理论力学课件(第一章).ppt

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1、质质点点 当当所所研研究究的的物物体体运运动动范范围围远远远远超超过过其其本本身身的的几几何何尺尺寸寸时时，物物体体的的形形状状和和大大小小对对运运动动的的影影响响很很小小，这这时时可可以以将将其其抽象为只有质量而无体积的抽象为只有质量而无体积的质点质点。刚体刚体 是质点间是质点间距离始终保持不变距离始终保持不变的质点系。的质点系。刚刚体体是是抽抽象象的的力力学学模模型型。真真实实物物体体受受力力以以后后都都会会变变形形，当当物物体体的的变变形形和和运运动动尺尺度度相相比比小小的的多多时时，则则可可简简化化为为刚体。刚体。质点系质点系 包括包括质点质点、刚体、刚体、弹塑性体和流体等。、弹塑性体

2、和流体等。抽象化的力学模型抽象化的力学模型 静力学o受力分析o静力计算 静力学研究物体在力系作用下的平衡规律；或者说，是研究物体平衡时作用于物体上所有的力（简称力系）所应满足的条件，即力系的平衡条件。具体研究以下问题具体研究以下问题:1.物体的受力分析；物体的受力分析；2.力系的简化与合成；力系的简化与合成；3.力系的平衡条件及其应用。力系的平衡条件及其应用。第一章第一章 静力学基础静力学基础1-1 力及其表示方法力及其表示方法1-2 共点力系、刚体上力系的等效及平衡共点力系、刚体上力系的等效及平衡1-3变形体的平衡变形体的平衡1-4 常见约束、约束反力常见约束、约束反力 1-5 物体的受力分

3、析物体的受力分析受力图受力图1-1 力及其表示方法力及其表示方法 力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的形力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的形态或者运动状态发生变化态或者运动状态发生变化。外效应外效应：力使物体运动状态发生改变的效应力使物体运动状态发生改变的效应-理论力学课程中研究。内效应内效应：力使物体形状发生改变的效应力使物体形状发生改变的效应-材料力学等课程中研究。力的定义力的定义力的效应力的效应力的三要素：力的三要素：大小、方向、作用点用矢量 F F 表示力，或者用数学分析式表示力相关术语：力系、等效力系、平衡力系、合力力力 系系 作用于同一物体或物体系上的一群力。作用于同

4、一物体或物体系上的一群力。等效力系等效力系 对物体的作用效果相同的两个力系。对物体的作用效果相同的两个力系。平衡力系平衡力系 能使刚体维持平衡的力系。能使刚体维持平衡的力系。分分 力力 一个力等效于一个力系，则力系中的各一个力等效于一个力系，则力系中的各 力称为这个力（合力）的分力。力称为这个力（合力）的分力。合合 力力 能和一个力系等效的一个力。能和一个力系等效的一个力。1-2 共点力系、刚体上力系的等效及平衡共点力系、刚体上力系的等效及平衡汇交力系汇交力系是指各力的作用线汇交于一点的力系。共共点点力力系系：（一种特殊的汇交力系）是指力系中各力的作用线作用交于一点，且作用点相同。FDABFB

5、OFD 作用在物体物体上同一点的两个力，可合成一个合力，合力的作用点仍在该点，其大小和方向由以此两力为边构成的平行四边形的对角线确定。力的平形四边形法则力的平形四边形法则（公理公理1）力的平形四边形法则是力的平形四边形法则是复杂力系简化的基础复杂力系简化的基础。AF F1 1F F2 2F FR RAF F1 1F F2 2F FR RAF F1 1F F2 2F FR RAF F1 1F F2 2F FR R力三角形法二力平衡公理（二力平衡公理（公理公理2）作用在刚体刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是：两个力的大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。此公理揭示了最简单的力系平衡条件。

6、加减平衡力系公理加减平衡力系公理（公理公理3）在已知力系上加或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体刚体的作用。此公理是研究力系等效的重要依据。由此公理可导出下列推理：刚体上刚体上力的可传性力的可传性=F F1 1=F F2 2=F=FF FABF FABF F2 2F F1 1F F1 1AB推理：推理：三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理F F1 1F FF F2 2A=证明：F F1 1F F2 2F F3 3A3AA2A1 当当刚体刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个用线相交于某点，则第三力的作用线必定也

