统计学基础》PPT与参考答案 第6章练习题答案.docx

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1、一.判断1错，2错，3错,4对，5错，6错，7对，8错，9错，10对，11对，12错 二单项选择1 A ,2 B, 3 C, 4 A, 5 c,6 A, 7 C, 8 C, 9 C,10C,11 D, 12B三，多项选择1 ABE 2BD 3ABCD 4ACD 5BC 6ABCE 7BDE 8 AD四.简答题1、抽样估计是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标， 并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。特点：（1）由部分推算整体的一种认识方法论（2）建立在随机取样的基础 上（3）运用概率估计的方法（4）抽样估计的误差可以事先计算并加以控制。2、抽样误差是指由抽样的偶然因素使样本各

2、单位的结构不足以代表总体各 单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。影响抽样误差大小的 因素有：总体各单位标志值的差异程度，单位样本数，抽样方法和抽样调查组织 形式。3、参数指某一个全及指标，它反映了全及总体某种数量特征；统计量及样本 指标，它反映了样本总体特征。其特点是：全及指标是总体变量的函数，但作为 参数其指标值是确定的，唯一的，是由总体各单位的标志值或标志属性决定的； 而统计量是样本变量函数，是总体参数的估计值，其数值由样本各单位标志值或 标志属性决定，统计量本身也是随机变量。4、抽样平均误差是反映抽样误差一般水平指标；而抽样极限误差是反映抽样 误差的最大范围指标，二者既有

3、联系又有区别。二者联系是：极限误差是在抽样 平均误差的基础上计算得到的；区别是：（1）涵义不同（2）影响误差大小的因 素不同（3）计算方法不同。5、根据抽样平均误差的两个计算公式可知：按不重复方法计算的抽样误差等 于重复抽样误差在开方内乘以修正因子，由于这个因子总是小于1,因此不重复 抽样误差总是小于重复抽样误差，但当N很大时，这个因子就越接近1,所以不 重复抽样误差就十分接近于重复抽样误差。6、参数估计的优良标准是：无偏性，一致性，有效性。因为（1）抽样平均 数的平均数等于总体平均数，抽样成数的平均数等于总体成数，所以，以抽样指 标作为总体指标的估计值是符合无偏性要求的。（2）抽样指标的抽样

4、平均数与样 本单位数的平方根成反比，当样本单位数接近于总体单位数时，平均误差就接近 于零。所以说以抽样指标作为总体指标的估计值是符合一致性原则的。（3）以样 本指标作为总体指标的估计值，其与总体指标的方差比其他估计量的方差都小， 所以抽样指标是更为有效的估计量。7、抽样误差的概率度是测量估计可靠程度的一个参数；抽样估计的置信度是 表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。二者关系：当 概率度越大，表明抽样误差范围就越大，则概率保证程度越大；反之，当概率度 越小，表明抽样误差范围越小，则概率保证程度越小。应用能力训练题L解：平均数的抽样平均误差为:s 30038二五二两7（小时）

5、成数的抽样平均误差为：三=殍丁00782解：重复抽样下的抽样平均误差：/=出品户中不重复抽样下的抽样平均误差: 0.025 (1 0,间V 200(1-0.02) =0.01093.解：n=100, p=4%, t=2/v 166=0.0196Ap =弘=2 * 0.0196 = 0.039 p Ap = 0.04 0.039即0.l%-7.9%之间，不能认为废品率不超过6%。4.解：已矢口NudOOO, n=200, m =8, t=2.则样本成数：p=0.04样本平均误差：= 0.01251 200、y 2001 - 4000,允许误差：Ap = tp = 2x0.0125 = 0.027

6、废品率范围：p2p = 0.040.027 即1.3%-6.7%之间废品量=全部成品产量X废品率5 .解:则全部成品废品量范围为：4000x1.3%-4000x6.7%o即52268 （件令 已知 N=20000, n=400, x =609, s=80, t=2.样本平均误差:80V400允许抽样误差：A- = tjli- =2x4 = 8 .1平均亩产范围：X=iA- ; 609-8X 609+8: X总产量范围：601x20000-617x20000,即 12011234 （万斤）6.解：根据提供的三种合格率，总体方差取大值计算，故用P=95%, F（t） =0.9545,t=2.t2p

