理论力学_哈尔滨工业大学_第1章.ppt

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1、 工程力学(上)理论力学部分 讲课教师:聂永芳绪绪绪绪 论论论论教学要求教学要求教学要求教学要求:1.1.深刻理解理论力学的定义、研究对象和内容深刻理解理论力学的定义、研究对象和内容深刻理解理论力学的定义、研究对象和内容深刻理解理论力学的定义、研究对象和内容2.2.了解理论力学的研究方法了解理论力学的研究方法了解理论力学的研究方法了解理论力学的研究方法 一、理论力学概述一、理论力学概述一、理论力学概述一、理论力学概述1 1 1、理论力学理论力学理论力学理论力学理论力学理论力学：研究物体：研究物体：研究物体：研究物体：研究物体：研究物体机械运动机械运动机械运动机械运动机械运动机械运动一般规律的科

2、学一般规律的科学一般规律的科学一般规律的科学一般规律的科学一般规律的科学 机械运动机械运动机械运动机械运动机械运动机械运动：物体在空间的位置随时间的变化情：物体在空间的位置随时间的变化情：物体在空间的位置随时间的变化情：物体在空间的位置随时间的变化情：物体在空间的位置随时间的变化情：物体在空间的位置随时间的变化情 况。况。况。况。况。况。说明了研究对象和内容研究对象和内容二、研究内容二、研究内容二、研究内容二、研究内容理理理理力力力力静力学静力学静力学静力学力的关系（平衡）力的关系（平衡）力的关系（平衡）力的关系（平衡）运动学运动学运动学运动学运动的关系（几何角度）运动的关系（几何角度）运动的

3、关系（几何角度）运动的关系（几何角度）动力学动力学动力学动力学力与运动的关系力与运动的关系力与运动的关系力与运动的关系三、研究方法三、研究方法三、研究方法三、研究方法1 1、理论联系实际理论联系实际理论联系实际理论联系实际2 2、观察与实验观察与实验观察与实验观察与实验3 3、分析计算分析计算分析计算分析计算（选研究对象（选研究对象（选研究对象（选研究对象建力学模型建力学模型建力学模型建力学模型建数建数建数建数学模型学模型学模型学模型求解求解求解求解验证验证验证验证修正修正修正修正循环循环循环循环）静静静静 力力力力 学学学学引引引引 言言言言教学要求教学要求教学要求教学要求:1.1.深刻理解

4、力、力系、刚体和平衡的概念。深刻理解力、力系、刚体和平衡的概念。深刻理解力、力系、刚体和平衡的概念。深刻理解力、力系、刚体和平衡的概念。2.2.了解了解了解了解静力学的研究任务静力学的研究任务静力学的研究任务静力学的研究任务一、静力学相关概念一、静力学相关概念一、静力学相关概念一、静力学相关概念1 1 1、静力学静力学静力学静力学静力学静力学：研究物体在力系作用下的平衡条件的：研究物体在力系作用下的平衡条件的：研究物体在力系作用下的平衡条件的：研究物体在力系作用下的平衡条件的：研究物体在力系作用下的平衡条件的：研究物体在力系作用下的平衡条件的 科学。科学。科学。科学。科学。科学。2 2 2、刚

5、体刚体刚体刚体刚体刚体：绝对不变形的物体，或物体内任意两点绝对不变形的物体，或物体内任意两点绝对不变形的物体，或物体内任意两点绝对不变形的物体，或物体内任意两点 间的距离不变的物体。间的距离不变的物体。间的距离不变的物体。间的距离不变的物体。3 3 3、力力力力力力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体物体间相互的机械作用，作用效果使物体物体间相互的机械作用，作用效果使物体物体间相互的机械作用，作用效果使物体 的机械运动状态发生改变。的机械运动状态发生改变。的机械运动状态发生改变。的机械运动状态发生改变。力的三力的三力的三力的三要素：大小、方向、作用点。力是矢量。要素：大小、方向、作用点。力是

