角的比较大小.ppt

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1、v724=v28.18=v521230 +122043 =v303254 -184321 =v302317 4=v41363=v981225 5=如如图图,已知已知AOB，用量角器，用量角器量出它的度数量出它的度数.AOB1 1.对中对中角的顶点对量角器的中心角的顶点对量角器的中心;3.读数读数读出角的另一边所对的度数读出角的另一边所对的度数.2.重合重合角的一边与量角器的零线重合角的一边与量角器的零线重合;用量角器度量角的方法用量角器度量角的方法:4560AoBDEF所以所以:AOBDEF读数为读数为45读数为读数为60如何比较角的大小？EDED落在落在ABCABC的外部，则的外部，则DEF

2、 DEF ABCABC。把把DEFDEF移动，使它的顶点移动，使它的顶点E E和和ABCABC的顶点的顶点B B重合，一边重合，一边EFEF和和BCBC重合，另一边重合，另一边EDED和和BABA落在落在BCBC的同旁。的同旁。ABCDEF（）（）比较比较ABC 和和 DEF的大小的大小线段的比较方法线段的比较方法2.从从“形形”出发，利用线段移动叠合出发，利用线段移动叠合 的方法的方法 ABAC1.从从“数数”出发，通过度量长度进行出发，通过度量长度进行 数值大数值大 小比较。小比较。（）（）（）例如：例如：EDED与与BABA重合，则重合，则DEF DEF ABCABC。把把DEFDEF移

3、动，使它的顶点移动，使它的顶点E E和和ABCABC的顶点的顶点B B重合，一边重合，一边EFEF和和BCBC重合，另一边重合，另一边EDED和和BABA落在落在BCBC的同旁。的同旁。ABCDEF比较比较ABC 和和 DEF的大小的大小例如：例如：EDED落在落在ABCABC的内部，则的内部，则DEF DEF ABCABC 把把DEFDEF移动，使它的顶点移动，使它的顶点E E和和ABCABC的顶点的顶点B B重合，一边重合，一边EFEF和和BCBC重合，另一边重合，另一边EDED和和BABA落在落在BCBC的同旁。的同旁。ABCDEF（）（）比较比较ABC 和和 DEF的大小的大小1OAB

4、2CBOA1BOOBC2顶顶点点与与一一边边重重合合角的和差1OAB2CBOA1BOOBC2 AOC为为 1 和和 2 的和的和 记作记作 AOC=1+2（）AOC为为 1 和和 2 的差的差 记作记作 AOC=1 2（）顶顶点点与与一一边边重重合合角的和差按图1填空：4 4）A0BA0BBOCBOC5 5）A0CA0CCODCOD6）B0DCOD7 7）A0DA0DA0BA0BODCBA图图1 1AOCAODBOCBOD1 1）D0B BOCD0B BOC2）C0B AOCC0B AOC3）D0CCOB B0D同类同类练习练习1：OCB例例1 如图：如图：O是直线是直线AB上一点，上一点，A

5、OC5317求求BOC的度数的度数解：因为解：因为AOB是平角是平角AOBAOC+BOC所以所以BOCAOBAOC 1805317 12643AABDC(1 )DAB=DAC+(2 )ACB=DCB CABDCA（1）ABC=ABD CBD（2）BDC=ADC BDA+ABDCABDCABDC下一张观察与思考观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短有关吗？(1)(1)角的大小与角的两边画出的角的大小与角的两边画出的 长短长短没有关系没有关系。(2)(2)角张开的程度角张开的程度越小越小，角度，角度 就就越小越小，反之就反之就越大越大。结论结论:迷人数学世界 用

