第1章 流体流动4.ppt

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1、1.4 流体流动的阻力损失流体流动的阻力损失1.直管中直管中的流动阻力的流动阻力2.非圆形管中非圆形管中的流动阻力的流动阻力3.局部局部阻力阻力4.管内流动的管内流动的总阻力总阻力损失损失流体在管路中的流动阻力流体在管路中的流动阻力直管阻力直管阻力 hf 因流体因流体内摩擦内摩擦而产生的阻力。而产生的阻力。局部阻力局部阻力 hf 流体流径管路中的管件、阀门及管截流体流径管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大或缩小等面的突然扩大或缩小等局部地方局部地方所产生所产生的阻力。的阻力。总阻力损失总阻力损失hf层流流动层流流动湍流流动湍流流动一、一、流体在直管中的流动阻力流体在直管中的流动阻力当流体经过直

2、管时，当流体经过直管时，对于对于水平、等直径水平、等直径管道，流体的能量损失应为：管道，流体的能量损失应为：哈根哈根泊谡泊谡叶方程式叶方程式此式表明：在此式表明：在层流流动层流流动时，用于克服摩擦阻力的压力时，用于克服摩擦阻力的压力差与流速成正比。差与流速成正比。1 1、层流时的摩擦阻力、层流时的摩擦阻力1 1、层流时的摩擦阻力、层流时的摩擦阻力式中，式中，称为称为摩擦系数（摩擦系数（friction coefficient）Question Question 流体在圆形管道中作层流流动，流体在圆形管道中作层流流动，v如果如果只将流速只将流速增加一倍，则阻力损失为原来的增加一倍，则阻力损失为原

3、来的_倍；倍；v如果将如果将管径管径增加一倍，同时使流速保持不变，则增加一倍，同时使流速保持不变，则阻力损失为原来的阻力损失为原来的_倍；倍；v如果如果只将管径只将管径增加一倍，则阻力损失为原来的增加一倍，则阻力损失为原来的_倍倍2 2、湍流时的摩擦阻力、湍流时的摩擦阻力（1）管壁粗糙度的影响）管壁粗糙度的影响光滑管：光滑管：玻璃管、塑料管、铜管、铅管等；玻璃管、塑料管、铜管、铅管等；粗糙管：粗糙管：钢管、铸铁管、水泥管等。其粗糙度可用钢管、铸铁管、水泥管等。其粗糙度可用绝对粗糙度绝对粗糙度和和相对粗糙度相对粗糙度/d表示表示 光滑管流动光滑管流动完全湍流完全湍流（2 2）量纲分析法）量纲分析

4、法基础：基础：量纲量纲一致性一致性，即物理方程式的两边不仅数值相等，而即物理方程式的两边不仅数值相等，而且量纲也必须相等。且量纲也必须相等。基本定理：基本定理：白金汉（白金汉（Buckingham）定理，定理，即假设影响该现象即假设影响该现象的的物理量为物理量为n个个，这些物理量的，这些物理量的基本量纲数为基本量纲数为m个个，则该物理现象可用则该物理现象可用 N=(n-m)个独立的量纲为个独立的量纲为1的的无因无因次数群次数群关系式表示，此即关系式表示，此即定理。此类量纲为定理。此类量纲为1的无的无因次数群称为因次数群称为准数准数准数准数。量量 纲纲导出量的量纲，其一般表达式为导出量的量纲，其

5、一般表达式为:dimQ=L M T I N J 由流体内摩擦产生的压力差由流体内摩擦产生的压力差p与黏度与黏度 、管径、管径d、流速流速u、密度密度、管长、管长l、管壁粗糙度管壁粗糙度等因素有关，等因素有关，以函数的形式表示为以函数的形式表示为:这七个物理量的量纲分别为这七个物理量的量纲分别为:根据定理，根据定理，n=7，m=3，所以，量纲为一的量有所以，量纲为一的量有N=4个。个。（2 2）量纲分析法）量纲分析法将各个物理量的量纲代入上式将各个物理量的量纲代入上式:整理得：整理得：根据量纲的一致性原则：根据量纲的一致性原则：对于对于M：d+e=1对于对于L：a+b+c-3d-e+f=-1对于