6、矢量。要素：大小、方向、作用点。力是矢量。要素：大小、方向、作用点。力是矢量。4 4 4、力系力系力系力系力系力系：作用在物体上的一群力。作用在物体上的一群力。作用在物体上的一群力。作用在物体上的一群力。5 5 5、平衡平衡平衡平衡平衡平衡：指：指：指：指：指：指物体相对于惯性参考系（如地面）保物体相对于惯性参考系（如地面）保物体相对于惯性参考系（如地面）保物体相对于惯性参考系（如地面）保 持静止或匀速直线运动状态。持静止或匀速直线运动状态。持静止或匀速直线运动状态。持静止或匀速直线运动状态。二、静力学研究任务二、静力学研究任务二、静力学研究任务二、静力学研究任务1 1 1、物体的受力分析物体

7、的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受：分析物体（包括物体系）受：分析物体（包括物体系）受：分析物体（包括物体系）受：分析物体（包括物体系）受：分析物体（包括物体系）受 哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物 体的受力图。体的受力图。体的受力图。体的受力图。体的受力图。体的受力图。2 2、力系的简化力系的简化力系的简化力系的简化：用一个简单力

8、系等效代替一个复：用一个简单力系等效代替一个复：用一个简单力系等效代替一个复：用一个简单力系等效代替一个复 杂力系。杂力系。杂力系。杂力系。3 3、研究力系的平衡条件研究力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题件，并应用这些条件解决静力学实际问题 。第一章第一章第一章第一章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析教学要求教学要求教学要求教学要求:1.1.深刻理解静力学基本公理。深刻理解静力学基本公理。深刻理解静力学基本公理。深刻理解静力学基本公理。2.2.掌握常见典型约束的性

9、质及约束力的画法。掌握常见典型约束的性质及约束力的画法。掌握常见典型约束的性质及约束力的画法。掌握常见典型约束的性质及约束力的画法。3.3.熟练熟练熟练熟练掌握物体和物体系的受力分析和受力图的掌握物体和物体系的受力分析和受力图的掌握物体和物体系的受力分析和受力图的掌握物体和物体系的受力分析和受力图的 画法。画法。画法。画法。第一节第一节第一节第一节 静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理第二节第二节第二节第二节 约束和约束反力约束和约束反力约束和约束反力约束和约束反力第三节第三节第三节第三节 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图第一节第一节

10、第一节第一节 静力学公理静力学公理静力学公理静力学公理公理公理公理公理1 1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则力的平行四边形法则力的平行四边形法则合力（合力的大小与）合力（合力的大小与）合力（合力的大小与）合力（合力的大小与）(矢量和矢量和矢量和矢量和)此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化的基础。系简化的基础。系简化的基础。系简化的基础。公理公理公理公理2 2 2 2 二力平衡公理二力平衡公理二力平衡公理二力平衡公理 使使使使刚体平衡的刚体平衡的刚体平衡

11、的刚体平衡的充分必要条件：充分必要条件：充分必要条件：充分必要条件：最简单力系的平衡条件最简单力系的平衡条件最简单力系的平衡条件最简单力系的平衡条件。公理公理公理公理3 3 加减平衡力系公理加减平衡力系公理加减平衡力系公理加减平衡力系公理 推理推理推理推理1 1 力的可传性力的可传性力的可传性力的可传性作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线。大小、方向和作用线。大小、方向和作用线。大小、方向和作用线。推理推理推理推理 2 2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定

12、理三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理平衡时平衡时平衡时平衡时 必与必与必与必与 共线则三力必汇交共线则三力必汇交共线则三力必汇交共线则三力必汇交O O 点，且点，且点，且点，且共面。共面。共面。共面。公理公理公理公理4 4 作用和反作用公理作用和反作用公理作用和反作用公理作用和反作用公理作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。反向、共线

13、，作用在相互作用的两个物体上。在画物体受力图时要注意此公理的应用。在画物体受力图时要注意此公理的应用。在画物体受力图时要注意此公理的应用。在画物体受力图时要注意此公理的应用。公理公理公理公理5 5 5 5 刚化原理刚化原理刚化原理刚化原理柔性体（受拉力平衡）柔性体（受拉力平衡）柔性体（受拉力平衡）柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）刚化为刚体（仍平衡）刚化为刚体（仍平衡）刚化为刚体（仍平衡）反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的但非充分的。件，对变形