6、放大镜看蚂蚁，用放大镜看自用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看精致的邮票，己的手，用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等用放大镜从太阳光里取火等 等，都等，都会得到令人开心的结果。那么，有会得到令人开心的结果。那么，有没有放大镜放不大的事物呢？没有放大镜放不大的事物呢？你知道放大镜不能你知道放大镜不能“放大放大”角角的度数的原因吗？的度数的原因吗？观观 察察如图，OABCAOC是是 AOB与与 BOC的的和和AOB是是AOC与与BOC的的差差记作：记作：AOC=AOB+BOC记作：记作：AOB=AOCBOC类似有类似有BOC=AOCAOB图中共有几个角？它们之间有什么关系？图

7、中共有几个角？它们之间有什么关系？ABCDE12 图中图中1=2,试判断试判断BAD和和EAC的大小的大小,并说明理由并说明理由.冲击解解：BAD EAC 1ABDC(1 )DAB=DAC+(2 )ACB=DCB CABDCA（1）ABC=ABD CBD（2）BDC=ADC BDA+ABDCABDCABDC75实践活动：实践活动：借助一副三角尺，大家都能画出哪些度借助一副三角尺，大家都能画出哪些度数的角？数的角？15的倍数。的倍数。7515105 15120、8360（15的整数倍）的整数倍）BOCA 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。角平分线。在一张纸上

8、画出一个角在一张纸上画出一个角 AOC 并剪并剪下，将这个角对折，使其两边重下，将这个角对折，使其两边重合，折痕记作合，折痕记作OB，它与角两边所，它与角两边所成的两个角的大小有什么关系？成的两个角的大小有什么关系？OB 平分平分 AOC（已知已知）AOB=BOC=1/2 AOC 或或 AOC=2 AOB=2 BOC（角平分线定义角平分线定义）ABCDO如图如图 AOBBOCCOD，则则OB 是是 的平分线，的平分线，AOC，BOD BOC AOCBOCBOCAODBODAOD此时此时OB、OC叫叫 AOD的三等分线的三等分线ABCDO把把一个周角一个周角7等分，每一份是多少等分，每一份是多少

9、度的角？度的角？（精确到分精确到分）解：解：360751+3751+18075126答：每份中的角应该是答：每份中的角应该是 5126（精确精确到秒到秒）ABCDE AD是是 BAC的平分线的平分线=ABC=2 ABE平分平分（角平分线的定义角平分线的定义角平分线的定义角平分线的定义 ）BADCADBEABC（角平分线的定义角平分线的定义角平分线的定义角平分线的定义 ）ABCDE练习：已知练习：已知射线射线OC是是AOB的角平分线，的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？你能写出图中各角的关系吗？类似地：还有角的三等分线类似地：还有角的三等分线 如图如图OABCD123OB、OC是是AOD的三等

10、分线的三等分线ABCDOABCDOABCDE角的分类角的分类v锐角锐角:大于大于0 0度小于度小于9090度度v直角直角:等于等于9090度度v钝角钝角:大于大于9090度小于度小于180180度度v平角平角:等于等于180180度度v周角周角:等于等于360360度度把把一个周角一个周角7等分，每一份是多少等分，每一份是多少度的角？度的角？（精确到分精确到分）解：解：360751+3751+18075126答：每份中的角应该是答：每份中的角应该是 5126（精确精确到秒到秒）通过这堂课的学习，你有什么收获？通过这堂课的学习，你有什么收获？1 1、比较两个角大小的方法、比较两个角大小的方法2

11、2、角的和、差、倍、分、角的和、差、倍、分关系关系3 3、角平分线、角平分线1.计算计算:(1)4835+1745(2)15205=6620=7640=6580=6620=75100=7640(3)48181745=3033=4778-1745=3033(4)360112121BOACO 当当 1=2 时，射线时，射线OB把把 AOC分成两个相等的角分成两个相等的角，这时，这时OB叫做叫做 AOC 的平的平分线，也可以说分线，也可以说OB平分平分 AOC定义：在角的内部，自顶点引一条射线把定义：在角的内部，自顶点引一条射线把 这个角分成这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线角的平分线。符号表达