0 0 00 0 0 01 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 45 5 5 56 6 6 67 7 7 78 8 8 8（1 1 1 1，2 2 2 2）（2 2 2 2，5 5 5 5）（4 4 4 4，4 4 4 4）（7 7 7 7，6 6 6 6）（6 6 6 6，1 1 1 1）2 2 2 2、如图标注列号行号，并

5、规定列号写在前面，行号写、如图标注列号行号，并规定列号写在前面，行号写、如图标注列号行号，并规定列号写在前面，行号写、如图标注列号行号，并规定列号写在前面，行号写在后面，你能用有序实数对表示各个地点的位置吗？在后面，你能用有序实数对表示各个地点的位置吗？在后面，你能用有序实数对表示各个地点的位置吗？在后面，你能用有序实数对表示各个地点的位置吗？北北 校门校门校门校门综合楼综合楼综合楼综合楼餐厅餐厅餐厅餐厅宿舍楼宿舍楼宿舍楼宿舍楼体育馆体育馆体育馆体育馆1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 40 0 0 0（-3-3-3-3，-2-2-2-2）（-2-2-2-2，1 1 1 1）

6、（0 0 0 0，0 0 0 0）（3 3 3 3，2 2 2 2）（2 2 2 2，-3-3-3-3）0 0 0 01 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 4-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-4-4-4-4-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-4-4-4-4 如图如图:是某市旅游景点是某市旅游景点示意图示意图,如果把如果把“人民广人民广场场”的位置作为起点的位置作为起点,记记为为(0,0)(0,0)分别记向北分别记向北,向向东为正东为正.灵石塔灵石塔鼓楼鼓楼北北人民广场人民广场会展中心会展中心龙珠湖龙珠湖镇海楼镇海楼玉泉玉泉(1)(1)“镇海楼镇海楼

7、”的位置在的位置在“人民广场人民广场”东多少格东多少格,北多少北多少格格?用有序数对表示用有序数对表示“镇海楼镇海楼”的位置的位置,“玉泉玉泉”的位置的位置在在“人民广场人民广场”西多少格西多少格,南多少格南多少格?用有序数对表示用有序数对表示“玉泉玉泉”的位置的位置;鼓楼鼓楼北北人民广场人民广场会展中心会展中心龙珠湖龙珠湖镇海楼镇海楼玉泉玉泉灵石塔灵石塔(2)(2)“灵石塔灵石塔”的位置的位置在在“人民广人民广场场”西多少西多少格格,北多少格北多少格?怎怎样样用用有序数有序数对对表示表示“灵石灵石塔塔”的位置的位置?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴原

8、点原点在平面内有公共原在平面内有公共原点而且互相垂直的点而且互相垂直的两条数轴，就构成两条数轴，就构成了平面直角坐标系。了平面直角坐标系。简称直角坐标系简称直角坐标系,坐标系所在的平面坐标系所在的平面就叫做坐标平面就叫做坐标平面平面直平面直角坐标角坐标系系两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直公共原点公共原点叫平面直角坐标系叫平面直角坐标系yO-6 -5 -4 -3 -2 -154321-1-2-3-4-5x 1 2 3 4 5 6平面直角坐标系将平面分成四个象限平面直角坐标系将平面分成四个象限第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注意注意:坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴

9、上的点不属于任何象限 对于坐标平面内的任意对于坐标平面内的任意一点一点M，都可以找都可以找到一个到一个有序实数对（有序实数对（x,y)和它对应和它对应。这个有序实数对（这个有序实数对（x,y)就是这个点的坐标。就是这个点的坐标。什么叫点的坐标？什么叫点的坐标？其中其中x x叫做点叫做点M M的的横横坐标，坐标，y y叫做点叫做点M M的的纵纵坐标坐标A A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x x横轴横轴y y纵轴纵轴（3 3，2 2）CC（-4，1）方法：先横后纵方法：先横后纵B B（2 2，3 3）一个点的坐标是一个点的坐标是一个有序实数对一个有序实数对DE（3，3）（5