7、通过这个点。点。刚体上汇交力系合成及平衡条件刚体上汇交力系合成及平衡条件力力多边形法则多边形法则汇交力系合力的作用线通过汇交点；其大小和方向可用力系中各力矢所构成的力多边形的封闭边矢量封闭边矢量来表示。汇交力系平衡的几何条件是：力多边形自行封闭力多边形自行封闭。几何法几何法表达式表达式：FR=F1+F2+F3+F4AF2F1F4F3F2F1FRF3F4BCDEA刚体上汇交力系合成及平衡条件刚体上汇交力系合成及平衡条件解析法解析法解析法是以力在坐标轴上的投影分析力系的合成及其平衡条件的方法。力在正交坐标轴上的投影与力的解析表达式力在正交坐标轴上的投影与力的解析表达式解析法解析法的关键是：计算力在

8、轴上的投影的关键是：计算力在轴上的投影。汇交力系平衡条件的条件汇交力系平衡条件的条件：各力在坐标轴上的投影的代数和分别为零。各力在坐标轴上的投影的代数和分别为零。刚体上汇交力系合成及平衡条件刚体上汇交力系合成及平衡条件解析法解析法刚体上两等值同向平行力刚体上两等值同向平行力如何合成？如何合成？变形体在某一力系作用下处于平衡时，如将其刚化为刚体，其平衡状态保持不变。刚体平衡条件是变形体平衡的必要条件而非充分条件。刚化公理刚化公理（公理公理4）1-3变形体的平衡变形体的平衡o变形体平衡问题特例变形体平衡问题特例BhhFCAFFBFAffFCBAFAFB分析：分析：注意：注意：（1）变形体所受力系各

9、力大小、方）变形体所受力系各力大小、方向、作用点、分布规律不可轻易改动；向、作用点、分布规律不可轻易改动；（2）特定条件下力系等效简化时，须注意）特定条件下力系等效简化时，须注意其影响范围。其影响范围。自由体自由体：在空间可做任意位移的物体称为自由体。非自由体非自由体：在空间位移受到限制的物体称为非自由体。约束约束：限制非自由体位移的物体称为该非自由体的约束。约束反力约束反力：约束作用于非自由体(被约束体)的力，称为约束反力(或反力)。1-4常见约束、约束反力常见约束、约束反力约束约束：限制非自由体位置或位移（包括转角）的其他物体。Structure(Bridge)Constraint(Fix

10、ed pin support)Constraint(Roller support)约束约束：限制非自由体位置或位移（包括转角）的其他物体。柔索柔索约束特性：只能承受拉力，能阻碍物体沿绳索伸长方向的位移。约束反力：方位沿绳索本身，指向背离物体，使物体受拉。光滑接触面光滑接触面约束特性约束特性：只能阻碍物体沿着接触点只能阻碍物体沿着接触点公法线朝向约束的位移公法线朝向约束的位移,而不能阻碍而不能阻碍物体沿接触点切线方向的位移。物体沿接触点切线方向的位移。约束反力约束反力:方向沿接触点的公法线而方向沿接触点的公法线而指向被约束物体指向被约束物体。特殊情况：点面接触、点线接触AFAAFA光滑圆柱铰链（

11、固定铰支座）光滑圆柱铰链（固定铰支座）约束结构约束结构结构简图结构简图受力分析受力分析o约束结构约束结构：两个物体A、B上钻同样大小的圆孔，并用圆柱销钉C 穿入圆孔,将两个物体连接起来.o约束特性约束特性：不能阻碍绕销钉轴线相对转动，可以阻碍沿半径方向（垂直于轴线的任何方向）的任何位移。约束反力约束反力：在垂直于销钉轴线的平面内并通过圆心，但方位和指向不能确定。一般画受力图时用F，表示，或者用两个正交分力Fx,Fy表示。光滑圆柱铰链（固定铰支座）光滑圆柱铰链（固定铰支座）F Fy yF Fx xF F光滑圆柱铰链（固定铰支座）光滑圆柱铰链（固定铰支座）约束反力约束反力：垂直于销钉轴线,过圆心，

