第1讲 MATLAB入门.ppt

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1、 邓宇龙邓宇龙Telephone:13187104414Email:数学工具软件数学工具软件课程介绍课程介绍:1、课时：、课时：48学时学时2、内容：、内容：（1）高等数学）高等数学（2）线性代数）线性代数（3）概率统计）概率统计数学工具软件数学工具软件考核方式：考核方式：平时考核平时考核=实验操作实验操作+实验报告实验报告+综综 合练习合练习成绩评定成绩评定:平时成绩平时成绩20%，平时考核，平时考核80%（实验报（实验报告告30%，实验操作，实验操作20%，综合练习，综合练习30%）数学工具软件数学工具软件湖南科技学院数学与计算科学系 MATLAB入门入门数学类科技应用软件：数学类科技应用

2、软件：1.数值计算数值计算(Number Crunching)型软件：型软件：Matlab,Xmath,Gauss,Mlab等等.2.它们对大批数据具有较强的管理、计算和可视它们对大批数据具有较强的管理、计算和可视化能力，运行效率高。化能力，运行效率高。2.数学分析数学分析(Math Analysis)型软件：型软件：Mathematica,Maple等等.它们以符号计算见长，并可得到解析符号解和任它们以符号计算见长，并可得到解析符号解和任意精度解，但处理大量数据是运行效率低。意精度解，但处理大量数据是运行效率低。vMatlab 简介；vMatlab 工作环境；v变量与函数；v数组；v矩阵；v

3、Matlab 命令系统;vMatlab语言中的关系与逻辑运算;vMatlab 编程。一 Matlab 简介 它是一套高性能的数值计算和可视化数学软件。在 Matlab 环境下，对所要求解的问题，用户只需简单地列出数学表达式，其结果便以数值或图形方式显示出来。Matlab：矩阵实验室 Matrix+Laboratory。主要用于方便矩阵的存取，其基本元素是无须定义维数的矩阵。1984年，Cleve Moler&John Little 成立MathWorks公司，正是把Matlab推向市场。MATLAB的发展历程的发展历程1 操作系统操作系统:DOS Windows Unix/Linux2 版本：

4、版本：1984年 1.0 版(DOS)1992年 4.0 版 2000年 6.0版(Release 12)2004年 7.0版(Release 14)2006年 R2006(7.2,7.3版)2009年 R2009(7.7,7.8版)Matlab 的主要特点：4.语法限制不严格，程序设计自由度大；2.运算符丰富；3.具有结构化的控制语句(如 for 循环、while循环、break 语句和 if 语句)和面向对象编程的特性；1.语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富；5.图形功能强大；Matlab 的五大通用功能：1.数值计算功能(Numeric)；2.符号计算功能(Symbolic)；3

5、.数据可视化功能(Graphic)；4.数据图形文字统一处理功能(Notebook)；5.建模仿真可视化功能(Simulink)。Matlab:1)Matlab 主包：数百个核心内部函数；2)各种可选Toolbox”工具包”：功能性工具包：扩充Matlab的符号计算功能、图示 建模仿真功能文字处理功能、硬件适时交互功能；学科性工具包：Control toolbox,Optimization tollbox.它可用来求解各类学科的问题，包括：信号处理、图象处理、控制、系统辨识、神经网络等.6.功能强大的工具箱；8.缺点：程序的执行速度较慢。7.源程序的开放性；优点：功能强大；界面友善，语言自然；

6、开放性强。编程效率高、易学易用.运行Matlab的可执行文件，自动创建Matlab指令窗（Command Window）。初学者可在命令窗键入：demo 或 intro(入门演示)发现指令不知如何使用时，help命令将告诉你使用。例：help sin SIN Sine.SIN(X)is the sine of the elements of X.二 Matlab 工作环境在Matlab下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（）之后，并按入Enter键即可。例如：(10*19+2/4-34)/2*3ans=234.7500 Matlab可以将计算结果以不同的精确度的数字格式显示，可以在指

7、令视窗上的功能选单上的OptionsOptions 下选 Numerical Numerical FormatFormat，或直接在指令视窗键入以下的各个数字显示格式的指令。format short(这是默认的)Matlab利用了二个游标键可以将所下过的指令叫回来重覆使用 CtrlCtrlC C（即同时按CtrlCtrl及C C二个键）可以用来中止执行中的Matlab的工作。有三种方法可以结束Matlab 1.exit2.quit3.直 接 关 闭 Matlab的 命 令 视 窗（Command window）三 变量及其命名规则变量及其命名规则 1 变量 MATLAB中变量的命名规则命名规则

