逻辑联结词一.ppt

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1、逻辑联结词逻辑联结词 p qpp q命题：命题：能判断真假的语句。能判断真假的语句。（1）125（2）3是是12的约数的约数（3）0.5是整数是整数（4）3是是12的约数吗？的约数吗？（5）x5 (6)x2-x+1(1)(2)(3)是命题是命题 （1）（）（2）是真命题）是真命题（3）是假命题）是假命题（4）（）（5）（）（6）不是命题）不是命题（7）10可以被可以被2或或5整除整除（8）菱形的对角线互相垂直）菱形的对角线互相垂直且且平分平分（9）0.5非非整数整数逻辑联结词：逻辑联结词：或或 且且 非非简单命题：简单命题：复合命题：复合命题：不含逻辑联结词的命题。不含逻辑联结词的命题。由简单

2、命题与逻辑联结词构成的命题。由简单命题与逻辑联结词构成的命题。通常用通常用p,q,r,s表示表示(7)(8)(9)构成是构成是 p或或q p且且q 非非p例例1：判断下列语句是否是命题，若是命题判断其真假。：判断下列语句是否是命题，若是命题判断其真假。（1）一个自然数，不是质数就是合数。）一个自然数，不是质数就是合数。（2）若）若m+n是偶数是偶数(m,nN*），），则则m,n都是偶数。都是偶数。（3）求证）求证 是无理数是无理数（4）对顶角难道不相等吗？）对顶角难道不相等吗？2(1)是命题是命题 为假命题为假命题 因为自然数因为自然数1既不是质既不是质 数也不是合数数也不是合数(2)是命题是

3、命题 为假命题为假命题 因为因为1+3为偶数。但为偶数。但1与与3都不是偶数都不是偶数(3)不是命题不是命题 因为这是祈使句因为这是祈使句 无法判断真假无法判断真假(4)是命题是命题 为真命题为真命题 是反诘疑问句是反诘疑问句 对对顶角的性质作出正确对对顶角的性质作出正确 的判定的判定例例2：分别指出下列复合命题的形式：分别指出下列复合命题的形式 及构成它的简单命题及构成它的简单命题 （1）24既是既是8的倍数，也是的倍数，也是6的倍数的倍数 （2）李强是篮球运动员或跳高运动员）李强是篮球运动员或跳高运动员 （3）平行线不相交）平行线不相交 解：解：（1）这个命题是）这个命题是p 且且q 的形

4、式的形式 其中其中 p：24是是8的倍数的倍数 q：24是是6的倍数的倍数（2）这个命题是）这个命题是P或或q 的形式的形式 其中其中 p：李强是篮球运动员李强是篮球运动员 q：李强是跳高运动员李强是跳高运动员（3）这个命题是非）这个命题是非p 的形式的形式 其中其中 p：平行线相交平行线相交例例3：分别写出由下列各组命题构成的：分别写出由下列各组命题构成的“P 或或q”、“P 且且q”、“非非P”形式的复合命题：形式的复合命题：（1）p：方程方程 2x2 2 x+3=0的两根都是实数的两根都是实数 q：方程方程2x2 2 x+3=0的的两根不相等两根不相等 （2）p：0是偶数是偶数 q：4是

5、偶数是偶数 （3）p：不等式不等式 x2 2x-3 0是是解集是解集是x x 3 q：不等式不等式 x2 2x-3 0是解集是是解集是x x-1 66解：解：（1）P且且q：方程方程 2x2 2 x+3=0的两根都是实根且不相等的两根都是实根且不相等 66P或或q：方程方程 2x2 2 x+3=0的两根都是实根或两根的两根都是实根或两根 不相等不相等6非非P：方程方程 2x2 2 x+3=0的两根不都是实数的两根不都是实数（2）p 且且q：0是偶数且是偶数且4是偶数是偶数 p 或或q：0是偶数或是偶数或4是偶数是偶数 非非p：0不是偶数不是偶数（3）p且且q：不等式不等式 x2 2x-3 0的解集是的解集是x x 3且且 x-1 p 或或q：不等式不等式 x2 2x-3 0的解集是的解集是x x-1 或或x 3 非非p：不等式不等式 x2 2x-3 0的解集不是的解集不是x x 3 非非p 不能写成不能写成“不等式不等式 x2 2x-3 0的解集是的解集是x x 3 因为因为非非p 是命题的否定是命题的否定