06 假设检验基础.ppt

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1、第六章第六章 假设检验基础假设检验基础n假设检验的概念与原理假设检验的概念与原理nt检验检验n二项分布与二项分布与Poisson分布资料的分布资料的Z检验检验n假设检验与区间估计的关系假设检验与区间估计的关系n假设检验的功效假设检验的功效n正态性检验正态性检验一、假设检验的概念与原理一、假设检验的概念与原理n 某地健康成年男子的Hb为14g，今调查该地某化工厂成年男子50人的平均Hb含量为10g，s=2.2g，问该厂男子平均Hb含量是否低于正常人？n差异原因：（1）抽样误差抽样误差 （2）本质差异本质差异（环境因素等造成该厂男子与正常人不同）假设检验的基本步骤假设检验的基本步骤n1.建立检验假

2、设建立检验假设 H0：假设该化工厂成年男子平均Hb含量与正常人相同，即 H1：假设该化工厂成年男子平均Hb含量低于正常人，即 单侧2.计算统计量计算统计量n计算t值自由度=n-1=50-1=49=n-1=50-1=493.确定P值及判断结果根据自由度=n-1=50-1=49=n-1=50-1=49查查t t界值表得界值表得 在在=0.05=0.05的水准上拒的水准上拒绝绝H H0 0，接受接受H H1 1，可以可以认为认为该化工厂成年男子的平均该化工厂成年男子的平均HbHb含量低于正常人。含量低于正常人。假设检验的概念与基本思想1.概念：通过样本与总体、样本与样本之间的比较来判断总体是否相同。

3、即判断样本与总体、样本与样本的差异是抽样误差引起，还是有本质的区别。假设检验是依据样本提供的有限信息对总体作推断的统计方法，是在对研究总体的两种对立的判断之间做选择的决策程序。2.基本逻辑是“小概率事件在一次抽样中不太可能出现”。3.基本思想：（1）小概率思想（2）反证法思想假设检验的基本步骤（1）(1)建立检验假设：提出无效假设和备择假设 H0：样本与总体、样本与样本之间的差异是由抽样误差引起的。H1：存在本质区别。确定检验水准（一般取0.05）。单侧检验和双侧检验(2)选定统计方法和计算统计量。假设检验的基本步骤（2）(3)确定P值及作出推断结论：若P，则不能拒绝H0（或接受H0），可认为

4、差别是由抽样误差引起的。若P，则拒绝H0，接受H1，可认为存在本质差别。图6-1 假设检验示意图 二、二、t检验检验应用条件应用条件：t检验：当样本例数n较小时，要求样本取自正态总体，成组t检验要求方差齐性。Z（u）检验：样本例数较大(一般大于100），要求样本取自正态总体，成组u检验要求方差齐性。1.样本均数与总体均数比较的t检验n目的：推断样本所代表的未知总体均数与已知总体均数有无差别。nH0:=0nH1:0n所用公式：例例1：某某医生在一山区随机抽查了医生在一山区随机抽查了25名名健康成年男子，求得脉搏均数为健康成年男子，求得脉搏均数为74.2次次/分，标准差为分，标准差为6.0次次/分

5、。根据大分。根据大量调查，健康成年男子的脉搏均数为量调查，健康成年男子的脉搏均数为72次次/分，能否认为该山区健康成年分，能否认为该山区健康成年男子的脉搏均数高于一般？男子的脉搏均数高于一般？1、样本均数与总体均数的比较1.H0：0，即山区成年男子的脉搏即山区成年男子的脉搏 H1：0，即山区成年男子的脉搏即山区成年男子的脉搏2.计算计算t值：值：t1.8333.确定确定P值，判断结果：值，判断结果：P0.0393 拒绝拒绝H0，接受接受H1，差别有统计意义，可差别有统计意义，可认为认为1、样本均数与总体均数的比较(1)配对资料配对资料a.配对设计资料：将受试对象按一定配对设计资料：将受试对象按