8、是：（1）变量名必须是不含空格的单个词；（2）变量名区分大小写；（3）变量名最多不超过19个字符；（4）变量名必须以字母打头，之后可以是任意字母、数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号.预定义的变量ans预设的计算结果的变量名epsMatlab定义的正的极小值=2.2204e-16pi内建的值inf值，无限大(1/0)NaN无法定义一个数目(0/0)i 或 j 虚数单位i=j=(-1)(1/2)而键入 clear 则是清除所有定义过的变量名称。2 2、数学运算符号及标点符号、数学运算符号及标点符号（1）MATLAB的每条命令后，若为逗号逗号或或无标点无标点符号，则显示命令的结果；若命令后为分

9、号分号，则禁止显示结果.（2）“%”后面所有文字为注释.（3）“.”表示续行.三角函数和双曲函数 名称 含义 名称 含义 名称 含义 sin 正弦 csc 余割 atanh 反双曲正切 cos 余弦 asec 反正割 acoth 反双曲余切 tan 正切 acsc 反余割 sech 双曲正割 cot 余切 sinh 双曲正弦 csch 双曲余割 asin 反正弦 cosh 双曲余弦 asech 反双曲正割 acos 反余弦 tanh 双曲正切 acsch 反双曲余割 atan 反正切 coth 双曲余切 acot 反余切 asinh 反双曲正弦 sec 正割 acosh 反双曲余弦 3 3、数

10、学函数、数学函数 指数函数 名称 含义 名称 含义 名称 含义 exp E为底的指数 log10 10为底的对数 pow2 2的幂 log 自然对数 log2 2为底的对数 sqrt 平方根 复数函数 名称 含义 名称 含义 名称 含义 abs 绝对值 conj 复数共轭 real 复数实部 angle 相角 imag 复数虚部 取整函数和求余函数 名称 含义 名称 含义 ceil 向+取整 rem 求余数 fix 向0取整 round 向靠近整数取整 floor 向-取整 sign 符号函数 mod 模除求余 矩阵变换函数 名称 含义 名称 含义 fiplr 矩阵左右翻转 diag 产生或提

11、取对角阵 fipud 矩阵上下翻转 tril 产生下三角 fipdim 矩阵特定维翻转 triu 产生上三角 Rot90 矩阵反时针90翻转 其他函数 名称 含义 名称 含义 min 最小值 max 最大值 mean 平均值 median 中位数 std 标准差 diff 相邻元素的差 sort 排序 length 个数 norm 欧（Euclidean）长度 sum 总和 prod 总乘积 dot 内积 cumsum 累计元素总和 cumprod 累计元素总乘积 cross 外积 可查阅在线帮助 helpwin 中 Matlabelfun 或help elfun。为为MATLABMATLAB

12、定义新函数，必须编写定义新函数，必须编写函数文件函数文件.函数文件函数文件是文件名是文件名后缀为后缀为MM的文件的文件，这类文件的，这类文件的第一行必须是一第一行必须是一特殊字符特殊字符 function function 开始开始，格式为：，格式为：function function 因变量名因变量名=函数名（自变量名）函数名（自变量名）函数值的获得必须通过具体的运算实现，并赋给因变量函数值的获得必须通过具体的运算实现，并赋给因变量.4 4、MM文件文件MM文件建立方法：文件建立方法：1.1.在在MatlabMatlab中，点中，点:File-New-M-file:File-New-M-fi

13、le 2.2.在编辑窗口中输入程序内容在编辑窗口中输入程序内容 3.3.点：点：File-SaveFile-Save，存盘，存盘，MM文件名必文件名必 须与函数名一致。须与函数名一致。MatlabMatlab的应用程序也以的应用程序也以MM文件保存。文件保存。例：定义函数例：定义函数 f(xf(x1 1,x,x2 2)=100(x)=100(x2 2-x-x1 12 2)2 2+(1-x+(1-x1 1)2 2function f=fun(x)f=100*(x(2)-x(1)2)2+(1-x(1)21.1.建立建立MM文件：文件：fun.mfun.m2.2.可以直接使用函数可以直接使用函数 f

14、un.mfun.m例如：计算例如：计算 f(1,2),f(1,2),只需在只需在MatlabMatlab命令窗口命令窗口键入命令：键入命令：x=1 2x=1 2fun(x)fun(x)Matlab的运算事实上是以数组(array)及矩阵(matrix)方式在做运算。x=1 2 3 4 5 6 7 8;%一维 1x8 阵列 x=1 2 3 4 5 6 7 8;4 5 6 7 8 9 10 11;%二维 2x8 矩阵，以;区隔各列的元素 四、数组四、数组1 1 创建简单的数组创建简单的数组 x=(0:0.02:1);%以:起始值=0、增量值=0.0.2、终止值=1的矩阵 2建立数组 上面的方法只适