10、，4）3叫做点叫做点A的的横坐标横坐标2叫做点叫做点A的的纵坐标纵坐标A点在平面内的坐标为点在平面内的坐标为(3,2)记作：记作：A（3，2）平面直角坐标系上的平面直角坐标系上的点点和和有序实数对有序实数对一一对应一一对应笛卡尔笛卡尔(1596-1660)笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在16371637年年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线看成平面内互相垂直的两条线

11、.）发明了平面直角坐标系，）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。又称笛卡尔坐标系。例、例、写出平面直角坐标系中的写出平面直角坐标系中的、O O、T T各点的坐标各点的坐标.(4,3.5)(-4,4.5)(-4,-3)(2,-1)(-3,-4)(0,0)(-5,0)(0,-3)观察你所求出的这些点观察你所求出的这些点的坐标的坐标,回答下列问题回答下列问题:(1)(1)这些点分别位于哪个这些点分别位于哪个象限或坐标轴象限或坐标轴?(2)(2)请仔细观察你所写出请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的这些点的横、纵坐标的符号的符号,在表中归纳在四在表中归纳在四个象限内的点的横、纵个象限内的点的横

12、、纵坐标各有什么特征坐标各有什么特征?(0,2.5)0 1 2 3 4 5 6654321yx-6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-6ABCOEHGTFx横轴横轴y纵轴纵轴原点原点第第一一象限象限第第四四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）点的位置点的位置在第一象限在第一象限横坐标横坐标符号符号在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限+-+-纵坐标纵坐标符号符号探索探索:根据点所在根据点所在的位置的位置,用用 “+”“-”填空。填空。-4o1234-3-2-13142-2-4-1-3oyx-4 -3 -2

13、 -1 1 2 3 4321 -1-2-3(纵轴纵轴)(横轴横轴)ABCDEFC(4,0)A(-3,0)B(1,0)D(0,3)E(0,2)F(0,-2)说一说说一说 y y 轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点?x x 轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点?x 轴上的点轴上的点,纵坐标为纵坐标为0.y轴上的点轴上的点,横坐标为横坐标为0.记（记（X,0）记（记（0,y）1、在一、三象限角平分线上的点有何特征？、在一、三象限角平分线上的点有何特征？2、在二、四象限角平分线上的点有何特征？、在二、四象限角平分线上的点有何特征？3、平

14、行于、平行于x轴的直线上的点有何特征？轴的直线上的点有何特征？4、平行于、平行于y轴的直线上的点有何特征？轴的直线上的点有何特征？1、在一、三象限角平分线上的点在一、三象限角平分线上的点横纵坐标相等横纵坐标相等2、在二、四象限角平分线上的点在二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反横纵坐标互为相反3、平行于平行于x轴的直线上的点轴的直线上的点纵坐标都相等纵坐标都相等4、平行于平行于y轴的直线上的点轴的直线上的点横坐标都相等横坐标都相等想一想想一想M（3，2）31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴N（2，3）SR(1,-1)(-1,1)pQA(-3,-3)点点

15、P 坐标坐标(1,0)点点Q坐标坐标(0,-1)原点原点O坐标坐标（0，0）1、写出图中各点的坐标、写出图中各点的坐标N（-2，3）M（3，-2）2 2、写出平面直角坐标系中的点、写出平面直角坐标系中的点M M、N N、P P的坐标的坐标-6 -5 -4 -3 -2 -154321x 1 2 3 4 5 6y-1-2-3-4-5。M。N。P（2，4）（-2，2）（2，-2）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyMNP有序实数对（有序实数对（2，3）对应对应坐标平面内点坐标平面内点 P在直角坐标系内画出下列各点：在直角坐标系内画出下列各点：A（3，2）、）、B（0，2）、）、