14、体是必要的但非充分的。件，对变形体是必要的但非充分的。件，对变形体是必要的但非充分的。刚体（受压平衡）刚体（受压平衡）刚体（受压平衡）刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）柔性体（受压不能平衡）柔性体（受压不能平衡）柔性体（受压不能平衡）约束：对非自由体的某些位移起限制作用的物体。约束：对非自由体的某些位移起限制作用的物体。约束：对非自由体的某些位移起限制作用的物体。约束：对非自由体的某些位移起限制作用的物体。约束力：约束对非自由体的作用力。约束力：约束对非自由体的作用力。约束力：约束对非自由体的作用力。约束力：约束对非自由体的作用力。约约约约束束束束力力力力大小大小大小大小待定待定待定待定方

15、向方向方向方向与该约束所能阻碍的位移方向相反与该约束所能阻碍的位移方向相反与该约束所能阻碍的位移方向相反与该约束所能阻碍的位移方向相反作用点作用点作用点作用点接触处接触处接触处接触处第二节第二节第二节第二节 约束和约束力约束和约束力约束和约束力约束和约束力约束的基本类型约束的基本类型约束的基本类型约束的基本类型1 1 、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束绳索绳索绳索绳索只能受拉力，又称张力。用只能受拉力，又称张力。用只能受拉力，又称张力。用只能受拉力，又称张力。用 表示。表示。表

16、示。表示。绳索绳索绳索绳索对物体的约束力沿着对物体的约束力沿着对物体的约束力沿着对物体的约束力沿着绳索绳索绳索绳索背向被约束物体。背向被约束物体。背向被约束物体。背向被约束物体。胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。2 2、具有光滑接触面（线、点）的约束、具有光滑接触面（线、点）的约束、具有光滑接触面（线、点）的约束、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）（光滑接触约束）（光滑接触约束）（光滑接触约束）光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触光滑支承接触对

17、非自由体的约束力，作用在接触光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用称为法向约束力，用称为法向约束力，用称为法向约束力，用 表示。表示。表示。表示。3 3、光滑铰链约束（向心轴承、圆柱铰链、固定铰、光滑铰链约束（向心轴承、圆柱铰链、固定铰、光滑铰链约束（向心轴承、圆柱铰链、固定铰、光滑铰链约束（向心轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）链支座等）链支座等）链支座等）（1 1

18、）、向心轴承（径向轴承）、向心轴承（径向轴承）、向心轴承（径向轴承）、向心轴承（径向轴承）约束特点：约束特点：约束特点：约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束。承孔为约束。承孔为约束。承孔为约束。（2)2)固定铰链支座固定铰链支座固定铰链支座固定铰链支座约束特点：约束特点：约束特点：约束特点：由上面构件由上面构件由上面构件由上面构件1 1或或或或2 2 之一与地面或机架固定而成。之一与地面或机架固定而成。之一与地面或机架固定而成。之一与地面或机架固定而成。约束力：与圆柱铰链相同约束力：与圆柱铰

19、链相同约束力：与圆柱铰链相同约束力：与圆柱铰链相同约束力：约束力：约束力：约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接触约束触约束触约束触约束法向约束力。法向约束力。法向约束力。法向约束力。约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。当当当当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的

20、大小与方向均有改变。小与方向均有改变。小与方向均有改变。小与方向均有改变。可用二个通过轴心的正交分力可用二个通过轴心的正交分力可用二个通过轴心的正交分力可用二个通过轴心的正交分力 表示。表示。表示。表示。（3 3）、圆柱形销钉连接、圆柱形销钉连接、圆柱形销钉连接、圆柱形销钉连接光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两个正交分力表示一样，可用两个正交分力表示一样，可用两个正交分力表示一样，可用两个正交分力表示。其中有作用反作用关系其中有作用反作用关系其中有作

21、用反作用关系其中有作用反作用关系 一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出。钉单独取出。钉单独取出。钉单独取出。(4)(4)、球铰链球铰链球铰链球铰链约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。球心任意转

22、动，但构件与球心不能有任何移动。约束力：忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。约束力：忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。约束力：忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。约束力：忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确定的空间力。可用三个正交分力表示。确定的空间力。可用三个正交分力表示。确定的空间力。可用三个正交分力表示。确定的空间力。可用三个正交分力表示。4 4、止推轴承、止推轴承、止推轴承、止推轴承约束特点：约束特点