6、对于T：-c-e=-2假设假设b，e，f 为已知，求解为已知，求解a，c，d 得得:a=-b-e-fc=2-ed=1-e所以所以:将指数相同的物理量合并，就可以得到将指数相同的物理量合并，就可以得到4个量纲为个量纲为1的的量之间的关系式量之间的关系式:欧拉准数，用欧拉准数，用Eu表示。表示。根据实验可知，压力差根据实验可知，压力差p与管长与管长l成正比，成正比，b=1，所以所以:式中，式中，v因次分析法因次分析法只是从物理量的因次着手只是从物理量的因次着手，把以物理量表达，把以物理量表达的一般函数式变为以无因次数群表达的函数式。它并不的一般函数式变为以无因次数群表达的函数式。它并不能说明一个物

7、理现象中能说明一个物理现象中各影响因素之间的关系各影响因素之间的关系。v在组合数群之前，必须通过一定的实验，对所要解决的在组合数群之前，必须通过一定的实验，对所要解决的问题作详尽考察，定出问题作详尽考察，定出与所研究对象有关的物理量与所研究对象有关的物理量。如。如果遗漏了必要的物理量，或把不相干的物理量列进去，果遗漏了必要的物理量，或把不相干的物理量列进去，都会导致错误的结论，所以因次分析法的运用必须与实都会导致错误的结论，所以因次分析法的运用必须与实践密切结合，才能得到有实际意义的结果。践密切结合，才能得到有实际意义的结果。v经过因次分析得到无因次数群的函数式后，经过因次分析得到无因次数群的

8、函数式后，具体函数关具体函数关系系仍需通过实验才能确定。仍需通过实验才能确定。量纲分析法量纲分析法v1、关联图、关联图v2、关联式、关联式考莱布鲁克关联式：考莱布鲁克关联式：哈兰德关联式：哈兰德关联式：光滑管（光滑管（2500Re100000）：）：布拉修斯方程布拉修斯方程2 2、湍流时的摩擦阻力、湍流时的摩擦阻力例 题v某输送管线，管长为某输送管线，管长为1000m（包括局部阻力（包括局部阻力的当量长度），管径为的当量长度），管径为50mm。若分别输送。若分别输送水（水（=1000kg/m3,=1厘泊）、厘泊）、乙二醇（乙二醇（=1113kg/m3,=23厘泊）和厘泊）和 甘油（甘油（=12

9、61kg/m3,=1499厘泊）。厘泊）。v试计算管内流速为试计算管内流速为1m/s时，此三种流体在光时，此三种流体在光滑管道中的阻力损失。滑管道中的阻力损失。二、二、非圆形管内非圆形管内的流动阻力的流动阻力式中，式中，de为为当量直径（当量直径（equivalent diameter），是流，是流体流经管道截面积体流经管道截面积A的的4倍除以润湿周边长度倍除以润湿周边长度(管壁与管壁与流体接触的周边长度流体接触的周边长度)：rH为为水力半径水力半径当量直径当量直径de对于对于圆形管圆形管，对于内外管径分别为对于内外管径分别为d1和和d2的套管的套管，对于边长分别为对于边长分别为a，b的矩形管

10、的矩形管，应用当量直径时要注意：应用当量直径时要注意：1.de仅限于仅限于 和和 中的中的d；2.de不能用于计算流速，不能用于计算流速，3.层流下，采用当量直径计算阻力时，层流下，采用当量直径计算阻力时，4.对于同样的截面积，对于同样的截面积，圆形直管圆形直管的当量直径最大，的当量直径最大，其流动阻力最小，所以，从降低能量损失的角度其流动阻力最小，所以，从降低能量损失的角度出发，以圆管为最佳，故工程上常采用圆形管。出发，以圆管为最佳，故工程上常采用圆形管。例：一套管换热器，内管与外管均为光滑管，直径分例：一套管换热器，内管与外管均为光滑管，直径分别为别为 30 2.5mm与与 56 3mm。

