期货与期权市场课件-6.ppt

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1、1期货定价理论期货定价理论2内容提要内容提要3.1预备知知识3.2远期合期合约定价定价3.3远期价格与期期价格与期货价格价格3.4股票指数期股票指数期货3.5外外汇期期货3.6商品期商品期货3.7期期货价格与价格与预期期现货价格价格3.8套期保套期保值3.9总结33.1.1复利计算复利计算假假设将金将金额A存于存于银行，名行，名义年利率年利率为R，计息方式息方式为年度复利，年度复利，那么那么n年之后，年之后，这笔存款的数笔存款的数额将升将升为：半年半年计息一次息一次每年每年计息息m次次当当m接近于无接近于无穷Dr.Ouyang4示例示例例：假例：假设存款金存款金额为100，名，名义年利率年利率

2、为10%，存款期限，存款期限为1年，在年度年，在年度计息的条件下，明年的期末存款余息的条件下，明年的期末存款余额为：1001.1=110半年半年计息一次：息一次：1001.051.05=110.25每季度每季度计息一次：息一次：1001.0254110.38连续复利：复利：100e0.10=110.525实际利率与计息次数实际利率与计息次数6不同计息次数利率的换算不同计息次数利率的换算连续复利与复利与m次复利次复利m次复利与次复利与k次复利次复利7示例示例投投资者者甲甲将将一一笔笔存存款款存存于于银行行，每每季季度度计息息一一次次，名名义年利率年利率为12%，问与之等价的与之等价的连续复利年利

3、率复利年利率为多少？多少？89示例示例投投资者者甲甲将将一一笔笔存存款款存存于于银行行，每每季季度度计息息一一次次，名名义年年利利率率为12%。他他的的另另外外一一笔笔存存款款是是每每月月计息息，但但是是两两者者实际利利率率一一致致，那那么么按按月月计息息的的这笔笔存存款款名名义利利率率是是多少？多少？答案：答案：103.1.2卖空（卖空（Short-Selling）卖空空指的是客指的是客户从从经纪商商处借来借来证券出售，券出售，对证券价格券价格进行投机的行行投机的行为。特点特点被被卖空空证券是券是经纪商从其他客商从其他客户账户中借用出来的。中借用出来的。在平在平仓之前，之前，证券所券所发生的

4、生的现金流入，比如金流入，比如红利或者利息等，都利或者利息等，都由由卖空者代空者代为支付。支付。卖空所得空所得资金由金由经纪商商进行保管，同行保管，同时卖空者空者还需向需向经纪商商缴纳一定比例的保一定比例的保证金。金。当当卖空者平空者平仓时，经纪商要在市商要在市场上上买回被回被卖空空证券。券。当被借当被借证券的原所有者需要券的原所有者需要时，卖空者必空者必须立即平立即平仓，从市，从市场上上买回被回被卖空空证券。券。11卖空卖空投机者投机者经纪商经纪商证券所有人证券所有人市场市场证券证券保证金保证金证券证券资金资金投机者投机者经纪商经纪商证券所有人证券所有人市场市场证券证券资金资金证券证券资金资

5、金建立空头：建立空头：平仓：平仓：12示例示例投投资者者甲甲通通过经纪商商卖空空500股股通通用用电气气股股票票（GE），卖空空时GE每每股股股股价价是是100美美元元。经纪商商要要求求甲甲缴纳20%的的保保证金金。卖空空之之后后GE股股票票一一直直不不断断下下跌跌。1个个月月后后GE股股票票支支付付每每股股2美美元元的的红利利。3个个月月后后甲甲通通知知经纪商商进行行平平仓，此此时GE每每股股价价格格为90美美元元。假假设经纪商商不不对保保证金金支支付付利利息息，甲甲一一直直没没有有追追加加保保证金金，甲甲的的资金金成成本本为年率年率12%。问甲甲卖空的空的净收益收益为多少？多少？答案：甲卖

6、空答案：甲卖空GE股票的毛收益股票的毛收益500(100-90)=5,000支付的支付的GE红利红利5002=1,000保证金的资金成本保证金的资金成本=50010012%4=1,500甲的总收益甲的总收益5,0001,0001,5002,500133.2 远期合约定价远期合约定价标记T：远期合期合约到期日到期日t：当前：当前时点点S：交割品在当前：交割品在当前时点的点的现货价格价格ST：交割品在到期：交割品在到期时的的现货价格（当前未知）价格（当前未知）K：远期合期合约规定的交割价格定的交割价格f：在当前：在当前时点点远期合期合约多多头的价的价值F：t时点的点的远期合期合约价格价格r：t时点

7、的无点的无风险年利率，以年利率，以连续复利复利计算。算。14 我我们把使得把使得远期合期合约价价值为零的交割价格称零的交割价格称为远期期价格价格(或或远期理期理论价格价格)。在合约签署时，若交割价格等于远期理论价格，则在合约签署时，若交割价格等于远期理论价格，则此时合约价值为零。此时合约价值为零。但随着时间推移，远期理论价格有可能改变，而但随着时间推移，远期理论价格有可能改变，而原有合约的交割价格则不可能改变，因此原有合原有合约的交割价格则不可能改变，因此原有合约的价值就可能不再为零。合约到期时，合约的约的价值就可能不再为零。合约到期时，合约的价值就取决于标的资产的市价与交割价格。价值就取决于