12、方位和指向待定。光滑圆柱铰链约束实例光滑圆柱铰链约束实例二力杆二力杆约束结构约束结构:两端用光滑铰链与其他物体相连的杆件两端用光滑铰链与其他物体相连的杆件(直的或弯的直的或弯的),),并且假设其自重不计并且假设其自重不计。约束性质约束性质：可承受拉力或压力.因此链杆属于二力二力构件构件(在两力作用下处于平衡的构件）。约束反力约束反力:沿着两端铰链中心的连线,等值、方向、共线。光滑球铰链光滑球铰链约束结构约束结构:由一物体的球部嵌入另一物体的球窝构成。约束特性约束特性:允许物体A绕球心O转动,不能沿半径移动。光滑球铰链光滑球铰链约束结构约束结构:由一物体的球部嵌入另一物体的球窝构成。约束特性约束

13、特性:允许物体绕球心A 转动,不能沿半径移动。约束反力约束反力:通过球心通过球心O O,方向方向不能预先确定不能预先确定,通常用三个正交分力Fx，Fy，Fz 来表示。滚动铰支座滚动铰支座约束特点约束特点:与光滑接触面相似.约束反力约束反力:垂直于支承面,在单面约束的条件下,指向被约束体,如图所示。注：在双面约束的情况下,指向不能事先确定。颈轴承与止推轴承颈轴承与止推轴承插入端（固定端）约束插入端（固定端）约束约束特点约束特点:不能沿任何方向的移动不能沿任何方向的移动,也不能沿任一轴的转动。也不能沿任一轴的转动。约束反力约束反力:一般在空间力系空间力系的情况下,有三个正交约束反力的分量与三个约束

14、力偶，如图所示。一般在平面力系平面力系的情况下，有两个正交约束反力分量与一个约束力偶，如图所示。ABAFAxFAyMA 1-5 物体的受力分析物体的受力分析受力图受力图受力图受力图:表示研究物体上所受全部力的图形，称为研表示研究物体上所受全部力的图形，称为研究对象的受力图究对象的受力图。画受力图的步骤画受力图的步骤：1、选定研究对象，画出所选研究对象的隔离体图；2、画研究对象上受的所有主动力；3、根据所受约束类型画所有的约束反力。受力分析受力分析压路机的碾子，受石块A 阻挡而静止不动，拉力F F，碾子重P P，不计摩擦，试画碾子的受力图。折梯如图所示，C 处为光滑铰链，D、E两点用水平绳连接，

15、地面光滑，K点作用一铅直力F F，自重为P P，试分别画出整体及左、右两部分受力图 受力分析受力分析图示AB梁,自重不计，吊块重 P。画出梁的受力图。ADBCFAxFAxFBpDBAADBCDBADBAFAxFAxFBpFBpFABCACBFACBC图示三铰拱，自重不计。集中力F作用在铰链C。画出各构件的受力图。ACBFCCFAFAFAFBFBFBFCBFCAACFFFCFCBFCFCAFCFCBCABFCACFFAFBFCFCABCF2F1ABCF2F1FAyFAxFByFBxF1ACF2BCFAyFAxFByFBxFCyFCxFCyFCx受力分析受力分析图示构架由三根杆子和一个滑轮铰接而成

16、。在 AB 杆的下端B 作用一水平力F F，跨过滑轮的细绳挂一重 P P 的重物。试画出构架整体及杆AB、杆CE、杆HK 带滑轮的受力图。构架由杆AB、杆CE、杆CD 铰接而成。如图，各杆自重不计，试画出：（1）整体的受力图；（2）杆OD的受力图；（3）杆CE的受力图 例例 如如图图所所示示压压榨榨机机中中，杆杆AB和和BC的的长长度度相相等等，自自重重忽忽略略不不计计。A，B，C处处为为铰铰链链连连接接。已已知知活活塞塞D上上受受到到油油缸缸内内的的总总压压力力为为F=3 kN，h=200 mm，l=1 500 mm。试试求求压压块块C对对工工件件与与地地面面的的压压力力以以及及杆杆AB所受的力。所受的力。DEABCllh列平衡方程列平衡方程解方程得杆解方程得杆AB，BC所受所受的力的力解：1.选活塞杆为研究对象，受力分析如图。选活塞杆为研究对象，受力分析如图。D DE EA AB BC Cl ll lh hB By yx xF FF FBCBCF FBABA2.选压块选压块C为研究对象，受力分析如图。为研究对象，受力分析如图。解方程得解方程得列平衡方程列平衡方程故压块对工件与地面的压力分别与其大小相等。故压块对工件与地面的压力分别与其大小相等。C Cx xy yF FCxCxF FCyCyF FCBCB