质点动力学教案.ppt

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1、v牛顿运动定律牛顿运动定律v功功 几种常见力的功几种常见力的功v动能定理动能定理 势能势能 能量守恒定律能量守恒定律v 动量动量 冲量冲量 动量定理动量定理 动量守恒定律动量守恒定律2000-3-511、任何物体如果没有力作用在它、任何物体如果没有力作用在它上面，都将保持静止或作匀速直线上面，都将保持静止或作匀速直线运动的状态。运动的状态。r rr rr rFdpdtma=2、3、作用力与反作用力大小相等、作用力与反作用力大小相等、方向相反，方向相反，作用在不同物体上作用在不同物体上注意：注意：力力 外力、内力外力、内力2、瞬时性、瞬时性 矢量性矢量性 mgTT4、适用范围适用范围宏观、低速，

2、惯性系宏观、低速，惯性系一、牛顿三定律一、牛顿三定律（1687年）年）1、力、力 改变状态改变状态是同一时刻的是同一时刻的为外力的矢量和为外力的矢量和合力的作用效果是合力的作用效果是产生加速度。产生加速度。2.1 牛顿运动三定律牛顿运动三定律 2000-3-522.2 2.2 自然界中几种常见力自然界中几种常见力 1、万有引力、万有引力2、电磁力、电磁力3、强力、强力 4、弱力、弱力也是粒子间的短程力也是粒子间的短程力斥力斥力0.410-15m 引力引力10-15m 无力无力弱电统一理论（弱电统一理论（60年代）年代）遗留的问题：遗留的问题：大大统一理论？统一理论？是否存在第五种力？是否存在第

3、五种力？+电力电力102 N引力引力10-34N凝聚力凝聚力？强子间的作用力强子间的作用力：核子、介子核子、介子 强力强力104N！原子核原子核2000-3-531.1.1.1.万有引力万有引力万有引力万有引力万有引力万有引力万有引力：万有引力：存在于一切物体间的相互吸引力。存在于一切物体间的相互吸引力。牛顿万有引力定律牛顿万有引力定律:其其中中m m1 1和和m m2 2为为两两个个质质点点的的质质量量，r r为为两两个个质质点点的的距离，距离，G G0 0叫做万有引力常量。叫做万有引力常量。引力质量与惯性质量在物理意义上不同，但引力质量与惯性质量在物理意义上不同，但是二者相等，因此不必区分

4、。是二者相等，因此不必区分。2000-3-542.2.2.2.重力重力重力重力重重力力：在在地地球球表表面面的的物物体体，受受到到地球的吸引而使物体受到的力。地球的吸引而使物体受到的力。重力与重力加速度的方向都是竖直重力与重力加速度的方向都是竖直向下。向下。注注意意，由由于于地地球球自自转转，重重力力并并不不是是地地球球的的引引力力，而而是是引引力力沿沿竖竖直直方方向向的的一一个个分分力力，地地球球引引力力的的另另一个分力提供向心力。一个分力提供向心力。北极南极o oo o P P忽略地球自转：忽略地球自转：2000-3-553.3.3.3.弹力弹力弹力弹力常见力和基本力常见力和基本力弹性力：

5、弹性力：两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原 状而彼此互施作用力。状而彼此互施作用力。方方 向向:始终与使物体发生形变的外力方向相反始终与使物体发生形变的外力方向相反。条条 件：物体间接触，物体的形变。件：物体间接触，物体的形变。三种表现形式：三种表现形式：(1)(1)两个物体通过一定面积相互挤压；两个物体通过一定面积相互挤压；方向方向:垂直于接触面指向对方。垂直于接触面指向对方。大小大小:取决于挤压程度。取决于挤压程度。2000-3-56(2)(2)绳对物体的拉力；绳对物体的拉力；弹弹 力力(3)(3)弹簧的弹力弹簧的弹力；x大小：取决于绳的收紧程度。

6、大小：取决于绳的收紧程度。方向：沿着绳指向绳收紧的方向。方向：沿着绳指向绳收紧的方向。弹弹性性限限度度内内，弹弹性性力满足胡克定律：力满足胡克定律：方方向向：指指向向要要恢恢复复弹簧原长的方向。弹簧原长的方向。2000-3-574.4.4.4.摩擦力摩擦力摩擦力摩擦力 摩摩擦擦力力：两两个个相相互互接接触触的的物物体体在在沿沿接接触触面面相相对对运运动动时时，或或者者有有相相对对运运动动趋趋势势时时，在在它它们们的的接接触触面面间间所所产产生生的的一一对对阻阻碍碍相相对对运运动动或或相相对对运运动动趋趋势的力。势的力。方向：与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。方向：与物体相对运动或相对运动

