第3章地质构造分析力学基础(一).ppt

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1、第三章第三章 地质构造分析的力学基础地质构造分析的力学基础 地质构造是岩石地质构造是岩石变形的产物变形的产物。岩石变形是在。岩石变形是在外力的作用外力的作用下，内部下，内部质点质点发生发生相对位移相对位移的结果。的结果。因此，要深入研究构造发生、发展的规律及因此，要深入研究构造发生、发展的规律及其形成机制，需要学习和了解一些有关岩石变形其形成机制，需要学习和了解一些有关岩石变形的力学基础知识。的力学基础知识。外力、内力和应力外力、内力和应力一、应力概念一、应力概念第一节第一节 应力分析应力分析1.1.外力外力 从从外部施加于一个物体的力外部施加于一个物体的力称为外力。称为外力。2.2.内力内力

2、 内力是物体内部各部分之间的相互作用力。物体无数质点间存在着相互作用力，使质点处于相对平衡状态，并保持一定的形状，这种力称为物体的固有内力。当物体受外力作用时，其内部质点间的相对位置要发生变化，并引起质点间相互作用力的改变，这种在外力作用下所引起物体内部内力的改变量称为附加内力，或简称内力。3.3.应力应力 当外力作用于物体时，物体内部便产生与外部作用力相抗衡的内力p，这时截面上的内力p与外力大小相等，方向相反。在内力均匀分布的情况下作用于单位面积上的内力，称为应力（用符号（用符号表示）表示）。fppA 如果内力p 与截面A 不相垂直，可将内力p 分解为垂直于截面A的分力N 和平行于截面A 的

3、分力T。相应地垂直于截面A 的应力称为正应力，或称直应力直应力：N/AN/A平行于截面A的应力，称为剪应力，又称为切应力切应力：=T/A=T/A 正正应应力力可可以以是是挤挤压压力力，也也可可以以是是拉拉张张力力。地地质质学学上上习习惯以惯以压应力压应力为为正值正值，张应力张应力为为负值负值。剪剪应应力力的的作作用用，是是使使质质点点沿沿截截面面发发生生相相对对剪剪切切滑滑移移。习习惯惯规规定定：使使物物体体有有逆逆时时针针转转动动趋趋势势的的剪剪应应力力为为正正值值，使使物物体有体有顺时针顺时针转动趋势的剪应力为转动趋势的剪应力为负值负值。应应力力的的国国际际单单位位为为帕帕斯斯卡卡(Pas

4、cal)(Pascal)，简简称称帕帕(Pa)(Pa)，即即 N Nm m2 2 或或 牛顿牛顿/每平方米每平方米。物体受力作用可以是一个方向或多个方向。当分析物体内的某一点受力作用时，过该点取不同方向的截面，各截面方向上的正应力和剪应力是不同的。二、任意截面上的应力分析二、任意截面上的应力分析1 1、单轴应力状态的二维应力分析：、单轴应力状态的二维应力分析：设作用于物体的外力为设作用于物体的外力为 p，内力为内力为 pa，那么那么：（1）垂直垂直于内力于内力 pa 的的截面截面上，应力上，应力为：为：正应力正应力值值1 1p pa a/A Ao o 剪应力值剪应力值1 1=0=0papa（2

5、）在斜截面在斜截面Aa上的正应力上的正应力和剪应力和剪应力分别为：分别为：=1 1(1+cos2)/2 (3-2)=1 1 sin2/2 (3-3)将上述二式平方相加得：将上述二式平方相加得：(-1 1/2)2+2 2(1 1/2)2 (3-4)(-1 1/2)2+2 2(1 1/2)2 (3-4)式式3-43-4为一直角坐标系中的为一直角坐标系中的圆方圆方程式程式。为横坐标，为横坐标，为纵坐标，为纵坐标，圆圆心心C C点坐标为点坐标为(1 1/2)/2)，00，位于位于横坐标上，圆的横坐标上，圆的半径半径为为1 1/2/2。该圆称单轴应力状态的二维该圆称单轴应力状态的二维应力应力莫尔圆莫尔圆

6、，简称，简称莫尔圆莫尔圆或或应力圆应力圆。规定。规定轴自坐标原点轴自坐标原点O O向右为正，代表压向右为正，代表压应力，向左为负，代表张应力。应力，向左为负，代表张应力。应力应力莫尔圆莫尔圆表明：表明：(1)(1)当当 00时时（即截面垂直于挤压或（即截面垂直于挤压或 拉伸方向时），正应力拉伸方向时），正应力=1 1最大最大,剪应力剪应力0 0；(2)(2)当当 9090时时（即截面平行于挤压（即截面平行于挤压 或拉伸方向时），正应力或拉伸方向时），正应力=0=0,剪剪 应力应力0 0；(3)(3)当当 4545时时,剪应力剪应力 1 12 2最大最大；所以；所以理想理想 剪裂角剪裂角为为45

7、45；(-1 1/2)2+2 2(1 1/2)2 (3-4)(4)(4)在任意在任意2 2个相互垂直的截面上，正个相互垂直的截面上，正 应力之和应力之和恒等于主应力值恒等于主应力值1 1；(5)(5)在任意在任意2 2个相互垂直的截面上，剪个相互垂直的截面上，剪 应力大小相等，方向相反。这称为应力大小相等，方向相反。这称为 剪应力互等定律。剪应力互等定律。故剪应力是故剪应力是成对成对 出现出现的。的。(-1 1/2)2+2 2(1 1/2)2 (3-4)(-1 1/2)2+2 2(1 1/2)2 (3-4)2 2、双轴应力状态的二维应力分析：、双轴应力状态的二维应力分析：在任意截面上的正应力在

