4受弯构件正截面承载力计算(2).ppt

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1、混凝土第三章1.应用条件：1.荷载效应较大,而提高材料强度和截面尺寸受到限制；2.存在反号弯矩的作用(地震作用）；3.由于某种原因,已配置了一定数量的受压钢筋。双筋矩形截面承载力计算双筋矩形截面承载力计算双筋矩形截面承载力计算双筋矩形截面承载力计算4.4混凝土第三章2.基本公式及适用条件：基本假定及破坏形态与单筋相类似,以IIIa作为承载力计算模式。(如图)图3-12As fyMAs fys=0.002MAs fyAs fyAsAs(a)(b)(c)(d)fcmax=0.0033s fcbasash0 xx混凝土第三章由计算图式平衡条件可建立基本计算公式:或或:混凝土第三章公式的适用条件：b2

2、as x条件 b 仍是保证受拉钢筋屈服,而2asx 是保证受压钢筋As达到抗压强度设计值fy。f y的取值：受压钢筋As的利用程度与s有关,当 x2as 对HPB235、HRB335级钢筋可以达到屈服强度,混凝土第三章3.公式应用：截面设计截面复核（1）截面设计：1、As和As均未知的情况I 2、已知As 求As的情况II 双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。混凝土第三章情况I:已知,bh,fc,fy,fy 求As及As解:验算是否能用单筋:Mmax=fcbh02b(10.5b)当M Mmax且其他条件不能改变时,用双筋。双筋用钢量较大,故h0=has(5060mm)利用

3、基本公式求解:混凝土第三章两个方程,三个未知数,无法求解，截面尺寸及材料强度已定,先应充分发挥混凝土的作用，不足部分才用受压钢筋As来补充。令x=xb=bh0这样才能使As+As最省。需补充一个条件混凝土第三章混凝土第三章情况II:已知,bh,fc,fy,fy,M 及As,求As：解:两个方程解两个未知数x=h0 混凝土第三章当当2as b说明As太少,应加大截面尺寸或按As未知的情况I分别求As及As。当当 b混凝土第三章说明As过大,受压钢筋应力达不到fy，此时可假定:或当A/s=0的单筋求As:取上式中的较小值。令：当当x 2as图3-13双筋矩形截面的应力图形也可以采用分解的办法求解：

4、(a)(b)(c)M fcasxasAs fyAs fy fcbxM1asAs fyh0 asAs1 fyasAs1 fyAshxbAshAsAs1bhAs2bxM2 fch0 x/2xAs2 fy混凝土第三章M=M1+M2As=As1+As2M1=As fy(h0as)M2=M M1双筋矩形截面梁的设计同样可以利用单筋矩形梁的表格法(s,s)。328329图中图中:式中式中:As1混凝土第三章（2）截面复核:已知：bh,fc,fy,fy,As,As解：求 x截面处于适筋状态,求：Mu当2as xbh0混凝土第三章截面此时As并未充分利用，x 2as x 2as 及按单筋求得的Mu取两者的较大

5、值作为截面的Mu。截面处于超筋状态,应取x=xb=只有当Mu M时截面才安全。当当 x bh0，混凝土第三章1.T形截面的由来:矩形截面承载力计算时不考虑受拉区砼的贡献，可以将此部分挖去,以减轻自重,提高有效承载力。矩形截面梁当荷载较大时可采用加受压钢筋As的办法提高承载力,同样也可以不用钢筋而增大压区砼面积的办法提高承载力。单筋单筋单筋单筋T T形截面形截面形截面形截面3.5混凝土第三章T形截面独立梁形截面独立梁(板板)T形截面形截面混凝土第三章 T形截面是指翼缘处于受压区的状态,同样是T形截面受荷方向不同,应分别按矩形和T形考虑。图3-14混凝土第三章2.T形截面翼缘计算宽度bf的取值:T

6、形截面bf越宽,h0越大,抗弯内力臂越大。但实际压区应力分布如图3-15所示。纵向压应力沿宽度分布不均匀。办法：限制bf的宽度,使压应力分布均匀,并取fc。图3-15实际应力图块实际中和轴有效翼缘宽度等效应力图块bfbf的取值与梁的跨度l0,梁的净距sn,翼缘高度hf及受力情况有关,规范规定按表4-5中的最小值取用。T型及倒型及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度形截面受弯构件翼缘计算宽度b f按计算跨度l0考虑按梁(肋)净距Sn考虑考 虑 情 况T 型截面倒L形截面肋形梁(板)独 立 梁肋形梁(板)b+Snb+12h fbb+5h f按翼缘高度hf考虑混凝土第三章3.基本公式及适用条件T形截面根据