6、一定条件配成对子，分别给予每对中的条件配成对子，分别给予每对中的两个受试对象以不同的处理。两个受试对象以不同的处理。b.自身对照资料：同一个受试对象给自身对照资料：同一个受试对象给予不同的处理或者处理前后的观察予不同的处理或者处理前后的观察结果。结果。2、配对t检验(2)检验目的：推断差数的总体均值检验目的：推断差数的总体均值是否为零，即处理是否有效或两种处是否为零，即处理是否有效或两种处理效果是否相同。理效果是否相同。(3)配对设计可减少试验误差，配对配对设计可减少试验误差，配对t检验可提高统计效率。检验可提高统计效率。(4)资料要求：差值服从正态分布。资料要求：差值服从正态分布。2、配对t

7、检验 2.配对t检验（2）所用公式：H0：d0 H1：d0自由度vn1例例2：为研究女性服用某避孕新药后：为研究女性服用某避孕新药后是否影响其血清总胆固醇含量，将是否影响其血清总胆固醇含量，将20名女性按年龄配成名女性按年龄配成10对。每对中对。每对中随机抽取一人服用新药，另一人服随机抽取一人服用新药，另一人服用安慰剂。经过一定时间后，测得用安慰剂。经过一定时间后，测得血清总胆固醇含量（血清总胆固醇含量（mmol/L），），结结果见表果见表1。问新药是否影响女性血清。问新药是否影响女性血清总胆固醇含量？总胆固醇含量？2、配对t检验2、配对t检验表表1 女性血清总胆固醇含量（女性血清总胆固醇含量

8、（mmol/L）配对号配对号新药组新药组安慰剂组安慰剂组14.46.225.05.235.85.544.65.054.94.464.85.476.05.085.96.494.35.8105.16.21.H0：d0，即避孕新药对女性血清即避孕新药对女性血清 H1：d0，即即 总胆固醇含量有影响总胆固醇含量有影响2.计算计算t值：值：t1.5423.确定确定P值，判断结果：值，判断结果：P0.154 不拒绝不拒绝H0，差别无统计意义，可认为（或还差别无统计意义，可认为（或还不能认为）不能认为）2、配对t检验(1)成组设计（完全随机设计成组设计（完全随机设计completely randomized

9、 design）：）：将受试对象随机分将受试对象随机分配到各实验组。配到各实验组。(2)成组成组t检验：用于成组设计两样本均检验：用于成组设计两样本均数的比较，目的是推断两样本是否来自同数的比较，目的是推断两样本是否来自同一总体，或两样本分别代表的总体均数是一总体，或两样本分别代表的总体均数是否相等。否相等。3、成组t检验(3)资料要求：两样本来自正态或近似正资料要求：两样本来自正态或近似正态分布，并且两组总体方差相等。态分布，并且两组总体方差相等。(4)对数正态分布的资料，在进行对数正态分布的资料，在进行t检验检验时，要先把数据进行对数转换，用对数值时，要先把数据进行对数转换，用对数值作为新

10、变量进行成组作为新变量进行成组t检验。检验。3、成组t检验(5)公式：公式：自由度vn1n223、成组t检验5、t检验n适用资料：正态分布但方差不齐。适用资料：正态分布但方差不齐。n计算公式：计算公式：5.两组独立样本资料的方差齐性检验6.Z（u）检验 当样本含量较大时，可用u检验来进行两样本均数的比较。它是用于两大样本均数的比较，目的是推断两总体均数是否相同。所用公式：应用条件：应用条件：总体率已知：总体率已知：n 和和n(1-)5 总体率未知：总体率未知：np 和和n(1-p)5 类型：类型：样本与总体的比较样本与总体的比较 两样本资料的比较两样本资料的比较 7、二项分布资料的Z检验例例5

11、.某医院称治疗声带白斑的有效率为某医院称治疗声带白斑的有效率为80%。今统计前来求医的此类患者。今统计前来求医的此类患者60例，其中例，其中45例治疗有效。问该医院宣称例治疗有效。问该医院宣称的疗效是否客观？的疗效是否客观？7、二项分布样本与总体的比较1.H0：=0=0.80 H1：0，或或 0.1，不拒绝不拒绝H0，可认为可认为7、二项分布样本与总体的比较例例6.用硝苯吡啶治疗高血压急症患者用硝苯吡啶治疗高血压急症患者75例，有效者例，有效者57例；用硝苯吡啶例；用硝苯吡啶+卡托普卡托普利治疗同类患者利治疗同类患者69例，例，66例有效。问两例有效。问两疗法的有效率是否相同？疗法的有效率是否