23、：约束特点：约束特点：止推轴承比径向轴承多一个止推轴承比径向轴承多一个止推轴承比径向轴承多一个止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。轴向的位移限制。轴向的位移限制。轴向的位移限制。约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三个正交分力三个正交分力三个正交分力三个正交分力 。（1 1）光滑面约束）光滑面约束）光滑面约束）光滑面约束法向约束力法向约束力法向约束力法向约束力（2 2）柔索约束）柔索约束）柔索约束）柔索约束张力张力张力张力（3 3）光滑铰链）光滑铰链）

24、光滑铰链）光滑铰链球铰链球铰链球铰链球铰链空间三正交分力空间三正交分力空间三正交分力空间三正交分力止推轴承止推轴承止推轴承止推轴承空间三正交分力空间三正交分力空间三正交分力空间三正交分力（4 4）滚动支座）滚动支座）滚动支座）滚动支座 光滑面光滑面光滑面光滑面第三节第三节第三节第三节 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）画受力图步骤：画受力图步骤：画受力

25、图步骤：画受力图步骤：3 3、按约束性质画出所有约束（被动）力、按约束性质画出所有约束（被动）力、按约束性质画出所有约束（被动）力、按约束性质画出所有约束（被动）力1 1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其 简图简图简图简图2 2、画出所有主动力、画出所有主动力、画出所有主动力、画出所有主动力例例例例1-11-11-11-1碾子重为碾子重为碾子重为碾子重为 ，拉力为，拉力为，拉力为，拉力为 ，处光处光处光处光滑接触，画出碾子的受力图。滑接触，画出碾子的受力图。滑接

26、触，画出碾子的受力图。滑接触，画出碾子的受力图。解：画出简图解：画出简图解：画出简图解：画出简图画出主动力画出主动力画出主动力画出主动力画出约束力画出约束力画出约束力画出约束力例例例例1 12 2 水平均质梁水平均质梁水平均质梁水平均质梁 重为重为重为重为 ，电动，电动，电动，电动机重为机重为机重为机重为 ，不计杆，不计杆，不计杆，不计杆 的自的自的自的自重，画出杆重，画出杆重，画出杆重，画出杆 和梁和梁和梁和梁 的受的受的受的受力图力图力图力图。图图图图(a)(a)解：解：解：解：取取取取 杆，其为二力构件，简杆，其为二力构件，简杆，其为二力构件，简杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图

27、称二力杆，其受力图如图称二力杆，其受力图如图称二力杆，其受力图如图(b)(b)取取取取 梁，其受力图如图梁，其受力图如图梁，其受力图如图梁，其受力图如图 (c)(c)若若若若这样画这样画这样画这样画，梁梁梁梁 的受的受的受的受力图又如何改动力图又如何改动力图又如何改动力图又如何改动?杆的受力图能否杆的受力图能否杆的受力图能否杆的受力图能否画为图（画为图（画为图（画为图（d d）所示所示所示所示？例例例例1 1 1 13 3 3 3不计自重的梯子放在光滑不计自重的梯子放在光滑不计自重的梯子放在光滑不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、水平地面上，画出梯子、水平地面上，画出梯子、水平地面上，

28、画出梯子、梯子左右两部分与整个系梯子左右两部分与整个系梯子左右两部分与整个系梯子左右两部分与整个系统受力图。图统受力图。图统受力图。图统受力图。图(a)(a)解：解：解：解：绳子受力图如图（绳子受力图如图（绳子受力图如图（绳子受力图如图（b b）所示所示所示所示梯子左边部分受力梯子左边部分受力梯子左边部分受力梯子左边部分受力图如图（图如图（图如图（图如图（c c）所示所示所示所示梯子右边部分受力梯子右边部分受力梯子右边部分受力梯子右边部分受力图如图（图如图（图如图（图如图（d d）所示所示所示所示整体受力图如图（整体受力图如图（整体受力图如图（整体受力图如图（e e e e）所示所示所示所示提问：左右两部分梯子在提问：左右两部分梯子在提问：左右两部分梯子在提问：左右两部分梯子在A A处，绳子对左右两部分处，绳子对左右两部分处，绳子对左右两部分处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？