11、平均温度为平均温度为40oC的水以的水以每小时每小时10m3的流量流过套管的环隙。的流量流过套管的环隙。试估算水通过环隙时每米管长的压强降。试估算水通过环隙时每米管长的压强降。解：解：环隙的当量直径为环隙的当量直径为：水通过环隙的流速为：水通过环隙的流速为：式中参数由附录查得：式中参数由附录查得：=992.2kg/m3；=0.656mPa s。湍流湍流查图得查图得 =0.0196三、三、局部阻力局部阻力v1、阻力系数法、阻力系数法 式中式中 称为局部阻力系数称为局部阻力系数，一般由实验测定。，一般由实验测定。应注意式中的应注意式中的u均以均以小管内小管内的流速计算。的流速计算。将流体在管路的进

12、、出口，突然扩大、缩小等将流体在管路的进、出口，突然扩大、缩小等局部地区的局部阻力损失局部地区的局部阻力损失hf表示成动能表示成动能u2/2的的倍数关系，即倍数关系，即 局部阻力系数局部阻力系数v突然扩大时：突然扩大时：v突然缩小时：突然缩小时：v进口：进口：v出口：出口：三、三、局部阻力局部阻力le的值由实验确定，有时以管道直径的倍数的值由实验确定，有时以管道直径的倍数le/d来来表示。表示。此法是将流体流经管件、阀门时引起的局部阻力损此法是将流体流经管件、阀门时引起的局部阻力损失失hf折合成流体流过长度为折合成流体流过长度为le的直管的阻力的直管的阻力，le称为称为管件、阀门的管件、阀门的

13、当量长度当量长度。v2、当量长度法、当量长度法 四、四、管内流动的总阻力损失管内流动的总阻力损失四、四、管内流动的总阻力损失管内流动的总阻力损失欲降低欲降低 ：合理布局，尽量减少合理布局，尽量减少管长管长，少装不必要的，少装不必要的管件阀门管件阀门；适当加大适当加大管径管径并尽量选用并尽量选用光滑管光滑管；在允许条件下，将在允许条件下，将气体压缩或液化气体压缩或液化后输送；后输送；高粘度液体长距离输时，可用加热方法（蒸汽伴管），高粘度液体长距离输时，可用加热方法（蒸汽伴管），或强磁场处理，以降低或强磁场处理，以降低粘度粘度；管壁上进行预处理管壁上进行预处理低表面能涂层或小尺度肋条结构。低表面能

14、涂层或小尺度肋条结构。v例：用泵把例：用泵把20oC的苯的苯从地下贮罐送到高位槽，流量为从地下贮罐送到高位槽，流量为300L/min。高位槽液面比贮罐液面高高位槽液面比贮罐液面高10m。泵吸入管用泵吸入管用 89 4mm的无缝钢管，直管长为的无缝钢管，直管长为15m，管路上装有管路上装有一个一个底阀底阀(可粗略地按旋启式止回阀全开时计可粗略地按旋启式止回阀全开时计)、一个标准弯、一个标准弯头；头；泵排出管用泵排出管用 57 3.5mm的无缝钢管，直管长度为的无缝钢管，直管长度为50m，管路上装有管路上装有一个全开的闸阀、一个全开的截止阀一个全开的闸阀、一个全开的截止阀和三个标准弯头和三个标准弯

15、头。贮罐。贮罐 及高位槽液面上方均为及高位槽液面上方均为 大气压。设贮罐液面维大气压。设贮罐液面维 持恒定。试求泵的轴功持恒定。试求泵的轴功率，设泵的效率为率，设泵的效率为70%。v解：取贮罐液面为上游截面解：取贮罐液面为上游截面1-1，高位槽液面为下，高位槽液面为下游截面游截面2-2，并以截面，并以截面1-1 为基准水平面。在两截为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式，即：面间列柏努利方程式，即：式中式中Z1=0，Z2=10m，p1=p2，u1 0,u2 0。因此，因此，式中：式中：da=89-2 4=81mm=0.081m，la=15m。由教材查由教材查出的管件、阀门的当量长度分别为：底阀