12、相同？7、二项分布两样本资料的比较1.H0：1=2 H1：122.计算统计量：计算统计量：u=3.3383.确定确定P 值，判断结果：值，判断结果：P252.计算统计量：计算统计量：u=1.23.确定确定P 值，判断结果：值，判断结果：P0.1，不拒绝不拒绝H0，可认为可认为8、Poisson分布两样本资料比较单位相同：单位相同：单位不同：单位不同：例例8：甲、乙两检验师分别观察：甲、乙两检验师分别观察15名正名正常人末梢血嗜碱性白细胞数量。每张常人末梢血嗜碱性白细胞数量。每张血片均观察血片均观察200个视野。结果甲计数个视野。结果甲计数到嗜碱粒细胞到嗜碱粒细胞26个，乙计数到个，乙计数到29

13、个。个。试问两位检验师检查结果是否一致？试问两位检验师检查结果是否一致？8、Poisson分布两样本资料比较8、Poisson分布两样本资料比较1.H0：1 2 H1：1 22.计算统计量：计算统计量：u=0.40453.确定确定P 值，判断结果：值，判断结果：P0.5，不拒绝不拒绝H0，可认为可认为例例9：某车间改革生产工艺前，测得三次：某车间改革生产工艺前，测得三次粉尘浓度，每升空气中分别有粉尘浓度，每升空气中分别有38、29、36颗粉尘；改革工艺后，测取两次，颗粉尘；改革工艺后，测取两次，分别为分别为25、18颗粉尘。问工艺改革前颗粉尘。问工艺改革前后粉尘数有无差别？后粉尘数有无差别？8

14、、Poisson分布两样本资料比较8、Poisson分布两样本资料比较1.H0：1 2 H1：1 22.计算统计量：计算统计量：u=2.7233.确定确定P 值，判断结果：值，判断结果：P0.05，拒绝拒绝H0，接受接受H1，可认为可认为9、假设检验与可信区间的区别和联系n可信区间用于推断总体参数所在的范围，可信区间用于推断总体参数所在的范围，假设检验用于推断总体参数是否不同。前假设检验用于推断总体参数是否不同。前者估计总体参数的大小，后者推断总体参者估计总体参数的大小，后者推断总体参数有无质的不同。数有无质的不同。n可信区间也可回答假设检验的问题。但可可信区间也可回答假设检验的问题。但可信区

15、间不能提供确切的信区间不能提供确切的P值范围。只能给出值范围。只能给出在在 水准上有无统计意义。水准上有无统计意义。n可信区间还可提示差别有无实际意义。可信区间还可提示差别有无实际意义。第一类错误和第二类错误n第一类错误：H0成立，但检验后被拒绝了，即“弃真”。发生的概率为，已知。n第二类错误：H0不成立，但检验后被接受了，即“取伪”，发生的概率为，未知。n样本含量固定时，增大，减小；减小，增大。当增大样本含量时，、均减小。图6-3 假设检验的两类错误 假设检验的功效假设检验的功效n1-称为假设检验的功效假设检验的功效（power of a test）。其意义是，当所研究的总体与H0确有差别时

16、，按检验水平能够发现它（拒绝H0）的概率。如果1-=0.90，则意味着当H0不成立时，理论上在每100次抽样中，在的检验水准上平均有90次能拒绝H0。一般情况下对同一检验水准，功效大的检验方法更可取。进行假设检验应注意的问题n要有严密的研究设计（资料间的可比性）n正确选用统计方法，注意其适用条件n正确理解P值的意义n结论不能绝对化n报告结果时应写出P值的确切范围。正态性检验正态性检验 n图示法n统计检验法 七、案例讨论七、案例讨论本章重点n 假设检验的基本思想和基本步骤。假设检验的基本思想和基本步骤。n t检验：单样本、配对、成组检验：单样本、配对、成组t检验。检验。n二项分布与二项分布与Poisson分布资料的分布资料的Z检验检验n假设检验与区间估计的关系假设检验与区间估计的关系n假设检验的功效：两类错误，假设检验的假设检验的功效：两类错误，假设检验的注意事项。注意事项。