15、用于元素不多的情况，但是当元素很多的时候，则须采用以下的方式：x=linspace(0,1,100);%利用linspace，以区隔起始值=0，终止值=1之间的元素，数目=100 zeros(2,2)%全为0的矩阵2 2 数组的方向数组的方向 行向量行向量与与列向量列向量，产生列向量有两种方法：产生列向量有两种方法：直接产生直接产生 例例 c=1c=1；2 2；3 3；44 转置产生转置产生 例例 b=1 2 3 4;c=bb=1 2 3 4;c=b 说明：以说明：以空格空格或或逗号逗号分隔的元素指定的是不同列的元分隔的元素指定的是不同列的元 素，而以素，而以分号分号分隔的元素指定了不同行的元

16、素分隔的元素指定了不同行的元素.x=logspace(first，last，n）创建从first开始，到last结束，有n个元素的对数分隔行向量.x=a b c d e f 创建包含指定元素的行向量x=firstx=first：lastlast 创建从first开始，加1计数，到last结束的行向量x=firstx=first：incrementincrement：lastlast 创建始于first，步长increment，终于last的向量x=x=linspace(firstlinspace(first，lastlast，n n）创建从first开始，到last结束，有n个元素的行向量3

17、3 数组的运算数组的运算（1 1）标量）标量-数组运算数组运算 数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个元数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方运算素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方运算.设：设：a=aa=a1 1,a,a2 2,a,an n,c=,c=标量标量则：则：a+c=aa+c=a1 1+c,a+c,a2 2+c,+c,a,an n+c+c a.*c=a a.*c=a1 1*c,a*c,a2 2*c,*c,a,an n*c*c a./c=a a./c=a1 1/c,a/c,a2 2/c,/c,a,an n/c(/c(右除）右除）

18、a.c=c/aa.c=c/a1 1,c/a,c/a2 2,c/a,c/an n(左除）左除）a.c=aa.c=a1 1c,ac,a2 2c,c,a,an ncc c.a=ca c.a=ca1 1,ca,ca2 2,ca,can n （2 2）数组数组-数组运算数组运算 当两个数组有相同维数时，加、减、乘、除、幂运当两个数组有相同维数时，加、减、乘、除、幂运算可按算可按元素对元素元素对元素方式进行的，不同大小或维数的方式进行的，不同大小或维数的数组是不能进行运算的数组是不能进行运算的.设：设：a=aa=a1 1,a,a2 2,a,an n,b=b,b=b1 1,b,b2 2,b bn n 则：则

19、：a+b=aa+b=a1 1+b+b1 1,a,a2 2+b+b2 2,a an n+b+bn n a.*b=a a.*b=a1 1*b*b1 1,a,a2 2*b*b2 2,a,an n*b bn n a./b=a a./b=a1 1/b/b1 1,a,a2 2/b/b2 2,a,an n/b bn n a.b=b a.b=b1 1/a/a1 1,b,b2 2/a/a2 2,b bn n/a/an n a.b=a a.b=a1 1bb1 1,a,a2 2bb2 2,a an nbbn n 五五 矩矩 阵阵 逗号逗号或或空格空格用于分隔某一行的元素，用于分隔某一行的元素，分号分号用于区分不用于

20、区分不同的行同的行.除了分号，在输入矩阵时，按除了分号，在输入矩阵时，按EnterEnter键也表示开键也表示开始一新行始一新行.输入矩阵时，严格要求所有行有相同的列输入矩阵时，严格要求所有行有相同的列.例例 m=1 2 3 4 m=1 2 3 4；5 6 7 85 6 7 8；9 10 11 12 9 10 11 12 p=1 1 1 1 p=1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 31 1 矩阵的建立矩阵的建立特殊矩阵特殊矩阵的建立：.d=eye(md=eye(m，n)n)产生一个产生一个mm行、行、n n列的单位矩阵列的单位矩阵c=ones(mc=on