16、出的管件、阀门的当量长度分别为：底阀(按旋转式按旋转式止回阀全开时计止回阀全开时计)，6.3m；标准弯头，标准弯头，2.7m。故：故：(1)吸入管路上的能量损失吸入管路上的能量损失 从附录查得从附录查得20oC时，苯的密度为时，苯的密度为880kg/m3，粘度为粘度为6.5 10-4Pa s，则：则：取管壁的绝对粗糙度取管壁的绝对粗糙度=0.3mm,/d=0.3/81=0.0037，查得查得a=0.029 (2)排出管路上的能量损失排出管路上的能量损失 式中：式中：db=57-2 3.5=50mm=0.05m，lb=50m。由教材查由教材查出的管件、阀门的当量长度分别为：全开的闸阀，出的管件、

17、阀门的当量长度分别为：全开的闸阀，0.33m；全开的截止阀，全开的截止阀，17m；三个标准弯头，三个标准弯头，1.6 3=4.8m。故：故：仍取管壁的绝对粗糙度仍取管壁的绝对粗糙度=0.3mm,/d=0.3/50=0.006，查得查得 b=0.0313 从附录查得从附录查得20oC时，苯的密度为时，苯的密度为880kg/m3，粘度为粘度为6.5 10-4Pa s，则：则：(3)管路系统的总能量损失管路系统的总能量损失 泵的有效功率为泵的有效功率为:泵的轴功率为泵的轴功率为:注 意：v1 1、管路阻力包括直管阻力和局部阻力、管路阻力包括直管阻力和局部阻力本质不同本质不同的两大的两大类。前者主要是

18、表面摩擦，后者以形体阻力为主。类。前者主要是表面摩擦，后者以形体阻力为主。v2 2、流体在直管中的流动阻力因流型不同而采用、流体在直管中的流动阻力因流型不同而采用不同的不同的工程处理方法工程处理方法。对于层流，通过牛顿粘性定律可用解。对于层流，通过牛顿粘性定律可用解析方法求解管截面上的速度分布及流动阻力；而对于析方法求解管截面上的速度分布及流动阻力；而对于湍流，需借助因次分析方法来规划试验，采用实验研湍流，需借助因次分析方法来规划试验，采用实验研究方法究方法 。v3 3、建立、建立“当量当量”的概念（包括当量直径和当量长度）。的概念（包括当量直径和当量长度）。“当量当量”要具有和原物量在某方面

19、的等效性，并依赖要具有和原物量在某方面的等效性，并依赖于经验于经验 。1.1.5 5 管路计算管路计算v 管路计算包括两种类型：管路计算包括两种类型：设计型计算：设计型计算：给定输送任务，设计经济合理的输给定输送任务，设计经济合理的输送管路系统，其核心是管径。送管路系统，其核心是管径。操作型计算：操作型计算：对一定的管路系统求流量或对规定对一定的管路系统求流量或对规定的输送流量计算所需能量。的输送流量计算所需能量。v 基本关系式基本关系式：柏努利方程，静力学方程，连续性方程，能量损柏努利方程，静力学方程，连续性方程，能量损失计算式（含失计算式（含的确定）的确定）管路计算管路计算 v管路分类管路

20、分类:简单管路简单管路(串联管路串联管路)复杂管路（包括并联管路和分支管路）复杂管路（包括并联管路和分支管路）v计算目的计算目的（1）对于已有管路系统，规定流量，求能量损失或）对于已有管路系统，规定流量，求能量损失或We；（2）对于已有管路系统，规定允许的能量损失或推动力，对于已有管路系统，规定允许的能量损失或推动力，求流体的输送量；求流体的输送量；（3）规定输送任务和推动力，选择适宜的管径。）规定输送任务和推动力，选择适宜的管径。一、简单管路一、简单管路(串联管路串联管路)通过各截面的流量不变通过各截面的流量不变,G1=G2=G3 V1=V2=V3(=cons=const)；整个管路的阻力等

