3-1质点和质点系的动量定理.ppt

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1、第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律3-1 3-1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理二二 冲量冲量一一动量动量 引入：引入：单位：单位：kgm/s矢量矢量积分式，力对时间的积分积分式，力对时间的积分冲量冲量定义定义微分式微分式矢量矢量单位：单位：Ns牛顿定律需要知道力随时间变化的细节。牛顿定律需要知道力随时间变化的细节。在碰撞打击在碰撞打击(宏观宏观)、散射、散射(微观微观)一类问题中，一类问题中，力的作用时间很短力的作用时间很短 力随时间变化很快，无法知其细节。力随时间变化很快，无法知其细节。关心：力在一段时间过程中的积累作用效果。关心：力在一段时间

2、过程中的积累作用效果。1第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律3-1 3-1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理由牛顿第二定律由牛顿第二定律微分式微分式可得可得三三动量动量定理定理积分式积分式动量定理动量定理:在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量等于质点在此时间内动量的增量.u直角坐标系中直角坐标系中2第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律3-1 3-1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理四四.平均冲力平均冲力在在 一定时一定时 越小，则越小，则

3、越大越大.将冲力对碰撞作用时将冲力对碰撞作用时间取平均，则这个平均间取平均，则这个平均作用力称为平均冲力。作用力称为平均冲力。动量定动量定理常应用于碰撞问题，理常应用于碰撞问题，在打击、碰撞等实际问在打击、碰撞等实际问题中，物体相互作用的题中，物体相互作用的时间很短，作用力变化时间很短，作用力变化很快，而且往往很大，很快，而且往往很大，这种力称为冲力。这种力称为冲力。动量定理常应用于动量定理常应用于碰撞问题碰撞问题.3第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律3-1 3-1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理问：为什么迅速地把盖在杯上的薄板从侧面打去，鸡问：为

4、什么迅速地把盖在杯上的薄板从侧面打去，鸡蛋就掉在杯中；慢慢地将薄板拉开，鸡蛋就会和薄板蛋就掉在杯中；慢慢地将薄板拉开，鸡蛋就会和薄板一起移动？一起移动？答：因为鸡蛋和薄板间的摩擦力有限，若棒打击答：因为鸡蛋和薄板间的摩擦力有限，若棒打击时间很短，时间很短，所以鸡蛋就所以鸡蛋就掉在杯中掉在杯中.4第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律3-1 3-1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理zhm解解:撞前锤速撞前锤速 ,撞后锤速零撞后锤速零.讨论：讨论：一重锤从高度一重锤从高度 h=1.5m 处自静止下落处自静止下落,锤与工件锤与工件碰撞后碰撞后,速度为零速度为零

5、.对于不同的打击时间对于不同的打击时间t,计算平均冲计算平均冲力和重力之比力和重力之比.在在碰撞或打碰撞或打击瞬间常忽击瞬间常忽略重力作用略重力作用5第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律3-1 3-1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理解解:建立如图坐标系建立如图坐标系,由动量定理得由动量定理得 课本课本P51 例例 1 一质量为一质量为0.05kg、速率为速率为10ms-1的钢球的钢球,以以与钢板法线呈与钢板法线呈45角的方向撞击在钢板上角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率并以相同的速率和角度弹回来和角度弹回来.设碰撞时间为设碰撞时间为0.05s.求在

6、此时间内钢板所求在此时间内钢板所受到的平均冲力受到的平均冲力.方向沿方向沿 轴反向轴反向6第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律3-1 3-1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理质点系质点系五五.质点质点系系的动量定理的动量定理质点质点系：由相互作用的多个质点系：由相互作用的多个质点组成的系统。组成的系统。系统内各系统内各质点质点间的相互作用间的相互作用力称为力称为内力内力；系统外的物体对系统内系统外的物体对系统内质点质点的作用力称为的作用力称为外力外力。由质点动量定理，有由质点动量定理，有7第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定

7、律3-1 3-1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理质点系质点系质点系动量定理质点系动量定理:作用于系统的合外力的冲量等于系统作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量动量的增量.因为内力因为内力 ，故，故8第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律3-1 3-1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理注意注意1.内力不改变质点系的动量内力不改变质点系的动量.初始速度初始速度则则推开后速度推开后速度 且方向相反且方向相反 则则推开前后系统动量不变推开前后系统动量不变9第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律3-1 3-1 质点和

8、质点系的动量定理质点和质点系的动量定理动量定理动量定理S系系S系系t2 时刻时刻t1 时刻时刻参考系参考系光滑光滑m2.动量的相对性动量的相对性和动量定理的和动量定理的不变性不变性.mm10第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律3-1 3-1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理课本课本P52例例2 一长为一长为 l、密度均匀的柔软链条，其单位密度均匀的柔软链条，其单位长度的质量为长度的质量为 将其卷成一堆放在地面上将其卷成一堆放在地面上 若手提若手提链条的一端链条的一端，以匀速以匀速 v 将其上提当一端被提离地面将其上提当一端被提离地面高度为高度为 y 时

9、，求手的提力时，求手的提力解：解：取地面参考系取地面参考系,链条为系统链条为系统.在在 t 时刻链条动量时刻链条动量得：得：系统的合外力等于系统的动量随时间系统的合外力等于系统的动量随时间的变化率的变化率yyo11第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律3-1 3-1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理本节小结本节小结本节小结本节小结：本节本节结束结束一一动量动量二二 冲量冲量三动量定理：三动量定理：作用于系统的合外力的冲量等于系统动作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量量的增量.或：或：积分式积分式微分式微分式12第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定

10、律动量守恒定律和能量守恒定律3-1 3-1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理补充例题补充例题:一辆装煤车以一辆装煤车以 v3m/s 的速率从煤斗下面通的速率从煤斗下面通过，每秒钟落入车厢的煤为过，每秒钟落入车厢的煤为m500kg。如果使车厢的。如果使车厢的速率保持不变，应用多大的牵引力拉车厢？（车厢与钢速率保持不变，应用多大的牵引力拉车厢？（车厢与钢轨间的摩擦忽略不计。）轨间的摩擦忽略不计。）解：解：设设m为煤车和已经落为煤车和已经落入煤车的煤的总质量，入煤车的煤的总质量，dm 为为dt 时间内落入煤车的煤时间内落入煤车的煤的质量。的质量。由动量定理，系统在由动量定理，系统在 dt 时间内在水平方向有时间内在水平方向有 t 时刻的总动量时刻的总动量 tdt 时刻的总动量时刻的总动量得：得：13