7、趋势的方向相反。条件：表面接触挤压；相对运动或相对运动趋势。条件：表面接触挤压；相对运动或相对运动趋势。最大静摩擦力最大静摩擦力滑动静摩擦力滑动静摩擦力 其其中中 s s为为静静摩摩擦擦系系数数，k k为为滑滑动动摩摩擦擦系系数数。它们与接触面的材料和表面粗糙程度有关。它们与接触面的材料和表面粗糙程度有关。摩擦力摩擦力2000-3-585.5.5.5.电磁力电磁力电磁力电磁力电磁力和强力电磁力和强力电电磁磁力力：存存在在于于静静止止电电荷荷之之间间的的电电性性力力以以及及存存在在于于运运动动电电荷荷之之间间的的磁磁性性力力，本本质质上上相相互互联联系系，总总称为电磁力。称为电磁力。分分子子或或

8、原原子子都都是是由由电电荷荷系系统统组组成成，它它们们之之间间的的作作用用力力本本质质上上是是电电磁磁力力。例例如如：物物体体间间的的弹弹力力、摩摩擦力，气体的压力、浮力、粘滞阻力。擦力，气体的压力、浮力、粘滞阻力。6.6.6.6.强力强力强力强力强强力力：亚亚微微观观领领域域，存存在在于于核核子子、介介子子和和超超子子之之间间的的、把把原原子子内内的的一一些些质质子子和和中中子子紧紧紧紧束束缚缚在在一一起的一种力。起的一种力。作用范围：作用范围：2000-3-597.7.7.7.弱力弱力弱力弱力弱弱 力力弱弱力力：亚亚微微观观领领域域内内的的另另一一种种短短程程力力，导导致致 衰衰变变放出电

9、子和中微子的重要作用力放出电子和中微子的重要作用力。四种基本力的比较四种基本力的比较 力类型力类型项目项目万有引力万有引力电磁力电磁力强强 力力弱弱 力力力力 程程长程长程长程长程短程短程短程短程作作 用用 范范 围围0 0 10-15m10-15m相邻质子间相邻质子间力力 的的 大大 小小10-34N102N104N10-2N2000-3-510弱力弱力7.7.7.7.弱力弱力弱力弱力 力类型力类型项目项目万有引力万有引力电磁力电磁力强强 力力弱弱 力力力力 程程长程长程长程长程短程短程短程短程作作 用用 范范 围围00 00 1010-15-15m m10N s ,砖与砖与皮带间有相对运动

10、。皮带间有相对运动。思考思考：若皮带加速运动，想保证砖与皮：若皮带加速运动，想保证砖与皮带间无相对运动，加速度不可超过多大带间无相对运动，加速度不可超过多大？例题例题2000-3-5133.1 功功一、恒力的功一、恒力的功abS定义：定义：矢量式矢量式作用在沿直线运动质点上的恒力作用在沿直线运动质点上的恒力 F，在力作用在力作用点位移上作的功，等于力和位移的标积。点位移上作的功，等于力和位移的标积。单位：单位：J 焦耳焦耳2000-3-514二、变力的功二、变力的功ba a 物体在变力的作物体在变力的作用下从用下从a a运动到运动到b b。怎样计算怎样计算这个力的功呢？这个力的功呢？采用微元分

11、割法采用微元分割法动能定理动能定理2000-3-515第第i i 段近似功：段近似功：总功近似：总功近似：第第2 2段近似功：段近似功：第第1 1段近似功：段近似功：ba动能定理动能定理2000-3-516当当 时时,可用可用 表示表示,称为元位移称为元位移;用用 表示表示,称为元功。称为元功。微分形式：微分形式：积分形式：积分形式：总功精确值：总功精确值：在在数数学学形形式式上上，力力的的功功等等于于力力 沿沿路路径径L L从从a a到到b b的的线积分线积分。动能定理动能定理 若若 =常矢量，常矢量，物体作直线运动物体作直线运动2000-3-517 直角直角 坐标系坐标系合力作功合力作功=

