《趣味空间几何学》课程标准.docx

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1、趣味空间几何学课程标准一、课程基本信息开课教学系、 研究室（所）数学系课程 代码课程名称中文趣味空间几何学英文Entertaining Space Geometry课程类别Y通识平台课程学科平台课程 口专业平台课程 口实践平台课程所属模块（通 识选修课填 写）口人文社科类中华优秀传统文化q自然科学类口公共艺术类q校本通识核心类总学时16-理论学时14学分1建议 授课 时间第三至第六学 期实验学时2课程负责人面向对象工科类、教育类、设计类学生先修课程初等数学可替代课程无课程教学团队二、课程定位空间几何模型在机械、建筑、土木、数字媒体、工业设计、陶艺设计等方面有着极其广 泛的应用，并与这些交叉学科

2、紧密相联。趣味空间几何学是在空间几何学的基础上，在信息 技术的支持下，应用空间解析几何方法来研究几何曲面的一门学科。本课程除了数学特性外, 还融合了趣味性与艺术性，应用性与技术性于一体，在新工科及设计专业的课程体系中是不 可或缺的课程载体。三、课程目标1 .知识目标：1理解并掌握柱面、锥面、旋转曲面、二次曲面、组合曲面及一些异形曲面等几何模 型的概念、方程与基本性质；2掌握空间几何模型在生产实践中的重要应用，会举例说明；3理解本课程研究几何问题的思想方法，学会用代数法、截割法、软件作图法等研究 空间几何模型问题。2 .能力目标：1在认识曲面模型中，提高空间想象能力，感知几何模型的美；2提高用数

3、学眼光看待与解决交叉学科问题的能力，提升应用数学素养；3学会用空间几何模型解决如信息技术、机械制造、建筑土木、工业设计、艺术设计等方面的实际问题，注重相互间的渗透。3 .素质与思政目标：口立足本土放眼世界，让枯燥无味的数学变得生动有趣，激发爱国爱校爱家乡情怀;2培养科学素养、精神品质与艺术修养，各交叉学科协同创新，寻找美并创造美；3培根铸魂、共享联盟同向而行，激发学生向上生长成才的愿望，提升综合素养。四、课程内容教学内容及其要求（理论课含实验实践）课程模块课程单元学习内容学时教学 方式学习 要求支撑课 程目标课程绪论1.1趣味空间几何 学课程介绍认识本课程的性 质、地位、作用； 掌握课程目标、

4、 内容与学习方法1线上预习PPT与微课 视频，线下 师生见面会 及课程介绍掌握课程内 容并完成线 上测试题知识目标12 31.2几何模型及其交 叉学科简介知道空间几何模 型与交叉学科之 间的关系1线上预习PPT与微课 视频，线下 课程见面会掌握几何模 型与交叉学 科关系，阐述 对课程的初 步认识，不少 于100字能力目标 素质目标1 2 3柱面2. 1柱面的概念、方 程、性质理解柱面的动态 生成过程；知道 柱面方程的特点 与柱面的性质0.5线上预习 PPT与微课 视频，线下 演示互动线上完成柱 面相关知识 点的测试题知识目标1 2 32. 2特殊的柱面类型 介绍知道特殊柱面的 类型与方程0.5

5、线上预习 PPT与微课 视频，线下 作图互动线上完成特 殊柱面知识 点的测试题知识目标1 2 3 素质目标1 2 32. 3柱面的应用案例 赏析掌握部分柱面的 应用案例1线上预习 PPT与微课 视频，线下 举例分析线下寻找三 种以上柱面 应用模型，上 传照片或视 频并解说知识目标12 3 能力目标 素养目标1 2 3锥面3. 1锥面的概念、方 程、性质理解锥面的动态 生成过程；知道 锥面方程的特点 与锥面的性质0.5线上预习 PPT与微课 视频，线下 演示互动线上完成锥 面相关知识 点的测试题知识目标1 2 33.2圆锥与圆锥曲线知道圆锥曲线的 数学史，掌握圆 锥曲线的类型及 平截法生成的过

6、程1线上预习 PPT与微课 视频，线下 作图互动线上完成圆 锥曲线知识 点的测试题知识目标1 2 3 素质目标 3. 3锥面的应用案例 赏析掌握各种锥面的 应用案例0.5线上预习 PPT与微课 视频，线下 举例分析线下寻找三 种以上锥面 应用模型，上 传照片或视 频并解说知识目标1 2 3能力目标1 2 3 素质目标1 2 34.1旋转曲面的概念、 方程、性质掌握旋转曲面的 概念性质，会求 坐标曲线绕坐标 轴旋转的旋转曲 面方程1线上预习 PPT与微课 视频，线下 演示互动线上完成旋 转曲面相关 知识点的测 试题知识目标12 3旋转曲面4. 2特殊旋转曲面的 类型介绍会根据方程判断 旋转曲面类