21、于各直管段阻力与各局部阻力之整个管路的阻力等于各直管段阻力与各局部阻力之和：和：v特点：特点：v1、对于已有管路系统（已知管长、对于已有管路系统（已知管长l和管和管径径d），），规定流量规定流量V，求能量损失或求能量损失或We；一、简单管路一、简单管路v2、对于已有管路系统，规定允许的能量、对于已有管路系统，规定允许的能量损失或推动力，求流体的输送量或流速；损失或推动力，求流体的输送量或流速；一、简单管路一、简单管路v例：如本题附图所示，密度为例：如本题附图所示，密度为950kg/m3、粘度为粘度为1.24mPas的料液从高位槽送入塔中，高位槽内的液面的料液从高位槽送入塔中，高位槽内的液面维持

22、恒定，并高于塔的进料口维持恒定，并高于塔的进料口4.5m，塔内表压强为塔内表压强为3.5103Pa。送液管道的直径为送液管道的直径为45mm2.5mm，长为长为35m（包括管件及阀包括管件及阀 门的当量长度门的当量长度,但不包括但不包括 进、出口损失），管壁进、出口损失），管壁 的绝对粗糙度为的绝对粗糙度为0.2mm，试求输液量为若干试求输液量为若干m3/h。解：以高位槽液面为上游截面解：以高位槽液面为上游截面1-1，输液管，输液管出口外侧出口外侧为下为下游截面游截面2-2，并以截面，并以截面2-2的中心线为基准水平面。在的中心线为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式两截面间列柏努利方程式 式

23、中式中,z1=4.5m，z2=0,u1=u2=0 p1=0，p2=3500Pa(表压表压)所以可计算得到，所以可计算得到，由于由于 所以经整理可得：所以经整理可得：已知已知=0.2mm，/d=0.2/40=0.005，在在阻力平方区阻力平方区查查得得=0.03。将将值代入计算值代入计算u，即即 由由/d及及Re值，再查图，得到值，再查图，得到0.0322，与原取与原取0.03有差别。取有差别。取0.0322进行第二次试差。进行第二次试差。取取0.0322，解得解得u=1.656m/s，Re=5.08104，0.0322。于是于是u=1.656m/s即为所求，故液体输送量为即为所求，故液体输送量

24、为 v一种避免试差的计算方法一种避免试差的计算方法 考莱布鲁克关联式：考莱布鲁克关联式：注意：注意：验证流验证流动类型动类型简单管路简单管路v3、规定输送任务和推动力，选择适宜的管径。、规定输送任务和推动力，选择适宜的管径。通常也要采用试差法。通常也要采用试差法。（1）已知）已知u（2）已知）已知qv假设假设 二、二、复杂管路复杂管路v1 1、并联管路、并联管路 V V=V V1 1+V V2 2+V V3 3 基本特点基本特点 v例：用例：用内径为内径为300mm的钢质管子输送的钢质管子输送20的水的水。为了测。为了测量管内水的流量，采用主管旁边并联安装一转子流量计量管内水的流量，采用主管旁

25、边并联安装一转子流量计的支管的装置，如图所示，在的支管的装置，如图所示，在2m长长的一段主管路上并的一段主管路上并联了一根联了一根总长为总长为10m（包括分支直管及局部阻力的当量包括分支直管及局部阻力的当量长度）的长度）的603.5mm的支管。的支管。支管上转子流量计读数为支管上转子流量计读数为3m3/h，v试求水在总管中的流量。试求水在总管中的流量。假设主管与支管的摩擦阻力假设主管与支管的摩擦阻力 系数分别为系数分别为0.02和和0.03。v解：支管流速解：支管流速u u2 2为：为：由于并联管路中主管阻力由于并联管路中主管阻力h hf1f1等于等于支管阻力支管阻力h hf2f2 代入上式得：代入上式得：复杂管路复杂管路V=V1+V2 v2、分支管路、分支管路