12、各力作功的代数和各力作功的代数和单位：单位：（J）（eV）1eV=1.6 10-19J功功 率率平均功率平均功率单位：单位：（W）A1A2AN三、功率三、功率2000-3-518例题例题 质点在力质点在力 F 的作用下沿坐标轴的作用下沿坐标轴 ox 运动，运动，F=6x,，试求质点从，试求质点从 到到处的过程中，力处的过程中，力 F 作的功。作的功。解：解：在全路程上的功为在全路程上的功为abSxo力在元位移力在元位移dx 上作上作的功为：的功为：2000-3-519A 重力重力mg重力作功与路径无关只与重力作功与路径无关只与始末位置有关。始末位置有关。yx0y1y2 运动员下降的高度运动员下

13、降的高度作功作功=？3.2 几种常见力的功几种常见力的功一、一、2000-3-520二、万有引力作功二、万有引力作功m1m2AB万有引力作功与路径无关只与始末位置有关。万有引力作功与路径无关只与始末位置有关。2000-3-5212000-3-522A三、弹力三、弹力Oxx1x2作功作功=?弹力作功只与弹力作功只与始末状态有关始末状态有关。2000-3-523四、四、摩擦力的功摩擦力的功为滑动摩擦系数为滑动摩擦系数摩擦力的功与质点运摩擦力的功与质点运动的路径有关。动的路径有关。2000-3-524弹力作功弹力作功重力作功重力作功万有引力作功万有引力作功m1m2m2特点特点：作功与路径无关，只：作

14、功与路径无关，只与始末位置有关与始末位置有关保守力保守力m 2 运动一周万有引力作功为运动一周万有引力作功为0思考：重力，万有引力，弹性力作功的共同特点思考：重力，万有引力，弹性力作功的共同特点2000-3-525作功与路径无关，只与始末位置有关作功与路径无关，只与始末位置有关五、保守力五、保守力A（B）保守力沿任意闭合路径所做的功为零。保守力沿任意闭合路径所做的功为零。重力、重力、弹性力、静电力是保守力。弹性力、静电力是保守力。2000-3-526注意：注意：1.E k 为为状态量状态量 2.功是动能增量的量度功是动能增量的量度 3.在惯性系成立在惯性系成立一、质点的动能定理一、质点的动能定

15、理二、二、质点系的动能定理质点系的动能定理内力虽然成对出现，但相互内力虽然成对出现，但相互作用的两质点位移并不相同，作用的两质点位移并不相同，所以所以 A内内 03.3 3.3 动能定理动能定理合外力对质点合外力对质点所做的功所做的功=质点质点动能的增量动能的增量2000-3-527 例例 ：已知：已知 m l，静止下落，求下落静止下落，求下落 角时的速率及绳中张力角时的速率及绳中张力mgT解：珠子受力解：珠子受力不作功不作功,重力重力mg 作功作功2000-3-528保守力作功与路径无关，保守力作功与路径无关，只取决于系统的始末只取决于系统的始末位置位置。存在由存在由位置位置决定的能量决定的

16、能量 EP势能函数势能函数保守力作功等于势能的减少保守力作功等于势能的减少系统某一位置的势能系统某一位置的势能=系统从该位置移到势能为系统从该位置移到势能为 0 位置的位置的过程中，保守力作的功。过程中，保守力作的功。说明：说明：1、EP值大小与值大小与0势位置的选择有关，但势位置的选择有关，但 EP是确定值。是确定值。2、势能势能0点可任选，但一个问题中只可有一个。点可任选，但一个问题中只可有一个。3.4 3.4 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律势能定义势能定义当选择当选择 点点势能为零势能为零一、势能一、势能2000-3-5291、重力势能、重力势能x z y0设设 为为势能零点势能

17、零点，M 点点的重力势能的重力势能2000-3-530MmAB2、万有引力势能、万有引力势能质点由位置移动质点由位置移动A到位置到位置B万有引力的功万有引力的功为势能零点为势能零点2000-3-531地面上高地面上高 h 处的处的 A 处处,选地面为选地面为势能零点，求势能零点，求 A 处势能处势能RhA2000-3-532质点从质点从M 点移动到点移动到 O点的过程弹簧拉点的过程弹簧拉力作功（势能零点为弹簧原长处）。力作功（势能零点为弹簧原长处）。OXmkx系统的弹性势能为系统的弹性势能为3、弹性势能、弹性势能总结总结：质点从质点从弹性力作的功为弹性力作的功为元过程元过程保守力作的功等于质点