7、型及 旋转生成的过程0.5线上预习 PPT与微课 视频，线下 作图互动线上完成特 殊旋转曲面 知识点的测 试题知识目标 素质目标 123线下寻找三知识目标线上预习种以上旋转1 2 34. 3旋转曲面的应用掌握爱心曲面的0.5PPT与微课曲面的应用能力目标案例赏析前世今生视频，线下模型，上传照1 2 3举例分析片或视频并素质目标解说5. 1.1椭球面的概念、 方程、性质5. 1.2椭球面应用案 例赏析掌握椭球面方程 的特点;沟通与 旋转椭球面、球 面关系;利用平 截法掌握椭球面 的性质;掌握椭 球面的应用1线上预习 PPT与微课 视频，线下 课程椭球面 平截线解析 及应用模型 举例分析线上完成椭

8、 球面相关知 识点的测试 题；线下寻找 椭球面的应 用模型；上传 照片或视频 并解说知识目标1 2 3 能力目标 12 3 素质目标1 2 3二次曲面 (-)5.2. 1单叶双曲面的 概念方程性质5. 2. 2单叶双曲面应 用案例赏析掌握单叶双曲面 方程的特点;沟 通与单叶旋转双 曲面的关系；利 用平截法掌握单 叶双曲面的性 质；掌握单叶双曲面的应用0.5线上预习 PPT与微课 视频，线下 单叶双曲面 平截线解析 及应用模型 举例分析线上完成单 叶双曲面相 关知识点的 测试题；线下 寻找单叶双 曲面的应用 模型；上传照 片或视频并解说知识目标1 2 3 能力目标1 2 3 素质目标1 2 35

9、. 3双叶双曲面的概掌握双叶双曲面0.5线上预习线上完成双知识目标念方程性质及应用方程的特点;沟PPT与微课叶双曲面相通与双叶旋转双视频，线下关知识点的能力目标曲面的关系；利双叶双曲面测试题；线下用平截法掌握双平截线解析寻找双叶双素质目标叶双曲面的性及应用模型曲面的模型；1 2 3质；掌握双叶双举例分析匕传照片或曲面的应用视频并解说5. 4椭圆抛物面的概 念方程性质及应用掌握椭圆抛物面 方程的特点;知 道与旋转抛物面 的关系;利用平截法掌握椭圆抛 物面性质及平截 线类型；掌握椭 圆抛物面的应用1线上预习 PPT与微课 视频，线下 椭圆抛物面 平截线解 析，应用模 型举例分析线上完成椭 圆抛物面

10、相 关知识点的 测试题；线下 寻找椭圆抛 物面的应用 模型；上传照 片或视频并解说知识目标1 2 3 能力目标 12 3 素质目标1 2 3二次曲面 。5. 5. 1双曲抛物面的 概念方程性质5. 5.2双曲抛物面应 用案例赏析掌握双曲抛物面 方程的特点与椭 圆抛物面区别与 联系;利用平截 法掌握双曲抛物 面性质及平截线 类型；掌握双曲 抛物面的应用0.5线上预习 PPT与微课 视频，线下 双曲抛物面 平截线解析 及应用模型 举例分析线上完成双 曲抛物面相 关知识点的 测试题；线下 寻找双曲抛 物面的应用 模型；上传照 片或视频并解说知识目标12 3 能力目标1 2 3 素质目标 1 2 3能

11、说出直纹面的 类型；了解直纹 面及直母线的性线上预习线下寻找至 少五种不同 二次曲面的 应用模型的 美图；上传照 片或视频并 解说知识目标 5. 6直纹面的直母线 及其动态生成质；知道单叶双 曲面与双曲抛物 面的两族直母线 特点;充实直纹 面的应用0.5PPT与微课 视频，线下 举例分析能力目标1 2 3 素质目标 12 36.1组合曲面及其相 贯线介绍掌握组合曲面及 其相贯线的概 念、方程及其在 生产实践中的应0.5线上自学组 合曲面PPT 与视频，线 下引导发现线下寻找组 合曲面应用 模型美图，上 传照片或视知识目标1 2 3 素质目标1 2 3组合曲面 异形曲面用举例讨论频并解说6. 2

12、异形曲面及其应 用案例赏析认识并掌握一些 异形曲面在生产 实践中的应用案 例0.5线上自学异 形曲面PPT 与视频，线 下引导发现 举例讨论线下寻找异 形曲面应用 模型美图，上 传照片或视 频并解说知识目标1 2 3 素质目标1 2 36. 3基于几何模型的掌握基于几何曲0.5线上自学青线下寻找青知识目标青瓷作品赏析面模型的青瓷艺 术作品分类及应 用案例拓展赏析瓷作品PPT 与视频，线 下引导发现 举例讨论瓷作品模型 的美图不能； 上传照片或 视频并解说 素质目标 6. 4基于几何模型的 自然案例赏析掌握部分基于几 何模型的自然案 例，寻找自然界 的普遍数学规律0.5线上自学自 然案例几何 模