21、es(m，n)n)产生一个产生一个mm行、行、n n列的元素全为列的元素全为1 1的矩阵的矩阵b=zeros(mb=zeros(m，n)n)产生一个产生一个mm行、行、n n列的零矩阵列的零矩阵a=a=产生一个空矩阵，当对一项操作无结产生一个空矩阵，当对一项操作无结 果时，返回空矩阵，空矩阵的大小为零果时，返回空矩阵，空矩阵的大小为零.ones(3,3)%全为1的矩阵 ans=1 1 1 1 1 1 1 1 1 rand(2,4);随机矩阵 a+b*I%复数阵列2 2 矩阵中元素的操作矩阵中元素的操作（1 1）矩阵）矩阵A A的第的第r r行：行：A A（r r，：），：）（2 2）矩阵）矩阵

22、A A的第的第r r列：列：A A（：，（：，r r）（4 4）取矩阵）取矩阵A A的第的第i i1 1ii2 2行、第行、第j j1 1jj2 2列构成新矩阵列构成新矩阵:A(i:A(i1 1:i:i2,2,j j1 1:j:j2 2)（5 5）以逆序提取矩阵）以逆序提取矩阵A A的第的第i i1 1ii2 2行，构成新矩阵行，构成新矩阵:A(i:A(i2 2:-1:-1：i i1 1，：），：）（6 6）以逆序提取矩阵）以逆序提取矩阵A A的第的第j j1 1jj2 2列，构成新矩阵列，构成新矩阵:A(:,j:A(:,j2 2:-1:-1：j j1 1）（7 7）删除）删除A A的第的第i

23、 i1 1ii2 2行，构成新矩阵行，构成新矩阵:A(i:A(i1 1:i:i2 2，：，：)=)=（8 8）删除）删除A A的第的第j j1 1jj2 2列，构成新矩阵列，构成新矩阵:A(:A(：，：，j j1 1:j:j2 2)=)=（9 9）将矩阵）将矩阵A A和和B B拼接成新矩阵：拼接成新矩阵：A BA B；AA；BB（3 3）依次提取矩阵）依次提取矩阵A A的每一列，将的每一列，将A A拉伸为一个列向量：拉伸为一个列向量：A A（：）（：）（2 2）矩阵矩阵-矩阵运算矩阵运算 1 1 元素对元素元素对元素的运算，同数组的运算，同数组-数组运算。数组运算。3 3 矩阵的运算矩阵的运算

24、（1 1）标量）标量-矩阵运算矩阵运算 同标量同标量-数组运算。数组运算。22矩阵运算：矩阵运算：矩阵加法：矩阵加法：A+BA+B矩阵乘法：矩阵乘法：A*BA*B方阵的行列式：方阵的行列式：detdet（A A）determinantdeterminant方阵的逆：方阵的逆：invinv（A A）inverseinverse方阵的特征值与特征向量方阵的特征值与特征向量:V:V，D=D=eigAeigA eigenvalueeigenvalue经 典 的 算 术 运 算 符 运 算 符Matlab表达式加+a+b减-a-b乘*a*b 除/或 a/b或ab 幂 ab a=1,2,3,4,;5,6,

25、7,8;2,3,2,6a=1 2 3 4 5 6 7 8 2 3 2 6 b=1,6,4,9;1,2,1,5;0,4,6,2,b=1 6 4 9 1 2 1 5 0 4 6 2 a.*bans=1 12 12 36 5 12 7 40 0 12 12 12 a*b?Error using=*Inner matrix dimensions must agree.六 Matlab 命令系统命 令 含 义 help 在线帮助 helpwin 在线帮助窗口 helpdesk 在线帮助工作台 demo 运行演示程序 ver 版本信息 readme 显示Readme文件 who 显示当前变量 whos 显

26、示当前变量的详细信息 clear 清空工作间的变量和函数 pack 整理工作间的内存 load 把文件调入变量到工作间 save 把变量存入文件中 quit/exit 退出Matlab what 显示指定的Matlab文件 lookfor 在HELP里搜索关键字 which 定位函数或文件 path 获取或设置搜索路径 echo 命令回显 cd 改变当前的工作目录 pwd 显示当前的工作目录 dir 显示目录内容 unix 执行unix命令 dos 执行dos命令!执行操作系统命令 computer 显示计算机类型 可查阅在线帮助 helpwin 中Matlabgeneral 或 help g

27、eneral。七七 MatlabMatlab语言中的关系与逻辑运算语言中的关系与逻辑运算 关系运算 指令 含义 小于 大于=大于等于=等于=不等于 abans =0 0 1 1 1 1 a=bans =0 1 0 0 0 0a=1:2:11;b=2:1:7;a=bans =0 1 1 1 1 1a=1,3,5,7,9,11;b=2,3,4,5,6,7.逻辑运算逻辑运算 指令 含义&逻辑 and|逻辑 or 逻辑 not 指令 含义 xor 不相同就取1，否则取0 any 只要有非0就取1，否则取0 all 全为1取1，否则为0 isnan 为数NaN取1，否则为0 isinf 为数inf取1，