18、始末两个位置势能的减少保守力作的功等于质点始末两个位置势能的减少2000-3-533弹力势能弹力势能重力势能重力势能万有引力势能万有引力势能势能曲线势能曲线00h0r思考：思考：上述各势能曲线对应的势能为上述各势能曲线对应的势能为0的位形如何的位形如何？这样选有什么好处这样选有什么好处？改变改变0位的选择曲线该怎样画位的选择曲线该怎样画？2000-3-534二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律AB质点质点 m ，在保守立场中运动在保守立场中运动由动能定理：由动能定理：保守力的功：保守力的功：故有故有上式称质点的机械能守恒定律上式称质点的机械能守恒定律注意：守恒条件为只有保守力做功注意：守恒条件

19、为只有保守力做功2000-3-535系统受力系统受力外力外力内力内力保守内力保守内力非保守内力非保守内力A外外+A非保非保内内 +A保内保内=E k-EPA外+A非保内 =E k+EP=（E k+EP）机械能机械能功能功能原理原理当当A外+A非保内=0E k+EP=常量常量机械能守恒定律机械能守恒定律条件条件推广到质点系：推广到质点系：2000-3-5364.1 质点质点 动量定理动量定理4.2 质点系动量定理质点系动量定理4.3 质点系动量守恒定律质点系动量守恒定律第四章第四章 冲量和动量冲量和动量2000-3-537牛顿定律牛顿定律瞬时关系瞬时关系力的时间积累效果？力的时间积累效果？力的空

20、间积累效果？力的空间积累效果？冲量冲量功功涉及转动问题？涉及转动问题？角动量角动量动量定理动量定理角动量定理角动量定理动能定理动能定理质点质点质点系质点系动量定理动量定理角动量定理角动量定理动能定理动能定理一定条件下一定条件下守恒定律守恒定律2000-3-538一、冲量、动量定理一、冲量、动量定理时间的积累效果时间的积累效果 动量的变化动量的变化动量定理的积分形式动量定理的积分形式冲量冲量4.14.1质点的动量定理质点的动量定理元冲量元冲量上式为动量定理上式为动量定理 微分形式微分形式2000-3-539注意：注意：1、矢量关系、矢量关系2、分量形式、分量形式4、单位、单位具有相同量纲具有相同

21、量纲5、只适用惯性系、只适用惯性系(非惯性系中须加入惯性力）非惯性系中须加入惯性力）3、对应一个过程的始末状态、对应一个过程的始末状态动量是状态量，而冲量与过程有关动量是状态量，而冲量与过程有关2000-3-540t1t2F0FtI二、平均冲力二、平均冲力一定一定一定一定作用时间长作用时间长缓冲缓冲2000-3-541例：篮球例：篮球 m=1kg，相对以相对以 v=6m/s ,=60o 撞在撞在篮板上，撞后篮板上，撞后=60o。设碰撞时间设碰撞时间 t=0.01s 求：求：篮板受到的平均作用力。篮板受到的平均作用力。解：球受力球受力 XYv1v2=120 N=0篮板受平均作用力篮板受平均作用力

22、 2000-3-5424.2 质点系动量定理质点系动量定理一、两个质点一、两个质点内力不影响内力不影响总动量总动量总动量总动量2000-3-543注意：注意：系统的系统的总动量的改变总动量的改变只与外力只与外力的冲量有关，的冲量有关，与内力无关。可与内力无关。可选择适当系统简化问题选择适当系统简化问题二、二、n 个质点的质点系个质点的质点系质点系动量定理质点系动量定理的微分形式的微分形式2000-3-544分量式：分量式：积分式积分式积分积分2000-3-545 篮球篮球 m=1kg，相对以，相对以 v=6m/s =60o 撞在撞在篮板上，设碰撞时间篮板上，设碰撞时间 t=0.01s 求：篮板受到的平求：篮板受到的平均作用力。均作用力。解：解：球受力球受力 XYv1v2=600 N=0篮板受平均作用力。篮板受平均作用力。例题例题2000-3-5464.3 4.3 质点系动量守恒定律质点系动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律可应用于任可应用于任何一个分量何一个分量2000-3-547动量守恒定律动量守恒定律可应用于任可应用于任何一个分量何一个分量四、动量守恒定律四、动量守恒定律2000-3-548火箭飞行火箭飞行火箭飞行火箭飞行前前苏苏联联东东方方1 1号号火火箭箭长长征征三三号号运运载载火火箭箭火火箭箭发发射射2000-3-549