13、型PPT与 视频，线下 引导发现， 举例讨论线下寻找自 然界中几何 模型美图，上 传照片或视 频并解说知识目标1 2 3 能力目标1 2 3 素质目标 实践活动趣味空间几何学 实践活动暨结课形式课程实践活动安 排及期末考核要 求0.5线上预习PPT与微课 视频及实践 作品考核汇 报视频任务驱动模 仿创新 项目设计知识目标12 3 能力目标 3 素质目标1 2 3基于几何模型的作品 设计利用曲面模型进 行作品的创新设 计0.5指导组员分 工合作动手 实践动手实践能力目标 素质目标 123作品展示及PPT汇报 与答辩制作汇报PPT撰 写演讲稿1汇报答辩 评委考核演示汇报能力目标1 2 3素质目标3

14、实践教学内容及学习要求实践教学内容进行方式学时纪律及注意 事项支撑毕业要求基于几何模型作品设计制作演示与汇报答辩确定主题，分组协作,汇报答辩3天2学时分组完成提升综合实践能力与素养五、课程思政建设让枯燥无味的数学知识变得生动有趣，授业传道不同维度的思政元素，激发学生爱国爱 校爱家乡的热情；培养科学素养、精神品质与艺术修养；培根注魂，提升学生向上生长成才 的愿望。构建亲近活跃的教学风格，打造亦师亦友的师生关系，共享联盟同向而行，各学科 协同创新，寻找美创造美，将课程思政理念以盐入味的方式浸润学生的心田。实施路径有:1 .在知识传授中融入核心价值观等家国情怀教育；.在课程学习方式中融入意志品质教育

15、；2 .在单元实践作业中寻找发现美的教育；.在实践作品设计汇报中创造美的教育；3 .在小组合作竞争中融入协同分享守正教育。六、课程考核及成绩评定线上线下混合式教学：通过学生线上观看视频及PPT等，线下教师引导，合作讨论交流 总结，线上测试，课后寻找曲面的美并拍照或拍视频后，上传模型照片，最后实践汇报上交 作品结课等形式展开教学，教师打分结课。成绩是以“视频观看时长、完成作业、测试、考试及论坛发帖”等各项成绩为计算依据，具体分值比例如下:(1)签到考勤占10%(2)视频观看占30%(3)作业成绩占10%(4)测验成绩占10%(5)发帖讨论笔记成绩占10%(6)考试成绩占30%注：1.签到考勤分以

16、线下到位，线上平台签到的方式进行，成绩由教师批量手动输入;.视频观看、测验成绩、发帖讨论笔记等成绩由线上平台自动生成；2 .作业成绩由学生线下完成上传线上平台，任课教师手工打分输入生成；.学生的总评成绩以课程结课前的平台数据为准，60分以上及格，90分以上优秀;5考试评分标准即学生基于几何模型的实践作品设计、制作、汇报评分表如下：组别及作品 名称考量内容评价标准等级(各项满分20)总分201815 12组别：组长：作品名称：科学性S取材适宜，内容科学、正确、规范、符合要求评分者年 月曰数学性M选取本课程的几何模型 进行合理设计，体现数 学原理与数学美描述：技术性T作品的制作和使用上包 含有一定

17、的技术性与创 新性艺术性A作品设计具有较高的艺 术性，整体风格相对统，有美感应用性E作品有一定的应用意 义，可转化为生产力或 具有观赏价值七、课程资源1洪涛清等.趣味空间几何学讲义M.内刊,2020(12) : 1-1502吕林根,许子道.解析几何(第四版)血,上海:高等教育出版社，2006年5月3史蒂芬.斯金纳著,王祖哲译.神圣几何学M.长沙:湖南科学技术出版社，2010年7月4别莱利曼著,徐枫译.趣味几何学M.北京：北京工业大学出版社,2006年6月5教育部关于印发高等学校课程思想政治建设指导纲要的通知，教高2020. 3号6顾晓英，创新思政课程，培育合格人才J.高校思政，2017(1)7孙和军.科学素养与人文精神的融通，大学数学课程思政教学改革探析J .高等理科教育, 2020 (6) ： 22-278郭琼等.新工科背景下高等数学案例教学与课程思政的融合探索J.科教文汇，2021 (10) ： 51-52 9范曾，邱成桐.大美不言，关于科学、艺术、哲学的对话J,学术月刊,2008(02):5-10 10学习网站：浙江省高等学校在线开放共享平台.网址：https :/www. zjooc. cn/course/2c9180847e29b6a0017e39fee5dc4ad2