16、C（3，2）、）、D（3，0）ABCD做一做做一做-6 -5 -4 -3 -2 -154321x 1 2 3 4 5 6y-1-2-3-4-5在平面直角坐标系内画出点在平面直角坐标系内画出点A A（2 2，4 4），），B B（5 5，2 2），），C C（-3.5-3.5，0 0）,D(-3.5,-2),D(-3.5,-2)。A。B。C。D 以第三组第三个同学为原点，他所在的行、列为以第三组第三个同学为原点，他所在的行、列为坐标轴，假设前后左右两个相邻同学之间的距离为一坐标轴，假设前后左右两个相邻同学之间的距离为一个单位长度个单位长度,规定向右、向前为正方向规定向右、向前为正方向,建立平面直

17、角建立平面直角坐标系坐标系.讲讲 台台xy游戏游戏 游戏游戏2 2位置在位置在x x轴轴上的上的 同学在哪里同学在哪里?游戏游戏4 4横横坐标是坐标是2 2的同学在哪里的同学在哪里?游戏游戏1 1位置在第位置在第一一象限内的同学在哪里象限内的同学在哪里?游戏游戏6 6请坐标是请坐标是(-3,2)(-3,2)的同学起立的同学起立游戏游戏3 3请位于请位于y y轴轴负半轴的同学起立负半轴的同学起立.请坐标是请坐标是(2,-1)(2,-1)的同学起立的同学起立游戏游戏5 5纵纵坐标是坐标是-3-3的同学在哪里的同学在哪里?(1)(1)已知点已知点M(3a-1,5-4a)M(3a-1,5-4a)在第四

18、象限内在第四象限内.则则a a的取值范围是的取值范围是 .(2)(2)若点若点P(x+5,y-3)P(x+5,y-3)在第二象限内在第二象限内.则点则点Q Q(x+2,y+2)(x+2,y+2)在第在第 象限象限.(3)(3)若点若点M(3a-1,5-4a)M(3a-1,5-4a)在在x x轴上轴上.则点则点 N(2a+1,5a-2)N(2a+1,5a-2)的坐标是的坐标是 .a a二二1.说出下列已知地点的坐标说出下列已知地点的坐标;X（横轴横轴）长兴大剧院长兴大剧院和睦塘公园和睦塘公园长一中新址长一中新址花姑山公园花姑山公园古城公园古城公园台基山遗址台基山遗址 行政中心行政中心办证中心办证

19、中心三小三小KFC紫金紫金浙北大厦浙北大厦长一中长一中Oy（纵轴纵轴）-3 -2 -1 1 2 3 4 7654321-1-2-3-4做一做做一做:办证中心办证中心（3,-4）长一中新址长一中新址（-2,2）古城公园古城公园（1,0）（3,7）（0,-1）浙北大厦浙北大厦三小三小2.2.说出下列已知坐标表示的说出下列已知坐标表示的地点地点,并说出该点所在象限或并说出该点所在象限或坐标轴坐标轴.X（横横）长兴大剧院长兴大剧院和睦塘公园和睦塘公园长一中新址长一中新址花姑山公园花姑山公园古城公园古城公园台基山遗址台基山遗址 行政中心行政中心办证中心办证中心三小三小KFC紫金紫金浙北大厦浙北大厦长一中

20、长一中Oy（纵纵）-3 -2 -1 1 2 3 4 7654321-1-2-3-43.第二象限有第二象限有 个点个点;4.4.到到x x轴轴,y,y轴距离分别轴距离分别相等的点有相等的点有 ;5.5.点点A A（古城公园）的坐（古城公园）的坐标是标是 ,点点A A到到x x轴的距离是轴的距离是 ,点点A A到到y y轴的距离是轴的距离是 ,点点A A到到O O的距离是的距离是 .A做一做做一做:这节课我的收获是这节课我的收获是我还有哪些疑惑我还有哪些疑惑 1.平面直角坐标系概念平面直角坐标系概念Oyx（+,+）（-,+）（-,-）（+,-）x轴上的点轴上的点,纵坐标为纵坐标为0,记（记（x,0）;y轴上的点轴上的点,横坐标为横坐标为0,记（记（0,y）.2.已知点写坐标已知点写坐标;3.已知坐标找点已知坐标找点.依据依据作业：1、抄写和背诵：各三遍。2、基训一课时。3、预习下一课。