28、否则为0 isfinite 有限大小元素取1，否则为0 ischar 是字符串取1，否则为0 isequal 相等取1，否则取0 ismember 两个矩阵是属于关系取1，否则取0 isempty 矩阵为空取1，否则取0 isletter 是字母取1，否则取0（可以是字符串）isstudent 学生版取1 isprime 质数取1，否则取0 isreal 实数取1，否则取0 isspace 空格位置取1，否则取0 逻辑关系函数逻辑关系函数 Matlab提供如下几种控制流结构：For循环，While循环,If-Else-End结构和switch-case-end结构。八八 MatlabMatla

29、b编程编程这些结构经常包含大量的这些结构经常包含大量的 MATLAB MATLAB 命令，故经常命令，故经常出现在出现在MATLABMATLAB程序中，而不是直接加在程序中，而不是直接加在MatlabMatlab 提示符下提示符下.For循环允许一条语句或一组语句被重复执行预先指定的次数。For循环的一般形式是：for x=array语句end1.For1.For 循环 for n=1:10 x(n)=sin(n*pi/10);endx 例例 对对n=1,2,n=1,2,10,10,求求x xn n=的值的值在在 for for 和和 end end 语句之间的语句按数组中的每一列执行一语句之

30、间的语句按数组中的每一列执行一次次。在每一次迭代中，x x被指定为数组的下一列，即在第n次循环中，x=array(:,n)x=array(:,n)。x=0.3090 0.5878 0.8090 0.9511 1.0000 0.9511 0.8090 0.5878 0.3090 0.0000例 求1+2+100的和。clear%清除内存中保留的变量 sum=0;%设置初值for i=1:100;%for循环，增量为1 sum=sum+i;endsum 例 设计一个九九乘法表。clear%清除内存中保留的变量 for i=1:9;for j=1:9 a(i,j)=i*j;endend%enda=1

31、 2 3 4 5 6 7 8 9 2 4 6 8 10 12 14 16 18 3 6 9 12 15 18 21 24 27 4 8 12 16 20 24 28 32 36 5 10 15 20 25 30 35 40 45 6 12 18 24 30 36 42 48 54 7 14 21 28 35 42 49 56 63 8 16 24 32 40 48 56 64 72 9 18 27 36 45 54 63 72 81vFor循环不能用For循环内重新赋值循环变量n来终止;v在For循环内接受任何有效的Matlab数组;vFor循环可按需要嵌套；v当有一个等效的数组方法来解给定的

32、问题时，应避免用For循环。例如，上面的例子可被重写为注意：n=1:10;x=sin(n*pi/10)与For循环以固定次数求一组命令的值相反，While 循环以不定的次数重复执行一组语句。While循环的一般形式是：while 表达式1 语句1end2.While 循环只要表达式1里的所有元素为真，就执行while和end之间的语句1,否则，就结束循环。money=10000years=0while money20000 years=years+1 money=money*(1+11.25/100)end例例 设银行年利率为设银行年利率为11.25%11.25%。将。将1000010000元

33、钱存入元钱存入 银行，问多长时间会连本带利翻一番？银行，问多长时间会连本带利翻一番？例 求1100的偶数和。clearx=0;sum=0;while x1 f=x2+1endif x1 y=1endif (x0)&(x=1)y=xendif x1 f=x2+1else if x=0 f=x3 else f=2*x endend4.switch-case-end结构 如果在一个程序中，必须针对某个变量不同取值情况进行相应操作，switch语句比if else语句更方便。switch语句的一般形式为：switch 分支条件（数值或字符串）case 数值（或字符串）条件1 语句1 case 数值（或

34、字符串）条件2 语句2 case 数值（或字符串）条件3 语句3 case .otherwise 语句 end其中分支条件可以是一个函数、变量或者表达式.如果条件1与分支条件匹配就执行语句1，退出循环；否则，检验条件2，如果条件2与分支条件匹配执行语句2，退出循环；否则，检验条件3，.，当所有条件都不与分支条件匹配时就执行最后的语句。注意otherwise是可以省略的。对以下问题,编写M文件:(1)用起泡法对10个数由小到大排序.即将相邻两个数比较,将小的调到前头.(2)有一个 矩阵,编程求出其最大值及其所处的位置.(3)编程求(4)一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下.求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高?(5)有一函数 ,写一程序,输入自变量的值,输出函数值.实验练习实验练习