7、其中和轴的位置不同分为两种类型。第一类T形截面：中和轴在翼缘高度范围内,即x hf(图a)第二类T形截面：中和轴在梁肋内部通过,即x hf(图b)(a)(b)hfhbfbfxhfxbbASASh混凝土第三章第一类第一类T形截面形截面第二类第二类 T 形截面形截面界限情况界限情况 为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足 。对第一类。对第一类T T 形截面，该适用条件一般能满足，可不形截面，该适用条件一般能满足，可不验算。验算。为防止发生少筋破坏，受拉钢筋面积应满足为防止发生少筋破坏，受拉钢筋面积应满足 。混凝土第三章此时的平衡状态可以作为第一,二类T形截

8、面的判别条件：两类T形截面的界限状态是 x=hfhf/h0 hf/2 1fcbfhb x=hf/中和轴混凝土第三章判别条件：判别条件：截面复核时:截面设计时:混凝土第三章 第一类T形截面的计算公式:与bfh的矩形截面相同:适用条件适用条件:(一般能够满足。)(a)hfhbfxbAS 第二类T形截面的计算公式:适用条件适用条件:(一般能够满足)(b)bfhfxbASh混凝土第三章4.公式的应用:截面设计截面复核 截面设计:解:首先判断T形截面的类型:然后分别利用两类T形截面的公式进行计算。已知：b,h,bf,hf,fc,fy,M求：As混凝土第三章 截面复核:首先判别T形截面的类型:计算时由As

9、fy 与 fcbf hf比较。然后分别利用两类T形截面的公式进行计算。已知：b,h,bf,hf,fc,fy,As求：Mu图3-18bfbxh0hhfAs fch0 hf/2 fc(bf b)hfAs1fyM1 fc fcbxh0 x/2As2fyM2 fc fc(bf b)hf fcbxMAsfybfbxAs2h0h(a)(b)(c)bfbxAs1h0h混凝土第三章问题:在T形截面设计时,怎样利用单筋矩形截面的计算。M=M1+M2As=As1+As2混凝土第三章1.板图3-19sh受力钢筋分布钢筋受弯构件正截面设计的构造要求受弯构件正截面设计的构造要求受弯构件正截面设计的构造要求受弯构件正截面

10、设计的构造要求3.6混凝土第三章板的配筋板的配筋混凝土第三章 板的分布钢筋:均匀传力固定受力钢筋位置抵抗温度和收缩应力面积:15受力钢筋的面积数量:每米不少于4根。作用混凝土第三章 板的最小厚度要求:屋面板 80mm楼面板 80mm 板的受力钢筋:直径,6,8,10,12,h 40mm的平板(4、5)间距 100mm S 200mm 每米不少于3根保护层:按规范取值C20 c=20mmC25 c=15mm混凝土第三章2.梁:截面尺寸 bhh由高跨比而定:简支 h=l(1/81/15)悬臂 h=l/6常见常见:b:120,180,200,250,300，350 h:200,250,300,350

11、,400,750,800h/b=2.0 2.5混凝土第三章构件种类构件种类简简 支支两端连续两端连续悬悬 臂臂整体肋形梁整体肋形梁主梁主梁次梁次梁独立梁独立梁说明：说明：l0为梁的计算跨度；当为梁的计算跨度；当l09m时表中数值应乘以时表中数值应乘以1.2的系数；悬臂的系数；悬臂梁的高度指其根部的高度。梁的高度指其根部的高度。梁梁 板板 构构 造造混凝土第三章 纵向受力钢筋:直径直径:12，14，16，18，20，22，25mm钢筋直径种类不宜过多,相差最小为2mm,最大为6mm。间距、数量见图3-20图3-20ccd2d2bcd11.5dh0h60d2cbdcccd2d 25mmc保护层厚3

12、5h0h混凝土第三章 纵向构造钢筋架立筋架立筋:l 6ml=4 6ml 4md 10mmd 8mmd 6mm混凝土第三章 当梁当梁扣除翼缘厚度后扣除翼缘厚度后的截面高度大于或等于的截面高度大于或等于450mm时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋，时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋每侧纵向构造钢筋（不包括受力钢筋及架立钢筋（不包括受力钢筋及架立钢筋）的截面面积不应小于扣除翼缘厚度后的截面面积的的截面面积不应小于扣除翼缘厚度后的截面面积的0.1%，纵向构造钢筋的间距不宜大于纵向构造钢筋的间距不宜大于200mm.混凝土第三章架立筋、腰筋及拉筋架立筋、腰筋及拉筋混凝土第三章混凝土第三章根据我国的设计经验根据我国的设计经验:板的经济配筋率约为板的经济配筋率约为0.3%0.8%，单筋矩形截面梁的经济配筋率约为单筋矩形截面梁的经济配筋率约为0.6%1.5%。