7、 (1-p) 22x0.95(1 -0.95)n = = 475:0.022在其他条件不变，极限误差缩小一半，应抽取:t2p (1-p)22x0.95(1 -0.95) cccn = - = 1900A )2。27魂轧 口 Jp (；p) = 32x0.9(1-0.9)=900 (只) a!0.0328.解:计算该产品平均寿命的抽样平均误差:使用寿命（H）组中值数量xfQ - %)(x-x)2(x-x)2/3 000以下2 50025000-1 8403 385 6006 771 2003 0004 0003 50030105000-840705 60021 168 0004 0005 000

8、4 5005022500016025 6001 280 0005 000以上5 50018990001 1601 345 60024 220 800合计100434 00053 440 000第田连总:普小时）第二步：s = /X板;斤=J53：雷00 = J534400 工 731.0267（4、日寸）第三步：重复抽样条件下的抽样平均误差：5 _ 731,0267 一而-V100=73.1027(小时)不重复抽样条件下的抽样平均误差:-卜?几 534400100500)=75344x0.8 = V4275.2 = 65.385(小时)按重复与不重复抽样方法计算该产品合格率的抽样平均误差:Q2

9、第一步： =-= 98%和100第二步：s； = (1 - p) = 0.98x0.02 = 0.0196 = 1.96%第三步：重复抽样条件下的抽样平均误差:p 二p（l p）0.0196 八 =0.014 =1.4%100不重复抽样条件下的抽样平均误差:00196 （1-= Vo.OOO 196x0.8 =0.0125=1.25%1005000第一步：对平均使用寿命进行区间估计:=，勺=1x73.1027 =73.1027（小时）平均使用寿命的置信区间：X 土二=434073.1027X即：下限=434073.1027=4266.8973 （小时）上限=4340+73.1027=4413.

10、1027 （小时）第二步：对合格率进行区间估计: p =t,p = 1 x 0.014=1.4%第三步：置信区间：P =98%1.4%即：下限=98% 1.4% = 96.6%上限=98%+1.4% = 99.4%9.解:计算该产品平均重量的抽样平均误差:每包重量（克）组中值包数xf（%一%）（x-xf f148149148.5101485-1.83. 2432.4149150149.5202990-0.80. 6412.8150151150. 55075250.20. 042.0151152151. 52030301.21.4428.8合计1001503076-/ xf 15030第一步：克

11、）第二步:至=V0.76 = 0.87177979 x 0.8718 （克）100第三步：重复抽样条件下的抽样平均误差:0.8718二 0. 087 （克）第四步：由 F（t） = 99.73%, 得 t=3一 二9_ =3x0.087 = 0. 261 （克）X 1 X置信区间：X =xA- =150.30.261X即：下限=150.30.261 = 150.039上限=150.3 + 0.261 = 150.561符合要求，允许出口。第一步：=工2_ = 70%100第二步：S； = p(l p) = 0.7 X 0.3 = 0.21 = 21%第三步：%=得=ow = 4.6%第四步：=

12、3x0.(M6 =13.8%第五步：置信区间：P = pAp =70%13.8%即：下限=70%-13.8% = 56.2%, 上限=70%+13.8% = 83.8%10.解：统计分组：某单位职工业务考核成绩统计表考核成绩（分）职工人数60以下36070670801580901290以上4合计40考核成绩组中值职工人数xf(%-%)（%一期(x-xf f60以下553165-2248414526070656390-12144864708075151125-246080908512102086476890以上954380183241296合计4030804440第一步：提= =曙=77（分）

13、40“一一s 10.5357 10.5357第二步：七二册=a- 6,3246 一= 7111 210.5357(分)= 1.6658 (分)第四步：F(t) = 95.4%,t=2A- = tu- - 2 x 1.6658 X r X=3.3316 (分)第五步：置信区间：X =xA- =773.3316X即：下限=77 3.3316=73.67 （分）上限=77 + 3.3316=80.33 （分）以95.45%的概率保证程度估计推断全部职工业务考试成绩的区间在73.67分80.33分 之间。已知：，= 2,Af=3.3316+2 = L6658,b2=lll_ t2o-2 _ 4x1111.66582X4442.7749=160.0058 161(A)即应抽取161名职工。