8、标的资产的市价与交割价格。153.2.1无收入的交割品无收入的交割品 无套利定价无套利定价FSer(T-t)假如假如FSer(T-t)t：借入：借入资金金S元，元，买入交割品入交割品现货，卖出出远期合期合约T：交割：交割远期合期合约，获得得资金金F，偿还债务利利润：FSer(T-t)假如假如F(S-I)er(T-t)t：借入：借入资金金S元，元，买入交割品入交割品现货，卖出出远期合期合约T：交割：交割远期合期合约，获得得资金金F和收入和收入Ier(T-t)，偿还债务利利润：F(S-I)er(T-t)假如假如F Se(r-q)(T-t)买入指数包含的股票。入指数包含的股票。卖出出对应单位的指数期

9、位的指数期货。F Se(r-q)(T-t)卖空指数包含的股票。空指数包含的股票。买入相入相应单位的指数期位的指数期货。31Oct 19 19871987年年10月月19日，道日，道琼斯工斯工业平均指数从上一交易日的平均指数从上一交易日的2,246.74下跌到下跌到1,738点，下跌点，下跌22.6%，甚至超，甚至超过了了1929年年10月月28日日单日跌幅日跌幅12.8%。全球金融市。全球金融市场都受到了都受到了这次崩次崩盘的冲的冲击：全球大部分股票市全球大部分股票市场都出都出现了相似程度的下跌。了相似程度的下跌。投投资者者纷纷涌入安全的涌入安全的货币工具市工具市场，造成利率下跌。，造成利率下

10、跌。保保险公司和养老基金由于持有大量股票，而造成公司和养老基金由于持有大量股票，而造成资产大幅下降。大幅下降。开放式基金面开放式基金面临赎回回压力不得不抛售股票，力不得不抛售股票，进一步加一步加剧了股票下了股票下跌的跌的趋势。323.5 外汇期货外汇期货假假设外外币持有人可以取得持有人可以取得货币发行国的无行国的无风险利率。利率。考考虑以下两个以下两个资产组合：合：组合合A：一份外：一份外汇远期合期合约多多头，本，本币现金金Ker(T-t)组合合B：外：外币现金金Ser(T-t)其中其中K为远期价格，期价格，S为当期价格当期价格r与与r分分别为本本币及外及外币无无风险利率利率在在T期期时 组合

11、合A的价的价值为S单位外位外币组合合B的价的价值也也为S单位外位外币。所以所以f+Ker(T-t)=Ser(T-t)FSe(rr)(T-t)33利率平价利率平价假假设目前美元一年期利率目前美元一年期利率为2%，港元一年期利率，港元一年期利率为4%，目前美元，目前美元兑换港元港元汇率率为1:8，你，你认为目前目前的的1年期美元年期美元对港元港元远期期汇率率应该是多少？是多少？投投资美元：美元：1+2%美元港元美元：美元港元美元：18(1+4%)F两者两者应该价价值相等，所以相等，所以F=8.1568343.6 商品期货商品期货商品保存成本商品保存成本F=(SU)er(T-t)商品保存商品保存费率

12、率F=Se(r+u)(T-t)商品增益比率商品增益比率F=Se(r+u-y)(T-t)总结F=Se(c-y)(T-t)353.7 期货价格与预期现货价格期货价格与预期现货价格Keynes and Hicks如果投机者如果投机者倾向于多向于多头，而套期保，而套期保值者者倾向于空向于空头，则期期货价格将高于价格将高于预期的将来期的将来现货价格。价格。据据预期收益率的概念，市期收益率的概念，市场上上预期期标的的资产在在T时刻的市价刻的市价 E E（S ST T）=Se=Sey(T-t)y(T-t)，y y表示表示该资产的的连续复复利收益率利收益率 ；而期；而期货价格价格 F=SeF=Ser(T-t)

13、r(T-t)。比比较可知，可知，y y和和r r的大小就决定了的大小就决定了F F和和E E（S ST T）孰大）孰大孰小。而且可以得出孰小。而且可以得出结论：对于有于有风险资产而言，而言，远期或期期或期货价格并不是市价格并不是市场对即期价格的未来的即期价格的未来的市市场预期。也就是期。也就是说远期或期期或期货价格与市价格与市场预期期无关。无关。363.8 套期保值套期保值基差基差风险基差基差现货价格期价格期货价格价格实际价格价格b1=S1-F1b2=S2-F2S2+F1-F2=F1+b2标的的资产与运用与运用资产不同不同F1+(S2*-F2)+(S2-S2*)37最佳套期保值比率最佳套期保值比率盈利盈利/损失失S-hF风险v=s2h2F22hsFF.O.C2hF22sF0从而最佳套期保从而最佳套期保值比率比率hs F238本章总结本章总结3.1 预备知知识3.2 远期合期合约定价定价3.3 远期价格与期期价格与期货价格价格3.4 股票指数期股票指数期货3.5 外外汇期期货3.6 商品期商品期货3.7 期期货价格与价格与预期期现货价格价格3.8 套期保套期保值