供应链与物流管理物流管理专业.ppt

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1、 第八章第八章 供应链与物流管理供应链与物流管理提纲提纲一、货郎担问题一、货郎担问题二、最短路线法（二、最短路线法（Dijkstra算法）算法）有一个串村走户的卖货郎，他从某个村庄出发，通有一个串村走户的卖货郎，他从某个村庄出发，通过若干个村庄一次且仅一次，最后仍然回到原出发的过若干个村庄一次且仅一次，最后仍然回到原出发的村庄，问应该如何选择行走路线，能使总的行程最短。村庄，问应该如何选择行走路线，能使总的行程最短。该问题称为货郎担问题。该问题称为货郎担问题。一、货郎担问题一、货郎担问题 现在把这个问题一般化。现在把这个问题一般化。设有设有n个城市，以个城市，以 表示，表示，表示从表示从i城到

2、城到j城的距离。一个推销员从城市城的距离。一个推销员从城市1出发到其他城市去出发到其他城市去一次且仅一次，然后回到城市一次且仅一次，然后回到城市1。问他如何选择行。问他如何选择行走路线，使总的路程最短。走路线，使总的路程最短。这个问题可以利用动态规划的方法建模和求解。这个问题可以利用动态规划的方法建模和求解。：表示由：表示由1城到城到i城的中间城城的中间城市集合；市集合；S：表示到达：表示到达i城之前中途所经过的城市的集合，城之前中途所经过的城市的集合，因此，可选取（因此，可选取（i,S）作为描述过程的状态变量；）作为描述过程的状态变量；最优函数最优函数 ：表示从：表示从1城出发经由城出发经由

3、k个中间城个中间城市的市的S集到集到i城的最短路线距离，则可写出动态规城的最短路线距离，则可写出动态规划的递推关系式为：划的递推关系式为：边界条件为边界条件为例例1.求解四个城市旅行求解四个城市旅行推销员问题，其距离推销员问题，其距离矩阵如表矩阵如表1所示。当推所示。当推销员从销员从1城出发，经过城出发，经过每个城市一次且仅一每个城市一次且仅一次，最后回到次，最后回到1城，问城，问按怎么样的路线走，按怎么样的路线走，使总的行程距离最短。使总的行程距离最短。i ij j1 12 23 34 41 10 08 85 56 62 26 60 08 85 53 37 79 90 05 54 49 97

4、 78 80 0问题：求解六个城市旅行推销员问题，其距离矩问题：求解六个城市旅行推销员问题，其距离矩阵如表阵如表2所示。设推销员从所示。设推销员从1城出发，经过每个城城出发，经过每个城市一次且仅一次，最后回到市一次且仅一次，最后回到1城。问按怎样的路线城。问按怎样的路线走，使总的行程最短。走，使总的行程最短。i ij j1 12 23 34 45 56 61 10 0101020203030404050502 212120 018183030252521213 323239 90 05 5101015154 4343432324 40 08 816165 545452727111110100 018186 6565622221616202012120 0在一个赋权有向图中寻找最短路线的方法，即从在一个赋权有向图中寻找最短路线的方法，即从给定的一个点给定的一个点 到任意一个点到任意一个点 的最短路线。的最短路线。二、最短路线法二、最短路线法(Dijkstra）