8、任意截面上的正应力和剪应力和剪应力的关系式的关系式为：为：-（1 1+2 2）/22+2 2（1 1-2 2）/22 (3-5)(3-5)也是一个圆的方程式，也是一个圆的方程式，圆心圆心坐标为坐标为(1 1+2 2）/2)/2)，00，圆的圆的半径半径为为（1 1-2 2）/2 。该圆称为该圆称为双轴双轴受力状态的二维受力状态的二维应应力莫尔圆力莫尔圆（见徐开礼版（见徐开礼版P32P32图图3-83-8）。）。(1)(1)当当 00（截面（截面垂直于垂直于1 1）时，时，=1 1最大最大,0 0；其；其它方向的截面上，它方向的截面上，、值与值与1 1、2 2的的大小大小和和方向方向有关。有关。

9、(2)(2)当当 4545或或-45-45（即截面为（即截面为1 1、2 2平分面平分面方向）时，方向）时，剪应力剪应力（1 1-2 2）/2最大最大（为主应力差的一半）。（为主应力差的一半）。3 3、三轴应力状态的三维应力分析：、三轴应力状态的三维应力分析：略（参阅徐开礼版略（参阅徐开礼版P34P34图图3-11 3-11）物体受外力作用后，其某一点的应力状态，可以截取包含该点的一个无限小的单元体立方体来观察。当物体受力处于平衡状态时，该微小立方体相互垂直的某六个面上只有正应力作用而无剪应力的作用(右图)。三、一点的应力状态三、一点的应力状态 这些这些只有正应力只有正应力作用而作用而无剪应力

10、无剪应力作用作用的截面的截面叫叫主平主平面面。这个截面上的正应力叫。这个截面上的正应力叫主应力主应力，主应力作用主应力作用的方向的方向为为主应力轴主应力轴。一般情况下，这六个面上三对主应力值是不相等的，一般情况下，这六个面上三对主应力值是不相等的，分别称为分别称为最大主应力最大主应力(1 1)、中间主应力中间主应力(2 2)和和最小主最小主应力应力(3 3)。（。（注意：它们的大小关系不只是绝对值的大注意：它们的大小关系不只是绝对值的大小，而是与主应力作用的小，而是与主应力作用的方向方向有关。）有关。）当这三对应力值当这三对应力值都相等都相等时，物体时，物体只会发生体积变化只会发生体积变化，而

11、，而形状不变形状不变。当三对主应力大小不等时，物体就会发生形状变化。当三对主应力大小不等时，物体就会发生形状变化。最最大主应力大主应力(1 1)与最小主应力与最小主应力(3 3)之差称为之差称为应力差应力差。其它条件。其它条件相同时，相同时，应力差愈大应力差愈大其所引起的其所引起的形状变化也愈明显形状变化也愈明显。以上讨论的是受力物体内以上讨论的是受力物体内一点瞬时一点瞬时的应力状态。我们把的应力状态。我们把一定范围内一定范围内某一瞬时某一瞬时各点的应力分布状态各点的应力分布状态称为称为应力场应力场，而把，而把在在地壳一定范围内某一瞬时各点的应力分布状态称为地壳一定范围内某一瞬时各点的应力分布

12、状态称为构造应构造应力场力场。从时间上看，构造应力场可分为古构造应力场和现代构从时间上看，构造应力场可分为古构造应力场和现代构造应力。造应力。古构造应力场古构造应力场只能从地壳上残留的构造及其组合特只能从地壳上残留的构造及其组合特征来分析和推断，征来分析和推断，现代构造应力场现代构造应力场可以通过仪器来测定。可以通过仪器来测定。四、应力场、应力轨迹、应力集中四、应力场、应力轨迹、应力集中 应力场通常以主应力（或剪应力）方向和数值的变化来表示。一般情况把各连续点的最大主应力和最小主应力方向（或剪应力方向）连成相互正交的曲线来定性地表示。这些正交曲线就叫作主应力轨迹，或称为应力迹线或应力网络。通常

13、用光弹模拟实验的办法进行验证、测定通常用光弹模拟实验的办法进行验证、测定应力轨迹应力轨迹 当物体内部质点分布不均匀（如有孔洞、缺口或微裂隙）时，就会产生局部应力集中而易于变形甚至破裂。应力集中是地壳岩石中常见的现象。复复 习习 题题v内力、内力、应力、正应力、剪应力的概念。应力、正应力、剪应力的概念。单轴应力状单轴应力状态下态下，物体内部任意截面上的正应力、剪应力与，物体内部任意截面上的正应力、剪应力与截面方向的关系截面方向的关系(即即单轴应力状态的二维应力莫尔圆单轴应力状态的二维应力莫尔圆表表示的应力含义示的应力含义)。v主平面、主应力、主平面、主应力、主应力轴、主应力轴、最大主应力最大主应力(1 1)、中间主应力中间主应力(2 2)、最小主应力最小主应力(3 3)、应力差的含应力差的含义。应力差与变形的关系。义。应力差与变形的关系。v应力场、应力场、构造应力场、构造应力场、应力轨迹、应力轨迹、应力集中应力集中的含义。的含义。